From: bg Date: Sun, 13 Nov 2011 03:55:21 +0000 (+0100) Subject: first idea of RSA (PKCS#1 v1.5) X-Git-Url: https://git.cryptolib.org/?a=commitdiff_plain;h=3edc70ba3f2306ec503fb5e99858d28659dcac65;p=arm-crypto-lib.git first idea of RSA (PKCS#1 v1.5) --- diff --git a/bigint/bigint-stub.c b/bigint/bigint-stub.c deleted file mode 100644 index 351bab9..0000000 --- a/bigint/bigint-stub.c +++ /dev/null @@ -1,790 +0,0 @@ -/* bigint.c */ -/* - This file is part of the ARM-Crypto-Lib. - Copyright (C) 2008 Daniel Otte (daniel.otte@rub.de) - - This program is free software: you can redistribute it and/or modify - it under the terms of the GNU General Public License as published by - the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or - (at your option) any later version. - - This program is distributed in the hope that it will be useful, - but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of - MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the - GNU General Public License for more details. - - You should have received a copy of the GNU General Public License - along with this program. If not, see . -*/ -/** - * \file bigint.c - * \author Daniel Otte - * \date 2010-02-22 - * - * \license GPLv3 or later - * - */ - - -#define STRING2(x) #x -#define STRING(x) STRING2(x) -#define STR_LINE STRING(__LINE__) - -#include "bigint.h" -#include -/* -#include "cli.h" -#include "bigint_io.h" -*/ -#ifndef MAX - #define MAX(a,b) (((a)>(b))?(a):(b)) -#endif - -#ifndef MIN - #define MIN(a,b) (((a)<(b))?(a):(b)) -#endif - -#define SET_FBS(a, v) do{(a)->info &=0xF8; (a)->info |= (v);}while(0) -#define GET_FBS(a) ((a)->info&BIGINT_FBS_MASK) -#define SET_NEG(a) (a)->info |= BIGINT_NEG_MASK -#define SET_POS(a) (a)->info &= ~BIGINT_NEG_MASK -#define XCHG(a,b) do{(a)^=(b); (b)^=(a); (a)^=(b);}while(0) -#define XCHG_PTR(a,b) do{ a = (void*)(((uint16_t)(a)) ^ ((uint16_t)(b))); \ - b = (void*)(((uint16_t)(a)) ^ ((uint16_t)(b))); \ - a = (void*)(((uint16_t)(a)) ^ ((uint16_t)(b)));}while(0) - -#define GET_SIGN(a) ((a)->info&BIGINT_NEG_MASK) - - -/******************************************************************************/ -/* -void bigint_copy(bigint_t* dest, const bigint_t* src){ - memcpy(dest->wordv, src->wordv, src->length_B); - dest->length_B = src->length_B; - dest->info = src->info; -} -*/ -/******************************************************************************/ - -/* this should be implemented in assembly */ -/* -void bigint_add_u(bigint_t* dest, const bigint_t* a, const bigint_t* b){ - uint16_t t=0, i; - if(a->length_B < b->length_B){ - XCHG_PTR(a,b); - } - for(i=0; ilength_B; ++i){ - t = a->wordv[i] + b->wordv[i] + t; - dest->wordv[i] = (uint8_t)t; - t>>=8; - } - for(; ilength_B; ++i){ - t = a->wordv[i] + t; - dest->wordv[i] = (uint8_t)t; - t>>=8; - } - dest->wordv[i++] = t; - dest->length_B = i; - bigint_adjust(dest); -} -*/ -/******************************************************************************/ - -/* this should be implemented in assembly */ -void bigint_add_scale_u(bigint_t* dest, const bigint_t* a, uint16_t scale){ - uint16_t i,j=0; - uint16_t t=0; - if(scale>dest->length_B) - memset(dest->wordv+dest->length_B, 0, scale-dest->length_B); - for(i=scale; ilength_B+scale; ++i,++j){ - t = a->wordv[j] + t; - if(dest->length_B>i){ - t += dest->wordv[i]; - } - dest->wordv[i] = (uint8_t)t; - t>>=8; - } - while(t){ - if(dest->length_B>i){ - t = dest->wordv[i] + t; - } - dest->wordv[i] = (uint8_t)t; - t>>=8; - ++i; - } - if(dest->length_B < i){ - dest->length_B = i; - } - bigint_adjust(dest); -} - -/******************************************************************************/ - -/* this should be implemented in assembly */ -void bigint_sub_u(bigint_t* dest, const bigint_t* a, const bigint_t* b){ - int8_t borrow=0; - int8_t r; - int16_t t; - uint16_t i, min, max; - min = MIN(a->length_B, b->length_B); - max = MAX(a->length_B, b->length_B); - r = bigint_cmp_u(a,b); - if(r==0){ - dest->length_B = 0; - dest->wordv[0] = 0; - bigint_adjust(dest); - return; - } - if(b->length_B==0){ - dest->length_B = a->length_B; - memcpy(dest->wordv, a->wordv, a->length_B); - dest->info = a->info; - SET_POS(dest); - return; - } - if(a->length_B==0){ - dest->length_B = b->length_B; - memcpy(dest->wordv, b->wordv, b->length_B); - dest->info = b->info; - SET_NEG(dest); - return; - } - if(r<0){ - bigint_sub_u(dest, b, a); - SET_NEG(dest); - }else{ - for(i=0; iwordv[i] - b->wordv[i] - borrow; - if(t<0){ - borrow = 1; - dest->wordv[i]=(uint8_t)t; - }else{ - borrow = 0; - dest->wordv[i]=(uint8_t)t; - } - } - for(;iwordv[i] - borrow; - if(t<0){ - borrow = 1; - dest->wordv[i]=(uint8_t)t; - }else{ - borrow = 0; - dest->wordv[i]=(uint8_t)t; - } - - } - SET_POS(dest); - dest->length_B = i; - bigint_adjust(dest); - } -} - -/******************************************************************************/ - -int8_t bigint_cmp_u(const bigint_t* a, const bigint_t* b){ - if(a->length_B > b->length_B){ - return 1; - } - if(a->length_B < b->length_B){ - return -1; - } - if(a->length_B==0){ - return 0; - } - uint16_t i; - i = a->length_B-1; - do{ - if(a->wordv[i]!=b->wordv[i]){ - if(a->wordv[i]>b->wordv[i]){ - return 1; - }else{ - return -1; - } - } - }while(i--); - return 0; -} - -/******************************************************************************/ - -void bigint_add_s(bigint_t* dest, const bigint_t* a, const bigint_t* b){ - uint8_t s; - s = GET_SIGN(a)?2:0; - s |= GET_SIGN(b)?1:0; - switch(s){ - case 0: /* both positive */ - bigint_add_u(dest, a,b); - SET_POS(dest); - break; - case 1: /* a positive, b negative */ - bigint_sub_u(dest, a, b); - break; - case 2: /* a negative, b positive */ - bigint_sub_u(dest, b, a); - break; - case 3: /* both negative */ - bigint_add_u(dest, a, b); - SET_NEG(dest); - break; - default: /* how can this happen?*/ - break; - } -} - -/******************************************************************************/ - -void bigint_sub_s(bigint_t* dest, const bigint_t* a, const bigint_t* b){ - uint8_t s; - s = GET_SIGN(a)?2:0; - s |= GET_SIGN(b)?1:0; - switch(s){ - case 0: /* both positive */ - bigint_sub_u(dest, a,b); - break; - case 1: /* a positive, b negative */ - bigint_add_u(dest, a, b); - SET_POS(dest); - break; - case 2: /* a negative, b positive */ - bigint_add_u(dest, a, b); - SET_NEG(dest); - break; - case 3: /* both negative */ - bigint_sub_u(dest, b, a); - break; - default: /* how can this happen?*/ - break; - } - -} - -/******************************************************************************/ - -int8_t bigint_cmp_s(const bigint_t* a, const bigint_t* b){ - uint8_t s; - if(a->length_B==0 && b->length_B==0){ - return 0; - } - s = GET_SIGN(a)?2:0; - s |= GET_SIGN(b)?1:0; - switch(s){ - case 0: /* both positive */ - return bigint_cmp_u(a, b); - break; - case 1: /* a positive, b negative */ - return 1; - break; - case 2: /* a negative, b positive */ - return -1; - break; - case 3: /* both negative */ - return bigint_cmp_u(b, a); - break; - default: /* how can this happen?*/ - break; - } - return 0; /* just to satisfy the compiler */ -} - -/******************************************************************************/ - -void bigint_shiftleft(bigint_t* a, uint16_t shift){ - uint16_t byteshift; - uint16_t i; - uint8_t bitshift; - uint16_t t=0; - byteshift = (shift+3)/8; - bitshift = shift&7; - memmove(a->wordv+byteshift, a->wordv, a->length_B); - memset(a->wordv, 0, byteshift); - if(bitshift!=0){ - if(bitshift<=4){ /* shift to the left */ - for(i=byteshift; ilength_B+byteshift; ++i){ - t |= (a->wordv[i])<wordv[i] = (uint8_t)t; - t >>= 8; - } - a->wordv[i] = (uint8_t)t; - byteshift++; - }else{ /* shift to the right */ - for(i=a->length_B+byteshift-1; i>byteshift-1; --i){ - t |= (a->wordv[i])<<(bitshift); - a->wordv[i] = (uint8_t)(t>>8); - t <<= 8; - } - t |= (a->wordv[i])<<(bitshift); - a->wordv[i] = (uint8_t)(t>>8); - } - } - a->length_B += byteshift; - bigint_adjust(a); -} - -/******************************************************************************/ - -void bigint_shiftright(bigint_t* a, uint16_t shift){ - uint16_t byteshift; - uint16_t i; - uint8_t bitshift; - uint16_t t=0; - byteshift = shift/8; - bitshift = shift&7; - if(byteshift >= a->length_B){ /* we would shift out more than we have */ - bigint_set_zero(a); - return; - } - if(byteshift == a->length_B-1 && bitshift>GET_FBS(a)){ - bigint_set_zero(a); - return; - } - if(byteshift){ - memmove(a->wordv, a->wordv+byteshift, a->length_B-byteshift); - memset(a->wordv+a->length_B-byteshift, 0, byteshift); - } - if(bitshift!=0){ - /* shift to the right */ - for(i=a->length_B-byteshift-1; i>0; --i){ - t |= (a->wordv[i])<<(8-bitshift); - a->wordv[i] = (uint8_t)(t>>8); - t <<= 8; - } - t |= (a->wordv[0])<<(8-bitshift); - a->wordv[0] = (uint8_t)(t>>8); - } - a->length_B -= byteshift; - bigint_adjust(a); -} - -/******************************************************************************/ - -void bigint_xor(bigint_t* dest, const bigint_t* a){ - uint16_t i; - for(i=0; ilength_B; ++i){ - dest->wordv[i] ^= a->wordv[i]; - } - bigint_adjust(dest); -} - -/******************************************************************************/ - -void bigint_set_zero(bigint_t* a){ - a->length_B=0; -} - -/******************************************************************************/ - -/* using the Karatsuba-Algorithm */ -/* x*y = (xh*yh)*b**2n + ((xh+xl)*(yh+yl) - xh*yh - xl*yl)*b**n + yh*yl */ -void bigint_mul_u(bigint_t* dest, const bigint_t* a, const bigint_t* b){ - if(a->length_B==0 || b->length_B==0){ - bigint_set_zero(dest); - return; - } - if(dest==a || dest==b){ - bigint_t d; - uint8_t d_b[a->length_B+b->length_B]; - d.wordv = d_b; - bigint_mul_u(&d, a, b); - bigint_copy(dest, &d); - return; - } - if(a->length_B==1 || b->length_B==1){ - if(a->length_B!=1){ - XCHG_PTR(a,b); - } - uint16_t i, t=0; - uint8_t x = a->wordv[0]; - for(i=0; ilength_B; ++i){ - t += b->wordv[i]*x; - dest->wordv[i] = (uint8_t)t; - t>>=8; - } - dest->wordv[i] = (uint8_t)t; - dest->length_B=i+1; - bigint_adjust(dest); - return; - } - if(a->length_B<=4 && b->length_B<=4){ - uint32_t p=0, q=0; - uint64_t r; - memcpy(&p, a->wordv, a->length_B); - memcpy(&q, b->wordv, b->length_B); - r = (uint64_t)p*(uint64_t)q; - memcpy(dest->wordv, &r, a->length_B+b->length_B); - dest->length_B = a->length_B+b->length_B; - bigint_adjust(dest); - return; - } - bigint_set_zero(dest); - /* split a in xh & xl; split b in yh & yl */ - uint16_t n; - n=(MAX(a->length_B, b->length_B)+1)/2; - bigint_t xl, xh, yl, yh; - xl.wordv = a->wordv; - yl.wordv = b->wordv; - if(a->length_B<=n){ - xh.info=0; - xh.length_B = 0; - xl.length_B = a->length_B; - xl.info = 0; - }else{ - xl.length_B=n; - xl.info = 0; - bigint_adjust(&xl); - xh.wordv = a->wordv+n; - xh.length_B = a->length_B-n; - xh.info = 0; - } - if(b->length_B<=n){ - yh.info=0; - yh.length_B = 0; - yl.length_B = b->length_B; - yl.info = b->info; - }else{ - yl.length_B=n; - yl.info = 0; - bigint_adjust(&yl); - yh.wordv = b->wordv+n; - yh.length_B = b->length_B-n; - yh.info = 0; - } - /* now we have split up a and b */ - uint8_t tmp_b[2*n+2], m_b[2*(n+1)]; - bigint_t tmp, tmp2, m; - tmp.wordv = tmp_b; - tmp2.wordv = tmp_b+n+1; - m.wordv = m_b; - - bigint_mul_u(dest, &xl, &yl); /* dest <= xl*yl */ - bigint_add_u(&tmp2, &xh, &xl); /* tmp2 <= xh+xl */ - bigint_add_u(&tmp, &yh, &yl); /* tmp <= yh+yl */ - bigint_mul_u(&m, &tmp2, &tmp); /* m <= tmp2*tmp */ - bigint_mul_u(&tmp, &xh, &yh); /* h <= xh*yh */ - bigint_sub_u(&m, &m, dest); /* m <= m-dest */ - bigint_sub_u(&m, &m, &tmp); /* m <= m-h */ - bigint_add_scale_u(dest, &m, n); - bigint_add_scale_u(dest, &tmp, 2*n); -} - -/******************************************************************************/ - -void bigint_mul_s(bigint_t* dest, const bigint_t* a, const bigint_t* b){ - uint8_t s; - s = GET_SIGN(a)?2:0; - s |= GET_SIGN(b)?1:0; - switch(s){ - case 0: /* both positive */ - bigint_mul_u(dest, a,b); - SET_POS(dest); - break; - case 1: /* a positive, b negative */ - bigint_mul_u(dest, a,b); - SET_NEG(dest); - break; - case 2: /* a negative, b positive */ - bigint_mul_u(dest, a,b); - SET_NEG(dest); - break; - case 3: /* both negative */ - bigint_mul_u(dest, a,b); - SET_POS(dest); - break; - default: /* how can this happen?*/ - break; - } -} - -/******************************************************************************/ - -/* square */ -/* (xh*b^n+xl)^2 = xh^2*b^2n + 2*xh*xl*b^n + xl^2 */ -void bigint_square(bigint_t* dest, const bigint_t* a){ - if(a->length_B<=4){ - uint64_t r=0; - memcpy(&r, a->wordv, a->length_B); - r = r*r; - memcpy(dest->wordv, &r, 2*a->length_B); - SET_POS(dest); - dest->length_B=2*a->length_B; - bigint_adjust(dest); - return; - } - if(dest==a){ - bigint_t d; - uint8_t d_b[a->length_B*2]; - d.wordv = d_b; - bigint_square(&d, a); - bigint_copy(dest, &d); - return; - } - uint16_t n; - n=(a->length_B+1)/2; - bigint_t xh, xl, tmp; /* x-high, x-low, temp */ - uint8_t buffer[2*n+1]; - xl.wordv = a->wordv; - xl.length_B = n; - xh.wordv = a->wordv+n; - xh.length_B = a->length_B-n; - tmp.wordv = buffer; - bigint_square(dest, &xl); - bigint_square(&tmp, &xh); - bigint_add_scale_u(dest, &tmp, 2*n); - bigint_mul_u(&tmp, &xl, &xh); - bigint_shiftleft(&tmp, 1); - bigint_add_scale_u(dest, &tmp, n); -} - -/******************************************************************************/ - -void bigint_sub_u_bitscale(bigint_t* a, const bigint_t* b, uint16_t bitscale){ - bigint_t tmp; - uint8_t tmp_b[b->length_B+1]; - uint16_t i,j,byteshift=bitscale/8; - uint8_t borrow=0; - int16_t t; - - if(a->length_B < b->length_B+byteshift){ - bigint_set_zero(a); - return; - } - - tmp.wordv = tmp_b; - bigint_copy(&tmp, b); - bigint_shiftleft(&tmp, bitscale&7); - - for(j=0,i=byteshift; iwordv[i] - tmp.wordv[j] - borrow; - a->wordv[i] = (uint8_t)t; - if(t<0){ - borrow = 1; - }else{ - borrow = 0; - } - } - while(borrow){ - if(i+1 > a->length_B){ - bigint_set_zero(a); - return; - } - a->wordv[i] -= borrow; - if(a->wordv[i]!=0xff){ - borrow=0; - } - ++i; - } - bigint_adjust(a); -} - -/******************************************************************************/ - -void bigint_reduce(bigint_t* a, const bigint_t* r){ -// bigint_adjust(r); - uint8_t rfbs = GET_FBS(r); - - if(r->length_B==0 || a->length_B==0){ - return; - } - while(a->length_B > r->length_B){ - bigint_sub_u_bitscale(a, r, (a->length_B-r->length_B)*8+GET_FBS(a)-rfbs-1); - } - while((GET_FBS(a) > rfbs+1) && (a->length_B == r->length_B)){ - bigint_sub_u_bitscale(a, r, GET_FBS(a)-rfbs-1); - } - while(bigint_cmp_u(a,r)>=0){ - bigint_sub_u(a,a,r); - } - bigint_adjust(a); -} - -/******************************************************************************/ - -/* calculate dest = a**exp % r */ -/* using square&multiply */ -void bigint_expmod_u(bigint_t* dest, const bigint_t* a, const bigint_t* exp, const bigint_t* r){ - if(a->length_B==0 || r->length_B==0){ - return; - } - - bigint_t res, base; - uint8_t base_b[MAX(a->length_B,r->length_B*2)], res_b[r->length_B*2]; - uint16_t i; - uint8_t j, t; - res.wordv = res_b; - base.wordv = base_b; - bigint_copy(&base, a); - bigint_reduce(&base, r); - res.wordv[0]=1; - res.length_B=1; - res.info = 0; - bigint_adjust(&res); - for(i=0; i+1length_B; ++i){ - t=exp->wordv[i]; - for(j=0; j<8; ++j){ - if(t&1){ - bigint_mul_u(&res, &res, &base); - bigint_reduce(&res, r); - } - bigint_square(&base, &base); - bigint_reduce(&base, r); - t>>=1; - } - } - t=exp->wordv[i]; - while(t){ - if(t&1){ - bigint_mul_u(&res, &res, &base); - bigint_reduce(&res, r); - } - bigint_square(&base, &base); - bigint_reduce(&base, r); - t>>=1; - } - SET_POS(&res); - bigint_copy(dest, &res); -} - -/******************************************************************************/ -/* gcd <-- gcd(x,y) a*x+b*y=gcd */ -void bigint_gcdext(bigint_t* gcd, bigint_t* a, bigint_t* b, const bigint_t* x, const bigint_t* y){ - bigint_t g, x_, y_, u, v, a_, b_, c_, d_; - volatile uint16_t i=0; - if(x->length_B==0 || y->length_B==0){ - return; - } - while(x->wordv[i]==0 && y->wordv[i]==0){ - ++i; - } - uint8_t g_b[i+2], x_b[x->length_B-i], y_b[y->length_B-i]; - uint8_t u_b[x->length_B-i], v_b[y->length_B-i]; - uint8_t a_b[y->length_B+2], c_b[y->length_B+2]; - uint8_t b_b[x->length_B+2], d_b[x->length_B+2]; - - g.wordv = g_b; - x_.wordv = x_b; - y_.wordv = y_b; - memset(g_b, 0, i); - g_b[i]=1; - g.length_B = i+1; - g.info=0; - x_.info = y_.info = 0; - x_.length_B = x->length_B-i; - y_.length_B = y->length_B-i; - memcpy(x_.wordv, x->wordv+i, x_.length_B); - memcpy(y_.wordv, y->wordv+i, y_.length_B); - for(i=0; (x_.wordv[0]&(1<=0){ - bigint_sub_u(&u, &u, &v); - bigint_sub_s(&a_, &a_, &c_); - bigint_sub_s(&b_, &b_, &d_); - }else{ - bigint_sub_u(&v, &v, &u); - bigint_sub_s(&c_, &c_, &a_); - bigint_sub_s(&d_, &d_, &b_); - } - }while(u.length_B); - if(gcd){ - bigint_mul_s(gcd, &v, &g); - } - if(a){ - bigint_copy(a, &c_); - } - if(b){ - bigint_copy(b, &d_); - } -} - -/******************************************************************************/ - -void bigint_inverse(bigint_t* dest, const bigint_t* a, const bigint_t* m){ - bigint_gcdext(NULL, dest, NULL, a, m); - while(dest->info&BIGINT_NEG_MASK){ - bigint_add_s(dest, dest, m); - } -} - -/******************************************************************************/ - -void bigint_changeendianess(bigint_t* a){ - uint8_t t, *p, *q; - p = a->wordv; - q = p+a->length_B-1; - while(plength_B==0){ + return (uint32_t)(-1); + } + return (a->length_B-1)*sizeof(bigint_word_t)*8+GET_FBS(a); +} + + +/******************************************************************************/ + +uint32_t bigint_get_last_set_bit(bigint_t* a){ + uint32_t r=0; + uint8_t b=0; + bigint_word_t x=1; + if(a->length_B==0){ + return (uint32_t)(-1); + } + while(a->wordv[r]==0 && rlength_B){ + ++r; + } + if(a->wordv[r] == 0){ + return (uint32_t)(-1); + } + while((x&a->wordv[r])==0){ + ++b; + x <<= 1; + } + return r*BIGINT_WORD_SIZE+b; +} + +/******************************************************************************/ + void bigint_copy(bigint_t* dest, const bigint_t* src){ memcpy(dest->wordv, src->wordv, src->length_B*sizeof(bigint_word_t)); dest->length_B = src->length_B; @@ -619,7 +651,7 @@ void bigint_sub_u_bitscale(bigint_t* a, const bigint_t* b, uint16_t bitscale){ /******************************************************************************/ void bigint_reduce(bigint_t* a, const bigint_t* r){ -// bigint_adjust(r); +// bigint_adjust((bigint_t*)r); uint8_t rfbs = GET_FBS(r); // cli_putstr("\r\nDBG: (a) = "); bigint_print_hex(a); @@ -638,8 +670,10 @@ void bigint_reduce(bigint_t* a, const bigint_t* r){ } uint16_t shift; while(a->length_B > r->length_B){ - shift = (a->length_B-r->length_B)*8*sizeof(bigint_word_t)+GET_FBS(a)-rfbs-1; + shift = (a->length_B - r->length_B) * 8 * sizeof(bigint_word_t) + GET_FBS(a) - rfbs - 1; // cli_putstr("\r\nDBG: (p) shift = "); cli_hexdump_rev(&shift, 2); +// cli_putstr(" a_len = "); cli_hexdump_rev(&a->length_B, 2); +// cli_putstr(" r_len = "); cli_hexdump_rev(&r->length_B, 2); // uart_flush(0); bigint_sub_u_bitscale(a, r, shift); // cli_putstr("\r\nDBG: (1) = "); bigint_print_hex(a); @@ -672,14 +706,21 @@ void bigint_expmod_u(bigint_t* dest, const bigint_t* a, const bigint_t* exp, con bigint_word_t t, base_b[MAX(a->length_B,r->length_B*2)], res_b[r->length_B*2]; uint16_t i; uint8_t j; +// uint16_t *xaddr = &i; +// cli_putstr("\r\npre-alloc ("); +// cli_hexdump_rev(&xaddr, 4); +// cli_putstr(") ..."); res.wordv = res_b; base.wordv = base_b; bigint_copy(&base, a); +// cli_putstr("\r\npost-copy"); bigint_reduce(&base, r); res.wordv[0]=1; res.length_B=1; res.info = 0; +// cli_putstr("\r\nadjust "); bigint_adjust(&res); +// cli_putstr("\r\nexpmod "); for(i=0; i+1length_B; ++i){ t=exp->wordv[i]; for(j=0; jwordv[i]; + +// cli_putc('+'); while(t){ if(t&1){ bigint_mul_u(&res, &res, &base); diff --git a/bigint/bigint.h b/bigint/bigint.h index af1e451..63938f8 100644 --- a/bigint/bigint.h +++ b/bigint/bigint.h @@ -48,6 +48,8 @@ typedef struct{ /******************************************************************************/ void bigint_adjust(bigint_t* a); +uint32_t bigint_get_first_set_bit(bigint_t* a); +uint32_t bigint_get_last_set_bit(bigint_t* a); void bigint_copy(bigint_t* dest, const bigint_t* src); void bigint_add_u(bigint_t* dest, const bigint_t* a, const bigint_t* b); void bigint_add_scale_u(bigint_t* dest, const bigint_t* a, uint16_t scale); diff --git a/mkfiles/rsa.mk b/mkfiles/rsa.mk new file mode 100644 index 0000000..219400f --- /dev/null +++ b/mkfiles/rsa.mk @@ -0,0 +1,14 @@ +# Makefile for RSA +ALGO_NAME := RSA + +# comment out the following line for removement of RSA from the build process +SIGNATURE += $(ALGO_NAME) + +$(ALGO_NAME)_DIR := rsa/ +$(ALGO_NAME)_INCDIR := memxor/ bigint/ noekeon/ +$(ALGO_NAME)_OBJ := bigint.o bigint_io.o rsa_basic.o rsa_pkcs15.o +$(ALGO_NAME)_TESTBIN := main-rsa-test.o $(CLI_STD) random_dummy.o \ + noekeon.o noekeon_prng.o memxor.o + +$(ALGO_NAME)_PERFORMANCE_TEST := performance + diff --git a/prf_tls12/prf_tls12.c b/prf_tls12/prf_tls12.c index d88ab70..1fb9b72 100644 --- a/prf_tls12/prf_tls12.c +++ b/prf_tls12/prf_tls12.c @@ -70,9 +70,9 @@ #include #include #include -#include -#include -#include +#include "hashfunction_descriptor.h" +#include "hfal-basic.h" +#include "hfal-hmac.h" #include "prf_tls12.h" uint8_t prf_tls12_init(prf_tls12_ctx_t* ctx, const hfdesc_t* hash, diff --git a/rsa/pkcs1v15crypt-vectors.txt b/rsa/pkcs1v15crypt-vectors.txt new file mode 100644 index 0000000..412c118 --- /dev/null +++ b/rsa/pkcs1v15crypt-vectors.txt @@ -0,0 +1,9708 @@ +Test vectors for RSA PKCS#1 v1.5 Encryption +=========================================== + +This file contains test vectors for the PKCS#1 v1.5 +encryption scheme. 15 RSA keys of different sizes have +been generated. For each key, 20 random messages of length +between 1 and 64 octets have been PKCS#1 v1.5 encrypted. +As specified in PKCS#1, the block type for this operation is 2. +The seed value of each example provides the pseudo random bytes +to be used for padding. This makes the result predictable. +Note that each example can be used to test encryption and +decryption. + +Key lengths: + +Key 1: 1024 bits +Key 2: 1024 bits +Key 3: 1024 bits +Key 4: 1024 bits +Key 5: 1024 bits +Key 6: 1024 bits +Key 7: 1025 bits +Key 8: 1026 bits +Key 9: 1027 bits +Key 10: 1028 bits +Key 11: 1029 bits +Key 12: 1030 bits +Key 13: 1031 bits +Key 14: 1536 bits +Key 15: 2048 bits + +These test vectors have been derived from the OAEP test vectors. +============================================================================ +# Thirteen RSA keys with bit sizes between 1024 and 1031, one 1536-bit key, +# and one 2048-bit key are generated. + +# For each key, 20 random messages are PKCS#1 v1.5 encrypted with random seeds. + +# Example 1: A 1024-bit RSA key pair +# --------------------------------------------------- + + +# Public key +# ---------- + +# Modulus: +a8 b3 b2 84 af 8e b5 0b 38 70 34 a8 60 f1 46 c4 +91 9f 31 87 63 cd 6c 55 98 c8 ae 48 11 a1 e0 ab +c4 c7 e0 b0 82 d6 93 a5 e7 fc ed 67 5c f4 66 85 +12 77 2c 0c bc 64 a7 42 c6 c6 30 f5 33 c8 cc 72 +f6 2a e8 33 c4 0b f2 58 42 e9 84 bb 78 bd bf 97 +c0 10 7d 55 bd b6 62 f5 c4 e0 fa b9 84 5c b5 14 +8e f7 39 2d d3 aa ff 93 ae 1e 6b 66 7b b3 d4 24 +76 16 d4 f5 ba 10 d4 cf d2 26 de 88 d3 9f 16 fb + +# Exponent: +01 00 01 + +# Private key +# ----------- + +# Modulus: +a8 b3 b2 84 af 8e b5 0b 38 70 34 a8 60 f1 46 c4 +91 9f 31 87 63 cd 6c 55 98 c8 ae 48 11 a1 e0 ab +c4 c7 e0 b0 82 d6 93 a5 e7 fc ed 67 5c f4 66 85 +12 77 2c 0c bc 64 a7 42 c6 c6 30 f5 33 c8 cc 72 +f6 2a e8 33 c4 0b f2 58 42 e9 84 bb 78 bd bf 97 +c0 10 7d 55 bd b6 62 f5 c4 e0 fa b9 84 5c b5 14 +8e f7 39 2d d3 aa ff 93 ae 1e 6b 66 7b b3 d4 24 +76 16 d4 f5 ba 10 d4 cf d2 26 de 88 d3 9f 16 fb + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +53 33 9c fd b7 9f c8 46 6a 65 5c 73 16 ac a8 5c +55 fd 8f 6d d8 98 fd af 11 95 17 ef 4f 52 e8 fd +8e 25 8d f9 3f ee 18 0f a0 e4 ab 29 69 3c d8 3b +15 2a 55 3d 4a c4 d1 81 2b 8b 9f a5 af 0e 7f 55 +fe 73 04 df 41 57 09 26 f3 31 1f 15 c4 d6 5a 73 +2c 48 31 16 ee 3d 3d 2d 0a f3 54 9a d9 bf 7c bf +b7 8a d8 84 f8 4d 5b eb 04 72 4d c7 36 9b 31 de +f3 7d 0c f5 39 e9 cf cd d3 de 65 37 29 ea d5 d1 + +# Prime 1: +d3 27 37 e7 26 7f fe 13 41 b2 d5 c0 d1 50 a8 1b +58 6f b3 13 2b ed 2f 8d 52 62 86 4a 9c b9 f3 0a +f3 8b e4 48 59 8d 41 3a 17 2e fb 80 2c 21 ac f1 +c1 1c 52 0c 2f 26 a4 71 dc ad 21 2e ac 7c a3 9d + +# Prime 2: +cc 88 53 d1 d5 4d a6 30 fa c0 04 f4 71 f2 81 c7 +b8 98 2d 82 24 a4 90 ed be b3 3d 3e 3d 5c c9 3c +47 65 70 3d 1d d7 91 64 2f 1f 11 6a 0d d8 52 be +24 19 b2 af 72 bf e9 a0 30 e8 60 b0 28 8b 5d 77 + +# Prime exponent 1: +0e 12 bf 17 18 e9 ce f5 59 9b a1 c3 88 2f e8 04 +6a 90 87 4e ef ce 8f 2c cc 20 e4 f2 74 1f b0 a3 +3a 38 48 ae c9 c9 30 5f be cb d2 d7 68 19 96 7d +46 71 ac c6 43 1e 40 37 96 8d b3 78 78 e6 95 c1 + +# Prime exponent 2: +95 29 7b 0f 95 a2 fa 67 d0 07 07 d6 09 df d4 fc +05 c8 9d af c2 ef 6d 6e a5 5b ec 77 1e a3 33 73 +4d 92 51 e7 90 82 ec da 86 6e fe f1 3c 45 9e 1a +63 13 86 b7 e3 54 c8 99 f5 f1 12 ca 85 d7 15 83 + +# Coefficient: +4f 45 6c 50 24 93 bd c0 ed 2a b7 56 a3 a6 ed 4d +67 35 2a 69 7d 42 16 e9 32 12 b1 27 a6 3d 54 11 +ce 6f a9 8d 5d be fd 73 26 3e 37 28 14 27 43 81 +81 66 ed 7d d6 36 87 dd 2a 8c a1 d2 f4 fb d8 e1 + +# PKCS#1 v1.5 encryption of 20 random messages with random seeds +# --------------------------------------------------------------------------- + +# ---------------------------------- + +# Message: +66 28 19 4e 12 07 3d b0 3b a9 4c da 9e f9 53 23 +97 d5 0d ba 79 b9 87 00 4a fe fe 34 + +# Seed: +01 73 41 ae 38 75 d5 f8 71 01 f8 cc 4f a9 b9 bc +15 6b b0 46 28 fc cd b2 f4 f1 1e 90 5b d3 a1 55 +d3 76 f5 93 bd 73 04 21 08 74 eb a0 8a 5e 22 bc +cc b4 c9 d3 88 2a 93 a5 4d b0 22 f5 03 d1 63 38 +b6 b7 ce 16 dc 7f 4b bf 9a 96 b5 97 72 d6 60 6e +97 47 c7 64 9b f9 e0 83 db 98 18 84 a9 54 ab 3c +6f + +# Encryption: +50 b4 c1 41 36 bd 19 8c 2f 3c 3e d2 43 fc e0 36 +e1 68 d5 65 17 98 4a 26 3c d6 64 92 b8 08 04 f1 +69 d2 10 f2 b9 bd fb 48 b1 2f 9e a0 50 09 c7 7d +a2 57 cc 60 0c ce fe 3a 62 83 78 9d 8e a0 e6 07 +ac 58 e2 69 0e c4 eb c1 01 46 e8 cb aa 5e d4 d5 +cc e6 fe 7b 0f f9 ef c1 ea bb 56 4d bf 49 82 85 +f4 49 ee 61 dd 7b 42 ee 5b 58 92 cb 90 60 1f 30 +cd a0 7b f2 64 89 31 0b cd 23 b5 28 ce ab 3c 31 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 1.2 +# ---------------------------------- + +# Message: +75 0c 40 47 f5 47 e8 e4 14 11 85 65 23 29 8a c9 +ba e2 45 ef af 13 97 fb e5 6f 9d d5 + +# Seed: +ac 47 28 a8 42 8c 1e 52 24 71 a8 df 73 5a 8e 92 +92 af 0d 55 bc b7 3a 12 ac 32 c2 64 f3 88 1c 7c +8a 71 0f 70 fe b1 04 85 c8 37 0f 78 1f ff d0 21 +81 6f 05 87 39 76 6d a0 a9 c9 db 0e ae 7e 9a 25 +b6 c4 33 18 d0 ca ac 23 65 22 ca 31 0f 17 fc 52 +ad 42 29 c8 3a 24 e9 e5 45 eb 35 e9 82 6d 55 9f +57 + +# Encryption: +68 42 e5 e2 cc 00 41 d6 b0 c8 1a 56 2c 39 a6 17 +37 9a 51 5c ab 74 ab cb 26 19 c7 74 0a 54 1d 95 +55 dd 91 65 97 5b f8 a3 eb d0 d0 45 66 61 df b1 +a6 86 1b a2 33 22 69 93 0e 0d b5 14 fc a0 73 3e +eb 9c 40 57 13 eb 1f 9d 76 80 33 ed 29 3e 1e 08 +1a 12 5f 32 dd b9 ea 52 ed be 27 5c 4a f6 0f 8a +7b f8 32 bd 22 75 61 c2 08 dc 00 31 a8 4b 50 12 +c9 dd 9f 74 45 9d cb 07 0b db e1 3c fa 8c 2d 50 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 1.3 +# ---------------------------------- + +# Message: +d9 4a e0 83 2e 64 45 ce 42 33 1c b0 6d 53 1a 82 +b1 db 4b aa d3 0f 74 6d c9 16 df 24 d4 e3 c2 45 +1f ff 59 a6 42 3e b0 e1 d0 2d 4f e6 46 cf 69 9d +fd 81 8c 6e 97 b0 51 + +# Seed: +dd 2d 60 a5 e0 08 eb e1 d0 be 6f 60 db c4 3f 29 +62 ef 50 bf de 54 2b bb e9 8f ed d1 fe ac 05 7e +77 1c f1 5f c6 32 c8 db 27 2e 28 d2 9b 57 93 ea +6a b8 06 21 8c 53 82 39 b9 3a 93 5e 65 d2 44 16 +ec 6c 6e 99 ae 04 + +# Encryption: +70 9c 7d 2d 45 98 c9 60 65 b6 58 8d a2 f8 9f a8 +7f 06 2d 72 41 ef 65 95 89 8f 63 7a da 57 ea e9 +01 73 f0 fb 4b f6 a9 1e bd 96 50 69 07 c8 53 da +cf 20 84 94 be 94 d3 13 a0 41 85 d4 74 a9 07 41 +2e ff c3 e0 24 d0 7e 4d 09 aa 24 5f bc b1 30 21 +9b fa 5d e0 2d 4f 7e 2e c9 e6 2e 8a d3 2d ee 5f +f4 d8 e4 cf ec bc 50 33 a1 c2 c6 1c 52 33 ae 16 +19 2a 48 1d 00 75 bf c7 ce 02 82 12 cd 27 be be + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 1.4 +# ---------------------------------- + +# Message: +52 e6 50 d9 8e 7f 2a 04 8b 4f 86 85 21 53 b9 7e +01 dd 31 6f 34 6a 19 f6 7a 85 + +# Seed: +26 29 a7 aa c0 c3 90 5e 83 1e b6 02 38 8c 54 5a +f5 54 b9 6b 2a e5 15 32 e9 cc db 89 72 ef 30 b6 +4a 2f 98 c6 95 29 7a 01 c5 81 2a 2c 40 15 82 f3 +7b 14 4a 3e 90 e5 9d 81 b6 90 39 c6 4b 84 4b 02 +8c 10 5c 8e 68 36 15 af b6 58 b6 c4 d9 f3 82 38 +a7 63 01 bb 14 44 91 13 b6 9d e1 26 04 5e 26 f1 +3e e6 d7 + +# Encryption: +54 dd b7 84 26 8e ad b3 95 5b d9 f9 49 88 42 59 +5a d2 9f f8 a6 67 fe b4 1f 6f 53 0c b6 0b c9 26 +ac 6c 71 c7 72 f8 03 d0 22 b4 1c a5 72 04 22 3b +27 ca 79 ec 5b 72 65 2c a9 af bf 40 dc 2f 6a 0e +13 bc d6 0d 37 f7 95 04 b0 ff cc 01 cf 53 42 d6 +d3 4a c6 f1 f2 f9 f2 f4 87 46 25 b9 fd bb 7d da +2e c8 7d f0 cf 87 25 97 98 df 86 a0 6b d5 ae f7 +35 4b 8c b1 cb 13 75 75 f4 cf bc 46 28 1b b3 31 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 1.5 +# ---------------------------------- + +# Message: +8d a8 9f d9 e5 f9 74 a2 9f ef fb 46 2b 49 18 0f +6c f9 e8 02 + +# Seed: +c3 ca 84 60 0f 35 c8 65 5f c7 c6 4c 75 c5 87 38 +53 d3 aa 8a 94 26 a5 1b 63 d7 e7 5d cf 6c ae 97 +a4 25 3f ba 87 1d 6f 96 89 97 19 9b f0 1b 6a 4d +34 28 ce 4c 96 d1 c4 87 b2 83 0c b9 e3 5d 64 05 +56 23 69 9a b4 97 9a 02 58 4b 92 e6 ba 39 e7 57 +28 40 79 ab f1 33 a7 da 54 e5 42 52 17 a2 10 f6 +7c 18 26 9b 51 1f 61 f8 c5 + +# Encryption: +a8 55 48 01 3b d0 e2 0e e0 eb d3 6f b7 48 97 7f +98 58 46 d7 61 0e ed 24 c3 6c d8 30 33 dd 2a a4 +58 0b d1 53 35 20 9d cf 78 2e e2 6c 48 c3 06 44 +b0 b5 cc 86 c8 cd 16 5a e2 1e ad f5 78 04 18 67 +76 07 03 18 75 e2 21 ec df 3b 10 57 31 6f 3f 12 +a4 7d 5d a4 0c 41 53 9b 63 64 30 da 2e 54 21 90 +11 9e 42 9c 53 c2 22 6f 95 9b 19 cc f4 8a 3d 24 +02 17 c4 de 70 d7 07 2a 7e 0d 95 b6 16 d1 15 a8 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 1.6 +# ---------------------------------- + +# Message: +26 52 10 50 84 42 71 + +# Seed: +3c 6a 04 71 da f0 0b 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+# Message: +a2 dc 08 77 78 d5 43 40 8e 89 73 f1 36 31 59 ed +b8 f0 78 3c 45 70 89 07 2d ce 66 d3 10 2b b4 fa +e6 0a a6 0e 41 93 3c 48 a1 be 39 53 ec 2f 80 4c +0c c9 6c + +# Seed: +18 11 20 14 06 53 29 d0 4b fb 0c f5 44 dd 38 d7 +be f1 54 9b 4a 49 a1 67 76 dd a7 4d 0a 7e dc 49 +67 b4 24 0c 37 14 2f a3 f6 63 9c 26 96 cd 7d 4b +18 a1 1e 2f b5 40 81 f2 de 5b d7 bd 15 cd da 92 +c9 4c 3a 47 18 7b 5f f4 3b 53 + +# Encryption: +71 15 19 0a 21 04 88 f0 4f a0 c0 0c 93 a4 68 a8 +03 0b 7b 9f c1 00 20 d8 31 0b cb 01 a5 c8 dd a1 +d0 6c e2 41 dc 77 5b 43 e6 f1 3b 19 ab fc bf 36 +16 e8 4f 10 7c 9e d8 0d 1b 86 bf 87 c9 8c 2b 62 +9f fa da a6 ec 01 f4 e6 75 55 8e f5 26 06 ea f1 +26 06 8f a7 53 4d d1 3b 92 0d 23 81 69 5a d7 75 +ff f0 bb 7c ec 46 90 90 1d 6f 1e 17 36 b8 2c fe +3a 0c 22 4d 18 f1 29 15 fd c9 5c 18 39 7c 35 70 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 1.16 +# ---------------------------------- + +# Message: +11 0b f2 b1 d0 dd 81 2f 2a 5a 21 f3 40 4f a2 f2 +c4 54 c4 43 2f df a7 0f 1b 0f 23 ec 69 c1 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Encryption: +61 c2 55 0e 0b 36 a6 79 7f f8 64 93 80 1b 11 46 +d8 90 59 49 83 52 e4 c2 62 27 5b 14 04 b1 33 15 +e9 56 bb 3d 31 21 85 b5 21 b3 c7 08 e9 d9 54 02 +17 19 a0 59 d9 84 72 4c 53 c0 4f 5a d2 74 be f9 +ff 0a 79 50 b2 fd ec c5 29 0c d5 f3 bc 26 52 4c +d1 34 20 48 18 4b 0e 2c df 94 06 a4 53 a2 ef 9f +3b b2 3c 4e 7c 1c 8b 29 52 a0 20 2b cc 23 82 47 +ea 32 7b 8c 07 00 c8 00 3f d6 34 ec 1e d9 bf 30 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 1.20 +# ---------------------------------- + +# Message: +b6 a3 50 9b b3 b9 b0 b5 7c d5 8d e4 09 d9 53 20 +1a 04 2f 94 92 dc 1d 7e 34 a7 d0 94 1a 1a 1b + +# Seed: +3a 9e 15 06 57 86 b3 e0 1d 82 6b 86 2a 8f 70 2b +5c ac 8c 16 62 ee 7d 15 ff 32 3c df e7 1e bf 4a +d1 b1 f3 a6 bc bd d4 b0 01 08 77 ec ac 09 1f 61 +59 08 e2 be 40 0b b0 c4 98 e3 55 d5 71 fd 10 89 +5b 8e e9 c3 a9 c3 1e 4b 11 03 89 c3 d5 c4 6e bf +76 b3 b3 5a d1 f4 79 1b 6d 20 97 f1 09 f2 + +# Encryption: +6b 4b 6d 7b ab fe 4d 64 17 ac ad fb 78 57 2e 7c +87 e3 fe 1b d5 8e ef b0 d4 b1 27 9c 7b 7c 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Prime 2: +c0 39 9f 0b 93 80 fa ba 38 ff 80 d2 ff f6 ed e7 +9c fd ab f6 58 97 20 77 a5 e2 b2 95 69 3e a5 10 +72 26 8b 91 74 6e ea 9b e0 4a d6 61 00 eb ed 73 +3d b4 cd 01 47 a1 8d 6d e8 c0 cd 8f bf 24 9c 33 + +# Prime exponent 1: +94 4c 3a 65 79 57 4c f7 87 33 62 ab 14 35 9c b7 +d5 03 93 c2 a8 4f 59 f0 bd 3c bd 48 ed 17 7c 68 +95 be 8e b6 e2 9f f5 8c 3b 9e 0f f3 2a b5 7b f3 +be 44 07 62 84 81 84 aa 9a a9 19 d5 74 56 7e 73 + +# Prime exponent 2: +45 eb ef d5 87 27 30 8c d2 b4 e6 08 5a 81 58 d2 +9a 41 8f ee c1 14 e0 03 85 bc eb 96 fb bc 84 d0 +71 a5 61 b9 5c 30 08 79 00 e2 58 0e db 05 f6 ce +a7 90 7f cd ca 5f 92 91 7b 4b be ba 5e 1e 14 0f + +# Coefficient: +c5 24 68 c8 fd 15 e5 da 2f 6c 8e ba 4e 97 ba eb +e9 95 b6 7a 1a 7a d7 19 dd 9f ff 36 6b 18 4d 5a +b4 55 07 59 09 29 20 44 ec b3 45 cf 2c dd 26 22 +8e 21 f8 51 83 25 5f 4a 9e 69 f4 c7 15 2e bb 0f + +# PKCS#1 v1.5 encryption of 20 random messages with random seeds +# --------------------------------------------------------------------------- + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 2.1 +# ---------------------------------- + +# Message: +e9 a7 71 e0 a6 5f 28 70 8e 83 d5 e6 cc 89 8a 41 +d7 + +# Seed: +16 8e 3e b5 80 9b 08 70 e1 f2 48 7e 1b e7 7a 17 +6b 34 71 6d e1 41 ba 4c 90 59 da 90 e5 e5 1a 36 +94 e8 58 fe d1 0b 92 6c 02 52 39 80 a8 90 9d a9 +96 c6 43 33 ea 67 67 87 bc e6 77 f1 1f da 77 db +b1 a9 51 6e dd a9 b1 29 4f c2 e4 50 52 22 88 e9 +30 be 7f a7 29 b2 50 e3 aa c5 20 51 1e 95 16 aa +86 3a f6 bc 07 5c bd bf f4 30 46 70 + +# Encryption: +71 c2 b8 fb 38 19 f1 34 c2 24 7c 6b ab b4 cf be +17 d7 b2 64 3f 87 ac e5 c5 71 27 7b e1 90 8e f3 +a5 28 8e 34 38 4e 46 0a 70 38 6e 7e a1 d1 9d 3d +ca 1c e1 5b a9 32 39 a8 cd da 18 e3 17 fe 07 96 +80 ce 7e 6a c6 d9 bd af 86 cb 9a eb f1 cf 46 cd +10 ef 6a 68 8b 0c b2 ce 76 5d d0 b3 25 20 42 39 +66 ee e1 aa 05 c6 c2 8c 6f 35 24 fb 68 6b 5f b1 +58 53 65 9e 58 3a c4 37 21 9d ef 8e dc 58 be 2d + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 2.2 +# ---------------------------------- + +# Message: +66 4b f0 5d 61 2b af 61 52 4c 60 8e da 36 fc 6e +a2 c9 3c 14 31 53 22 1b cf d6 ba 0c fb bd 6b 64 +14 47 e4 78 8b 0a 46 2c b5 b3 f9 fa fc 9a 75 + +# Seed: +e7 f0 a2 79 18 ca d9 15 da 28 11 36 59 ff b5 df +a0 b5 1b 24 d5 a7 1c 20 27 f8 e4 d9 40 9e 8c 64 +72 f0 c5 4b 5c 08 85 8d a6 3d 4b 81 72 b0 7d cf +8c 5a 7e 8f 9e 90 f0 17 c2 4b 44 d1 6b 67 0b dc +96 03 0c 83 53 a2 83 9b a4 c0 75 d2 4c 20 + +# Encryption: +06 86 90 18 13 db 05 3a c7 08 e3 fc ec 6b ae 03 +60 08 8f d3 44 e9 d7 ea 11 8b b3 f5 37 53 14 25 +1e 60 67 37 f5 82 4b 36 28 f6 65 03 48 f6 ab 55 +3b 27 7d a0 15 44 d0 56 73 ba ed f4 55 cc 03 32 +f6 13 f6 54 78 fc fe 06 67 34 c4 65 58 bc 23 3b +4b 6f 52 41 e4 f4 ac 53 fc 18 c5 53 84 c8 fd 96 +18 3f 0b b5 51 5e 89 31 14 f9 c6 1c cc 11 fc 19 +83 de 74 46 92 64 db db b0 c7 49 17 4e cd fb e3 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 2.3 +# ---------------------------------- + +# Message: +5e 76 e6 6e d5 75 41 fc 23 d3 59 f4 ad bf 3f 56 +82 01 d3 c6 f0 e0 26 aa a5 67 63 56 cc 98 66 f1 +75 5d e9 8c b3 9f 23 6d af a9 e6 bc 79 4b 74 43 +b5 3a 2d 85 + +# Seed: +5c 65 68 b6 e3 3b c1 3a d2 dc d6 01 2d 17 da 81 +b1 3d bd 62 aa e4 0a 64 af 97 e2 19 e7 5d c1 81 +12 60 77 d1 20 dd a1 9d 63 12 cf 1e 98 71 c1 15 +f0 86 7f e6 62 d7 8a 40 31 97 6b dd ef 68 f5 2b +68 99 58 67 cd 80 95 05 dd + +# Encryption: +19 e7 99 66 ff 1f bc 10 07 3d e7 3d f3 a5 31 63 +78 74 e4 7d f6 39 25 6c 51 d0 bb a9 35 61 0b 46 +34 f9 e5 b4 68 9b d9 21 73 5b 32 23 6e fc c6 e7 +cc 49 a9 e0 6a 25 ac 96 59 b7 fe 82 9c b3 e8 b0 +1f 10 31 79 42 23 65 74 1b 76 c8 34 21 49 ce dc +76 eb 0a d0 18 ed 42 35 fb d5 24 fd 87 c9 54 9a +b3 3f f2 3e e4 f8 20 0e fa 33 02 7e 9d ee c6 0f +ac 01 3d 1e 56 e6 e3 33 d4 93 a4 a9 46 0f e5 8a + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 2.4 +# ---------------------------------- + +# Message: +5b 19 50 48 eb 90 eb 47 93 + +# Seed: +bb bd 49 55 0e d1 ea 1b 6b c7 20 6c e0 b0 03 a6 +32 a5 2b 0b ac 5f 32 71 0b 39 fa 64 b3 55 6a d6 +f6 c8 2b d9 d5 31 b3 07 46 9e 86 3f 54 b5 fe 21 +83 05 69 54 f2 a9 67 e4 dc 2b 32 6e 41 dd df 74 +3a 76 4f 7e 82 88 68 29 a8 fa b2 77 2a 34 97 70 +6b 95 38 a9 f8 42 96 c8 2d 9b af c2 9c 39 d4 68 +4f 75 ff 6b b1 c1 2e 39 bb 80 56 af 2d 24 34 4b +2c ae 46 29 + +# Encryption: +42 c9 cb 68 21 b5 5d ae 30 d9 00 25 75 31 12 e6 +ee 02 f4 ad 6f 0f 5b 3c c4 95 2a 12 7c 8a 16 f6 +64 79 b8 14 4f 3c f2 9d 84 e4 3d 67 d6 77 12 c7 +f5 b7 6d a2 c6 6b a0 e9 0c d4 b1 fc 1c 1b 3f 17 +a3 92 e7 04 08 28 8a f6 9b 50 fe 8a 50 b3 29 6a +0d ab d7 c8 dc 39 84 a1 94 06 88 be 70 98 25 16 +20 25 6c c2 1b 7c 76 ed 29 d8 6f f7 c0 1e c2 87 +df 47 38 be 34 69 b3 0a 3f 8f b7 be 83 d9 36 1a + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 2.5 +# ---------------------------------- + +# Message: +66 0b bd 40 06 9c c6 7b ad e4 1a 09 ec f4 3c c4 +51 3f 7c 7c c0 2d de 97 2d 2b 1f 29 29 5e 09 b9 +91 0c 59 ed ba 0e d2 dd f1 1a 6d 41 69 35 1f 97 +24 07 33 52 8f 91 b2 68 fa a7 af 90 6e + +# Seed: +30 7f 61 b1 83 a8 dc f9 15 5a b2 35 e6 1f b5 6b +a2 b8 79 5d c4 23 53 85 e8 ac f3 66 d2 52 33 b4 +70 e0 5d 70 11 b6 fc 53 2f 0a 65 8a d1 3a fd 29 +0c 6f 30 e2 79 5e e3 d3 9d bd c8 0f 56 0e ce 2f + +# Encryption: +04 9b 26 05 0a 3a be f8 3e c2 77 61 11 e3 b7 2f +b9 a2 d6 a8 01 05 5d 6b 5e 0d a4 e9 5c cf 2e bd +0a 78 6a 97 21 aa 79 25 bf 15 be b6 27 13 a3 13 +87 7d d8 5d 26 58 b2 08 e8 8e 64 45 fc 35 01 9b +0c ad 6b f4 d0 6e 2c a5 f1 19 49 ee ee 7e e4 7f +1d 5b 4c 88 24 1f 50 e4 d6 ed f0 18 3d 4f a3 5a +37 1f c4 07 36 4f 2d ca a4 cd ae ce fc ea 6d fa +c1 d5 13 f9 05 e7 47 94 47 44 bb 64 57 6b a1 c8 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 2.6 +# ---------------------------------- + +# Message: +81 cb 0a 97 69 8f 82 3b 56 b4 5f + +# Seed: +93 8c 8d fd a0 8b 89 05 5b 68 af 01 1f 24 6c ec +1f 93 a2 77 1d a9 7d ba 20 95 4c 90 09 12 28 5e +5d b1 87 b2 9e 32 72 e9 9e 69 4e 12 14 17 25 28 +45 30 84 06 4e 5c 60 f0 1e 78 6f c5 d0 d9 af 06 +39 a4 98 c5 7a de 93 77 60 ae 51 74 84 af d7 02 +5e a0 d5 5a 62 b1 1f 9a ab 7f a5 dd d0 93 e5 ea +ba d6 1b 67 a2 95 a7 75 be 96 c6 b7 6e c3 fe 47 +29 50 + +# Encryption: +7f b8 f3 35 ee dc 4a f6 af 44 07 3d a1 96 45 7d +04 61 45 03 01 47 f8 42 0f c7 9b d5 89 77 4a 73 +0a 6d 94 fb 7e fa dc 5a ee a7 c0 70 f1 89 24 91 +25 e1 66 c6 d3 01 29 ec f2 c4 82 2a 50 49 6b c2 +f2 1e 79 ac 57 db fb dd 71 a6 8b 58 d9 05 1b 48 +0b f4 77 48 a1 3d fb 67 3e ae d7 71 0a 46 8f e7 +2f 7d 74 e6 f4 a2 89 44 04 3a 52 d9 30 de 68 db +cb 6e e7 fb 8b 69 64 05 41 e3 ed 5b 75 4e 65 fe + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 2.7 +# ---------------------------------- + +# Message: +05 f7 83 56 23 c8 cf aa e4 82 a9 10 85 b9 7f 6b +95 92 8b b9 74 ac ad 02 36 4a af 13 17 ed 53 c9 +db 2f fb c8 a3 cb 3a 00 f4 4d ac ef 78 + +# Seed: +80 c8 3d 25 47 be 41 ba f2 32 1b d3 0a 9a b7 74 +9c 5e eb b5 a1 ff f0 b3 1d 6b db 0a d1 6d d0 c0 +fb 3e c1 57 e7 8b 09 86 60 20 41 cd e8 89 57 a5 +53 29 e3 e2 cf e8 5a 59 44 74 94 5e fa 33 35 85 +ff fd 41 eb b8 e7 c5 18 c3 c9 25 9a ea 8d e6 35 + +# Encryption: +87 f9 ce 05 f0 ac 9c 05 e4 5f b7 bb 55 5a 7a 18 +a9 cd c5 5f 54 4a 54 21 01 e9 a7 1c d2 03 66 82 +0e 7f f6 dc a3 46 75 22 9d 86 e4 fb 58 71 f9 31 +0b 12 bb 74 e2 86 18 d6 d6 58 65 87 f6 6a cc 89 +68 a8 3c d8 07 f4 d2 12 97 73 1d 7c 22 c1 45 99 +e7 57 19 fd 23 05 2b 8a a6 5b 7e 9c 5c 02 00 38 +2d 35 d5 60 f2 d3 3d d0 49 e0 6a c8 27 cb dd 9a +f5 81 a6 b2 6d b6 1d 43 d7 12 4b 34 72 1d f1 42 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 2.8 +# ---------------------------------- + +# Message: +e2 e0 f6 b3 28 d9 bb e9 fd 66 cd 87 98 7c 11 60 +ed 23 7b 1c 7c 65 6a 89 fb 1f 21 d7 09 40 3b 04 +10 f8 e4 e1 2e b9 69 0a eb eb 38 07 31 9a 93 65 +64 f6 67 17 a7 1c 48 62 cc c5 6e + +# Seed: +cf 18 e6 08 b1 56 14 5c 44 de 31 49 66 cb cc 66 +74 a4 5a e0 df 90 04 06 e4 0d 3d fc 32 2f 39 40 +4c ee b6 dc 58 f8 01 bb f2 ac 4f 47 84 1a bd 79 +61 79 d0 82 4f 3b f5 51 8d 78 cc 66 ad 8d fb ed +b1 17 + +# Encryption: +14 01 aa 21 ec 6e ba a7 e3 a9 f7 13 c8 6b 50 8e +37 5f 6c 12 5b 29 62 6e bd 34 9f 64 e2 0f a4 8a +1b 06 84 79 ff f3 30 22 f6 6f 86 e9 7d 9c 5e dd +90 26 e3 18 3c e0 86 41 57 06 59 35 2f 87 a6 18 +91 f3 d8 6a 3d 24 5f 02 45 e3 9d 99 89 2c 67 fa +2b ed 8e 37 54 8d e2 3d ef dd 1e 43 d5 d7 e3 d9 +a3 c2 2c e6 a3 68 d8 4c 5a fa 1c c5 bf 49 b6 8f +e5 c2 5a 32 6b 0e ec 5e 44 c5 e2 ff 5a 35 9d d1 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 2.9 +# ---------------------------------- + +# Message: +c6 95 78 ea 03 e2 69 b1 b9 16 33 a7 2f 9f b4 d1 +0c + +# Seed: +e0 a1 a9 ba e3 0a 7a c6 6c ab 3d 86 43 3c 1c a5 +e8 ac 2b 74 e4 83 ca 7f 34 59 77 16 ee 16 18 90 +6c 97 77 2f 28 86 f4 6d 78 31 21 b7 fe 1b 8f a5 +fb ec 09 c0 68 e5 63 5c 89 e6 a0 a9 ac cf 2b 12 +c6 47 06 b6 ae 9a 5a 74 ab b8 3f 64 e1 3a 8c 53 +f9 26 76 04 66 b6 45 e2 8e 9a d6 46 1a e7 b8 9d +5e fc cf 7d 89 14 9a a2 e6 9f 0d 25 + +# Encryption: +78 f8 7d 6b 06 76 1b d7 e7 17 e0 c5 eb 40 e1 fb +80 89 9c 7b e4 01 7c 2e fb 07 59 78 ee 38 d0 f9 +5e 98 03 dc d4 0f ee 97 92 c6 1d 4a 2d 85 da bd +ea 96 ca 29 f3 ca 1e 8b cf 81 76 55 d0 c0 94 74 +d9 80 94 eb 6a 7e f0 33 3d 69 71 c9 38 36 fe 02 +32 f7 18 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73 f8 be 5a ec a0 3b ab 19 3b b0 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 2.11 +# ---------------------------------- + +# Message: +a1 6a d8 f2 e0 93 23 42 ed 21 e1 37 77 f4 65 2a +35 50 dd b4 36 8b 5e a7 1c 66 db c3 bb fe b7 db + +# Seed: +55 88 4c 83 0d 4a 80 b7 9f 08 9d a7 4d c2 5a e0 +c4 82 46 21 45 e1 d0 95 23 da 3c 93 44 bb 97 b0 +52 fb dc 15 43 df b5 3c f2 37 82 59 68 7c 7b 1b +35 ca f2 f9 19 99 ed 4a ce 39 af 10 d6 be d0 fa +22 44 4c 12 9d 90 74 1c fc da 90 19 8e 27 82 fb +03 bd cc 7c fa fd 89 db 6f b0 fe d2 24 + +# Encryption: +08 32 6a ff 6d 03 cc 4e 26 10 dd 53 6a f7 f2 1d +76 22 7d 82 7d 52 80 d8 b8 3a b9 eb 30 e0 76 9c +fa 02 b5 c1 35 2b f4 d1 70 ce b6 6f 8b e6 98 78 +4e 1a 6c 20 3f a5 ab 90 07 a6 f7 fc 20 65 20 4b +98 2f a5 61 fb b3 61 af 2b 8e ea 42 ab 3f ec 0e +d0 86 22 e5 f2 89 80 52 75 38 0b 69 34 2a 96 f7 +6a 99 04 87 68 90 d9 2f 24 00 20 32 35 1d 8a 1c +bc 3d 27 b2 46 48 21 bb fb fb b9 a6 78 51 96 10 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 2.12 +# ---------------------------------- + +# Message: +4a + +# Seed: +8a a0 ce d1 7f 09 ad ae 61 0a 46 03 0d ad 40 31 +1b f1 46 9c 27 37 41 1e 40 f9 23 96 75 1d d5 66 +37 c9 58 db c5 8a 17 fd bd dd db bf 79 75 18 78 +98 be 1a a6 3c 5e ee 5f 9a 19 02 98 0f 59 51 84 +b9 b5 b4 65 b9 2e 20 f7 ae 8b 5a 5c ee 7f 3b 57 +d9 97 a0 6a 70 2d 23 83 50 a9 26 98 ef 27 5d ff +52 77 bd 2c 99 96 47 40 5a db e4 fb 3f 1b e7 5e +15 9a 4c 43 83 13 b7 fd 8a ca 9d ea + +# Encryption: +4c 4e 5a b6 2d 0c 96 7a b8 29 21 42 9f fe 50 d2 +24 0e 7e 0a 18 75 48 87 55 bb 7f f6 15 a8 c9 9a +bc 37 b2 e4 71 47 a9 27 d7 b9 8c 30 db 24 da 8c +d3 5e 13 d7 b7 14 14 d0 32 bd 0c 3c e3 8b 89 b1 +1b 2c 3f 9d 83 08 16 71 6a 2e 8c cd 8c 79 e9 c7 +49 31 a7 b8 a8 db 13 12 8c e4 0b 21 59 e4 98 da +98 f2 aa 35 2f 23 85 31 06 b6 61 d8 8e d0 6f f6 +6a 56 e7 56 59 72 20 bd 10 15 81 53 ce 5c 02 63 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 2.13 +# ---------------------------------- + +# Message: +bf fc 42 08 73 f5 af 5d d2 3b b0 + +# Seed: +dd 31 cc 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55 ef a7 00 85 97 b5 + +# ============================================= + +# Example 3: A 1024-bit RSA key pair +# --------------------------------------------------- + + +# Public key +# ---------- + +# Modulus: +b9 30 96 d0 26 1e fe 00 0b 3d 17 04 f5 04 31 60 +ab d3 eb 56 6c 61 e5 3c 76 c4 01 e2 b6 55 21 bc +12 d4 81 21 51 83 e8 f4 6c 2c a8 d0 0a da 5d fd +04 dc f7 cf 36 cc 58 11 05 d9 9d 2a 7d d9 4b 56 +76 0a 65 64 fe e5 e8 aa eb 06 07 e1 45 19 62 10 +a3 1b 7e d8 dd 2a f3 2d 29 d2 ba d6 f1 5f fa 5a +11 dc 73 5c c3 62 19 02 1e e8 d1 ee ed 34 63 9b +5a 91 ac 6a 92 67 4e 18 39 70 c5 9d 5b 19 6d 4b + +# Exponent: +01 00 01 + +# Private key +# ----------- + +# Modulus: +b9 30 96 d0 26 1e fe 00 0b 3d 17 04 f5 04 31 60 +ab d3 eb 56 6c 61 e5 3c 76 c4 01 e2 b6 55 21 bc +12 d4 81 21 51 83 e8 f4 6c 2c a8 d0 0a da 5d fd +04 dc f7 cf 36 cc 58 11 05 d9 9d 2a 7d d9 4b 56 +76 0a 65 64 fe e5 e8 aa eb 06 07 e1 45 19 62 10 +a3 1b 7e d8 dd 2a f3 2d 29 d2 ba d6 f1 5f fa 5a +11 dc 73 5c c3 62 19 02 1e e8 d1 ee ed 34 63 9b +5a 91 ac 6a 92 67 4e 18 39 70 c5 9d 5b 19 6d 4b + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +01 07 ea 61 ad ec a5 e9 00 7c 59 13 4a 7d 38 fc +7a f3 10 3a d2 c4 a2 be e3 97 08 be fc 83 dc 79 +b7 0d c9 75 92 db 6d f7 0f b3 c4 9c 25 35 fc fd +9f c2 ce 7b 05 53 92 e3 ee b3 e7 97 93 cc 1b 60 +15 3f 4a 0b ff 26 be 66 7b bc db bf 6e 32 af a6 +fd 14 83 7f 3c 79 be 44 cb 1c 63 8f fa 5c 6b 17 +70 9a 96 e1 27 03 0b b1 11 6d ec fd e5 2b b0 40 +84 2a 94 d2 e6 74 f1 17 51 ec b9 03 ee 10 48 45 + +# Prime 1: +e7 fe c4 74 e0 eb 31 2d 1d 76 cb b2 72 2e fa 42 +10 68 b1 91 e2 33 b6 4e 46 08 7f dd 45 76 d3 85 +55 07 19 35 2e 10 9f e4 33 ac 4e 35 8e 7c 28 59 +eb a7 e4 3a 04 ee 85 9a 46 35 2c 12 43 a1 cc 6f + +# Prime 2: +cc 5a 02 f9 55 7a 63 5c f5 e6 9b 0f 2b 3f 2e 61 +2e 1f 0a bb d4 bc f1 69 ca c0 84 dc f4 b9 b4 34 +43 a7 85 23 90 f8 19 41 9e c1 a8 38 7e f0 4d d2 +db 7d 60 b4 0a 21 f9 4f 46 d2 27 87 4b 3e 52 e5 + +# Prime exponent 1: +ab 92 8b 10 35 57 3b 23 36 6b 28 f2 6b e7 ba 45 +29 85 83 ed 73 f0 f2 9e a8 c4 98 6b b8 77 cc af +0a d7 19 19 6f 5b f4 23 fc e3 2d 64 06 60 64 27 +3c 55 0a 40 ae 6d 08 79 b3 fa 97 01 5a eb 4a 19 + +# Prime exponent 2: +8c 7d 55 8e 15 36 0f 19 d9 f4 b0 a5 bd 15 b2 cd +1c e8 3a 78 e7 c8 fe 2f bd 34 9e 23 4a 1c 61 c7 +8c bb 9e cc d4 dd bc 7f 60 a5 c3 01 14 44 21 3c +d5 a9 5c d2 6a 24 f1 41 8f 6e eb be 17 fc c1 + +# Coefficient: +b0 b1 b9 cb 23 ac 2a 8a 56 36 66 69 9a 52 40 54 +be f3 81 aa bd 75 55 31 a1 df a8 85 dc 8f 98 86 +a5 5a f0 e3 68 63 91 c7 97 68 1a 8f ef cf 24 db +d8 1e 03 13 16 99 8f 5d 81 8d 24 76 da d0 6d e8 + +# PKCS#1 v1.5 encryption of 20 random messages with random seeds +# --------------------------------------------------------------------------- + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 3.1 +# ---------------------------------- + +# Message: +44 e5 6a a7 7b d9 35 ac 59 a9 bd 32 37 83 e1 27 +42 + +# Seed: +92 ee f6 19 f0 4f 52 02 8f 4c c3 e5 24 1f 0a a0 +92 1b 4d 18 3c 1f 5b d6 8d 86 fb e9 e7 b7 d0 bb +10 4e d1 ca e0 7a c7 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9b + +# Encryption: +03 38 46 d7 66 4c 8f 92 62 57 c7 fd 32 64 48 47 +92 ac 7f 9b c8 75 8a 7a 16 ab b8 9f a3 cc c4 d1 +3a 1e ed 88 af 73 23 bc 3c 74 e2 3f da b5 03 81 +89 4c 86 26 df d0 ac 85 89 d4 62 34 d3 c3 5f 18 +99 81 79 44 84 31 dc 81 6f b6 3e 55 cf 26 d7 4a +9d 2a 09 32 67 3c b4 be b8 29 cd 7d 49 50 88 48 +c6 d0 c0 0d 5c 70 f7 fb 47 67 70 e4 03 19 23 7c +78 6b f4 e2 6c 48 d2 cf d9 6e e3 62 bf 29 28 25 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 3.4 +# ---------------------------------- + +# Message: +9a 2b ca 75 e3 26 49 77 7b 9f 13 ec 30 fe 16 bb +8a b4 6d 6d 5e 0c 64 63 a7 3d 8c 36 63 ad ab c7 +23 bd e7 2a 50 76 5e 7b 30 0e f6 b5 61 de e8 84 +84 88 0e 4d 61 2c + +# Seed: +8b fa e9 22 2f 75 a0 69 98 ed 6d 9b 14 9e 89 05 +cf c8 db 05 5a 0e 32 ac ed f8 24 d2 f6 b5 b4 2b +3a ea c6 a7 10 4e 14 4d 5e 48 34 28 0e 36 44 5a +b8 50 f3 a6 de 16 4c 2c 79 0f e7 d9 d7 bc 7f 9b +db e2 52 17 da 2d ed + +# Encryption: +6e c5 f5 59 c8 a3 20 d9 0d 1e b5 ef 09 1c 4d 12 +55 a2 4a 69 19 41 0e b1 df 65 a9 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+# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 3.8 +# ---------------------------------- + +# Message: +3f 7e ea 78 1b 77 d8 5f e3 71 b3 e9 37 3e 7b 69 +21 7d 31 50 a0 2d 89 58 de + +# Seed: +49 99 c6 4c bf a3 85 24 ad ca b6 6f 64 45 4d 36 +fb fc b2 98 6e 1f a4 75 3a 0e 03 88 9f f0 6e e1 +60 0e ee 23 be 53 a9 74 42 b4 2c 69 62 18 66 63 +2e 4a 6b 6a 1c 71 05 73 26 1d 71 f3 8a bf 9e 52 +49 dd c8 e1 b7 7b 3f 12 6b a0 88 15 c4 fe 63 31 +4f 9b 9e 8e 7a 40 c7 fc 72 86 25 20 ed 49 d4 12 +59 ab 2e 0c + +# Encryption: +74 fd 8b 98 56 d7 57 6e 0f 12 87 e0 e9 08 5a 38 +01 e6 b6 77 4d b7 33 54 1d eb d3 9e 72 cf a8 29 +1f ec 27 01 8c 9f 53 05 a4 4c cb 5a 3c b5 91 fe +d2 e6 a1 d1 d8 5c aa a7 4d c2 37 59 d6 66 5a 45 +70 a6 37 f3 ab 30 4b 76 61 31 3b 96 71 3c 7b 7e +49 77 31 33 dd 5d 4e f9 d2 9a 1a f7 12 00 15 02 +8d aa b3 df 04 2c 56 26 20 aa 49 d2 c0 14 41 4d +fb 15 77 d7 19 a9 58 82 64 71 2d e3 bf 4a 76 79 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 3.9 +# ---------------------------------- + +# Message: +a3 85 08 d9 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c8 c6 fd 0f 4e 8b 97 +2e 2d a1 0c 6c c5 52 05 86 7f 39 04 ed 60 f5 b5 +be df 7c 3b 3c 7d d5 f3 87 54 8f 40 05 67 02 ea +72 01 76 dc e2 06 d4 13 d7 42 3f 94 3f cd f6 39 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 3.16 +# ---------------------------------- + +# Message: +93 c4 1a 1a dd a8 f6 93 60 f4 1a 58 ec a0 b5 5e +cb 37 a6 a9 00 fb c7 da cd 9c a3 99 c2 3d 31 72 +61 53 77 ac 0c c6 b0 ed 43 bf 59 7f 21 cd 25 9d +8f 80 88 7b 15 9d 96 d6 61 61 d5 58 9b 95 f1 fe + +# Seed: +99 1a 2a 7c 06 1c 23 a8 eb c9 48 9a bc 1b 4a 64 +a5 d4 e8 38 d9 fc ba 42 88 c0 1f ea d6 6d 59 f4 +96 36 e4 a8 d7 52 4c b8 9d 7a dc 7a f3 f6 1a e6 +b3 9b 58 8f b7 7e b7 02 23 62 ff d2 6b + +# Encryption: +7e 54 a4 32 f5 25 c5 23 33 ab e3 bb 45 48 7e 03 +9a f9 4d d3 ef c3 58 44 dd 8e 83 5e e1 00 61 78 +e2 4d cd 19 fc 07 66 7b 4a 34 f3 bd 77 1d 09 a7 +e2 9f 8c a1 7e 88 d0 29 b9 0d db 5f 28 13 be 99 +00 0d 59 f5 43 2c 46 6a 84 28 75 77 20 4b f7 65 +97 39 27 69 98 30 57 47 66 7f af d8 02 9c dc bb +59 18 39 3c 2c fc e4 d8 4a 92 20 ea 3e 38 19 72 +53 36 f2 5f ee 8e 08 5d eb ed 33 32 d5 dd f1 ee + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 3.17 +# ---------------------------------- + +# Message: +9e 2a 7b 37 74 b1 1e 62 b6 49 0b 56 51 a0 c1 8e +09 2e 9f ab 8b 22 84 ae 46 43 be c3 6b 26 5e 5b +a3 c5 1a c3 85 b2 c7 3d 22 0b 2d c2 e1 0b 0d 69 +0f 67 94 5a 0c 42 b3 bd 09 d0 a8 a7 + +# Seed: +a1 8b fb 74 f6 de bc ed cf b4 7c 7d 5d bf 10 6e +77 4d 7e f6 63 8e c3 82 18 69 cd 2e d6 2d d5 32 +5f 4e 57 33 b8 bf d5 fa fc 43 e4 16 4e 78 d4 38 +99 4d 85 33 7d 7f 0d 38 f0 ea 3b a3 7f 4f 41 b6 +a7 + +# Encryption: +18 c8 8a ee 25 36 d9 42 f7 62 2a 64 4f ad 6f ec +d3 32 28 c7 ae a0 ca da 0e 53 1f 4c cb f1 c1 f2 +69 cc 95 86 29 a4 3b 97 52 fc af 2b f9 53 ec 9f +7e f4 bb 0e 62 d1 28 e0 cf 4b ab e9 2c 6d 92 84 +9e 98 38 dd 88 e2 b4 68 bd ce fc 04 a9 e4 cb 55 +e2 a5 18 ca 25 9f 9e 81 a4 9f 28 df 34 76 1f 9d +ea 2e 70 59 56 62 62 6c f9 6a c0 5a 7c 8b 10 33 +33 e9 06 e1 32 63 9b 65 a7 66 f4 09 2c 8c a0 78 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 3.18 +# ---------------------------------- + +# Message: +0a c5 2d 40 01 f2 5c 2c 9d b9 1c e5 0b dd f0 d5 +91 9e 19 96 2e 83 b0 7c b7 9a db 00 43 6e 13 66 +b0 aa 8f 3f d1 ee 79 6b 23 c8 bc 56 0c cf a4 bc +bd b1 f8 40 4d d6 f7 55 15 20 d7 d9 e2 + +# Seed: +22 ff dc fe c6 f0 6b 1b bd 14 53 97 70 43 a3 4e +dd f8 59 4d a0 22 13 09 14 97 55 42 f2 f0 0e 98 +f3 1e 0d d0 c4 8f 7e e5 f0 9d 6a 52 71 21 ad 23 +37 1c 6c d0 e0 79 0e b7 30 8b bb 08 96 dd 59 0d + +# Encryption: +b2 69 57 c5 62 29 4d e1 f3 93 24 b1 cd 80 3c fc +39 fc ee 2d 3c 9d 13 79 f8 a1 12 07 9d 69 43 68 +f5 55 03 c2 09 4d 98 8a 8a 5b 5a c5 49 be 1c f5 +53 16 04 5d f5 b6 f6 33 a4 ef 1e 1f 01 9b a1 b5 +42 bf 0a 87 fa 3e 5c a3 f6 b6 1c c8 56 61 28 a0 +fa 41 8b 08 25 c9 0e c2 f1 ec 74 e5 87 cd 80 57 +d9 52 96 7a c4 52 1c cd bf 63 26 f3 50 93 00 93 +82 6d 2e fa 05 8e d6 44 15 37 4d b3 20 48 85 ca + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 3.19 +# ---------------------------------- + +# Message: +a8 00 34 62 f8 06 b7 f6 61 fb 66 46 32 + +# Seed: +c7 43 f4 a6 da 03 ab 2d e5 a7 31 cb 88 d8 ca 9b +61 c7 31 9a 5f 8b f9 d2 37 87 7a 05 d0 f3 68 c3 +60 8a 05 2a c6 ce 13 73 17 95 47 55 42 ea 16 a8 +62 91 3d 04 32 f0 8b d8 c8 b6 ff 81 95 69 1f ee +5e d1 42 fb 9e ca 94 67 52 4b d3 b5 fa 5a 4a c6 +14 3b 0d 38 25 0a e6 21 d4 39 90 9c be 3a 6b 5c +01 fb ea 2d 7a 3f 1a e4 1d 61 fd d6 47 64 14 9f + +# Encryption: +b7 38 e1 c4 29 f8 fc 06 82 fa ad c8 ca 87 ed 8f +16 df 93 0f af 43 b1 99 1a ac 71 d8 8f 26 4c 0d +82 9a c0 3d 23 c2 5f c5 f3 e8 5d d3 02 cb 7b 15 +33 e6 8c 24 16 c5 1a 79 bb cc 7c 29 b0 7e 2e 0e +23 c6 f2 df 0d 07 81 91 7e ba 1a 57 08 62 8e ed +8a 15 b3 b1 84 af 70 0d 0d ab b1 4d f6 0b 09 ba +d2 12 7d f1 80 f4 d6 f7 29 65 87 60 d6 33 c7 77 +5a 7b 59 6d 09 d9 03 49 1f 21 09 6c 34 c3 95 3b + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 3.20 +# ---------------------------------- + +# Message: +ef 32 + +# Seed: +43 99 cb 04 4a 60 07 6d 18 cc b3 4e 8b 07 8c 81 +8e a7 7f 63 b0 a4 3a bd ec c5 77 81 93 a8 bb ba +5d 56 d0 fc 4e 82 a2 11 51 6b bd ef 44 e7 f4 e7 +fe bb e1 e1 92 3c 99 9a 7e 96 1c d6 ee 1c 41 6a +85 96 e2 4b 63 83 a4 69 93 5f 33 d1 56 fd 5b cf +db d4 27 46 0d 48 66 83 06 1e 41 05 f3 5b 5e 75 +23 20 15 5c 7f 69 ad 8e b4 02 cc 11 06 e0 28 9a +9b 49 65 82 3e 7a 51 cf e4 d2 6d + +# Encryption: +13 1b 62 5e 86 e6 cd 1e 08 ac f1 95 d9 3c d3 a0 +dc 8b a9 e2 dc d6 fc 99 6b e2 17 24 af 17 90 b6 +88 d7 9d 3e a9 a9 50 98 ca bb e8 a5 d4 85 92 e4 +74 6b 0e d2 af 7c af 89 b7 b6 15 2e 38 24 d9 15 +89 ee ec 33 75 c7 1a 89 97 48 70 3a cc 1e 8d 1d +e4 71 ea 75 28 04 0b 79 5f 29 9e 66 8c ec 9f 5a +f3 eb 48 f9 8c 0d 85 20 67 77 3e 10 1f a2 4a eb +6b 40 4d af b4 2e 7a 63 b0 4a 66 bd 0e 9f 9c 94 + +# ============================================= + +# Example 4: A 1024-bit RSA key pair +# --------------------------------------------------- + + +# Public key +# ---------- + +# Modulus: +e9 f2 5e 48 14 0b 5d cf 46 99 e3 03 7f a8 34 f0 +c7 8b 16 73 5f f7 9f 6b 18 ae 60 b5 18 48 d3 06 +99 ec 64 6d 85 7f 15 77 0e 2c 7a 0c 0c 90 0f b6 +04 0b 5f 34 48 4e 9c f5 ce da 23 d5 b2 50 ef 93 +28 6f 01 1e 9a 5b f9 e5 42 e5 c9 f4 42 de 54 58 +e2 3e 41 d1 d9 cd 9f 0c e1 cf 20 08 d3 ea 4d 80 +32 e8 54 cf fc df 5f 69 8d 13 16 e0 29 c4 88 fc +bb 2b e2 9a 4e 7b fb 8e 6e 81 d3 42 12 3e e7 5b + +# Exponent: +01 00 01 + +# Private key +# ----------- + +# Modulus: +e9 f2 5e 48 14 0b 5d cf 46 99 e3 03 7f a8 34 f0 +c7 8b 16 73 5f f7 9f 6b 18 ae 60 b5 18 48 d3 06 +99 ec 64 6d 85 7f 15 77 0e 2c 7a 0c 0c 90 0f b6 +04 0b 5f 34 48 4e 9c f5 ce da 23 d5 b2 50 ef 93 +28 6f 01 1e 9a 5b f9 e5 42 e5 c9 f4 42 de 54 58 +e2 3e 41 d1 d9 cd 9f 0c e1 cf 20 08 d3 ea 4d 80 +32 e8 54 cf fc df 5f 69 8d 13 16 e0 29 c4 88 fc +bb 2b e2 9a 4e 7b fb 8e 6e 81 d3 42 12 3e e7 5b + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +45 45 88 68 44 53 27 48 60 49 e1 bf df f5 61 13 +a8 aa 45 10 0d ab 07 4f d1 63 94 ec 1a 90 39 b8 +1b 2c b5 81 fe 84 e6 48 b5 f0 32 85 4d d4 fc 69 +f3 61 a0 a3 9d 03 76 13 8c d7 e7 c3 77 84 e2 a2 +f9 d4 f2 66 84 cc 5c c9 f5 12 ba 62 15 eb d2 32 +f9 aa 3d a4 69 db 43 da 1c 06 46 e7 5b 33 aa c5 +70 08 1b 5b 2e 96 ea b7 54 6a cf 93 17 85 aa 2f +d1 82 4c be 2c 5f 9b f5 63 34 ec 15 66 d1 cf 45 + +# Prime 1: +fc df 1c 49 35 8a 1a ac 93 88 c4 6c aa 04 72 fa +35 b2 1b df 99 a2 7b c2 ac 65 46 7b 88 d0 16 1f +bc 70 f3 f4 fa 13 a5 f3 a9 8b 59 c0 67 ea bf 19 +62 16 a1 b8 9e 20 af b2 e5 e5 ed de ae 8e e1 ef + +# Prime 2: +ec d7 51 d3 d3 f3 b2 08 bd 71 8a e4 35 5d 23 f9 +16 fa 8f f6 7d f0 36 61 6b fd a7 cb c8 7a eb ef +aa 7e da 69 1f b9 8f bb 03 8a 02 07 22 01 3c a8 +ee 3d 04 8f 97 ba d2 a2 93 0b e4 b9 6f b7 4d 55 + +# Prime exponent 1: +1d 2f 73 08 50 11 9c 7a 86 9c a6 6f 14 40 67 34 +d1 b5 b8 d9 d9 d5 93 0b 28 f2 97 6b f2 a2 71 ab +40 08 99 5f 90 ed 6b 9d ef d7 91 88 4f 76 1c 90 +45 6d ef 44 6b 9b c2 2b 97 b5 2d fb 21 92 84 29 + +# Prime exponent 2: +4d 50 95 03 c3 83 20 31 3e 36 9c 92 96 e1 0a e7 +3b 9b 1b f7 e9 70 cb 2f ce 63 05 ad be 8a 72 0e +d0 e7 8c 41 18 fc 28 71 72 5c 51 01 27 16 a4 48 +b9 4c ed fa 3a 1b e0 ba f5 a9 c2 46 ce b3 55 e9 + +# Coefficient: +bc 15 f4 7c 0b b6 de 6a 7a 3a 1f e9 28 89 80 9b +4a 3c 0c fa 65 0c 2f ec 36 b8 92 85 14 65 47 a5 +7d 2b 15 71 ac b9 d3 0a a7 91 ec 97 fd 51 fd e1 +ec 26 f5 6b 32 63 da ec 9e 29 2e 9c 17 37 36 4b + +# PKCS#1 v1.5 encryption of 20 random messages with random seeds +# --------------------------------------------------------------------------- + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 4.1 +# ---------------------------------- + +# Message: +ca 24 72 1c 88 e0 47 74 f4 15 b4 c4 6c a0 fc 26 +d5 bb 53 aa fb 19 92 f6 de 78 5c 76 3a + +# Seed: +fc 7f 85 c1 38 6d c4 3c 3a 28 46 e4 da e4 d9 54 +80 54 45 9d a2 31 82 f9 84 07 9b 07 1f db 5e 6d +9d 0f a0 b2 2e 3d e6 36 ee 5b 25 3a 42 f9 5e ed +44 22 95 6c 70 f4 8d fe cf 0e 55 5b 05 15 7b 15 +6a 55 c8 bc 65 8c d3 b5 39 7f ab 78 d7 11 56 4e +89 c7 e6 24 8a a0 6a d1 05 c4 0c 31 c4 b1 99 7d + +# Encryption: +e3 95 ff 1f a5 52 fc 2e 79 c4 a5 35 58 df 14 00 +f8 70 4e b3 6c f7 cb 05 1b ab 93 15 0a c6 39 6a +dd 63 66 9b 04 24 8b 9d b3 6a 9c 94 f5 19 8c 6e +5d 9a 17 d4 74 ed b2 03 45 fd 6a 78 b5 1d e8 16 +6e 98 ca b5 b6 d1 65 68 b4 1a 8e 93 e4 83 88 65 +d4 bd 9c 51 cd e8 df be ee a5 88 2b 09 dc 70 bc +9f e7 49 b5 d2 4b b7 ca 51 1d b2 c2 b8 29 a7 c9 +14 6c 77 4e b0 bd 7a af dc 5c 38 d3 d7 cd 58 27 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 4.2 +# ---------------------------------- + +# Message: +25 c7 bc 4c b2 43 ac 1f 07 40 86 9c d2 6b a8 26 +f3 55 d4 77 c4 aa 6c be 54 3a dd ea 84 44 44 f4 +1c 35 92 bb 3d a7 d4 21 + +# Seed: +27 2b e3 fb cc 76 14 99 6f 1a c0 e0 a5 e2 69 06 +23 bb 0b 69 70 fc de 0b 6f 45 58 ee 62 34 26 fa +60 ad d6 c5 a8 a1 0d 4a 37 51 50 15 36 fe 8a 45 +c5 42 f6 27 f4 22 9f a1 24 57 c1 13 31 13 72 05 +55 2b 01 4c 91 b1 c4 e0 9e 45 96 78 34 0a 74 c2 +85 e2 6a ef b9 + +# Encryption: +76 50 d6 f8 1a ef 5c 0e 32 0e c7 7f c8 9b 7c 3e +61 83 85 0d 10 c9 8a d7 e9 fe ea 47 e3 8c fb 37 +a0 25 db 42 1f b6 d0 05 80 9e 38 bb 3c 51 95 1d +a9 d9 43 3b a7 ef b1 7d e7 d8 fe 3e 9b 9c e4 55 +53 74 ea 66 3a 1b 5d a4 a0 92 29 4c e9 66 98 56 +55 e2 dd d2 0d 7d e3 aa 35 37 05 8c fd 7e 7a 7b +97 fc dd 98 53 79 2b a8 3f cc 89 07 4a 8d 0f 3c +ef df 98 5b 9e 78 ae bf b0 59 67 36 4f 24 11 cd + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 4.3 +# ---------------------------------- + +# Message: +cf 00 7e bd 23 da 06 97 1a f7 9a a6 34 d5 d2 55 +05 bd 52 29 + +# Seed: +9c f7 23 7e 28 a8 6e 41 8d 66 4f e3 be 7a e3 0e +eb 95 5a 3f 71 02 b2 7d 5f a0 96 74 9c 7f c2 06 +4c 88 0b f3 d3 0e aa 98 1f ce 39 86 a9 10 fe ea +e1 84 c0 10 25 04 8b a6 79 48 96 fc cf f7 4a 59 +42 f9 62 f3 e3 63 71 f6 b3 55 18 29 43 4a d8 d0 +0a 2c 59 7c f6 d4 51 ea ce 88 86 85 38 a4 80 f6 +8c e6 8f c6 85 6e bb 57 dc + +# Encryption: +b6 32 52 af 2e 8e a2 71 e7 06 fd 68 3d 0f 8c 10 +b3 f4 a3 45 c4 f5 b6 78 5b a9 32 9f 44 62 43 c6 +f3 69 e3 0e a8 fb 11 08 4d b9 79 88 e9 c3 87 4b +34 d6 fd 08 71 7d 9e 81 0e 9c 22 43 60 34 6b ec +cd 3e 0e 53 d1 0b 1e d4 58 e6 4f 3f b0 92 f4 8c +b6 6a e0 3b 64 f6 aa 9c 63 bd 27 9f ae 4c 33 f4 +2a 9d 73 bb 39 11 8e b8 7d 25 12 b9 d9 36 a2 7e +d2 e4 49 60 7d bf 0e 3e 22 3a 53 95 26 35 59 9c + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 4.4 +# ---------------------------------- + +# Message: +ef da 79 e9 c3 36 c2 34 ff 37 b4 f5 8f db d3 1a +f3 67 5b 3d 2b 10 5e af be ad 4b bb ff f5 4e 68 +6a b5 + +# Seed: +30 c2 09 43 f1 bf c4 23 61 d4 d2 2f 51 a8 d7 86 +cb 2d 0d d5 ff 7d 70 5b 30 28 60 18 11 29 3d be +5d 72 c3 55 97 10 ce 0a e9 5d 2f 16 b2 39 a4 ac +84 45 53 7d 48 8e 3e 6d 2c f5 b7 a6 4c 06 c3 75 +6e 11 60 67 63 63 3e db dd bf 26 be e6 51 18 42 +d2 75 2d cd 88 89 6c b8 55 8a 87 + +# Encryption: +bb 91 b2 f6 f4 33 1d 64 d0 73 6a 2e a6 03 29 aa +16 c2 ed 7a 4d 5c a8 d7 84 e6 30 4c e4 84 4c 71 +58 f8 22 d2 af 29 c8 90 97 7d 75 a9 35 e4 3d 93 +b5 be 10 c1 d4 4f a0 0c e2 8e 75 f5 27 bd 84 a3 +be 5a f5 be e9 45 67 c5 5e 15 ee 3e 93 42 6a d8 +d5 0f 06 4c 57 93 ca 38 c4 3a 70 c5 f5 60 74 0b +16 ee a1 6b 7f 13 41 5f 75 1b 3f db 87 7a 88 29 +33 21 f5 0f ff a6 f1 24 94 96 c2 b0 27 a2 18 ed + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 4.5 +# ---------------------------------- + +# Message: +4a 01 fc 13 c1 d8 6f e7 b2 fd c7 92 f5 28 0f 87 +5a dc 5a e9 9f f9 11 d0 2c 8c 00 3d 39 bb ee 54 +b8 51 ef a3 4b 41 31 be 52 0d 81 00 ef 62 c2 5a +4b 51 7e 9b + +# Seed: +be 6b a5 d1 1d f1 bf cb 2b 84 67 71 b6 c9 df c9 +33 4d a8 6c 4b 7c 25 43 93 18 e8 ba 8e 47 49 2b +cd 51 1b d4 ca e1 67 7d 31 2c a2 2a 94 57 cc 81 +d9 0e 4d 52 4b a2 26 5f 0f bc a1 8e 3c 3f 48 2d +ca a7 88 33 22 39 34 6d 6f + +# Encryption: +16 bf cf b4 2d 28 b9 d1 62 70 cd 13 8d c3 ca 64 +42 95 6a 41 82 5e d0 23 0b 71 09 16 13 33 3a 9e +7c 52 ce 8c c4 b0 bf 29 10 79 41 a0 d7 2c c3 4a +fd 00 48 bb f4 c7 16 c7 3a a9 b0 c7 8d 37 c1 93 +71 9e be 03 a9 31 74 53 b5 53 d4 f5 b3 85 d1 41 +fc 3b 0e d1 9b 96 dc 35 0d fd 4d 12 e3 dd 03 ff +18 39 d4 78 2c 6d fd 5f df 59 71 f3 dd b0 e3 12 +a9 16 06 f3 13 73 02 0d b3 a7 6d 04 fd 6d 65 d6 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 4.6 +# ---------------------------------- + +# Message: +7a b0 6e 19 69 22 c0 + +# Seed: +de 0d 60 33 c1 e9 6b 5f d8 31 21 4f 30 d8 1b 8f +d9 a2 69 3e 5e 8a 36 ea ff d0 39 e7 47 3c 28 ee +43 a3 91 6c 78 c9 a1 12 95 8a 94 ce 67 1c cc 40 +d9 7e d4 18 7a 3f ff a0 dc 12 9d 88 a8 b8 c4 96 +6e a3 94 a9 10 89 61 25 f5 4d af bb 3b 17 b9 fa +10 c4 82 20 09 64 90 c6 f7 5b e2 51 83 e9 98 4d +f5 e4 d7 eb f9 47 5d 11 ea 39 33 5a c7 2f 93 d3 +33 bd 74 22 19 42 + +# Encryption: +54 18 23 f9 05 57 6d a1 42 e2 65 d8 90 45 ab 66 +20 fd 1a 74 c9 53 3a da 4b c7 b4 3d 95 62 9a 31 +18 6f 4e 89 89 20 83 d2 54 9b 0e 63 8b df c0 d2 +7e 14 ec 18 c4 5c a3 58 61 df e6 12 a3 a1 ed aa +fc 72 fb 46 81 a9 9e a6 e6 48 be 89 62 f1 56 1e +75 0d 14 49 f2 3f 43 0a f9 30 72 25 54 4d 8a 8b +89 65 af 5d d1 8c b7 89 53 ce 6d 16 d8 5e b2 11 +af 0c 64 68 a2 af 9f 72 e7 86 61 b0 fc aa 48 15 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 4.7 +# ---------------------------------- + +# Message: +9a da 9c 10 b8 ae 22 + +# Seed: +cc 23 43 72 4a c5 0e e5 47 08 fc 5f d0 3f 09 a1 +cc 12 22 a4 4b cd 44 03 87 7c 6b de 86 bf 43 e4 +2c 10 84 f6 ef ff 20 fa c0 ac c3 1e ca 17 c7 38 +d4 68 68 73 65 52 fd 2f 7e 93 b8 22 25 61 05 4e +6d ad c3 15 60 4e af 8f 77 f0 5d d8 58 3a 93 bf +03 cb 9c c2 13 9b c4 19 bb 10 e9 b2 01 b2 a7 e1 +8b 03 79 0c c8 3e d6 05 d6 d5 66 33 05 34 71 39 +c7 5e 1a e2 a5 6a + +# Encryption: +9f 54 d0 de a0 5a 5d 00 72 23 5b c4 67 93 cf c4 +7b 00 6d aa ac 02 41 c7 e6 6d 33 3e 23 c3 cf 97 +63 b6 1d 9e ea dd d8 3f 5d 7f 0a a9 7d 16 c7 69 +92 55 cf 7e 48 72 b6 a0 07 95 62 d2 60 7d 64 40 +d7 ed 37 c6 71 3c e9 66 43 a4 41 f8 39 55 64 d2 +6a de a5 82 3a 49 42 da 4a b8 e4 7b ed 58 81 b9 +d1 84 05 79 57 df 65 39 e4 36 da 35 e3 0a 25 3a +f1 2d 54 1d 4b 0e f8 3c 5e f3 c1 35 ab 95 94 9a + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 4.8 +# ---------------------------------- + +# Message: +d8 12 6f 4a 88 78 97 82 93 11 76 51 b3 0e 79 22 +d1 4a cf + +# Seed: +ad f9 b0 a9 15 2f 0e 6e c6 f4 39 59 71 ad 40 3f +02 e7 fa 98 f8 15 56 0a fa ff a7 ca d5 b4 47 4b +6e ce 65 ed ab e2 7e c2 4a 0a a4 73 ed 75 a6 1f +5c 24 90 a5 36 b1 a4 df 7b 03 41 77 37 c5 34 e1 +d4 5b f7 26 94 38 6b ee 82 0c 48 db d1 83 17 bd +61 7c 04 b6 a4 17 e3 0e ed 79 58 8d c2 3f d4 db +a1 37 44 b4 b2 aa 5a f8 0a 8a + +# Encryption: +3b 2b 85 ed fc d7 c7 c2 7b de de e1 c2 8a b6 18 +7a bf 1c 96 d9 45 30 07 92 cf 8a f1 97 c2 f9 a3 +91 b4 8b 83 32 cf de 7e 4c 7d c3 4c 42 30 29 56 +92 ce fd a5 ef b2 57 35 49 2b 9f f7 84 c7 ba e7 +35 11 c6 18 e3 aa 7b c8 7b c3 13 f2 67 09 a8 ea +4a d7 3a 34 9a b9 e5 ad 82 6c 96 ad 0e ca 97 e3 +13 28 6b cc bf 8e 33 c9 1f 03 68 39 b9 94 8b 4e +b0 c3 8e 21 3e f4 7f 77 66 1a 27 f8 cf e4 99 03 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 4.9 +# ---------------------------------- + +# Message: +f5 df 01 af e6 a9 22 51 8b 3f 4b 80 cd 4f ca 73 +b9 7b ab 61 71 6e 27 d2 51 bd 46 5f 4b 35 a1 a2 +32 e2 da 00 90 1c 29 4b f2 23 50 ce 49 0d 09 9f +64 2b 53 75 61 2d b6 3b a1 f2 + +# Seed: +6b f2 81 0d b8 fb 26 93 98 41 2d bb 88 06 02 82 +d4 5f be 96 27 33 7e 54 34 26 1a 5d bc 19 3a d6 +18 c1 1f 7b de c1 de 25 05 f8 60 37 fc 18 51 bf +6f b4 9d 23 60 62 73 47 49 9e fc 98 e2 92 05 da +90 6d 32 + +# Encryption: +40 12 fc c5 cf b9 78 de f8 8f b8 f8 17 4a a5 b4 +a3 07 75 ac 45 59 f0 b2 f3 d3 b4 38 9b 82 8a 79 +d1 40 25 10 c9 a0 33 7d 48 9d 11 82 ab 31 c8 38 +ac 7c 80 b7 48 60 9a 2a a5 37 da 7a cc 3a 4a 7a +31 d2 ad 25 2b fd 59 28 0b 3d 18 13 a2 6f 93 c5 +9e e8 c5 ee 68 87 18 f4 27 83 93 fe ce 32 3a 9d +ff 83 37 55 e8 9a c8 ee 1f a2 90 4b f2 4c df 4f +01 e6 ea ed b6 a8 ef 01 f4 07 be f3 30 9f 03 39 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 4.10 +# ---------------------------------- + +# Message: +a3 82 3f af + +# Seed: +94 f6 70 fd 82 f6 91 32 75 ee a4 c6 71 16 ca aa +bd 33 57 8c f8 4d 22 63 64 38 a6 fd 7e cf ee fc +0b 18 7d ec f7 93 89 1c 6e 4c fc 52 b5 67 d8 72 +bf fb ee 0a 67 47 2a 1a 48 c0 f1 ba 59 8a d8 25 +89 01 c5 6a 55 92 f1 41 14 7e 81 33 9d 74 7e 06 +32 de f0 0d 3d be e9 5c 4e 43 21 cc 25 b5 31 14 +47 a3 02 c5 34 92 9c f7 e5 34 f9 ae 67 f4 1e 01 +e2 2a 3d 7c e4 1b 3b 31 35 + +# Encryption: +7b 60 25 42 b6 4f 0a 1e 0e c2 aa 01 cb ed 37 7e +33 1e a3 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58 5a 70 24 78 27 90 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 4.14 +# ---------------------------------- + +# Message: +70 aa 78 a4 d3 7f 74 c1 81 aa 27 40 7f 2f 9f e6 +63 a9 1b 16 be 9b ea 6f c6 12 88 7f + +# Seed: +d0 fd 16 c0 f0 d7 90 9a 38 86 17 08 11 e4 4f 24 +fa df 94 ff 17 03 9a 56 84 a0 9b 24 e1 93 3f a0 +c4 71 51 63 5d 75 7b 73 c2 3f f3 91 01 cb e2 52 +9a 63 a7 f3 a0 19 5b 6e 47 51 07 11 de 17 1a 16 +56 c9 ea b3 cf 82 d1 c6 52 26 b5 8f d0 fe 58 ec +31 96 24 7f 34 b1 a0 55 27 02 dc 03 75 12 c6 81 +04 + +# Encryption: +95 36 d4 7e 1d 68 7f 1f 24 99 6c b4 6c e9 46 ae +54 d4 a1 49 b3 4b 5b c3 44 43 a2 01 51 83 87 f4 +b6 38 18 37 cb 7e 4b 0a 44 75 13 70 42 f1 44 8c +1e a4 15 15 ef 31 c2 fc bf 62 e7 e9 58 67 b6 74 +ac 23 0a ed 9c 7d 8d 61 c5 27 52 b2 fc 2a 0b ba +fc 77 b3 1c 51 49 30 de 98 23 b4 38 b6 fa aa 40 +d2 55 31 03 3c 66 48 3f a0 02 3a f2 1d a6 4f cc +8b b8 c5 d5 2d 3f 6c 43 80 f1 d6 08 d8 c0 11 8f + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 4.15 +# ---------------------------------- + +# Message: +01 16 a4 61 77 73 b6 dd b2 19 16 1c 4f d0 71 93 +7b bb 07 15 cc 62 7c 17 b8 e7 52 80 d9 9c dd 41 +6e a5 cd fa 09 06 b9 af 0a 20 cd 47 7f dc ad 14 +15 a1 9a 9d 1b 96 fd c3 c0 ed b9 + +# Seed: +86 b1 58 60 9b fa 08 a8 ed e4 ef 3f 23 e1 2e b5 +0d 24 55 74 26 4d 76 4d 87 12 67 db 8a 95 24 ea +3f a2 e3 84 5f fc 29 1b da 98 99 89 bf 71 5a a2 +b0 8c 49 79 8a 81 9f 68 58 d9 fa 35 f9 4d f3 c7 +e0 86 + +# Encryption: +74 a3 df 38 5d 20 87 7b ca 9d bc eb ca 2e 53 2c +6a be 95 62 d6 81 7b e1 6e 11 8a 60 f4 ab 0a 1a +c0 a8 46 66 53 a8 f8 17 0e 35 fc e1 4b 44 9c d5 +9f 55 8e 02 0a 89 88 94 bd 2a 71 75 58 e6 65 0f +3a 12 85 70 d8 c1 69 a7 74 66 63 c1 d7 ef 62 14 +5f 4b 75 c5 fe b6 38 6f db 85 33 94 c6 59 a9 1a +a2 aa e0 3b ef 91 13 dd 49 28 ff 28 b3 80 92 7a +d1 ba 4e 8a 37 ed d1 72 ef e8 e9 ea bb 61 4d 83 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 4.16 +# ---------------------------------- + +# Message: +15 c5 fc c7 54 7d 63 76 1f 6a f1 f2 6e ed 9b e8 +13 4f 9f 92 12 7e 76 b0 3a 33 a9 7b 9b e3 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Encryption: +69 ca 62 e2 9a 5b db 4b 04 e2 40 16 21 2c 25 91 +40 a6 0c fa 81 eb 66 93 bf fa fc 9f 60 0d ce 10 +82 2a 00 7b 6a de 93 fa cd a1 b2 b1 65 b5 57 76 +0f 0a 67 5a c9 bc b2 06 b9 64 fb 90 cf 6a 2c f9 +9f 18 6b 36 d2 eb 99 1d 82 53 a0 75 4f 9c c2 d7 +2d e5 49 ab ae 90 94 f5 a8 6c e1 db 49 4d bb 6e +51 62 86 71 5b 3d d4 05 59 b3 10 7b 95 24 b7 29 +ac 65 4c fb 40 f9 ab 35 d0 34 e0 27 19 7c bc 36 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 4.20 +# ---------------------------------- + +# Message: +0b df 3f ce 8e 48 7d b2 2d 07 60 ab 71 15 86 ca +8e 45 9c 39 4f f8 b1 a1 86 70 67 a9 31 51 99 a8 +01 24 74 b0 f9 0d cc 87 cb + +# Seed: +c9 b7 8d ce 9d fd 7f 04 04 ff 98 2e 06 b5 96 50 +ba fe 31 ea 19 bc 1f 2e 1f 39 89 f4 ce fc e4 6f +c6 52 42 3d b3 c9 9d 92 a8 fb 58 f3 ee 39 3d 55 +5b 76 84 88 9a 4b f8 15 a1 3e 3b 9b f2 43 71 40 +66 b9 07 58 90 67 50 47 f1 7e 93 5b dc f0 e6 6f +cf e3 9b cf + +# Encryption: +43 ad 3e 62 5f b1 72 15 57 8b ef 2f 46 5f aa 72 +ae 69 43 83 36 9f f7 aa 15 12 01 a3 f2 59 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Prime 2: +bb cf cc 5a 60 95 34 ee 43 4a 6c bc a3 f7 e9 62 +e7 6d 45 5e 32 64 c1 9f 60 5f 6e 5f f6 13 7c 65 +c5 6d 7f b3 44 cd 52 bc 93 37 4f 3d 16 6c 9f 0c +6f 9c 50 6b ad 19 33 09 72 d2 1c ac 19 ce 99 6d + +# Prime exponent 1: +e8 a6 0d 88 39 54 09 73 a2 dd 4a 3b d1 48 05 1d +f8 d1 0e 82 87 ab b5 45 b0 0c 29 ec 90 7e fe 16 +9f 39 bc 02 2d 56 97 5a fd 5c ff 82 7e 83 da 86 +7e d7 ce 6f c6 c8 a2 b7 e4 e0 35 75 19 eb 49 61 + +# Prime exponent 2: +8f f2 e2 27 37 35 c5 5f 05 56 6a e7 5f 29 a9 c9 +33 a6 2d ef d7 e2 20 01 7f 05 45 fc e9 07 e0 65 +c4 9f 7b ac 34 84 c6 f0 60 49 99 43 32 07 c9 13 +e8 0b c0 1b f7 8d 83 ef af 00 da 17 12 a4 a6 35 + +# Coefficient: +5f 1f f9 6a 8a 90 19 78 4f 92 26 e2 5c 9b fe 25 +08 02 39 43 73 90 25 dd 6b ab 03 7f f4 7d c6 42 +49 85 15 c2 f9 e6 ff 60 60 c5 b7 d2 34 30 d8 d5 +0f 1c 0f 6d 50 c1 80 b4 ae a8 a4 a8 2f cd 2b 74 + +# PKCS#1 v1.5 encryption of 20 random messages with random seeds +# --------------------------------------------------------------------------- + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 5.1 +# ---------------------------------- + +# Message: +5d c9 f8 b1 2d c8 12 a0 9a a4 b0 6d fc b5 7e 1d +2e 8d 1c 7d 2c 07 6b 25 d5 c1 8e db c0 46 bd 63 +c7 ca 4a 59 9f 18 de 26 f3 be 73 8c c2 8d 16 67 +2c 00 6e 4d 9c + +# Seed: +43 d6 05 a5 74 0a 97 0b 32 37 27 af 35 2a 1b d4 +8d e6 9d 95 05 e2 2c 2f ad 03 0c 3b 84 b6 de a2 +d2 2f 91 64 06 a7 69 3c f5 06 c2 d2 51 88 6f 02 +20 3e 3f 76 55 a3 0a 68 37 af 8a 8c be c7 b5 c9 +2f c0 4c 8c 18 df e9 d3 + +# Encryption: +21 5a 35 f4 c0 43 5b 07 ed 5d 2c 4b 68 65 bc 28 +1c ea 70 50 cf ea 7a 7e 86 e0 3f 8a cb 28 b5 8d +be e6 54 58 91 9c ea a5 a3 3e dd 98 20 1e a6 e7 +63 2d 76 22 d5 a5 1d 35 a3 5f ed e8 6e f2 03 ee +f6 eb 34 75 ec 8f 19 e6 9c 0e d5 2c 05 dd 7d 59 +e3 53 f5 2b 67 10 af 40 26 65 55 04 10 7d db 86 +f9 57 e6 c0 6b a6 7b 1f 4f c9 f1 21 e1 5f 82 73 +67 09 d2 de 8d 77 43 2d f0 8d cc d2 a0 cc 77 04 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 5.2 +# ---------------------------------- + +# Message: +d7 74 07 d8 f6 9f 80 dc 08 eb a5 f4 26 28 2d e7 + +# Seed: +b8 29 c7 89 be 38 1c d5 9d e2 14 89 db a1 41 e0 +bd 1f a8 a3 c3 82 6d 59 c6 d1 10 e7 df 72 42 ba +98 c4 7a 43 92 c7 f2 ac 1c 6e 9d ae 22 b9 eb 74 +a7 64 36 08 8b d0 ba 6e 19 91 e1 9e 3a f7 9c f3 +f7 de fb 6a 11 61 80 25 34 ba 0e 7e d1 65 34 93 +88 72 ec a6 77 05 8a c7 34 67 d4 9e d1 12 5b 50 +df e5 d6 d6 5a 5d 24 53 99 b6 bf 1b f1 + +# Encryption: +2d 48 06 cf af e4 af 36 bd 02 f6 2d 6a 43 b0 0b +41 6f 70 8e 96 85 b1 7a c8 e3 a4 d8 c2 91 80 93 +05 76 9d 78 98 f6 fc 85 91 7b a2 fd 8e 58 9f f7 +a8 bb 84 bb 7c 12 20 2e d2 79 e0 64 09 a5 c0 a7 +d3 24 bc 46 ae 4f 92 82 c9 02 3d 3d fb 3a 79 15 +de fc 16 4b 3f 08 26 6a cf 12 41 f8 26 24 98 15 +07 41 4e 56 29 78 35 1d c8 b7 a7 9e f5 31 40 21 +01 a8 d3 d3 ea a3 53 9b bf 62 aa d9 9a 3b b1 1e + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 5.3 +# ---------------------------------- + +# Message: +23 8a + +# Seed: +a5 88 1a cf f3 52 9f 25 1b 1b 9c 61 9c e9 f9 df +91 e0 a0 3d d8 89 16 36 46 87 1a 62 72 07 ee f1 +47 68 0c 32 f4 50 a7 76 e1 9f 54 ec 05 5d c6 8b +04 bd 4d 89 37 6d f3 ea fa 6f ca f6 0e b8 31 84 +39 10 b6 25 b6 4f 25 d9 29 9a fc 30 6a 23 76 53 +80 45 51 94 b7 5d c0 13 5d 27 c3 b7 d7 2d f9 08 +77 5c 7e 90 be fc 0c 5a df 74 a1 69 ed 58 68 f3 +d6 34 32 7a 05 78 18 92 54 45 43 + +# Encryption: +77 10 ee a8 65 7d fd 15 65 16 65 62 df 0e 2e 84 +0e c3 e3 de dc 0b 80 2b b0 21 3e 47 a5 ce 97 f4 +b8 5b a9 ba 14 19 77 36 3d 8f 54 b0 6d 57 8d 5b +2a 96 e9 69 cf a9 15 df 21 9f 00 2a 85 d0 32 57 +04 7b 31 16 a1 c4 dd af 79 1d 93 98 2d 1b 9f fa +24 31 86 e9 e2 b1 9e f0 74 1c e9 8d e2 a4 a1 58 +6e 50 12 c4 81 de 23 a0 ef f8 82 fd 62 38 38 d2 +01 1f 4f 63 73 8a ff d7 ef b8 c5 0f 46 a6 c2 0e + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 5.4 +# ---------------------------------- + +# Message: +25 a2 7e b1 b2 1f 10 cf 9d 57 1c 33 05 61 0b 97 +f0 da ee 39 90 5c 65 94 bf bf 45 2a 9a 00 d9 e8 +2b + +# Seed: +25 04 61 80 11 c6 73 db 3c 41 22 79 dc 8a d1 65 +ab 7b 64 73 ae 19 5e 8d 6d 41 21 49 18 19 8b 34 +51 a6 50 8d 61 38 ce dc 51 8d 80 12 ba 0e c7 9b +38 6a f8 fa 40 b0 34 78 bb f2 ba 06 5e 58 2d 61 +95 cc be 15 8f 11 78 1e ae b1 b1 72 0b 72 d9 b5 +21 27 de b9 55 17 11 e8 87 db d0 b8 + +# Encryption: +35 72 bd ea 23 05 e1 78 5c 75 4d e7 44 c4 fa 3f +a2 cb 75 71 60 e5 cb 39 a3 14 97 e1 48 5b bd 7c +08 99 c5 35 85 b2 bb bb d9 90 81 b4 16 ef c6 85 +78 db 78 e0 ec d0 8d a7 a3 95 3e 38 6b b2 5c 12 +bb b8 7c 78 94 42 83 a8 c8 01 87 b4 50 8d ab bc +76 97 f4 3a 8a e7 8a 33 fe bb 15 f3 cd 58 1c 80 +d4 9b 97 1b cb d4 8e 44 14 2f 58 c2 c9 1a db 1a +e1 45 aa 9a 83 b3 c5 81 5a a1 a8 ff 8d d2 31 fe + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 5.5 +# ---------------------------------- + +# Message: +59 cf 0b 6b 50 ea + +# Seed: +2b f1 91 60 df 69 88 93 5b d2 46 10 6b 89 09 dd +7b b3 e5 16 90 df 84 d7 6e 4d 31 ac 82 10 44 56 +34 6b 4c 3c 9b a7 b5 e9 e6 8e e2 08 6c 84 73 c6 +83 02 e2 59 9a bf 6b 31 ce b3 f7 81 ad 6b 56 89 +86 f2 1c d6 d7 55 32 8f b8 3a fd 55 48 50 1d 07 +0a c2 dd 8f 5c df b6 2c ef 54 5e 81 5f e3 82 bc +0c 67 b6 76 e5 45 6e bb 9a b6 7d f4 77 40 c6 a4 +3d e3 f9 a2 47 7a 9b + +# Encryption: +2e d5 91 fd 4b 35 7e 94 f4 81 ba 84 ff 4e be 7a +e4 31 05 4e 5c d9 8a 99 58 96 48 e6 16 cd 68 e0 +d4 72 4f a8 a6 c5 99 68 6b fe e1 74 7a d0 77 db +ed ad 45 f1 24 4d 7f 8e 00 da 3a 3a 06 d2 31 32 +d3 17 1d 74 4e f1 4e 1e 97 cd da 10 9b d2 e5 56 +a5 fc 7b bc 60 9a 7f f2 4c fa be f4 b5 6c bb b7 +0e 05 06 53 b6 98 48 d7 11 30 75 a5 de be 7a 46 +82 15 f8 dc 08 e7 ef 84 fd 55 77 8c d5 b5 96 e5 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 5.6 +# ---------------------------------- + +# Message: +e9 44 52 f5 0a 5e db e6 75 73 ab 22 30 9f a2 1b +ab c6 d2 25 20 e6 e8 3b f7 2e 7a fa 6d 71 e2 02 +96 da ea f5 4a 60 c8 03 63 04 87 9a 21 31 d1 78 +78 0e 34 8e e0 12 0b 99 7c + +# Seed: +c5 30 44 3a 16 ef d8 d6 d7 2a b4 44 3f 8d b2 44 +91 de 99 d5 aa be 51 88 b3 f6 1d c0 48 3b 7e e0 +0b 1c 13 25 9b 8a e2 40 9f 1a e6 2d 99 30 c1 1a +4d de f3 e8 35 82 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2c 45 26 6c 6d 98 6e ec 53 34 b9 ba + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 5.11 +# ---------------------------------- + +# Message: +49 a7 61 f8 c1 8e f9 23 62 d6 ab b2 4c 07 fc 72 +82 55 84 24 53 69 4e 17 60 58 99 f4 37 b3 1a c9 +8d b5 16 + +# Seed: +d8 cd 85 ed fa 0a 84 d0 76 a9 f8 b2 f9 3d aa eb +a9 ae 37 43 81 ea 4f 8c ea bc 14 f6 2a 4e d7 63 +8c 1e 39 67 57 de 3a e2 b7 ef a3 a1 7c 9a 55 86 +da 84 a5 e5 0e cd ed 61 08 7f a6 f0 ce 93 82 87 +99 8a c1 b9 bc 33 21 a7 ed 16 0d 28 67 04 e0 52 +6e ce 7b 30 b4 68 14 64 9f ec + +# Encryption: +9b 47 82 68 40 62 12 ca 05 30 f4 31 bd b2 63 72 +61 50 84 ca 48 8d a4 34 51 d2 5a 22 b3 5a c6 fc +61 e3 70 74 a5 c2 2b c1 c7 01 db 19 32 b8 c5 57 +b8 48 7c ea 56 60 50 e4 8a d6 e0 37 6f 8d b4 19 +8c 4d 27 db 2e 6b 28 c2 5a ed 83 7e f4 77 42 d5 +eb 8e b1 d8 b4 32 c9 d5 73 cd 4b 86 fd f3 2c 52 +a3 d0 f6 cf 92 cf 3c d9 51 96 77 a5 8b 1d 1d 99 +4f c1 c9 05 7a c1 06 e8 16 04 59 26 b4 5b 00 e5 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 5.12 +# ---------------------------------- + +# Message: +84 e8 28 f7 15 f2 28 a6 02 65 + +# Seed: +f7 f2 75 a8 53 d4 e1 26 d7 d0 c3 8e f7 03 f3 fb +da 7a 95 20 78 8d 7a 81 a3 1b 05 30 d4 3f e6 c9 +4b 1b 1b b1 08 51 20 9d b2 6a c4 b8 88 ae ce ea +77 13 82 4c 29 38 b4 c6 43 1b 2b 03 c6 93 ab 7b +54 63 15 41 54 6a c4 03 94 79 85 48 fb ba 95 88 +2d 91 a1 7c 27 e7 dd 53 02 6c 96 79 1e e5 5f 24 +7d 7f 89 8f ea b3 70 9a 13 2a 78 26 66 a1 4d 0d +f1 a8 4e + +# Encryption: +4e 3f e9 6e 8f 96 e5 b3 c6 11 ca db 96 ed 51 04 +20 98 ec c5 47 be 7b 88 f8 de a7 65 ae 14 e8 35 +0c fe 39 dc b1 c1 d6 e4 17 9c a4 04 d5 38 4d 87 +b0 66 50 75 ee d7 da 7a af 71 00 8e 24 67 d7 0b +ff f6 23 b4 59 4b 6d ff f9 0e 3d 84 85 f9 41 89 +48 6c a0 ca 9e 72 2b 2a 77 7e 25 b5 82 f7 ad 4e +c5 10 3a d7 67 85 9a c5 9a 1b 8c 5c 19 71 30 17 +48 fc c2 64 f6 c9 29 36 4a 8d 9a f4 22 55 c0 f6 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 5.13 +# ---------------------------------- + +# Message: +c4 79 7e 8a 6f 26 9b f2 5d 4c b4 ec 3f a4 6f 8f +11 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11 b4 c6 91 27 +15 90 24 db 6e c5 c3 36 40 d1 20 29 58 99 f6 66 +6c 94 17 b2 02 a8 6c 26 ef d7 c6 13 4c 92 fd 86 +b8 32 3d 17 4a 62 53 48 81 38 2d 7c 6c 9e 1b 8c +1e 95 da f2 10 c3 e9 ba 43 e5 88 79 f3 4f 2f a7 +1e f6 ae 4b 68 d6 41 47 be + +# Encryption: +70 ac 10 2d 07 1e 3d 90 22 81 83 62 16 e0 81 29 +0b b5 df cd 56 68 d1 1d ae fa 0a b0 64 59 9d 0f +91 4b 47 29 61 37 5b bf 5f 2a 66 6f ae 0f 6a 25 +ba fd 44 f6 65 c1 7c 14 4d c4 d4 cc 0a 5d 5b a5 +5c 47 a4 cd e9 59 b3 2b aa 52 32 a0 7f bf 93 78 +c9 c5 3c a2 b3 77 81 c9 3a 1c c8 d6 52 94 78 a1 +c6 73 03 4d da 7f f3 35 60 78 6a 46 4f 5b 4a 55 +9c 62 6a e2 95 bc 91 d0 ee d9 37 5f 49 e3 e4 aa + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 5.15 +# ---------------------------------- + +# Message: +73 9f a7 6d bd 12 73 03 b7 ab f9 3e 1d 7b a7 29 +75 5d 6c 81 1b 5e 93 35 5e 0c 01 1f 74 46 4c 7d +b4 79 19 3c 3f b7 38 0a 62 a0 c0 06 a2 d1 dc 49 +a7 66 af 63 fb a4 52 7c d1 57 50 6d 62 c2 1a + +# Seed: +a0 b4 da ff 3e 26 ce bb 3e 4e 3a 43 db 36 c4 66 +fb 8c 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46 35 +6f f1 2e 7a a9 ee 6d ef + +# Encryption: +62 d1 48 9a 40 3a 90 fa ac 67 7a bc 17 4a a7 24 +3b c7 51 a9 64 69 5f 6c 32 b3 9d e0 18 fe 46 43 +44 20 ea 76 59 be 2c 41 0b c5 6c 4e 3e 7a 1b 16 +77 fd f4 ad fb 23 24 f0 41 ed d5 79 0c 4c df ab +36 55 e0 7e 41 fe 9d 73 29 21 51 b0 dd 5b 96 fc +84 a6 b2 0f 6f 3b c0 f6 0e ae a8 d8 29 17 b2 10 +83 05 59 40 fc 02 ee 3e 17 c3 78 bd 4d 85 06 d0 +8e c4 5f 33 de 57 80 f0 1b d3 18 a9 a1 67 87 ad + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 5.17 +# ---------------------------------- + +# Message: +16 80 2d 80 3c + +# Seed: +02 f0 e7 62 c3 39 17 bf 6a 4d f1 1f a2 84 73 54 +7a 5a b0 76 7d d3 a6 1a 8d 05 cc 1e 6f 98 34 5a +f1 a0 0e 42 f6 2b d8 ec ca cb d3 7f 4c cb 80 9e +9e 05 5f 73 d3 37 5a 60 41 d9 78 2c cd 85 d5 9d +14 f4 3e 5c 94 10 25 7b 90 6e 41 cc 8b 97 35 47 +d0 62 2b d2 1d b2 9a 91 38 d3 b1 be de 38 ce 5c +94 c4 e1 d2 a0 a8 40 0b 45 ba cd 42 69 79 7c 38 +5a a3 06 6e 65 80 72 99 + +# Encryption: +75 3b 9c ee 70 d4 18 1f 95 63 87 80 db 7a 04 f9 +b1 2e a3 8e 5d ae e4 f2 89 4c 02 67 3a 53 f4 85 +30 74 6f f2 85 8b 78 7e fc b4 2d 45 e5 31 be a1 +c8 da e9 48 77 15 3b 95 6a c7 b2 87 46 ee 21 c6 +31 bf 9a 3b a7 9d 2b a8 13 21 b7 96 03 b1 d0 1a +4e 90 9e d5 a2 7c bf 27 c9 57 78 3d 3f 79 50 e0 +1d d8 f4 47 f1 0e ce d3 6f 2d 19 35 86 f5 cc 17 +fb 62 2a 05 fa a1 fb 5c d2 aa 06 4c 08 67 b1 ca + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 5.18 +# ---------------------------------- + +# Message: +d6 d0 f6 03 85 97 9c a5 06 fc 83 34 21 bc d2 2d +a6 a0 6a 8f 37 0a 7f 02 fe f4 7c 1c b2 19 9f 26 +45 c7 54 90 fb f7 89 ad 52 47 04 da 8a 27 66 c6 + +# Seed: +a0 3c 05 67 2e fe 23 b4 4b 26 c7 93 e7 05 3a 77 +04 8b a2 db b4 b5 3a e9 75 18 54 e7 ad d7 d6 7c +12 cb d1 6c 0b 19 34 d2 c2 3e 77 cd cc 89 ce 1d +45 c7 61 15 8a a8 61 31 71 a7 39 01 ac 1f 61 c6 +57 05 53 3d 3e 63 9b 57 a2 48 92 91 79 + +# Encryption: +00 78 dc 48 a6 61 58 99 2a aa 68 fc 3c cc 62 8f +92 a7 08 d0 b1 d4 38 37 20 8d 53 4b c3 f9 be 1c +14 12 ed 0f 9f 7b ef 49 43 0d c9 e9 98 f7 52 e0 +74 77 68 b4 ae 38 14 46 96 c0 03 d6 d2 5e a1 a6 +ca 6a ec 92 4a 9f 4d 9b 57 5a 8f 13 6b ba 29 bf +31 c1 3b 70 50 bd 55 d1 00 0d 43 3d aa 6c f1 0b +49 11 6c 80 63 10 7f d3 a5 bd f6 15 45 c5 d8 63 +f6 a7 88 81 78 6c c8 dc 37 6d 36 c9 11 36 82 25 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 5.19 +# ---------------------------------- + +# Message: +b0 38 1c ac 04 f3 10 15 04 96 8f 26 d6 55 47 45 +38 3b d1 71 d3 61 56 dd 36 80 b3 db 6f ad 7f 77 +1f 7d + +# Seed: +cc 54 8a 67 77 cd e9 53 c1 5a 71 fc 49 7c 0c 36 +17 b1 bb 05 6b 03 28 8d 9a 54 8b 69 3b b4 30 8b +67 c1 da c3 8b b9 b8 c9 cc 89 6a c2 44 a9 e3 0d +13 24 30 f4 ce ae 57 90 34 3d bc e3 8d 05 6f 27 +b8 6b dd 9d 32 a8 17 1f 3b 3c c2 fd 14 22 65 ac +9a 68 dc 35 36 27 33 9c d8 83 03 + +# Encryption: +45 6f 7c 3e 3b e8 5f f7 bd d6 b5 b2 50 bf b8 1c +d6 fb b1 86 d2 5e 0c 1c 52 59 d6 78 87 93 c5 41 +ed ac b4 ec de db 8a 89 29 01 34 a6 06 f4 6a 81 +99 1c 13 b1 20 e3 30 56 bc 0f c7 e9 7b 34 2d 0f +20 05 18 13 dd e4 5e 0b 59 6a 7d cd 69 04 90 3b +8f c0 76 a6 e2 4b 3a d8 01 34 16 d9 fd 18 48 30 +55 4a d5 4d 55 48 bc ad da f5 92 0a 02 49 55 88 +78 25 dd 37 1a e4 ef 90 06 9a 4f 31 1c 5a 17 29 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 5.20 +# ---------------------------------- + +# Message: +e5 + +# Seed: +fe 0b c7 ac b5 6c e1 4b 4e 2f 55 fb a0 e2 b1 71 +54 90 7b e9 4c e4 85 c6 98 4d 61 f6 7c 04 a7 40 +a2 8d 60 94 ae ae 33 b3 ea 0d 58 18 3e 1e c7 f6 +01 b2 ab 82 0f b8 a7 ff ac 0b 4f 96 0e 1b 4a cb +e5 7c dc 35 b2 25 c4 97 fc ac a0 30 19 a2 95 b3 +e6 6d a9 6f 53 79 cc d1 da 44 47 9a 4f 21 35 e1 +06 3d 71 a2 82 c1 e6 6f db d5 d9 53 f5 71 8c 25 +39 d0 0c e4 9b 45 18 20 45 4d 2d 49 + +# Encryption: +5c 53 36 77 a1 dc b3 63 95 da 9a 6d 34 77 bf bf +71 51 2c 6a 93 3d 04 1c a3 13 44 e1 cb e1 e5 55 +88 a1 14 6e 3d ec 46 10 ef ac 41 b5 f8 02 66 02 +66 52 b3 d7 aa 59 42 74 d9 d9 20 d3 3a a0 ad 9b +4e c5 9a a8 80 71 2a 1d 1c 36 8a 45 7f 35 c7 43 +88 b0 42 f2 49 8e 9f 4b d4 5a 26 f3 21 dd 9e b3 +33 ef 80 af e3 af 9f 72 9c a1 8f 42 c8 8a 71 73 +85 8c 54 20 66 f8 a2 52 cc f0 fe af e6 b5 a9 24 + +# ============================================= + +# Example 6: A 1024-bit RSA key pair +# --------------------------------------------------- + + +# Public key +# ---------- + +# Modulus: +dd ca d6 a3 8b 37 04 cb e0 6b b1 b5 1d 11 62 58 +49 78 a4 29 1f b6 73 b4 ea 30 ed 8b 51 a4 bf 26 +1d c9 f0 f4 69 ce 99 88 a0 89 f0 84 36 64 64 a1 +80 cf d7 17 10 69 a6 f6 36 d7 5f 23 40 1b 30 cf +43 ad cf 87 0e cd 24 58 2f 4d a2 95 22 91 51 dd +cf c7 c9 91 86 b2 45 88 5c b6 31 96 c4 a5 72 6f +20 7e e3 60 af 3a d8 c4 83 85 a4 e0 84 1d 7d 85 +1d 54 54 5d e7 67 d8 f9 99 dc 17 eb 0c 57 11 89 + +# Exponent: +01 00 01 + +# Private key +# ----------- + +# Modulus: +dd ca d6 a3 8b 37 04 cb e0 6b b1 b5 1d 11 62 58 +49 78 a4 29 1f b6 73 b4 ea 30 ed 8b 51 a4 bf 26 +1d c9 f0 f4 69 ce 99 88 a0 89 f0 84 36 64 64 a1 +80 cf d7 17 10 69 a6 f6 36 d7 5f 23 40 1b 30 cf +43 ad cf 87 0e cd 24 58 2f 4d a2 95 22 91 51 dd +cf c7 c9 91 86 b2 45 88 5c b6 31 96 c4 a5 72 6f +20 7e e3 60 af 3a d8 c4 83 85 a4 e0 84 1d 7d 85 +1d 54 54 5d e7 67 d8 f9 99 dc 17 eb 0c 57 11 89 + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +5e 48 e0 3d dd ec a1 a9 59 d9 ee 4d a3 f1 c3 f0 +ec 2a d0 fe 7a 70 c1 77 63 27 31 94 4c 3c d0 d5 +8f 4c 4d 96 59 74 6e 68 5a 76 c9 3c 2b 33 3a 64 +3d b2 1d 29 bc dc 6d 11 b5 f6 90 87 17 b5 77 65 +99 ff 30 88 b2 01 4f fc 51 f1 8d 93 22 24 f1 05 +9b 22 39 ea 56 44 e8 06 9a 5c c4 31 ae f6 07 38 +0a a9 24 c1 58 ab cb dd 97 51 f5 4e 67 79 c4 ec +23 21 68 b0 01 4f 4c 8b 49 7b e9 49 ae e6 57 51 + +# Prime 1: +f9 47 1f 2d 22 13 a9 2c f0 a7 c3 84 04 d4 0e 32 +2f 14 f4 39 61 f0 1e 92 33 63 cf 66 53 e8 98 4f +b6 e6 8d 66 e6 f1 59 80 3a 44 bc dd 09 e0 56 19 +6d a4 00 7a e2 a3 7f 40 57 bf 7e 3b 5e 4a 80 23 + +# Prime 2: +e3 c5 f8 cb fd 51 c6 c2 66 b1 a3 2f b2 f6 fa 48 +9b 97 54 b2 27 c7 7f 53 59 c5 5d fa 03 80 fe 9a +02 b4 d3 95 05 f3 ab 36 95 7c eb fa d5 34 d7 f9 +a2 67 eb ee 19 af e5 c6 24 04 3e 30 19 d0 ac 63 + +# Prime exponent 1: +2c f4 79 97 df 1c 62 97 1b 33 76 1c 19 ee d0 3c +96 a7 15 c0 3f 7c 59 57 0e 73 82 94 b6 af 2c c0 +bb 80 6a a1 d3 26 55 78 bd 89 65 f2 0a f4 ed 32 +1a c6 c7 db 61 82 10 d1 de c1 47 17 97 d2 a1 b7 + +# Prime exponent 2: +a6 c0 29 bb d5 91 c7 cc 4c 78 61 fa aa af 8b 5e +1a a2 78 7c 11 09 49 5a d1 0e e0 15 07 f9 a8 eb +41 6d f6 b4 53 ee 26 fb 48 07 73 8f 68 05 4e d4 +50 24 7a a2 0e a6 2a b6 9b 69 8b c9 95 2c a2 f7 + +# Coefficient: +aa d0 60 de 5e db 35 81 8b d6 3e 85 d4 2e ee 55 +e4 cf 8f a4 2d 4e a5 92 83 ce f9 6a ca ad 55 5d +47 8d 2f d7 c3 8f a9 31 fa 1a eb 6d e5 66 55 3d +08 f1 cb c0 6a 51 0f c2 e5 69 b5 a8 22 67 ac 91 + +# PKCS#1 v1.5 encryption of 20 random messages with random seeds +# --------------------------------------------------------------------------- + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 6.1 +# ---------------------------------- + +# Message: +a3 e1 52 75 fb 33 ae c3 7b d3 dd 58 2e 19 f5 d3 +8b 9d 0d + +# Seed: +78 da a6 1c 07 f9 41 b4 b4 40 e7 38 33 8d 06 cc +15 7a 01 57 4a 72 fa 78 d3 63 dc e9 94 09 04 22 +0a 71 32 35 69 96 f0 7c 01 d5 4e e5 4f a3 2c 5f +aa 1b 90 d2 43 0c 80 a2 32 17 e0 6b b1 c8 04 3d +61 ff a1 8a a1 d1 8e 15 e4 30 aa 12 1c df f4 3f +ab 2b b0 de bf 73 e3 d5 a7 5b 46 f9 0d f7 3d 65 +6b b0 66 ac 1c 76 8f a3 83 e4 + +# Encryption: +9b f1 dc fc 65 4c a7 a2 3d 80 a1 2c 09 c2 59 d0 +4b ae 07 e8 31 f6 09 e9 f0 35 d3 56 41 4e d1 06 +f9 b4 62 35 fa 3d a9 1a 32 b8 fd c8 fb 88 30 c9 +65 23 dc aa 9b 25 38 fc 01 02 dc 0f 7a 5f ae 86 +35 b3 b1 23 14 c3 90 55 fa ac fb e0 0a 15 16 34 +24 14 8c c9 e0 f0 ab 42 df 09 02 3c 05 2a 46 ae +3f 86 a1 8d cc 53 80 ce 39 06 2e 36 23 75 d3 a5 +f9 e3 b3 4a 5d a2 5c f0 de 9c c1 9c 4d 04 f6 3f + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 6.2 +# ---------------------------------- + +# Message: +44 3a b0 3c 46 04 db d8 bf 80 06 ae cc 2a a8 de +64 a1 55 b4 f9 0c db 08 59 98 6d 5c a3 60 66 03 +59 80 8c 59 bd 9c 2d e7 75 fc 18 52 02 24 b6 69 +c3 25 + +# Seed: +3a 6a 60 89 f7 27 dd 16 92 97 a5 79 fc af 8e a7 +f8 e1 2d 54 27 f1 f7 90 1a 90 22 a2 1e 2d 82 d2 +f0 8e 63 ba ca 26 7b 65 3a af 89 de 23 2b a3 d3 +92 d1 cb 49 dd 76 b3 88 b2 da df b0 09 4f da 97 +18 f1 78 37 38 d1 8f a7 aa a6 29 + +# Encryption: +5a 0a e0 de 28 fd 33 cc 98 01 bf 4d d3 06 71 23 +74 53 63 ca ce 4d d8 b7 b8 b8 11 d6 48 2f 59 12 +0c 0d 65 3e ee 86 a6 1a 01 2a 18 0e c5 d1 7e 99 +14 6d 0c ca 0a 58 7c 85 cf 01 dc 7a dd 84 23 0d +91 80 bd df 5a 77 19 f6 9d 1f c4 81 af 6f 47 db +8c bd 4e e1 87 1a 57 3f c8 76 7c e8 be ed b5 c7 +3f a9 3f 0c 53 80 4a fe 2e 76 cc eb b8 7c ba 00 +cd ac 94 de 40 e2 b0 be aa 8e 2e 41 58 c7 78 50 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 6.3 +# ---------------------------------- + +# Message: +d1 ba 30 e8 8c dd a3 3d 2b 41 89 6f 43 df 08 1e +ef 20 ca f7 8d 7c 1b 97 0c 6a 61 72 e8 38 39 dc +43 d4 be 29 f9 a7 72 ba 41 59 73 8b c6 13 29 68 +61 8d c7 19 7c 0e dc 57 a1 + +# Seed: +9b b6 2b f9 a7 51 fe 41 81 66 43 68 98 ed e8 35 +cf ae e2 f5 0e fc ad 60 94 2f 2f b2 da 1a 20 38 +03 f0 be 80 be b1 7f fa d0 da b2 18 b1 28 02 7f +34 97 a4 f8 d4 1a b9 a1 be 26 4e 96 b4 45 48 76 +7b e8 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e8 +27 5a c8 86 25 d9 7c e8 d2 0b 69 b3 57 38 b2 f4 +72 6e 29 84 b8 df a8 66 95 aa e8 8d 9e 17 6d f6 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 6.7 +# ---------------------------------- + +# Message: +a1 22 4d f9 aa b6 58 78 45 b2 a3 93 a5 a8 76 c1 +7d 95 9d 53 5b 54 19 d4 12 a9 a5 31 bb 43 7e 1d +ac 1b 54 6d 62 + +# Seed: +76 1d c4 f5 1b c8 51 8d 62 7c 45 b3 e9 81 8b 85 +42 a0 6f fe 17 2b e3 af 5c e7 a9 05 3f e5 4e 69 +70 12 49 73 37 4d fc c1 f4 9f cf fe 95 7a ae 8c +9c 3b 13 0f 46 05 d2 c3 ef a2 93 2a d0 83 de c5 +8e 70 d4 f6 92 6c 80 b5 d4 89 1a 1a 55 9e db 0c +af fa ca d7 5e b2 64 83 + +# Encryption: +78 5f 6a aa b4 d2 f3 18 d4 af 37 b6 e0 07 4e d5 +a4 19 4f a6 05 a7 ec 87 d0 5a 07 f3 34 9b 5b 92 +f5 fc 47 90 ea b1 37 86 cb f0 35 c7 8f fc f1 34 +4d 1f 3e cd aa e0 16 72 22 2e 6d 4a 96 55 59 e2 +c0 82 91 cb 1d 4c 2d 4e 68 ff 8e e7 15 23 f6 dd +ae c5 0a 4a b2 2e dc a2 47 36 4c 92 d8 73 99 e8 +a7 1d f7 43 6b 62 d8 ba 8a d2 02 94 cb c6 0d ca +e0 30 5c 79 73 f7 fc b4 a5 cb ed 15 71 3a 7a 16 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 6.8 +# ---------------------------------- + +# Message: +1e 0e 3f 65 0c 32 db b2 f6 91 6f 36 f1 35 bc ae +88 1d 54 55 07 40 2d 6a fd 3d 5b 3b d8 38 5a 50 +b4 fa d6 f7 89 49 fd e6 21 64 ed 76 89 e5 f9 a4 + +# Seed: +ee a9 0a 54 d0 16 da 7e 8f 08 76 a7 33 b0 f2 a0 +6f 90 a7 3c 1a 3c d6 39 b6 cf a9 06 ce 08 ef 78 +8b b6 fe a7 4f 22 eb 91 a6 ab 32 84 cd fc 1e 72 +e6 3e 78 d1 8a 64 d6 7f 9d 1a 29 19 49 ed 2e 32 +3e 91 dc 03 38 76 ee eb 09 ff a7 1f 59 + +# Encryption: +6b bd ae 20 f9 89 bf aa 5d 65 da dc d6 1a 86 b6 +63 07 a0 60 2f b5 51 a7 38 06 12 2d b1 88 ec 1d +41 e8 4d aa 2c c7 d6 be 54 1e 12 28 88 09 a1 7e +08 5f 2c af a8 ae 13 67 0e 0f 33 65 a1 47 1c b3 +15 7c 06 e0 f6 3b 82 00 f3 16 0c 16 3f de 7c 90 +1e f3 26 e5 70 0c 9f 5e 07 fe 01 98 81 0f a8 0c +8c 5d c5 3a 50 bc e2 54 f7 d1 99 01 cf 6c bb 60 +34 13 e4 1f 90 30 e7 39 c8 ba 96 49 97 84 74 99 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 6.9 +# ---------------------------------- + +# Message: +73 dd f0 a1 4d 57 ba 65 b4 f6 93 ac 76 1e 20 2b +1e 5b 85 7c 8b 34 04 e1 41 85 df a8 aa f0 49 89 + +# Seed: +fd 43 3d 7b 01 76 b7 31 d7 80 dd 6c 58 51 b8 2f +17 6d 62 b8 0d 96 ae b6 31 d7 fb 8a c5 be 55 ac +21 7f 4e 08 bc 7e cf 81 f8 e3 f5 dd aa cd c6 c2 +17 8d f7 81 88 23 97 53 3a 63 8e 62 f0 74 ac 48 +8f 4c 12 aa 57 be 2e ce 5b b6 e9 09 6c d9 22 59 +a4 5b 0b 03 2f 10 14 31 a2 8b 86 40 fb + +# Encryption: +ae 97 ff 43 4e 9a 5e e4 87 76 1d b3 56 90 0b 06 +37 37 46 5b e5 05 8d c0 3a 28 a3 22 e5 c0 e0 91 +b7 99 bf 65 94 55 cf be 05 42 7a c4 d0 44 05 e5 +6e e0 4e 06 3a 23 73 db cb 9b 4f a1 6e 43 07 94 +6a 49 b3 56 34 52 0d 41 6f 65 c3 c3 22 ed c5 46 +71 56 91 28 a2 a1 52 a7 6f e4 44 c4 30 aa 6f 03 +c4 12 9c 6e 21 31 75 5d 76 4c ec 4a 14 86 a8 1b +a8 a3 16 8d 16 e7 4d ca 8e 77 bb fd 67 ea 37 2b + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 6.10 +# ---------------------------------- + +# Message: +ef 3e 76 98 e7 d9 cc 86 3b 46 6b b2 88 55 6e 4a +c2 52 82 e0 94 fb 5b 57 c1 76 17 bb 98 + +# Seed: +db 90 a7 58 0d 8d 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7a 00 fc 1f +c2 37 0f 9c 80 85 67 df 89 be 2e dd bd b6 b1 10 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 6.17 +# ---------------------------------- + +# Message: +b8 20 c3 2e 73 7d aa 23 4f 29 ba 90 64 7f c3 bf +0a 8e + +# Seed: +f5 ca f8 fe b4 2d f7 b6 b3 89 f5 05 99 a4 ec 20 +e6 19 ca 22 d2 bf c9 1b c7 f1 4a e9 f1 22 9e 07 +c8 88 ed 57 aa 6a d3 c1 04 10 44 c5 1a fb 55 21 +7b 0c aa 23 34 ad 79 f4 7a bb f9 b4 20 83 33 b7 +2b 4b a4 bb 5f d0 37 98 1d d8 01 70 c8 03 60 c1 +4d 5a f5 1e 5f 82 ab f5 1f d3 6f 02 18 67 a6 ec +09 7b c3 39 22 ac ea d9 e3 35 58 + +# Encryption: +3e 23 25 18 41 db 2e 20 7a 27 10 1f 13 29 19 1a +b7 fa 6a 70 1a 52 62 61 48 23 53 a1 a2 21 ef a9 +d3 a9 d4 59 cd 2a 2d 86 68 90 8b 78 3b b0 9c 87 +9a 21 7f 1e 40 0f 95 b2 17 b0 40 a5 3e 34 1c 17 +b9 3d 3c 3d 65 46 0c 5c 7f 2b 4d 79 a3 4b 5a 96 +11 7a a3 67 51 d9 ea f2 33 b0 3f 68 db a6 a4 57 +1b 90 71 77 f8 28 33 6e 82 5a 92 26 1b 62 36 39 +be c9 8d 3a 09 f8 72 c2 ec 59 1b 4c 38 3a 69 c7 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 6.18 +# ---------------------------------- + +# Message: +60 6b bd 61 37 15 dd cd 92 c7 b6 df 04 b3 60 72 +f0 11 62 d0 08 76 63 12 ca 69 77 dd 3a 06 eb 95 +e1 ba c7 bc 1b c6 60 2c 9e e6 44 + +# Seed: +51 3a 5c 95 68 e8 9b 9a 53 d5 af 71 6e 55 fb 34 +0f 8a 39 23 70 e8 88 a8 0c ae da 50 2e 7f 9d fc +17 51 95 a5 0e 47 07 13 96 d6 ec 55 4e b7 2f 18 +3b e1 8f 3b f4 ec 73 b3 05 92 fa ef 2f b5 14 de +be fc c6 5c 8d 23 c4 ad 25 94 56 c1 e8 0b 36 0a +d4 59 + +# Encryption: +47 21 a2 39 40 18 87 30 f5 de ac 85 00 2e 38 31 +b1 49 ae 57 af c6 97 35 a0 45 ee 3f c3 53 64 72 +fc 83 3c 27 c8 7e ab 6f c9 05 e3 67 96 1b 31 24 +98 63 6b e6 c7 7a a8 0b 8d a2 f5 d9 48 aa a7 7b +5f ab 72 4b bf 64 ee 89 d2 81 ee d4 7b 21 2c 32 +95 26 65 77 f4 fd 93 a2 22 39 de e5 40 c9 40 0f +e5 6d 7a ef 51 df 36 a8 9a e9 2f 92 6f 55 83 31 +e4 1b fd fe fe 35 75 8b 93 ce 11 40 ac 9b 6a 54 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 6.19 +# ---------------------------------- + +# Message: +1d 82 de f8 c5 92 87 50 08 a5 f8 9e 7e b6 4e 25 +2e dd e9 dd b8 81 d3 73 62 31 7f 6e 6e 6e 99 3c +60 23 3b 0f + +# Seed: +87 5e 07 5e f1 b0 54 b5 84 1e 08 45 0d 78 eb 54 +a5 5c 88 b6 d0 18 13 c1 07 a0 9b 74 54 3b 3f 9f +e1 b7 c9 02 11 c6 2e a7 33 81 20 d4 ae 0f 73 ba +82 c0 1d 28 f8 19 4b 3a 39 6b df 50 f9 41 3a 7f +b0 3b e2 25 fe 05 45 db 80 cd f0 f6 10 a9 5f d9 +03 76 e0 39 e3 83 1f f9 9e + +# Encryption: +8f b5 46 26 3c 1d 18 75 c7 43 f5 2f 02 67 b2 f2 +fe 68 8d 25 42 02 10 49 f5 34 89 ce 7c 35 91 30 +f8 e1 1e 3c 46 1c 5e 86 3e 4d c1 9f 07 a1 3a 4c +1a 88 22 4b 26 c5 c0 cb e2 02 02 45 d9 1e 1b 83 +42 42 52 52 f5 3f c4 0e 4b 14 fa 02 bb d7 47 37 +d4 02 2c c5 4f e3 8f 0d 27 d8 fe a5 0f 2f dd 84 +65 d4 f3 2f 8a c0 3e e0 06 be 62 33 e4 d1 a3 c1 +6e b1 44 b5 d8 be 72 9a d3 04 f8 23 61 e0 7c fb + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 6.20 +# ---------------------------------- + +# Message: +8a 8a 3e ab dc a7 ca b0 cc 29 6a 29 1e a8 a9 3d +a4 d2 d2 a1 96 ff 2f 8d 18 1f ee 1f + +# Seed: +2e 47 36 e4 29 6a b4 66 18 b1 ef 34 da 26 77 6e +92 ef 66 f7 cd 17 4e f9 47 69 72 42 23 a7 65 b4 +eb ef 08 a8 8f ed be 27 05 60 e5 f6 74 37 cf 49 +d5 7e a6 62 0a ca 59 89 8a fd 52 cd ef 30 a8 b0 +d9 85 5e 5d fb e3 47 de 77 c4 c0 28 0b 0f 1f d4 +4d 4f e6 89 06 be 8a 4f 12 c5 33 08 7b f5 bc ea +fb + +# Encryption: +03 f3 e4 ba 03 48 31 a0 e3 0a 4a 33 44 ce ad 61 +b2 8b 43 be 31 53 2c 2d 76 37 53 9b 90 13 83 7e +dc b1 f2 16 d3 2f df ae 73 32 36 74 a2 81 45 65 +db f2 9e 71 2d 18 c4 37 39 64 df 60 c9 39 9f da +54 14 a0 eb 45 bd e8 66 1a 89 09 12 95 a1 ef 71 +61 6a 3c d1 45 e9 b3 18 b6 51 af 17 5d 4e c3 50 +1d 5e b7 63 e8 d3 5a 2b 72 74 6e 02 0b 4b a5 99 +73 83 4b 21 50 02 6b 43 2b 17 9a 9a e8 17 2b 7b + +# ============================================= + +# Example 7: A 1025-bit RSA key pair +# --------------------------------------------------- + + +# Public key +# ---------- + +# Modulus: +01 70 93 41 d2 ec 08 04 a7 40 34 e8 fa 72 86 42 +98 3d 16 50 d7 46 e4 49 c9 ee 40 79 aa 15 e5 1f +1f c1 34 24 2e 52 4b 0d 3d 0d bf 5a 51 21 93 9b +12 5f cc 86 3e 51 41 60 b6 34 e3 7a a6 98 94 77 +6c 7d 33 e1 e7 c6 19 52 1d e4 82 a0 ae a4 5c 3c +6a bc 3f 33 e2 5d 86 ff a1 39 33 25 65 9b f2 d4 +09 8d f1 69 b4 07 21 87 66 0e 27 77 00 19 9b 7a +3e 34 84 b3 84 5f 6f bf 31 98 65 7d f8 cb f3 a8 +1b + +# Exponent: +01 00 01 + +# Private key +# ----------- + +# Modulus: +01 70 93 41 d2 ec 08 04 a7 40 34 e8 fa 72 86 42 +98 3d 16 50 d7 46 e4 49 c9 ee 40 79 aa 15 e5 1f +1f c1 34 24 2e 52 4b 0d 3d 0d bf 5a 51 21 93 9b +12 5f cc 86 3e 51 41 60 b6 34 e3 7a a6 98 94 77 +6c 7d 33 e1 e7 c6 19 52 1d e4 82 a0 ae a4 5c 3c +6a bc 3f 33 e2 5d 86 ff a1 39 33 25 65 9b f2 d4 +09 8d f1 69 b4 07 21 87 66 0e 27 77 00 19 9b 7a +3e 34 84 b3 84 5f 6f bf 31 98 65 7d f8 cb f3 a8 +1b + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +6f eb f7 98 12 1e 99 33 24 97 2c 8c 28 cc c6 5a +2e 6a a1 5f cd e2 32 da 03 e4 46 4d b4 da 5f aa +27 e4 2a 7c 7a 76 d9 ed 49 48 6b 27 a9 d7 85 c6 +7d 9a c0 c5 19 ad 8d ad a6 bf d1 15 d7 cd 75 b9 +9c 4b 59 c7 69 83 a7 01 5b 0d a6 97 3c 69 fa 95 +08 10 ae 27 68 d9 75 88 90 05 62 e8 6a 6d f7 c7 +14 b8 44 b1 e0 46 68 6a 5a fc 66 7b 13 57 3a 55 +be 9b 5b 38 b9 9b d3 cf 54 e4 34 4a 2f 2d 0e 21 + +# Prime 1: +01 40 ef 5b 50 70 54 d5 a6 94 46 4e f4 7e 49 86 +8c b3 3c 97 e0 e3 ed d7 7b f4 5a 52 5e 60 8d 7e +21 5f 91 33 48 a9 b8 27 c8 39 73 7a 42 b6 ad fb +b2 bb 49 7e 14 78 92 2f 71 88 97 d9 fe ed 27 7a +6b + +# Prime 2: +01 26 00 4b be 2d f7 6b 6f 38 ae a1 64 b1 fd 0f +97 61 2b 2d b9 6c ed e2 8a 3a 91 ce 0d 74 25 3b +b3 f9 55 9b 89 f4 81 33 75 65 2a 50 70 06 ce 99 +95 a9 8f 0e 6e f3 bc 22 e5 51 9b 61 3b fb cd 55 +11 + +# Prime exponent 1: +98 14 d4 e0 b9 5a 7a 24 05 ff 8b 4a b0 cd 86 c5 +05 ea a0 ce 21 34 83 f8 69 42 a3 e5 b5 3b 57 99 +d8 ff a5 9d b9 4f 5b 0a b6 ae d2 30 eb 00 67 55 +bb 0a 88 84 8a de 3b 3d 41 cd 33 b0 6a 11 5b 21 + +# Prime exponent 2: +1c 4b 1c fe f1 67 85 34 4f ed 26 65 0d 68 00 2f +1e 4f cc 77 b2 ce f5 e5 3d 9b b8 8b bc e8 b4 65 +2e 92 99 84 5e 3e 6c d8 58 63 09 18 ae df 05 12 +cd 1d 92 53 05 2b ce e3 e8 c5 9e 46 ea 85 a9 31 + +# Coefficient: +fd c5 10 c4 d9 79 07 30 b0 fd 47 d3 13 ab d4 08 +58 c7 df d5 8f 4b 37 91 5f 7a 4b 1d b3 d7 d8 ab +d0 6d 3d a0 02 de 98 4a 76 09 cc 18 a9 44 86 46 +0a 61 74 6c 7e a6 31 17 a6 8a a2 82 59 74 4f 49 + +# PKCS#1 v1.5 encryption of 20 random messages with random seeds +# --------------------------------------------------------------------------- + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 7.1 +# ---------------------------------- + +# Message: +da 50 9d ce 45 e2 47 00 37 9b fe 5a a1 a8 1c 24 +70 6c 18 42 d9 b1 3e 7a 2e 0a 15 d3 a4 af 8e 6d +08 61 2d ca a1 5d 46 0e ce 87 29 88 e3 e9 0f b2 +7e 5c a5 c1 0f a1 fa cd cb 0e + +# Seed: +80 8c 20 46 fb 50 5c 37 69 5c 8d c3 5c 38 f9 f9 +90 5a b4 8a 2b 8a 14 6e 8e 8e da 33 85 ce d9 5a +31 3b 2d c6 eb 41 83 67 fe ef f7 9a 02 ad 74 64 +6d f7 a5 d8 70 54 ac dd af 34 ea fd 5c 1d b5 8e +5d ec 04 81 + +# Encryption: +00 fc 3d 0a aa f2 6c df 25 a1 a8 df cb 71 70 0f +b6 5e 2a b5 55 1a e5 f4 19 b2 d2 f9 4c ef 01 73 +02 b0 0a bd 9e 6c 6e fa e9 44 74 d1 8e 68 da 0a +7c 17 ef 2c 5f cc 89 07 1d 3b 07 12 1b 9c 01 e3 +0f f0 53 66 3f 61 f8 9f db c4 9b dc f8 e6 71 66 +94 43 91 9d 41 34 28 45 e3 e9 9e 46 a8 a3 b4 8e +23 98 a8 8e 5b 45 d9 9a 17 dd 1f 21 2e da bc bc +d3 00 a8 4d 39 8e f5 79 35 bd ae 95 9e 60 54 e7 +3a + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 7.2 +# ---------------------------------- + +# Message: +ce 0a 79 47 49 87 41 60 e5 d2 e4 ff + +# Seed: +f4 b2 c9 f3 11 c1 fd 41 d4 79 44 b5 0e 17 55 d4 +ea c5 ee 65 08 7c 9f c6 d2 f0 75 b7 38 c6 49 26 +ea f7 d4 31 6b cd b6 36 54 d5 42 0d a6 1e 02 45 +f1 95 b9 e8 24 aa 0b 06 c8 87 99 b1 27 fe 9b 03 +6d f3 61 75 c0 a6 bd 80 e4 e0 af 6e bc 2f 42 70 +b0 4c e3 0b 9f a2 7f 04 35 86 0f cc f4 0b 3d c7 +ea ef fd ba b9 e1 76 66 19 bb 01 6c 17 90 26 63 +cb 24 + +# Encryption: +01 0c f7 4b eb c2 63 6d 2c 49 d9 c6 22 bd 76 cc +0b 1d 02 eb b5 2f df ae c0 1c 4a c1 e7 56 07 1a +8e f7 6e 12 2a 4c 62 c6 ba 32 65 fa 4c 90 56 26 +d1 13 d5 9d b7 9a d6 5f 86 40 b3 c4 34 4d 73 40 +c1 6e 38 de b1 89 e3 a1 b1 1e aa b0 b2 60 6a 7f +82 f5 94 6d 41 9a ce bb bb 3a 93 7d 41 e2 9b 33 +ed d3 ad 15 f1 e7 77 0f cf c3 0a e0 6a a0 1b cd +03 d5 df b1 62 f8 7a 18 39 67 55 3c 25 02 cb 5f +fe + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 7.3 +# ---------------------------------- + +# Message: +41 d6 + +# Seed: +55 6e 59 b2 c1 89 58 75 08 e2 08 92 fa 56 02 d2 +49 fb fb 71 a1 09 05 ed 5a f7 b7 9b e8 71 11 a0 +c6 9a dd b1 9e ef 31 6d 7c 0b 21 81 79 90 dc 3e +d8 c7 6c b2 3e 83 0e 17 c0 f4 38 73 15 9f ab 7c +5c 4a 6c f2 19 cb 1d c5 c5 da 45 53 a3 e0 bf 18 +3b 8e 11 2b 61 f6 92 a7 dd f0 04 bd bf dc c8 d6 +65 9c 3d d8 0c b2 3a ab e8 c6 fd f2 67 5d 07 3b +66 23 12 e4 ac cd e9 1c 12 25 e6 d1 + +# Encryption: +00 2a 10 04 95 59 66 55 30 4b dd f9 09 7f 78 d9 +dd b5 eb 42 9b 66 63 5a 58 a2 98 f1 92 8e ed 61 +53 4f 80 b4 ea 05 ee 39 b0 2a 64 56 6f 6c 45 6e +3b 58 6e 7c b4 3a 88 94 0e e1 29 34 0f 57 8e 56 +e7 2d 8b 27 83 36 10 06 d9 71 29 ab ef 02 cf 1c +19 12 e1 7f 0c d1 d7 1c 0b 32 8d 0b 48 a4 ac 7a +ec e3 c0 05 a6 19 0e ac 22 c1 99 10 41 15 9a 2a +d1 db 08 96 01 5c 4f f1 d7 b3 54 47 cf c1 0a 24 +be + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 7.4 +# ---------------------------------- + +# Message: +0b b4 ab c7 dc 6c a4 23 5c 29 ed 0a 2c b6 3f d1 +41 34 1e 2c 4c 90 1e 6d c9 5d a9 f0 01 0f a2 e0 +22 cc fe 8a df db 6e cf 4d 89 f5 79 a1 0a 51 70 +be 18 c4 6a 24 1c a7 ee d1 07 ca fe 4a 9d + +# Seed: +bb 80 be 78 02 dd 8b f5 fb 5b 1b 86 39 66 54 f4 +73 9f 5d 43 51 f1 9c e3 1b 72 c2 10 ae a1 a2 ed +21 42 d8 d6 f7 ae 37 4f 06 13 3a 31 5c 62 64 da +65 ce f2 33 ed 3d cc 81 59 d7 6c 3a 17 f3 6d 0c + +# Encryption: +00 6f 1b 6c 1f b3 7a e5 c8 c0 24 44 9a bc 38 40 +e8 e5 09 71 43 ee d1 6b ea f6 7b 6c 7a 48 24 ac +38 b6 f8 c3 53 b6 45 c8 ce a4 fa b0 9c 02 fa 6c +32 5a 50 74 38 b9 64 5e c8 23 00 86 b3 15 e3 4e +7a 56 ad b0 ec d8 9f d0 7b 98 73 9c 24 db 6f e1 +1f f2 e5 ad 38 31 8e c3 1d f2 ed 25 08 de bc a7 +a6 7e 24 01 96 aa 9a cd 80 32 9f 4c 43 43 c1 0b +72 69 9f 9d 6b 5b c2 43 99 5b 09 c4 6d d3 d8 03 +ce + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 7.5 +# ---------------------------------- + +# Message: +ed 26 ec 20 2d 5e 69 74 0d a3 48 84 06 bb bd + +# Seed: +f2 fd 08 cc 0d b9 a5 5a bf eb d9 2e 2a 9d 75 87 +2a b7 df fb 0b 4d a1 36 06 e1 52 75 9f 86 6f 22 +eb 87 29 fb 8c 9a 5c 45 ba 2f 4a ca e4 31 59 a7 +ad 3c f7 8e 81 fd 09 54 90 9b 1f 0e 70 89 ca 86 +a4 58 8d 8c 87 a1 a6 1f 1a 48 39 82 36 de f9 b4 +97 5e 25 49 57 3f 60 ad b5 e8 61 b7 c3 b2 df eb +81 0d 13 e2 97 a6 cd 3f 2a fe cb 0e 4f 14 7c + +# Encryption: +00 93 3c 58 a5 0c 70 15 0d a0 82 3a 7c 1e 36 7d +36 e5 21 3f 66 a3 00 50 fd ed 72 d5 75 5b 5f 9c +24 05 0b 41 14 f5 35 09 98 8b 62 54 20 cf d0 0a +c1 c8 cd 84 48 9c a2 6b 74 3f b4 7d 1b 64 d0 a8 +80 8e e3 21 27 c7 71 22 4a 0d d5 a5 64 e6 36 ad +d7 3b cf f7 b4 73 e9 a1 2b 7d 46 4d 7d d4 a7 52 +04 86 61 a8 b0 74 b9 fa 15 06 fe f6 03 dd 96 d1 +19 96 a7 d9 e7 48 79 f9 9b b2 d9 1c 37 aa b1 35 +72 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 7.6 +# ---------------------------------- + +# Message: +dc 28 5a 26 39 59 39 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3e df 9b 2b 53 94 cf +d7 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 7.15 +# ---------------------------------- + +# Message: +8a 6d 53 b0 ad a1 85 4e 23 13 69 1a ab 23 06 3d +e1 31 bc 36 c7 64 + +# Seed: +26 85 45 8a eb fb d6 07 4e be b0 fc 0c c4 92 1c +27 3e 8c 0a 88 15 51 50 2e 4c 29 9f 33 4d d5 67 +f5 16 75 b0 ff 30 f2 c4 82 63 20 03 64 99 66 99 +f9 b1 72 af fe c0 e7 9e 5c 52 3d 1e 77 9e c0 6d +ec d4 76 a5 74 30 78 1e 2d c8 1f 25 d6 0d 3a 73 +97 65 79 a2 f0 1f 07 58 4c f8 e5 fb 3e bd 8d 5a +93 2d 57 aa 8a 18 0a aa + +# Encryption: +01 3a 3d 32 ee c7 35 eb da 13 f8 be 76 02 a0 47 +5c f3 cf 28 5b 42 86 ad 93 d6 12 c3 ad 91 72 48 +80 9d 1c 4c 18 0b 36 70 15 cc 66 c4 d8 e7 86 73 +84 16 8c f4 cb 71 9b d5 93 35 53 55 cd d7 d7 53 +0c 80 c8 67 74 5f 96 61 c6 c3 3b cb 97 f2 cf 75 +a4 c2 7c 3c bb db be 7e af 4f 82 34 f2 12 e3 05 +82 56 d4 43 9a 9f 97 81 df 48 ef db 02 35 68 f9 +4a e4 59 46 54 a0 f9 ba f6 ea 30 b7 d8 d9 48 0a +d3 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 7.16 +# ---------------------------------- + +# Message: +20 f0 20 44 e6 3a c9 2e b9 fa f1 a0 ce 35 ba 72 +09 + +# Seed: +2d e1 fc c1 17 f8 21 f1 de a7 94 b5 ee b3 13 f4 +29 e0 0b 97 6b 53 41 9d 3d 03 ec aa 1b 50 76 88 +77 e8 b7 fb d6 c3 63 04 7e 15 c2 55 79 3b 3c be +0f 58 84 f0 a5 11 25 4d 31 bf b2 37 41 02 3c 1f +88 1f e0 16 a1 2e ef 1b 8a f2 2b 93 68 20 7e 7b +16 39 f7 27 1d eb e3 c8 df 52 93 ee c3 a0 32 f1 +ce 55 9c 0a 04 77 1b bf 88 98 94 7c a4 + +# Encryption: +01 70 06 e8 6f 6c 58 58 fe 5a de 0d cb fa 9c cd +11 c0 2d 4e 7d 0d e6 c1 58 ad f9 ee f1 01 07 e7 +a4 c3 6b d3 d9 29 ea 6a 47 6e cf a0 b6 ec d0 51 +49 b5 12 15 95 48 93 a1 ab 26 69 c0 42 da 83 e8 +c8 18 b0 0a e7 34 de 5f 9e 0b 97 ba 1f e3 e9 c4 +6a e9 81 6b 63 b1 5c 2d cc 61 cb 3b 8b 2c 23 dd +b9 9f cd 54 e9 55 60 91 8b 9a 0f a3 c4 b6 27 3d +1b 28 a2 13 e1 20 b4 f2 42 86 96 5e be e9 4f f8 +96 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 7.17 +# ---------------------------------- + +# Message: +d3 88 3b + +# Seed: +5c a3 bb f9 92 d7 ae 35 94 c6 05 c3 9c 3e 97 90 +25 cc b0 a3 5c 6e f0 fa 57 4a 98 be 05 ef 7c 32 +8a 19 a2 77 5b a0 6f 2d d1 e0 ff 6f 0f 1f 6a 3b +20 fb da 21 62 d0 92 4f f5 5b 70 eb fe 2b 16 d4 +ff 6a ef 8d 47 eb e5 96 38 e5 81 0f fd b5 8d b0 +5f 4d 9b 4a 3a 42 3f 96 7f e5 79 f8 73 78 36 9d +5c 5c 07 e5 e3 cb 5d dd f3 89 62 11 80 27 0a 21 +e0 10 78 c8 9a fb ab 18 9e 87 f7 + +# Encryption: +01 6f 55 05 f7 4f f1 10 4d a1 f8 a5 2e 50 bf e2 +9c 99 87 10 c5 7d e4 40 98 a9 57 9e 7a 33 13 b6 +29 60 31 02 f0 8d 2d 91 1f 91 7a 9c 96 62 60 8c +97 a1 ea 37 17 34 f6 7c bf 70 03 d9 3c 4c 31 4c +3a 0e 77 f3 65 8f a4 d0 72 25 62 c4 e1 3e 85 a7 +c8 d0 d9 d4 fb f7 12 58 84 ba 62 ad 28 59 b4 d9 +61 36 f7 a2 45 54 69 ce b6 0b 63 ba 84 74 e6 16 +0c 83 17 92 1a 07 b4 b6 43 6f 37 6c 5f 98 25 7b +17 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 7.18 +# ---------------------------------- + +# Message: +06 a2 ae 82 a4 85 32 07 c9 f9 75 + +# Seed: +e2 c3 36 33 d5 47 54 ad dd 24 c8 5c 32 d2 8a d8 +70 f1 60 3d 44 44 60 a0 3a ac ad 7d cb 80 96 01 +56 bb b2 59 ca d3 46 be 90 c0 d4 f3 fb 18 ac 6e +9d 5a 9a e2 a5 ab 98 a1 f8 4b 8e 70 c7 1d 0c cc +0a 1a 2a a3 99 70 d9 c8 3b 4b 0c 25 ae a4 3a 5a +5d ea df 9d c6 11 b9 6d 11 33 4e f9 43 09 03 89 +a8 d3 c6 6c f3 18 77 aa 2c df f1 11 99 43 27 8a +dd ff 5e + +# Encryption: +01 22 41 0e 76 5b 2c 9e 90 bd ac bc ff 1b ca 8a +e6 4b e9 9c f0 13 29 74 85 72 17 68 37 0c 36 f8 +c0 d9 db 8d 79 37 62 54 b9 c6 91 52 72 0e 05 ca +ef d4 ce 7e ae 08 b3 df e3 ea a9 1c 46 02 ef f3 +8e 4d 81 bc d3 78 7a 14 d6 22 db b7 9c e8 64 4c +4f d1 d2 e4 1f 7c 1c 97 27 96 11 74 0f c5 00 00 +31 78 b3 7b bd 81 c5 a5 82 9b 5c 14 bf 45 9c 42 +38 b0 3b ee f7 3e 49 8f 86 5f 6c a7 9a 9e d6 0f +65 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 7.19 +# ---------------------------------- + +# Message: +ad 8b 11 a9 27 de + +# Seed: +5e ca cf f6 3a 79 38 e9 98 06 8a 2f 4b a6 bc c1 +02 0e 1f 28 c7 34 e4 34 e8 86 3c 48 e6 df fa e2 +8d 18 52 72 7f fa 7f 2e fa 3d e7 01 3b 81 2a 02 +b2 17 1a 0f 94 0b 36 d9 28 db db 96 0a 6b 22 03 +0c 89 37 89 cb fd ea 97 35 e9 ad 10 94 a6 84 61 +c2 eb 6f 71 8b e4 74 d9 3a 51 93 0e 3c da 02 c2 +1f 63 63 91 4e 7e da 54 84 03 7a 76 ad c5 33 12 +eb 9d bb e4 5e 23 a1 4b + +# Encryption: +01 1f a4 3f 5f 4f bb 98 30 11 81 4d 4a f5 45 52 +1d f0 b5 9e 9b 6f fd 71 33 3b 8f 9b ba aa 0f cd +c1 42 1c e4 bf 31 bf 99 59 fd c6 b0 9b 4f 42 51 +dd ee e8 21 0f c3 a5 2f e7 c7 1a 87 6e 6d de 1d +fb 59 a4 da b2 7d 34 fd ce 5b bf c6 ed 62 3e 89 +96 7f b6 fe 73 16 20 15 28 2c 5f 45 01 38 f2 50 +4a b6 1c 1f 12 d2 64 9d 81 5d 6e 81 38 43 8f 8a +80 46 c4 e8 40 cb 71 85 98 e1 e4 a9 fc 25 a9 45 +64 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 7.20 +# ---------------------------------- + +# Message: +be e2 94 36 c2 a0 de 16 f6 60 42 91 70 07 fb 51 +30 f3 c1 aa 7d f2 c7 c3 bd 99 fb c1 b4 13 af 4f +96 a6 5b 0e 54 3e c6 a5 0b e8 3a 9f + +# Seed: +23 91 a6 84 25 dd 8f 0b 83 c9 b3 61 24 67 a7 79 +cf 92 f5 ff 96 11 c0 14 93 bc be f8 65 e1 5b ba +5e 8f cf 74 be b9 ea 25 73 a9 fc e5 41 64 d0 6b +aa 8b 6d f3 67 cc 4c 6a 11 4a a0 34 6c 45 4a 2a +9e 60 53 59 18 d3 66 0c 66 48 4e d9 53 72 7a 9c +9a 25 + +# Encryption: +00 98 9d db d2 8d 60 95 ad a6 88 1e 28 34 1c e7 +a0 a1 ca 6b f7 f3 1f 77 2f 91 04 93 af db a2 d6 +35 9d 50 b9 83 3f 83 d0 ab 87 13 ab e8 e2 10 2a +27 ab 2a 60 1f b7 7b 9a 25 d6 a0 af f4 0c fd cf +9e 12 c4 28 43 eb ad 32 83 24 a7 19 f2 9e 8d 79 +ea 9e 5d 0d 98 86 95 73 60 34 db 5f ea 73 dd 36 +00 13 6f 57 a3 98 fe 35 2b 27 8c 60 cb 74 ec 98 +ad 57 a3 e1 d8 c4 47 8c a6 17 9f 4d 04 26 f0 f4 +20 + +# ============================================= + +# Example 8: A 1026-bit RSA key pair +# --------------------------------------------------- + + +# Public key +# ---------- + +# Modulus: +02 52 e9 5b b1 1b a1 e1 c7 c9 5b 68 53 f8 de 0b +fe 2b 64 03 ac 1b de 81 9d 91 89 07 74 7b 01 99 +fa db 80 59 c2 5a af 1a c5 65 a7 49 29 d0 15 a2 +01 f8 97 a9 ba fe 75 41 68 95 5b 35 5b b0 09 ce +16 14 93 12 28 3c 39 ce e2 20 d0 f0 85 8b 13 81 +2e 86 a7 d4 e5 38 8b 7e ae 5a ca 7c 88 6a 76 d3 +b1 e6 dd 67 92 68 a8 23 11 e2 82 03 18 cb 8f 0f +7e 85 f0 e6 69 2e b0 de df 30 88 1c af 73 15 d2 +7d + +# Exponent: +01 00 01 + +# Private key +# ----------- + +# Modulus: +02 52 e9 5b b1 1b a1 e1 c7 c9 5b 68 53 f8 de 0b +fe 2b 64 03 ac 1b de 81 9d 91 89 07 74 7b 01 99 +fa db 80 59 c2 5a af 1a c5 65 a7 49 29 d0 15 a2 +01 f8 97 a9 ba fe 75 41 68 95 5b 35 5b b0 09 ce +16 14 93 12 28 3c 39 ce e2 20 d0 f0 85 8b 13 81 +2e 86 a7 d4 e5 38 8b 7e ae 5a ca 7c 88 6a 76 d3 +b1 e6 dd 67 92 68 a8 23 11 e2 82 03 18 cb 8f 0f +7e 85 f0 e6 69 2e b0 de df 30 88 1c af 73 15 d2 +7d + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +01 04 c8 5f d5 d8 d7 93 2a 29 85 c4 cb 7e 9e 13 +a2 c4 f1 90 3c 8b 70 f3 df 97 12 fa ee 20 17 b9 +20 82 c5 16 53 c0 bd de 9d e6 6c 39 01 b7 c2 2b +e4 f2 4c c5 6d ff aa 75 d4 3b 18 a2 e0 c0 df e3 +72 6b 19 8c aa 0c 96 65 26 3a 93 79 6a 27 d3 29 +84 46 5f 4b 4a ff ca 0d 92 f4 e5 1a 37 e4 1a b1 +55 07 66 d5 ca 7e 90 d4 de 90 9b bd 79 4e 8b c5 +2b 74 99 a7 3e 46 8a b4 42 13 cb 3a 3b 54 52 d2 +ff + +# Prime 1: +01 93 3f 8f 85 82 b8 ff f3 e6 bd 30 42 81 97 f0 +ac ec 63 e6 91 f7 9b 91 fb d4 d4 c4 94 2b 8a e9 +13 a4 01 f0 e1 7b a7 66 d0 a8 ee ec 4c b0 e3 da +17 b6 d9 1f 1a 74 24 88 09 20 1e 37 30 15 18 61 +8f + +# Prime 2: +01 79 ad 28 3c ac 68 af 21 6a 06 86 f4 38 b1 e0 +e5 c3 6b 95 5f 74 e1 07 f3 9c 0d dd cc 99 0a d5 +73 dc 48 a9 73 23 5b 6d 82 54 36 18 f2 e9 55 10 +5d 8c 4a 5f 49 14 be e2 5d e3 c6 93 41 de 07 ed +33 + +# Prime exponent 1: +01 6e f5 3d 6f 3a d9 8d 9a 6f d4 a4 71 31 2b 8a +8a 62 88 3a cf 84 6b 5e fa b3 e0 77 8f 7a dc 6b +64 43 30 bc fb 04 a2 ff 0e 4d 5d 37 4e 46 fe e2 +7e 08 18 27 94 d4 32 56 55 2f 94 2f 96 a2 eb d0 +03 + +# Prime exponent 2: +e6 c6 e6 25 5c fc 82 b7 1a 40 6e ca 60 b2 60 c8 +45 07 42 39 18 04 41 85 9c 3f e4 de 16 4e 46 6c +0b 98 e2 e2 16 22 d1 e1 a7 6f 7f 03 3f 8c d8 f9 +30 b6 69 4f 10 bc 2b 3a 4f ea 91 24 d8 75 63 7d + +# Coefficient: +35 42 45 2e 83 2c 16 ac f9 c3 f4 13 49 23 5e dd +d2 75 c7 05 3c 55 3b f8 9e 1a 84 57 12 48 33 3a +ad 52 0e 3a 34 46 c4 c5 e3 fd d9 ba ec d9 29 48 +0e b5 b8 fb ef 8e 03 ad e9 e3 9a 28 fd 8e 75 6c + +# PKCS#1 v1.5 encryption of 20 random messages with random seeds +# --------------------------------------------------------------------------- + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 8.1 +# ---------------------------------- + +# Message: +f7 26 37 ae c2 8d 2b 6e bf 8f 73 d7 48 75 df 01 +cd 12 24 8f 00 20 60 8e 61 c7 3d 1a 01 f9 72 f7 +4d ee + +# Seed: +cc 20 77 a2 40 01 f3 e3 86 96 94 e4 fe 27 72 bf +93 8f 76 27 66 7b 62 d5 90 f9 ee 4f cf ff bb b4 +7a fd 5f ed 6a 18 08 44 a9 12 1a 32 ed 7c bc 56 +cd 28 70 a2 d6 96 b9 43 d6 fd e9 76 7c 1b 96 48 +61 6c 32 ed 6c 40 0d 42 3d d4 ab 72 16 af ad a0 +28 40 2e b2 a1 c3 eb cc 24 5a fc 7f + +# Encryption: +00 72 57 5d 3b 11 c5 ff d6 ae 24 f3 53 ff 74 99 +27 b4 ae 5d f4 63 f7 0c 5f 3e f5 49 6b 0d 14 5e +b2 b8 a5 3c 28 d5 3e fe 8b f9 f2 7b 2e f4 ce ea +48 31 05 77 c3 d2 b4 b9 49 a1 2e 3d f3 f5 67 76 +82 88 18 45 2d 81 bd 45 af 15 8c 87 bb 57 74 5b +8a 10 fc 1a 92 a0 ea 55 c8 51 39 f8 42 f7 3f 1d +61 3b 9a 96 4a f8 ed 72 0d 0e 08 47 f7 ae 5b 30 +5c 05 f1 2c bc 4c 9c 16 84 ac f9 02 97 0d 82 09 +49 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 8.2 +# ---------------------------------- + +# Message: +2a 8e 3e e7 ea c6 b2 2e c6 58 ad 44 d6 66 c8 cd +3f 57 ec ea 29 9b 5c b7 bf 9a 37 3d fa 66 97 2f +13 e5 f3 a3 00 e8 0e 6d bf 74 15 68 0d 0d 24 90 +1a d6 b1 40 b0 00 aa b8 53 51 f9 2f + +# Seed: +fb 19 20 9d 8a 29 af af bc 05 3a c1 f3 20 ba 60 +fc 1f e1 04 aa 78 39 c8 4c 9b 3e aa 18 a8 f9 43 +bb 21 9f 59 cc 16 7a 38 4b ac 7b d3 65 82 4e 10 +36 31 b9 7b b9 a6 d1 18 f4 f0 a9 51 fa 47 8a 05 +ea 09 + +# Encryption: +02 1b 54 64 65 71 a9 a9 3f 0b 0a 03 82 e5 40 a8 +c3 97 4c b3 1c 87 eb f1 7b 3b a6 2a 1c 95 21 c5 +0d 7f 90 70 2e 13 ae 0e 22 26 38 34 e7 64 60 35 +15 94 45 a0 87 7d 9a 4f 5b 16 17 7f 7f e0 52 bb +d0 23 d0 81 89 4f 2d 97 ca c2 45 20 76 ca 11 91 +a1 71 a4 8f a1 cb bb c3 f0 f6 f3 bc 1a 44 78 40 +3a 5a 48 8f eb b3 a4 13 80 16 3d 94 2c 97 7b b8 +ec d2 86 6c 5f 5d 91 9e d2 0c 0d b3 ee 31 ef 2f +51 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 8.3 +# ---------------------------------- + +# Message: +d9 9b 4f 10 d9 f3 2e 12 ec fa e2 63 0b 22 ac 02 +6a f9 64 b9 c7 15 d2 07 + +# Seed: +e0 af 8b 7e ab 36 a6 ee 31 6d 78 13 67 f0 9e a1 +1e 31 fd c1 ef 2c f9 c9 7c 37 9e aa cf 68 72 a8 +21 3c be 4c e2 e2 9c 77 8b 35 95 40 10 06 3f 17 +76 ab 5b 17 2d a6 24 b4 06 a1 c5 8e 0b 57 4a 03 +b1 b1 b2 cd 7d 3a 9e 50 35 a9 a9 73 05 8f 04 97 +65 2d 2f 73 b1 dc 8f 48 7c 09 cf e7 1d 8f f8 f1 +45 8c 79 0e e0 c5 + +# Encryption: +01 02 3b be 85 57 c2 63 0a 26 22 46 db 7a bc 54 +03 43 88 70 38 f6 4c 64 1f d7 4e e8 74 ae 96 70 +fb 28 62 d4 24 70 3d a2 0b e4 f4 8b 23 9c d0 60 +43 81 9d 8f 61 51 44 e2 b1 f0 0c 8f 88 49 2e 62 +f6 e0 73 16 f8 49 05 35 3b 0b 18 80 ed 77 da 2b +62 d3 a9 3b b7 0f f6 a5 00 79 38 b9 73 b4 cd 5a +bf ee 0c f1 3f 5d 4a b2 16 01 02 68 5c ac 80 81 +83 4f 95 55 80 6b b3 22 d0 dc 5b 8a 2b f1 28 45 +62 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 8.4 +# ---------------------------------- + +# Message: +ca ec a8 e5 9b 81 0c f7 51 12 f7 ed 04 7a 46 69 +2c a0 b7 a8 6e 18 41 d7 19 + +# Seed: +76 1f 68 64 dc eb c9 5a 77 9b c0 b1 6a 95 86 6c +33 dc 8d ca ce 61 cd 7b f9 01 72 d9 9a a4 57 db +6d 90 88 7d 84 c4 73 8d 25 cd f0 e8 95 69 ae 47 +d3 07 3e c4 46 ee ed d5 2d 57 20 8b db 69 45 57 +03 46 57 a7 03 78 49 37 ba 69 4d 42 51 21 38 53 +2b 8a d1 d9 86 fe 47 31 8b 28 23 de 82 ce 27 6f +a6 f0 d3 c8 ef + +# Encryption: +01 1c 0c 03 f7 b6 e1 c1 a8 41 17 40 a6 e5 b4 73 +c2 8d 62 21 17 6c 9d 4f 68 02 4c a5 7c da 27 3a +f5 54 74 03 60 99 0a 1b 74 de 34 bc ea 10 3c 2d +0c 36 57 60 02 08 0b 30 bd 28 f0 76 fb 75 fc 9b +eb 9e 05 d1 98 9a 31 1d 12 c1 f2 8f d6 93 92 ad +4b e5 2c e3 89 de c1 1e ba 94 6b e0 59 91 da 7f +d8 87 a8 d8 76 8d e7 36 b9 05 bf 4b db e8 8b 85 +df c3 b2 5a ea 30 fe 90 df 1d 22 d8 a8 d6 15 65 +1c + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 8.5 +# ---------------------------------- + +# Message: +10 12 12 85 6e 60 cd 27 2f b1 69 cf 62 cf 47 f1 +bc 50 ef 9f 1f cf d2 14 81 6c 80 7f 18 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32 6f ec 84 ba 37 1e a6 10 91 fa 40 33 +a4 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 8.13 +# ---------------------------------- + +# Message: +38 + +# Seed: +54 7c 91 75 19 05 d5 a2 84 ac 3f e4 32 cb e0 30 +55 b2 85 06 58 96 11 0e a3 6d 05 a1 40 08 3c e3 +95 5f a8 28 41 ea f6 db 4a 50 d1 2c 07 4f 45 a6 +88 b5 57 6d 6e 61 68 07 54 0a c1 17 58 5c 5b c3 +be 52 60 72 7c df 12 3c 77 4d b4 0c ff 29 70 88 +62 48 53 e4 69 51 36 b9 31 16 15 17 a7 b9 b5 dd +cd 9d 32 de 3d fe 3e e2 ea 68 8c f7 bf 88 2c cf +7b 9c 48 d5 e1 9e ff a6 50 4a 42 62 0b + +# Encryption: +00 89 e3 9d cf df 91 69 3d ef e3 9d 12 bb 25 f8 +0a 76 8d 44 1b 48 1d 6a 75 48 69 50 42 48 0c d4 +a0 ba 97 83 d5 c5 bd 38 89 6d ce 06 ac b1 77 a4 +ac 59 68 e6 55 a7 aa f5 0d 69 4a 64 97 13 b7 a4 +bd d1 4c 81 9f 83 b2 04 7d e2 19 5f 73 03 66 54 +53 a8 a1 11 5e 5b 48 ac 0e 9a 65 ed db 31 89 51 +7b 04 6f cb c2 d1 43 81 77 6a 77 fb 46 8e 11 29 +3c 78 c8 37 4c 8f 46 60 35 1a c2 b2 c7 84 5a 25 +fe + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 8.14 +# ---------------------------------- + +# Message: +80 64 6b 3c 4d f0 eb 79 1b da 0c cc 4d 97 d8 1e +a8 f6 f7 4e b2 45 e2 c7 c3 48 fd 7f b9 90 16 a9 +d4 0a 60 5a c7 42 b2 7a d2 48 + +# Seed: +11 b8 e7 98 d7 a1 42 d0 82 e0 59 8a 8c b4 f8 c2 +aa 87 5d 5b 65 17 8c 4e e6 7a 5c b8 41 d1 cd a3 +04 31 d0 20 df 28 80 d7 93 58 15 d5 9d 91 b9 99 +3e 53 ac 34 1c 97 28 61 ea a2 66 97 cf 10 ca 8b +27 94 b4 53 03 be 03 48 9e be 07 4d 8f 23 98 54 +c3 a6 06 fb + +# Encryption: +01 f1 e5 a3 db d8 24 75 2d 2f ba 3c 32 42 e9 d9 +96 e6 27 43 0d 49 3e 1b 44 6a 2d bc d8 6a 48 09 +3e 37 a2 e1 28 b2 8c 49 d2 d1 72 bf 5a 97 7c 36 +9b aa 9f fb 83 9b d2 fd f0 0b d3 0f f5 22 8b 57 +6b 94 e6 d8 ec f9 44 24 7a da d0 19 f2 1d 06 fb +e4 18 d3 a6 d5 4c df 11 3e 8d 14 f6 ea 06 d8 db +79 64 93 bc b1 89 6f c4 f3 f3 03 86 c5 c8 ba b7 +03 7c 87 9a fe a4 7c 8f b7 a3 c5 b5 0b 29 18 66 +b9 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 8.15 +# ---------------------------------- + +# Message: +6b 63 1c 7c 35 ea 75 a1 b0 + +# Seed: +3e 42 40 c3 e0 9e a7 83 55 35 8c da 61 29 53 47 +30 f4 8a 9c 9a 1a 52 13 28 4b fd 07 71 21 6a d4 +ca 23 3d 99 3e e6 35 7f 4b 1b 12 a6 ba a1 77 43 +13 4a 85 7f d7 69 a8 bc 78 d6 1f b1 4f ea 05 22 +1d cf 5a eb 1a ff d4 0d 8b c6 94 5c 30 10 45 b6 +86 c6 11 fa 43 7e 30 ca 0f ab 5a 4c de f5 20 5b +af 99 26 c6 07 be 96 37 b1 50 7f 50 83 e9 40 cc +fa 2f b3 86 19 + +# Encryption: +00 47 cb 9a 91 98 d9 83 b3 22 24 cf 27 fc 72 99 +bb d4 ae 07 78 a8 3f c5 9c 47 45 fa 99 e9 17 bb +74 f8 bd 4e f1 3f 14 0c a9 b7 2e 2a a1 74 ce ea +26 48 94 e2 15 f4 1c 36 d4 e6 f3 46 f6 9b 4f 85 +50 5c 54 cd 46 25 9c 71 2e 30 c4 92 94 ba db 1c +47 16 85 1f 2b 75 e3 96 12 cd 54 66 ba 56 e3 f3 +15 99 c2 dc e2 3d 04 c9 3a 64 40 22 27 df 40 b5 +14 c7 4d 0a a3 6e 1e 86 58 e2 92 77 b3 05 af 35 +15 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 8.16 +# ---------------------------------- + +# Message: +40 08 55 da 54 a6 d1 fe 5f b5 8a 73 d2 a5 e5 58 +38 70 fb d5 25 d2 f5 72 ad b5 96 30 06 d0 a1 33 +9b ea 88 9d 6d 46 a4 37 62 f5 13 bb 7c c0 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35 41 45 e1 18 83 cb 5c 78 b5 72 f3 0a +51 ed 23 f2 56 4b 69 60 + +# Encryption: +02 03 29 87 cc f7 5a 63 86 24 17 80 64 db a4 b7 +2b e5 39 e0 7e cd f5 30 03 56 cc 43 d7 29 fe 34 +fb 35 bb bf 5a 32 17 2c e3 9e a1 fb 47 d3 8e 49 +7a 03 b6 01 ee af da af 99 a3 4f d7 21 18 4a f2 +e1 8e 83 d0 50 a4 10 8b 15 e5 e3 a2 7e 0e 63 6d +f8 d9 4f 98 16 58 eb de cd ab 0d ef cc 0d af 3a +c9 a2 7b 3f 22 a0 54 1d 35 00 27 52 e9 cc 4f b2 +58 2f ae 25 11 a1 32 ec 5c 22 8a 88 72 bd ba d6 +87 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 8.19 +# ---------------------------------- + +# Message: +00 b3 82 01 74 6d ca f4 03 48 af 57 ba d7 25 70 +ca f5 a2 85 5f ec 6c 42 ee 22 dc fe 64 c9 97 ec +62 a5 c9 75 62 4b bd 1f 8e c9 16 + +# Seed: +93 91 05 c0 04 c0 1a a9 f4 74 46 d3 cc f5 30 e9 +b2 17 4c 50 ae bc a0 a9 5c b7 a4 d8 39 54 ef b8 +03 9e 59 1c 19 71 d7 76 ce c7 61 12 92 06 db 7a +d3 dd 87 16 68 25 5a 55 50 ac 4e 94 8b e0 5c 16 +22 20 dc ef ec 13 ff 1f d8 a5 a7 f7 8b f7 15 b4 +9d 03 ba + +# Encryption: +01 2b a8 7d c0 3a 1a 38 bf ed f1 21 ed 87 22 82 +7b d9 7d d6 3f dd fd d5 90 50 c5 3c 5e 7b 49 fb +7a e6 03 84 87 82 0e fd 5f b9 71 43 81 ce 8d ae +b5 6d 13 50 bf c6 7d f0 91 be a2 ac df fd e9 29 +2a b1 29 1c c9 75 1d 9e 39 a8 26 f0 54 ad 1f 33 +a2 b7 94 da 50 ef 80 67 29 17 e0 b3 81 40 45 d2 +3d f4 5d ba 3f dc 6f 09 ab 0a 01 8b 06 0a a9 fa +fc 3a 5d 19 d5 eb 64 31 0b d6 02 a9 91 1d cb 7f +24 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 8.20 +# ---------------------------------- + +# Message: +ba 28 33 66 04 76 d8 73 15 07 66 9f 50 29 8c 2c +68 d4 4c 53 e3 d0 a8 03 78 6e + +# Seed: +86 ce 8e 92 ad 88 b1 46 2a 17 1a f2 8b 4e 99 08 +8c 04 98 a2 9b 4c a5 e6 6f 64 f8 6a de c7 f9 64 +e8 eb 82 57 c5 c0 1c da 16 5e 0f 75 11 db 14 7c +10 bc 07 51 5f 04 f0 5f 52 d2 bc 89 22 83 57 c6 +61 b4 3f 43 d5 42 db e7 78 34 09 1c 7c e7 0b 18 +2e 19 bc 93 6c 30 68 4a 83 1e 2c 3b 8a 4a 74 46 +3f 0c 9f 1b + +# Encryption: +01 12 ac 28 98 a2 5c 13 28 79 1f c9 6a 82 b7 29 +18 b5 1a 66 8c 54 0b cf fc 8e 0b 3a af e2 05 ee +87 1f 5e b7 6a d1 16 d3 04 cc 04 42 bd b1 af 5b +9a 63 45 82 7e 67 8e 40 e3 3f c8 58 ef 6c 45 6b +e4 36 52 bb 2e bc 39 64 b4 bf 4a 93 a8 ee ef 84 +04 ae f1 a0 44 41 5a 15 6f 7c fd 79 95 ac 25 e7 +b0 30 26 69 8e 14 48 9e fc c1 ae 92 96 58 bb 66 +3d e0 ac 44 a7 a5 5c aa 0b 0b 20 34 c2 aa ec 13 +4e + +# ============================================= + +# Example 9: A 1027-bit RSA key pair +# --------------------------------------------------- + + +# Public key +# ---------- + +# Modulus: +06 8e f0 b2 74 15 7d 7b 5e c7 29 03 86 59 56 18 +3e 0e 34 62 ec d2 21 14 ca d4 c7 ba ac 94 c7 c2 +c5 e6 cb df a2 ab fe af 8d 23 18 2e 9c 08 81 5d +10 0d 8e 8f 62 1d 3c d4 af bb 99 85 96 6f d6 a4 +18 2b 59 90 88 a3 5d 77 fe 01 78 ac f7 53 1c 70 +d8 96 ff 78 8e dc 82 06 05 40 ef ef d9 f3 c2 4d +5b e6 9a f7 f2 f4 44 85 b1 91 18 a4 68 81 4f c5 +13 e3 a1 ce d6 77 91 f9 03 6e ee 56 fa 9e 20 60 +2b + +# Exponent: +01 00 01 + +# Private key +# ----------- + +# Modulus: +06 8e f0 b2 74 15 7d 7b 5e c7 29 03 86 59 56 18 +3e 0e 34 62 ec d2 21 14 ca d4 c7 ba ac 94 c7 c2 +c5 e6 cb df a2 ab fe af 8d 23 18 2e 9c 08 81 5d +10 0d 8e 8f 62 1d 3c d4 af bb 99 85 96 6f d6 a4 +18 2b 59 90 88 a3 5d 77 fe 01 78 ac f7 53 1c 70 +d8 96 ff 78 8e dc 82 06 05 40 ef ef d9 f3 c2 4d +5b e6 9a f7 f2 f4 44 85 b1 91 18 a4 68 81 4f c5 +13 e3 a1 ce d6 77 91 f9 03 6e ee 56 fa 9e 20 60 +2b + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +71 94 0b e6 79 7b b3 28 5e bd c2 0c c9 27 5f 5d +77 55 88 e9 af 6f 68 7a 2e 39 d2 c1 91 11 10 76 +95 dd ed e3 91 d2 19 6b 29 58 1d f3 15 4a 37 12 +fa 6f cd f8 5b b4 fd 48 64 1f 07 1f fd b1 de 08 +a1 d5 92 1c a1 0e 68 dc 04 13 13 c9 bb cb 80 81 +bd b5 d4 60 42 27 cb e5 78 07 41 65 74 d1 a3 8d +a0 b2 34 4b b2 15 b4 18 2b 10 6b 2b 53 4a 8d 32 +06 f2 d7 d3 03 b8 dd 5b ce 29 2a bf 75 cd 76 49 + +# Prime 1: +02 95 10 b9 33 b7 c8 4e 41 ff cc 72 2e 32 38 60 +c9 b2 d0 88 3c 68 33 62 4b a5 bb b8 97 53 d7 60 +3a 7d cf 26 6c c8 f4 bb 07 48 48 26 0f 68 dd 82 +6b 63 8a 8d d2 ef af 68 aa ee 26 5a e8 98 39 b1 +63 + +# Prime 2: +02 8a 2d 03 34 49 44 62 f6 11 f3 60 3e 0d 37 4f +3e 32 d2 fa b5 e9 d6 97 2d fd 70 79 64 46 a4 8b +c3 03 ee 25 8b 75 a1 b7 ac e7 0d 48 58 51 79 4e +42 84 f2 dc 51 d3 97 8d 55 53 7b ea 22 55 11 f4 +99 + +# Prime exponent 1: +01 b9 55 0d df da 3d 6f 09 9e e5 f6 00 a3 64 82 +31 86 20 b4 23 68 09 8e 01 24 e7 5b 88 23 e0 31 +0d 3b ba d5 53 61 22 09 cf 05 d1 ad 1f 32 8a 57 +ac ac 2a ef 1e 39 08 69 1f 5c 98 dc ae 56 1a 86 +33 + +# Prime exponent 2: +e8 ff a4 8c 52 4d 5d a1 8d 61 48 76 34 4a 43 ed +a8 4d 0f 67 ad bb 27 46 65 f2 ae ae 0e da dc f3 +30 2f 61 e9 0e 68 bb e8 0c 8d 28 05 ee 7c a8 5d +12 43 ee 4c ac a5 3d 12 fc ee 05 43 f4 74 90 d1 + +# Coefficient: +01 98 4a 81 5c db 46 ad 81 cd 82 10 aa 07 22 70 +0c 59 90 9d dc 9c 4a 49 f1 9b e1 5d a6 04 47 8c +21 88 81 d5 43 a7 54 6b f7 75 69 4c 2b d1 3d da +69 2c d0 bc 24 39 ef 22 ef b6 7f fc 5d 46 95 21 +b2 + +# PKCS#1 v1.5 encryption of 20 random messages with random seeds +# --------------------------------------------------------------------------- + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 9.1 +# ---------------------------------- + +# Message: +96 ad 3b a4 d2 9b dd 35 25 bb c5 d0 2e 88 c0 13 +3f fd ea 40 94 74 db 34 df 73 3c a5 9c 3a 23 2f +6a 64 c2 14 3c a1 31 a7 f1 8d 00 5b b3 aa 6c a1 +ea be aa 13 6b ec 37 db 11 1d 4d 8f 61 + +# Seed: +10 e9 f5 09 3c ec 87 2e db 16 16 2b 6b bd 52 12 +f6 10 1a 71 d5 1d c1 42 0c ad d1 d5 50 fa f9 af +40 f5 73 d3 e3 ab 68 91 d8 a8 82 ef 06 56 bc 30 +06 2a 05 b1 cc 27 7a 11 c9 ba 2e fd 51 03 c5 6e +23 + +# Encryption: +04 de c0 1b bf 8e 0c 22 96 d9 f5 bc 2d 2b a8 95 +34 3e c3 0e c5 44 13 57 6d 80 84 b9 31 43 cf a2 +d2 03 3b f4 c2 c2 e0 3f 5b 02 59 ed f1 4a 8f 3e +11 69 85 77 65 2a 2a b9 f5 1a b0 18 7c c7 51 75 +c8 6d fc 9a 45 b1 e4 eb 8b 54 47 a9 4a b9 b5 17 +7a 04 04 ba 49 e5 7f 83 c9 3f 7f e2 de 24 18 45 +f5 81 f6 42 12 43 7e 0c 04 ff 34 ea 1d ee 6d d2 +8f 6f f3 36 72 35 44 13 74 f0 f2 ef 71 a9 cd ae +9e + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 9.2 +# ---------------------------------- + +# Message: +7f 92 ab b6 e5 2e d5 d4 20 84 9e d6 cc ab 36 c3 +d0 84 92 55 43 1e 19 3d 67 bd 94 4b 6c 0f ce fb +77 29 cf 5a 31 + +# Seed: +ce a9 68 be 78 ab 5f aa c2 27 dc 3c 6f c9 ce d4 +9f 85 1e d5 8b 08 d5 ca 37 54 28 48 9a fb ef 3b +f5 ed 83 74 6d 95 9a 0a 56 e9 ac 66 ff 2e 7c 8b +8c 3a da 97 fa 15 dd 7f 99 13 41 74 70 70 cc ad +65 42 bd 7f 4b 33 f5 56 04 45 8b 91 03 ae 13 dc +89 b4 e6 2c cb f8 4f f7 3b + +# Encryption: +02 5a 1e 65 eb 37 f4 b3 28 cc 31 b0 17 24 f8 3c +26 ed 8d 18 a6 51 65 21 3b a0 ef f7 ae 76 7e e6 +0b 99 27 76 1a 06 94 b5 c3 bb 64 b7 e0 39 96 a3 +56 8d 6f d1 ac 6b 7a 8b 71 97 5b b0 71 6d 94 5c +02 d4 73 68 96 6f ff b1 d4 49 fc 6e d7 3e 2d 19 +83 1b 86 d1 87 67 51 29 36 69 e7 7d 6e 12 a0 f0 +c9 62 df cd 40 0f b8 3c e8 26 07 16 31 7a d5 fd +e2 18 49 aa 6f 68 e7 0c e0 b5 b3 11 42 89 8a d1 +a2 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 9.3 +# ---------------------------------- + +# Message: +f5 b5 35 b6 3d 53 5e 21 37 73 2c 30 13 37 c9 53 +ea 2e dd 58 a7 8c 20 25 83 2d ca 9d 6b cd ad 87 +c9 97 c9 06 83 6b 2b f9 5c 83 f0 3f 7a fa 29 01 +34 6d 67 4a a6 9a 1b 47 f6 b9 16 fd 4b + +# Seed: +c8 9e fd b2 34 e0 1a 2f 07 76 29 57 e8 c0 a4 f9 +1a ba e6 d4 f3 60 e8 9a 7c 48 6c 55 49 f3 d0 ad +75 77 7f 0c cd 97 a0 97 5e 98 44 d9 86 87 02 76 +c9 82 5f 5d 1e ef 3d 1b 48 7a bc d1 9b 51 2d 08 +be + +# Encryption: +03 9a 1c e8 c0 91 62 51 a0 1e 5f b6 61 5d 2e 11 +98 2f 4f ae 7d 46 df 21 da a2 98 f2 c7 46 11 b5 +58 16 cc 27 fa 37 27 9a af 59 02 ec b6 c8 39 fa +90 0c f3 af 86 ff 40 a4 47 dc 40 22 35 f9 06 67 +91 23 f3 cd 38 19 04 f3 3e ee 35 3a c9 0d 5f 7f +20 3a 6e a8 91 35 1a db 11 60 1b d9 d6 b0 a0 24 +33 3a 24 55 be 1c a6 2e d8 2c f3 7c f8 de 4e 23 +92 dd 54 e7 75 03 3c 56 99 0b ae 5c 43 91 b6 65 +3a + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 9.4 +# ---------------------------------- + +# Message: +a7 cf 29 82 03 47 a5 2a b9 cc 42 04 bb 6a c1 bd +7f d9 0a 75 8a 15 6d fa 9c e7 19 27 e7 4e e2 15 +98 70 8c f6 9c fd 79 85 74 2f 50 27 ff a7 10 + +# Seed: +10 9f 0d 6c a0 e1 3f 50 4c 07 d8 4a 5b be 43 ed +6a 94 ac ba fa b0 48 89 36 05 d3 41 c5 d2 8d 85 +44 c3 fd 28 43 50 f2 c2 2d 1f 36 7d fb 9b 6a 67 +51 d0 6a ae b1 7c 3c 0a 10 11 ae 38 fb a4 e4 6d +4e 44 c4 82 87 9e ba 06 44 37 48 71 b5 c5 3b + +# Encryption: +04 48 c3 9c c4 57 d6 cc c3 0b 0d 76 ff 5a 13 2e +00 c7 5d 53 36 46 b8 44 0b 13 ce 73 0e 1b 7a d8 +3b b2 ba 4a 08 2b b5 a3 3c f4 14 66 e0 67 fc f1 +6c 6a 29 f1 87 9f 77 e9 b0 db f3 ec 08 05 75 be +ba c0 c5 67 6b ae e0 02 d5 73 d1 bc c8 a7 0f ed +2a b6 79 43 ef c9 bc 13 13 9e 5d 8d de 2c b3 0e +1b 93 4f 50 cf 6c 45 73 92 3f 73 98 de 66 70 cc +26 34 1f 3e 35 a4 19 36 1e 59 f6 08 98 f2 69 2b +94 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 9.5 +# ---------------------------------- + +# Message: +b8 03 c7 ef 5f 9a 9b d5 84 01 + +# Seed: +8e 77 58 ed 4d 1b a4 dc e0 88 92 6c 10 b2 f3 d4 +c1 e2 67 1a e7 2e 65 9f 72 1f f7 be 6f c0 35 e3 +85 d5 12 d0 7a 38 dc ca 1e b8 31 fe f9 06 10 04 +44 ee 99 5c b0 7b c2 6a 5d 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---------------------------------- + +# Message: +55 09 a5 c1 ac 54 89 dc b7 65 f3 7c eb be 7d 81 +cf 02 76 b1 f2 cf f9 5d 27 4b bd 04 + +# Seed: +76 e8 1a 51 37 1f b5 07 41 14 1d cb 31 d5 1d 1c +46 1f cc 02 6a ea 85 20 15 d4 68 74 0b 45 23 40 +5f 95 ba 87 9b 08 69 bf 03 1a 60 65 4f c4 e5 68 +c1 95 7c e4 e4 2a 35 0a 95 bf 8c b2 a8 b5 fd e6 +dc fd 25 05 c0 37 a2 9e de 68 9c 53 d8 32 19 e7 +3e 64 08 17 bf 8a fc 9a b0 04 ec ae c8 43 e4 fe +4e 38 + +# Encryption: +02 55 de 28 0b 71 af ef af a2 0f 24 1e 08 1b 7e +c6 c1 62 dd da 18 84 fa 9f 82 5c 4c e7 63 6e fb +c1 1b 84 a6 eb ea 35 89 25 71 ac 9e 6b 1a d8 47 +3f a5 73 c8 83 c9 f2 15 a1 95 80 c3 ea 30 2f 88 +f4 4f 48 e4 d9 5c 34 40 d4 93 1f 17 66 a1 fe 7e +79 0e 5d 38 e8 5d 1f 63 85 0a 3c 70 7a d8 97 7b +88 c3 8c b9 ed 98 34 5c d3 50 c3 dd 45 30 9f c8 +1c b4 62 76 e4 ad 64 7f a8 4c 14 12 5e fd 67 d8 +ba + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 9.14 +# ---------------------------------- + +# Message: +02 53 81 a5 5c 8e 48 7d 7f 4f f7 c3 6c fb 37 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08 33 c3 +77 db 07 8e 43 7e 35 60 00 4a d1 d6 f8 d3 47 88 +3f 3e b0 1d 18 9d 52 ef f6 e2 60 e5 2f ba a6 2b +61 + +# Prime exponent 1: +b2 43 b3 49 8b 67 2a aa 7d 96 7c d9 f2 6a 12 e6 +22 3e 90 9b fe 8b 73 91 65 4f 3b 6c a7 9d 60 12 +70 a1 2b 11 d0 99 99 0f 6f d1 f5 0b e1 58 8f 66 +14 a6 19 63 35 9b 88 e9 b0 52 39 c5 f5 5c 24 db + +# Prime exponent 2: +01 35 25 ad e5 3f ee d2 61 54 9d 3d ea 8a 60 95 +79 1a 90 b5 98 5a 70 d8 be fb 63 b5 07 10 84 a8 +ce 23 4b 85 dd 2e b8 41 13 f9 d9 aa 18 25 da 71 +e3 e9 48 f3 3f df a7 70 ec 17 2f ae 6c ce 2d 6e +21 + +# Coefficient: +1c 52 92 93 3c 58 d0 22 59 2f c0 03 38 bf 22 ed +fc ba 33 16 16 b7 9f 8d 2e fd 1f a2 4c 64 f5 dc +fa d9 aa 52 ba a4 6e 86 59 dd a9 ea b3 a7 86 3e +61 37 4a c0 da e0 18 5f b5 8e cb 0b 74 65 ee 07 + +# PKCS#1 v1.5 encryption of 20 random messages with random seeds +# --------------------------------------------------------------------------- + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 10.1 +# ---------------------------------- + +# Message: +59 22 d0 9f df 65 22 80 2f bc f7 a2 8e c3 d9 fa +df 60 72 03 a3 1b d0 da 96 3a a0 31 5f 35 e1 a0 +a3 74 d4 87 dd 08 62 a6 f6 be c9 32 b7 db + +# Seed: +61 39 5a 0f a1 2e 1e c2 ff ea 2a 88 90 65 3e 8f +37 8d c4 6c e2 b8 aa 4a 0a 1c 56 7b 30 e5 9c 3a +33 a6 68 98 97 14 fc 3d 45 ac 88 63 27 e3 6c 34 +5d a8 58 f9 03 d1 e6 06 74 03 14 cb 80 8d 86 ab +c3 1b 49 b3 5b 3f 20 e3 79 29 dc c8 59 d5 91 41 + +# Encryption: +04 39 e7 dd 09 af 61 c0 ee 25 f3 e5 c2 95 1d a4 +9d 3f d7 08 b2 97 a3 05 5f f9 98 3a 9e a5 38 b8 +3d 59 da bd b8 5d af 82 ae 7b b1 97 8e 7d a2 a6 +dc 05 87 ef 9c 73 2e e6 88 37 3f bc bf a2 da cf +f9 b3 c1 2f 70 4e e1 4f 83 24 bd 4c c6 bf 9d cd +3f 05 33 c3 b1 1a 0d 38 db cc 7b b7 ef 9a 72 29 +6b 6c 13 dc 42 d7 ec 17 f8 51 a5 16 12 c7 49 4c +63 68 a7 fb ec 93 d2 2e 8f 9b 72 bd c0 44 9f b4 +30 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 10.2 +# ---------------------------------- + +# Message: +5f ba d4 3a 91 0a 29 0e 50 55 d5 14 e7 1c 8e ab +f1 f9 33 20 eb d0 da 8f 90 d1 46 a8 f3 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c8 be 41 97 d1 d2 cd 41 41 +cb 9a 61 5d 89 c4 bd 91 10 ca 6a c9 a5 60 f0 76 +eb e6 9b 74 a1 0f e9 cc db 76 da bd + +# Encryption: +06 16 b8 bc 77 2c 55 64 d4 51 b1 28 d9 b1 36 4c +9e 33 b6 e5 58 ec 67 f2 10 5c 98 00 11 7d 0b 73 +cc ab 9d b5 1d 96 7a 9d 66 32 2c bc 5a 01 74 6e +47 31 dd 7d 04 e6 36 e6 4d 35 f2 c8 6c a3 9d 26 +14 92 17 6b 8d ab db 13 4b e9 4b e5 1b 6c 02 3a +0d 55 fc c1 f0 4c 94 c8 6d 47 7d b4 03 b0 4f b6 +c0 28 50 57 24 79 38 40 cb f4 68 aa aa 91 bc 54 +e0 d6 47 7c e6 48 ce dd 12 76 f2 ad 2d 4d 42 3b +6c + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 10.5 +# ---------------------------------- + +# Message: +d5 4e a3 7c bf bd b8 18 3b 3b 54 7f 6d f2 d5 d6 +3c 41 5b 1c 44 ed 63 93 c6 97 b4 d9 3a 97 fa 0d +2f 4d 30 0a 68 e9 8f 7f d0 46 07 01 d1 57 9d 96 +83 61 2b + +# Seed: +d1 ce b0 c0 72 d6 88 8f a9 1a 75 7c bf 50 d6 69 +76 bb b7 2e 61 94 62 61 4d 5d ec 0f c0 bb ca bb +07 07 89 c2 b0 89 50 91 b8 fa 9c 7e 75 ab 20 b8 +97 58 f9 7f d0 47 bc 44 a5 68 a2 61 2d 0d 50 1d +15 d4 fb 82 e7 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64 d4 93 1f b8 9e 0c 8c 6b f9 17 08 fd a6 +db + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 10.10 +# ---------------------------------- + +# Message: +c3 39 f8 57 e4 d0 23 1f a3 7c 06 f0 95 6b 4d 53 +a6 c5 8e 06 10 d8 da 43 17 dc 84 11 d3 a0 f8 98 +49 b9 4e 8d 7c cd b0 c7 d5 33 0c 25 + +# Seed: +24 90 81 6a c9 69 76 ca 72 5e b4 98 e2 ff 04 0a +fe 3d 64 17 d3 2e 4f fb d9 fc 9e 3f a6 8c e8 49 +c8 81 be 37 9f 17 50 4b 97 e1 e0 d2 2d 32 ff 8d +fe 76 bb 45 49 f7 13 b5 b8 d8 70 ed 36 59 dd d3 +98 4b 6f b3 9f 6e bd dc 11 77 ad 69 8d 90 44 39 +68 ab + +# Encryption: +00 b5 fb 7b 1e 9d 71 df 8b 16 c6 3a 1a 49 6e 6f +7b f7 72 86 4c b4 11 55 2b 50 e0 b7 f1 5e 45 97 +16 f5 64 62 43 68 76 33 a9 10 6c 34 6c 8c 6b 7c +fa c7 50 b4 56 6b 1b 88 aa c0 ac b9 16 c0 7a 78 +0b e0 6d f7 97 5c cd 8b 72 60 78 68 7a 8e a5 d3 +90 3e 04 ab 1d 23 dc 9b 1e d3 60 00 c9 bb c3 dc +81 61 e9 48 3a 18 ab b8 64 1e bb 1f dd 02 66 c0 +84 bf 0b d0 9c c9 4e eb b9 28 3c 5a 5f 74 e3 60 +13 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 10.11 +# ---------------------------------- + +# Message: +47 58 65 a5 7b db 91 ad df 77 7c c9 d0 a1 7a 71 +a9 f9 71 0a 93 1b d0 c3 14 9b 23 91 a3 53 + +# Seed: +56 2f 79 70 94 6a c4 cf 05 ed fb 26 34 16 7e 14 +d6 65 8d 24 cd ae f7 5b 40 7c 90 04 81 8e fa 75 +d1 64 5e 81 52 d1 fc 80 d6 99 df e9 9a 27 a7 df +99 7a 8a 66 47 5a af ce 41 95 98 e2 a1 91 99 fc +20 53 e3 ac dd 07 fe c8 ba 61 f2 b0 3e fc 7d ee +d8 15 cd a8 95 2e 21 e3 c0 b9 a9 35 2a b3 6f 5e + +# Encryption: +03 e2 68 d7 d1 80 d0 3c 7c bc 85 07 ed 1f 83 0e +d3 7a 79 95 71 2d 7d 91 57 32 24 3d e6 85 d5 bd +99 a1 4a 8e 86 a6 7c dd 60 dc d9 0c 33 92 10 83 +5a 46 ce ac 19 36 ab 3a a9 c3 81 88 2d 76 94 a8 +38 3d 68 98 e2 73 44 bd 15 6f e9 28 2c 71 32 26 +25 d6 8d 30 70 ef f0 1a c8 d5 95 f6 48 6d 79 b7 +88 e3 69 12 fd 3c cf 28 4e dd 5f ce e2 40 9d ca +7d 4f 29 cc 18 2a 78 47 8b d3 ea 23 62 11 25 10 +a5 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 10.12 +# ---------------------------------- + +# Message: +9e 1e 53 f9 86 59 9d a8 98 d5 6d c1 c7 55 6f 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5c ad 5a +85 44 30 95 c7 30 b9 8b bf a0 48 9b 91 bb 27 39 +9d + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +1d 4c 4c 6e 13 da b2 84 6c e6 85 d0 c4 93 52 5b +b0 ad 35 62 59 6d b9 ad 16 94 5d 44 5c e6 7c 54 +e9 38 f6 54 54 2b 09 34 48 02 91 ac 21 ae d0 98 +e8 5a d6 fe c6 d0 fe 15 4c 3c 34 2b 16 99 9a 8c +ec e7 fa f9 90 b7 c8 ce 87 b6 6f e3 27 fb 35 2e +d0 11 32 3d 2b 81 9a 36 ca be cc 5a ae 72 30 d3 +f8 e0 02 45 af 35 af 80 88 62 e5 4d 92 56 07 ee +8b 58 e6 a9 f3 ad 8f a7 28 fc e2 68 56 c3 67 b1 + +# Prime 1: +04 41 0a b5 54 60 2d 7e fb 0c ce 92 71 a5 22 20 +f2 52 50 02 34 b3 82 02 fa fc 94 aa 26 b4 fb 04 +e5 f5 08 74 9a 44 ef b8 9b 75 78 db 00 7e 03 06 +23 89 48 69 12 80 f7 3c 12 7a 49 30 b4 63 39 ba +d9 + +# Prime 2: +04 16 d3 fd ed 8f 9e 7b 01 9f 67 12 32 0e ec 11 +d8 cc 83 81 ea 86 26 6e e0 3f 00 72 e9 a2 fc dd +80 81 ae 74 fe 27 88 70 f4 fd a2 a0 00 6c 4f 54 +23 9e 24 a1 5d 1a eb c6 7d 90 d8 18 4d 29 5f 52 +65 + +# Prime exponent 1: +04 06 7b 98 7b 5f 8a 8d 56 06 97 4d 11 06 1d 96 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5a e7 74 b3 2a f8 ee 56 6c 73 e2 +09 49 68 4e 44 74 80 df a3 4d bb 0c 22 66 61 50 +90 9a 59 e1 bb 22 d0 95 ab e5 02 5a 76 d6 0e c1 +01 c7 80 e8 3a 0f f1 59 46 5c 3e 7a c0 21 2b b3 +8b 2f 1e 0e 6e 0b 54 d3 5f 4c 76 04 c2 d0 93 + +# Encryption: +09 bb cd 8b 63 b2 9c e9 52 26 ec 1d 51 91 2a f3 +97 89 fc e5 e7 7e 7b e6 78 96 c2 c4 e4 c4 37 6f +a4 28 ec 5d 8a 49 7a cc a9 e0 82 1e 1f 6d e1 06 +78 19 c4 8a 51 6f 06 91 cb ea cb b1 9d 1b a5 09 +f0 4f c0 13 36 d9 0f 73 96 b4 3a a2 f2 b5 15 0c +28 a4 5f 35 a9 de 1a 29 73 ea 10 28 67 94 94 0a +b7 9f 12 9e 31 8c f9 7a 5f d7 2b 04 5b 46 6d 66 +6e 5d e0 b7 14 f2 12 a0 b9 05 2a 0c 91 44 8e 52 +0d + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 11.2 +# ---------------------------------- + +# Message: +c6 e2 57 f3 a1 b3 5b bd c5 cf 42 0b d7 65 4c 52 +b2 52 df 32 c5 70 d4 28 e6 3e a2 + +# Seed: +77 bb d7 2b 7b 8f d2 85 02 ec f7 9f d1 c8 af 8e +bf e2 44 32 70 93 b8 24 79 5e 95 c0 b4 36 eb 41 +e5 f0 f2 ae c4 33 63 aa 2c 08 fc 33 f2 87 e6 53 +80 40 e4 28 0d ba 47 23 e5 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Example 11.9 +# ---------------------------------- + +# Message: +f2 f9 85 b8 03 12 73 cb 5f c8 9a 31 dd eb 4c 67 +a4 e4 f3 8c 09 d3 02 87 42 09 b3 9c 69 b7 1f 84 +95 88 86 8f a5 f8 + +# Seed: +c1 20 44 6f 5b dd a0 6c 63 73 8f 18 15 55 95 f6 +2b c2 65 67 28 4c 35 03 65 91 cd 5d 75 3e 4e f7 +90 0d ff 33 bf dd 3b 10 8c 10 2d 08 98 80 c7 b6 +9d 86 e9 ce 3d 68 8c da 15 6f d6 a9 92 31 05 8c +c3 18 33 96 38 09 46 e8 a9 69 a7 fc be 9e dc 95 +9a 0e 50 45 32 ba b8 ea + +# Encryption: +10 e0 bc 14 ba 16 01 26 98 cc 76 cb 82 04 5e 2b +fd bc b2 b1 18 f1 83 06 79 59 d7 13 7f d5 0f a8 +8f e4 f9 ce cf 66 31 a9 9c cc ab 76 cd b7 74 4b +ab d0 6b 2b ed fb ca 77 24 da fd 91 e6 df a8 8b +ea 2b 44 a8 cb b0 62 19 b1 5c 2a e7 68 72 fa d2 +88 e8 43 8a cd 39 5c e5 cb e2 8a 71 2b 67 f5 61 +a1 78 6d 75 34 3e d9 ad 0d 0a 5e b6 fa ed 07 b0 +6a ef 03 31 8f f1 af e4 72 db 4e e3 e2 1e c1 29 +33 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 11.10 +# ---------------------------------- + +# Message: +39 87 2c fd 6c f7 4b 4c cc 1a 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Encryption: +03 d8 ae 60 4f 92 95 31 73 c7 7a 01 ff a0 90 aa +0e 37 a3 8a 47 c9 72 19 c0 b9 f8 64 d3 48 74 6a +f7 f4 a6 32 11 29 c6 04 6a 99 4c ed 1c cf 33 24 +da 93 71 53 88 8d d6 c6 70 19 a7 ca a7 65 5a 36 +42 83 8e df a0 e2 ed 8d c2 5c 14 bf f8 bf f5 65 +c7 18 f8 b6 c9 20 56 c9 bb e8 d9 30 83 70 c7 cd +75 a0 4e 11 b6 e2 5a a6 c3 c2 cd dd 17 2a 4b 6a +ee f0 4f b8 35 b6 86 37 cf 0c a0 b9 a9 11 b8 b8 +74 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 11.15 +# ---------------------------------- + +# Message: +8f 98 35 ef b6 9c ca 8c 07 bf ef 4d 8f 53 5d 0c +bd a5 36 7b bd 41 08 0a + +# Seed: +32 d4 be 07 e6 c7 fb 81 d5 20 8c 25 01 c5 df 7c +56 d1 98 6d c6 d6 31 10 ad 21 d8 1e 57 ce 11 3f +3d bb fe be 0f 80 c0 16 b7 19 e9 d5 c3 d9 a3 bb +bb 2f 35 be 95 d4 56 22 2b 51 c3 d6 5b 38 8e 7a +da f6 b9 ce ae 1f d4 6a 6e 05 ca 1b b1 99 c2 7b +ac dc 8b 5f d1 4f 03 51 ae b3 fd d6 dc 1d 93 f3 +b5 31 56 ef a3 c6 + +# Encryption: +0e 47 ad 4d 92 d1 9a 1e bc ac bf 87 5d 80 19 27 +d4 fe 5a fa f6 6e d8 01 5c 55 9b 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8a 77 3e 66 69 bb +3d 76 ee ac df 1f d1 52 47 40 99 bf a6 62 a4 81 +db ab 4c a4 67 14 95 87 45 e2 b7 83 2a 59 cc b0 +05 36 49 b7 e0 95 07 43 33 3f 5f cd 6f 65 19 7d +dc b4 e1 bc 12 a6 6e 8e 92 a8 65 9f ae e5 71 31 +e2 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 11.17 +# ---------------------------------- + +# Message: +e5 87 9f fc e0 b6 29 b8 85 7c 19 5c f5 d0 9f 7b +93 bf f1 f7 a9 f2 d8 a4 5a 56 3b bb e9 e6 2d + +# Seed: +ba ce 2c ea 0b fe c2 5a 2d 34 d7 29 92 c2 b8 ea +0a ea 17 b7 a3 a8 be d6 0d 1b b5 10 13 34 7b 2d +03 6a 75 a4 ec 3e b2 c1 78 8d 44 a9 e1 c5 c8 8d +04 1e 82 af 87 81 55 dd c7 d8 1b 3e 27 cd dd 20 +40 9d bd da 4a 64 bf 83 11 a7 b7 eb 77 29 93 12 +66 1a 6e 37 df 35 02 f8 6a 22 49 2b ef ac f4 + +# Encryption: +01 e4 fa eb ca b8 9d 7b aa 3e 03 93 f7 16 84 b0 +ae 53 df 8e b9 87 3e 65 a7 16 ec 2f 41 74 1f 8b +78 16 d2 e1 97 d9 76 fd 53 a8 ee 7f 92 4b f4 bf +d4 10 42 e1 64 45 e9 06 0b 55 a0 b6 dc 16 aa f3 +06 44 91 d1 89 28 22 39 50 39 33 28 c1 47 db d0 +35 31 ec 01 2d 8c 52 75 02 e7 eb 3d ca 50 9b 7d +e1 69 95 92 46 07 c8 b2 8a 2b da 9b cb 2c 77 81 +46 1c 76 66 3b 88 7b 96 43 e2 31 7f 0e a1 d1 bb +14 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 11.18 +# ---------------------------------- + +# Message: +0a 2e 24 13 0e 8a 9d 28 df cb 9d f9 76 5f 46 83 +e9 da 78 42 5a 28 19 98 06 a9 3b 32 2e fa 88 49 +3a c3 72 52 c2 9a 26 4f 3e 85 ae 56 53 8e 80 8d +c5 56 42 a4 88 5f 05 46 40 f6 9c 89 81 fe + +# Seed: +20 43 1e f3 1f ce 19 93 9d a5 45 a0 85 30 11 2d +b0 fa 07 13 8d d8 6d b1 cc 65 e2 b0 3f c2 be 60 +7c 3e 60 38 eb b7 89 17 55 b2 31 29 fb 96 9a 7f +e1 06 10 f2 eb c3 f0 77 b2 c8 f4 60 1e 09 ab 4c + +# Encryption: +0c 14 b7 d3 2d 3d 4c e2 b0 8e e4 4f 51 6a ee 29 +90 b6 30 52 40 b2 5d 23 34 aa 31 75 2a ef 28 02 +16 39 f7 6a 4c 47 19 56 9b 30 05 2d 4b d0 8b 3a +07 f2 3b e6 86 23 7e 48 1e 67 bf 3f 5a 01 ad d7 +56 da 77 2c 7d c1 3d 32 29 8b 9b bc 3d 33 e6 df +82 d8 5c 08 9d 34 76 00 49 7a 8b 8e a4 de 68 ab +b9 0e 5c 6a eb 26 9a 97 be 42 6c ef ac de bb cc +0c 1f 2c 40 9b bc 7c 72 d9 0b db 42 6b 13 cc c1 +9a + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 11.19 +# ---------------------------------- + +# Message: +7e fc 62 7b a5 fa 28 25 aa e0 ca 94 03 0e 70 47 +08 d3 5f 92 23 98 26 b4 2e 2d 4d bb e4 02 ab 7d +19 6a 7f 54 88 0c f2 c5 a4 d0 fc e5 3a 20 a3 2b +68 30 e6 2d cd 00 db cb f3 3b 5c 0c 70 44 01 + +# Seed: +f0 49 79 19 c1 42 f3 a9 8e f5 5b cd 59 88 23 4f +dc 8a eb f7 36 d4 7a f9 70 90 a7 a9 dd e0 a7 35 +09 f9 cd 41 36 26 bb 8b a7 67 c9 d6 38 49 1c 28 +6e 67 bf 22 d6 70 d5 6b 24 c1 5b ad 70 35 1e + +# Encryption: +01 db ce 3b 3f 84 b2 da 06 b1 67 e2 06 64 9d 42 +4a 42 b8 e9 ea 54 53 a1 6b 5f c6 c2 e9 cb 17 ed +a1 ef fe 4e 78 36 a5 e5 8f 99 e5 31 53 0b 40 17 +1e 4b 51 fc 0b 92 de 30 31 30 09 36 d2 59 5e 39 +10 09 e2 e5 3c 32 f7 59 60 4a 6d ba d9 c9 70 90 +0f a6 e4 1a 35 08 3f 78 7b 9b f3 be bc ea a1 a7 +71 84 1b 5e 6e 4c 8b 50 96 29 00 7b 46 7e 3c ec +8a 1d 03 23 c3 c5 db c3 4d 8d 41 25 a3 98 c9 d5 +3d + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 11.20 +# ---------------------------------- + +# Message: +59 3d 3f cd 05 ac ee 30 29 81 5e 1e 76 a8 90 + +# Seed: +12 35 ee 3e 7a 9d f5 96 7f e9 8d 97 10 ff dd 5f +7e b2 2d c0 71 47 af 43 6f e2 0a a5 26 bf 0b 94 +19 0c ab b5 21 3d e9 8a 23 f5 ef 27 50 22 a2 f7 +3e 60 e9 ef e2 c0 34 c5 5c eb 26 aa 80 6c de d6 +73 9d db 2c bd 3e c3 b5 55 20 4a 79 84 65 c3 7c +67 57 19 56 86 a3 ea 3c 56 57 c3 60 a0 15 8d 99 +2d 4f eb fa 04 29 ee b7 c9 2a 46 84 34 c5 b7 + +# Encryption: +0f 69 98 81 a1 52 46 18 bc 25 d4 e5 14 e2 07 30 +68 ea 7d 35 38 4b af d4 6f c2 82 e1 d8 55 11 9e +e9 69 f2 11 c7 18 4a 07 03 06 47 fc 40 99 0e cf +2e a4 05 22 86 5d 91 77 8a 62 7e ca 8e 50 c2 bb +97 60 b0 45 da af 12 77 a4 fa 98 35 76 ca 8c fa +d7 60 83 29 c1 88 15 88 01 7d 63 72 2b 70 e9 8b +e5 24 e0 03 39 95 98 25 73 d3 38 70 78 c8 b7 c1 +c5 f9 ae f2 64 a0 48 46 84 b3 42 66 43 73 7d 34 +bb + +# ============================================= + +# Example 12: A 1030-bit RSA key pair +# --------------------------------------------------- + + +# Public key +# ---------- + +# Modulus: +26 1f e0 28 44 59 c2 fa 6f 05 54 6b ed 58 5e 1e +e0 a1 30 b7 1c 2b 8a 6f bb 3b dc 75 78 7b 26 55 +d0 ed 4e 32 5b 54 c7 b3 71 a6 fc f2 b6 78 82 77 +a5 0d 47 05 ba 23 c5 96 28 5d a7 e3 c9 30 4a 41 +e7 cc 48 8b 44 92 2f 7b e2 b4 7c 16 31 9e 33 74 +51 17 3d 40 b1 ea 48 1d 1a 9c 11 29 b1 fe b7 d0 +9f 67 49 7a eb 98 94 8f 1a bf 3b 77 86 bd 3b 87 +04 71 87 c8 f3 70 15 68 2b 3f 2d e5 0e 07 8e 8d +0f + +# Exponent: +01 00 01 + +# Private key +# ----------- + +# Modulus: +26 1f e0 28 44 59 c2 fa 6f 05 54 6b ed 58 5e 1e +e0 a1 30 b7 1c 2b 8a 6f bb 3b dc 75 78 7b 26 55 +d0 ed 4e 32 5b 54 c7 b3 71 a6 fc f2 b6 78 82 77 +a5 0d 47 05 ba 23 c5 96 28 5d a7 e3 c9 30 4a 41 +e7 cc 48 8b 44 92 2f 7b e2 b4 7c 16 31 9e 33 74 +51 17 3d 40 b1 ea 48 1d 1a 9c 11 29 b1 fe b7 d0 +9f 67 49 7a eb 98 94 8f 1a bf 3b 77 86 bd 3b 87 +04 71 87 c8 f3 70 15 68 2b 3f 2d e5 0e 07 8e 8d +0f + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +05 df 76 83 72 cc 0a 64 d3 c2 14 18 30 24 23 13 +9f 47 95 73 e5 0b 5c 09 b6 e3 be 23 fb c9 aa 1a +76 d3 27 99 a0 47 76 1f fc 21 07 94 48 17 01 04 +cc a5 e2 a1 4c e4 57 d0 0d 80 7d 42 c7 6a 55 f6 +16 87 4b a7 f7 ea a1 ce 63 cb f1 32 de b0 81 aa +d2 fd 80 d1 24 c4 da 86 ec 6c 02 0e 8c a8 2d cd +cd 35 54 e6 9b b1 98 72 26 2a 50 31 ab 5d b7 cc +8c 92 59 a1 46 d5 8b 1d b9 4c c7 e7 56 25 3d 5a +a1 + +# Prime 1: +06 77 25 ab 55 34 18 e1 eb 8a 41 f4 fd 92 d2 80 +b6 9f 85 b0 8c b4 02 f0 1a a4 96 92 c7 20 9b 36 +42 98 ee f4 e3 3d c4 22 bb a3 35 03 d1 1a 12 7d +d2 86 43 f7 e7 75 58 97 e2 eb 96 c4 dd bb 91 12 +f1 + +# Prime 2: +05 e5 8c eb d4 7d 87 b1 e7 8d a2 fe ee 6d c5 f9 +bf a2 20 c3 55 e8 20 c8 fb aa 88 46 df 11 00 36 +2c d1 69 1f 5c bf 5c 78 68 c4 72 d0 28 2a be 01 +03 16 1f 4d 8c 62 af f3 5b b1 fb 7c c6 99 d9 9f +ff + +# Prime exponent 1: +01 6c c9 14 95 d6 c1 95 29 40 73 80 f7 52 20 aa +d5 95 1a f5 ea 4c d2 48 f0 d6 4d 89 53 f1 cf c3 +89 b2 03 18 5d ed 03 09 54 a9 87 c9 ab 90 3f 7b +13 a7 1b db cb 5b 85 87 14 30 30 2e 7b 60 17 7d +41 + +# Prime exponent 2: +f9 cc 89 15 ff b3 dd c7 c0 93 71 76 49 2a 12 bb +18 7c 2d 76 e0 d3 d4 0e 79 58 d5 c9 82 09 b3 ed +54 b5 fd 9f 9e 77 11 e1 dc 68 57 73 de 26 d5 0a +0a b6 21 62 12 ce a5 09 ce 79 1c 5b cd 07 cb 47 + +# Coefficient: +05 fe 93 3b 87 3f 1d 68 f6 be 2d 4d 5a a2 2d 96 +8f 2b 7a f5 41 a2 dc d6 4e 09 c0 30 b1 50 35 8a +98 02 ae 86 59 95 d7 6a 50 03 7d 19 8d 7e 70 4d +26 84 7a da 8a e3 d3 85 c2 96 5f b1 7f cf 15 2f +77 + +# PKCS#1 v1.5 encryption of 20 random messages with random seeds +# --------------------------------------------------------------------------- + +# ---------------------------------- + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 12.1 +# Message: +7d e6 9c d9 22 8b bc fb 9a 8c a8 c6 c3 ef af 05 +6f e4 a7 f4 + +# Seed: +33 d6 2c d6 67 82 3f bf 13 d5 92 ae 4d 02 a2 37 +0d 1d 99 db 06 c7 25 42 5e 0d 12 fc b4 83 4e f9 +e5 49 9d 60 7e 8a ae fe ba 81 96 49 fb 3d 61 c7 +05 f5 e9 a3 a2 f8 96 27 61 89 a3 20 0d 2f af 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c4 0c ca 37 3a 7c c6 3c 52 60 fe 5a + +# Encryption: +0d 26 a0 5d e9 3b 70 7b 85 40 fd c1 98 89 d2 d1 +e7 93 71 57 d3 2d 30 3c 52 8d e3 5e 55 3f 94 20 +28 74 4a f6 a0 40 2e ca 0f cf 5a 85 26 1a d4 75 +d8 71 0c c9 f8 b1 1b a2 c6 da f1 d6 72 69 0c 68 +ed 11 e0 35 e9 c6 60 ec e1 d8 0c da b8 00 ea d3 +c6 e0 78 61 7a 1b 0d 27 3d ed d8 d6 57 49 16 6b +d0 77 74 fb 4c 14 86 aa 8a 0a df 59 5d bc 3d 10 +ff ae f1 83 84 98 a6 75 55 c7 7b 6e d9 83 d5 b9 +de + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 12.3 +# ---------------------------------- + +# Message: +8e 3e 77 2f 39 + +# Seed: +9e b7 31 fa 6d 8d 5b 75 81 f8 fa d2 c8 22 5b c9 +68 34 af 61 db 3d 40 9d d5 63 04 ae 23 ea 62 69 +63 a4 d8 04 40 c2 4e 43 1e 41 97 60 90 3a c4 4b +fe 41 a7 50 81 a5 46 2b ae 65 47 c0 e7 a0 6e 91 +60 df 9c 01 fa 6c 53 54 c8 33 18 db 65 6d ee 0a +43 77 87 fa 46 39 4e 55 2e a5 33 15 59 b4 01 7b +b6 a0 e1 d6 fc 8a 65 b4 5d a0 c4 5d 88 95 48 61 +cd 6e 7a 41 7e 03 7b 1b 05 + +# Encryption: +24 4a 86 34 51 9a f4 9f 56 9b 69 86 ab 47 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Example 12.8 +# ---------------------------------- + +# Message: +a9 f3 9f 8b a0 64 66 25 0c 26 5d f0 ca 46 57 0a +16 01 12 cf 38 fd 74 59 99 + +# Seed: +88 b3 c2 8b d3 99 9a 86 0b 8d e7 75 93 5b 8e d7 +8f a2 f2 7c 26 8b 24 3a 02 45 af 86 72 25 47 19 +f2 3a 4b 7f ed c0 0d 54 e1 2e 9d 70 1f 64 69 94 +24 b6 b8 7d 14 d9 67 6e fa 95 9b e2 1a 04 b6 43 +5d 25 10 03 dd 15 3d 7d 08 ff 28 d9 3a 93 20 dc +1b bc 3d b3 97 a5 48 94 f2 05 79 f9 3e 4e ad 65 +c3 1a 40 7e b4 + +# Encryption: +19 83 96 50 b9 25 f1 f9 6d 61 1e 4d bb 91 49 93 +54 5c 67 39 0c 32 93 5f bf 82 25 9d ad 10 f2 37 +30 eb 48 f3 42 00 46 5a 20 38 72 77 e2 b9 61 e0 +83 18 d2 07 74 47 c9 10 92 71 e4 de d8 ff 3d c4 +f3 79 ee e4 55 ae 96 08 1a 1a e2 4b 96 ca 73 0a +62 f7 ac c5 a5 ea 52 28 e3 a4 8e a6 74 1c b3 0e +82 9d 55 09 cc c6 c2 87 c7 29 1f 3a 1d 89 d6 26 +bc 98 15 77 de 52 a1 1f 12 ae 21 43 d3 b0 b5 2f +86 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 12.9 +# ---------------------------------- + +# Message: +68 + +# Seed: +53 8b 09 5e 4f 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---------------------------------- + +# Message: +1c 10 5d 5e be a3 66 46 a9 72 84 c1 7a 86 c4 + +# Seed: +c6 f8 03 40 a6 55 7e 07 53 a9 57 3f e4 f5 21 49 +77 ef db 08 2a 50 eb 5d 5c 51 7d 46 72 9f d2 a3 +4a f7 ce e1 aa 46 b7 9d 47 e2 5d 83 09 0a eb 4f +50 22 98 c0 31 37 24 fa b5 4e 54 be bb 48 d6 cd +9b eb dd cb ee 0f 07 53 77 27 d6 5c 50 e7 d4 cc +0c 6d 19 fc 48 0b a5 78 67 26 2c f2 ee dd 9c fa +ba 60 7d 65 82 87 eb a4 2b 46 99 44 cc b6 12 + +# Encryption: +05 b2 3d c0 c6 2d 90 c1 77 1e ba 37 8e 43 17 9d +7c a6 af 51 5e 26 19 ae 4d 7c 8f c8 bd a3 78 cb +f7 a1 db ba 1a 14 f4 94 c4 e0 d7 13 38 79 7c 7e +e0 6e 1a 79 e9 ff 28 56 fb f7 4f e6 f1 a7 ca 6e +5b 9c a2 83 c4 c9 7e 61 cf 9f 40 73 e0 32 ca 27 +d6 9b 1b 4e eb ea 77 cc 95 a9 28 1f 26 b6 4a 05 +a9 39 44 c8 2c 5a 13 42 8e ce 21 fb 44 01 ad 42 +6e 7a c1 f0 5b ff 84 b3 47 cd c4 db e5 2e 67 8a +ed + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 12.20 +# ---------------------------------- + +# Message: +f1 04 02 f0 02 05 c5 27 57 ed 6e 9d + +# Seed: +e2 ae e7 fc f4 3c ed e0 75 52 a2 df e5 b5 a9 ef +80 82 76 d8 f1 0e b3 f9 bc 50 f1 bd 94 0a aa e6 +34 c9 d8 a0 78 8d 44 d4 1e 8a 5c 60 36 49 ef ea +83 03 32 31 51 6c 69 d3 3e 12 f1 f5 d3 f0 ac 1f +c2 3a 9b 3f 5d a4 e0 ef 6e 45 50 cb 43 fd ff 02 +b2 5d ac 86 27 2d 66 db 59 cd d6 35 f9 c0 dd 0d +aa 08 57 91 0c 15 88 1b 16 0d 70 ea 53 40 5a a9 +59 f4 + +# Encryption: +0b 96 56 31 78 32 a9 40 c7 95 bb a5 8d aa 15 9a +4f 73 3e 82 6c e5 5a 4e c5 64 33 c5 16 84 44 4c +78 e2 e2 fc b3 7f 85 ad 87 79 16 52 2d 8a 35 a4 +3f 53 c5 95 17 a8 18 e5 21 e1 98 2a 50 91 bf 2c +68 b0 0e e4 9a bd 90 dd 77 6c 02 f6 4f 34 f6 80 +a8 8e ee 05 ec 08 88 92 bc 0a 95 55 b3 f2 0c 8b +ee 57 9c 0d dd e1 51 1a 18 af 98 bc 1d 9c f9 0b +81 bf 13 2a bd 58 97 0b 3e 84 d8 14 e2 7d 02 5b +73 + +# ============================================= + +# Example 13: A 1031-bit RSA key pair +# --------------------------------------------------- + + +# Public key +# ---------- + +# Modulus: +55 5d c2 ba f0 41 b7 f0 9a 04 78 42 3a eb cb 5f +49 b9 5d be 15 70 e9 a5 42 12 8d 33 22 87 86 6a +c4 cc 63 e7 6f 8e 3a ef 22 c9 75 3a 54 51 99 94 +24 52 41 8a 67 d1 a2 23 0d db 6f 42 22 c6 63 d3 +8e 80 05 0e eb 67 95 6e c5 f5 49 94 a0 be a6 95 +fa 59 fa df 2d cf e7 ac b5 4e d9 da 3d 0b eb 12 +2c 8a 69 1b 0b b5 1a e6 5a 77 4d 75 b1 b3 49 cb +68 c5 17 cb d3 86 ae 48 2f 05 ee 46 03 ec f2 95 +5d + +# Exponent: +01 00 01 + +# Private key +# ----------- + +# Modulus: +55 5d c2 ba f0 41 b7 f0 9a 04 78 42 3a eb cb 5f +49 b9 5d be 15 70 e9 a5 42 12 8d 33 22 87 86 6a +c4 cc 63 e7 6f 8e 3a ef 22 c9 75 3a 54 51 99 94 +24 52 41 8a 67 d1 a2 23 0d db 6f 42 22 c6 63 d3 +8e 80 05 0e eb 67 95 6e c5 f5 49 94 a0 be a6 95 +fa 59 fa df 2d cf e7 ac b5 4e d9 da 3d 0b eb 12 +2c 8a 69 1b 0b b5 1a e6 5a 77 4d 75 b1 b3 49 cb +68 c5 17 cb d3 86 ae 48 2f 05 ee 46 03 ec f2 95 +5d + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +05 97 87 bb 01 23 fc ed 98 d9 34 1b 7a 8a 99 9e +db 50 76 30 8e 6d 00 11 20 3b e0 dd f9 a4 11 0d +0b 69 2c 1e 2b f3 90 2e bc 03 a0 57 3a d0 c1 93 +af b1 67 b3 ae 4b 50 28 a5 ae bb 22 04 ef 23 f8 +e5 83 60 be 94 84 95 1e 34 71 11 76 06 2e 53 e3 +f6 38 74 fc 9e 35 91 a9 d9 06 8a a5 e6 c8 c7 a9 +ab 08 e9 79 24 70 06 6d 71 a0 7c 34 33 dd 70 3a +42 a6 b3 a9 b1 bf fb 31 49 49 8d cf f8 b3 57 56 +ed + +# Prime 1: +0a 7d bd 7e e6 de f3 87 5b 4c 55 9f 56 69 30 7d +17 6b c1 25 b0 9f 5e b8 26 01 b8 13 48 57 6c 1c +a7 dc f4 c2 bd 7f 2b 42 a2 c5 46 00 02 fc e0 a9 +a2 1d ac 5a 97 97 db 23 3d 9d 4a 92 93 ad d3 df +73 + +# Prime 2: +08 23 0f cf 26 fd c5 75 11 9c f9 05 78 d3 66 56 +4c fd a8 65 a2 82 0f 38 bc d6 3e ca a0 95 57 65 +77 2a 88 32 fb 31 69 7f d0 dd 45 bb ec c0 4d d6 +a5 9e c1 1c 1d 5c 6e 87 7c 6b 9d 77 c6 a2 76 e3 +ef + +# Prime exponent 1: +08 d1 c7 d9 c4 d0 2c bd df 7c 7e 86 62 a8 2f 41 +19 cd 56 24 0f 25 0b 05 97 bd de 37 27 9b 86 a1 +58 64 a1 c6 8c 73 39 b4 dd 0d 26 59 a0 29 61 dc +79 12 a4 ef cb 7c b7 96 1a 97 fe 36 d6 bb 4c e0 +0d + +# Prime exponent 2: +01 d4 91 3b d1 d3 87 d5 3b af 09 bd 17 5e c6 48 +67 6d 2f b2 1d 0a 10 8e 7c bb dc c8 0b b3 4c 43 +80 b8 ca 86 5d 46 d2 2a 74 3b 31 f2 81 e1 08 21 +5e 84 05 80 63 82 65 42 88 d4 54 49 9b 1e f4 8b +75 + +# Coefficient: +08 7b 2e f2 11 44 8e 5c 96 1c 9f 6d fe e6 aa 26 +8e e8 97 7e 31 1c 07 cc 8d b4 72 da 6c 49 86 3f +aa f3 3b f5 05 dc fd 81 f5 3a 53 be 12 1e 44 5e +89 d7 e0 38 ef 27 f3 72 7b 51 2a 2b 80 94 41 20 +ea + +# PKCS#1 v1.5 encryption of 20 random messages with random seeds +# --------------------------------------------------------------------------- + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 13.1 +# ---------------------------------- + +# Message: +7b c8 1d 81 46 e3 59 + +# Seed: +76 65 5e 4a d8 fb 99 34 d1 84 7c c9 0c 02 47 3c +57 2b 5f df d1 64 a9 70 a3 cd 96 bc 8c d7 96 ac +80 2c 50 28 22 90 ea d4 c7 7a a5 cc 2a 7e 34 34 +18 c9 df 47 ef b8 87 86 af 4c c8 d1 82 1c 50 07 +39 09 e8 4f 7b 45 1a f4 a3 2a ee 6c 7c c8 97 ee +f7 66 0e 1c 4c 53 5d 10 03 9d 3a a2 03 5c 98 51 +01 25 ec 5f 2a 2e 9d ac 63 95 89 ff 8b b3 9f 07 +43 8d ef b7 d1 33 77 + +# Encryption: +14 6d 65 12 df df fb c0 2d 5d 54 bf f3 e0 36 a3 +5b 4c 2a a9 44 d6 f6 72 47 93 30 65 37 08 1b d1 +1e e5 68 a4 e9 71 9f 1e 31 f2 d1 4e 18 c2 da 62 +44 70 c5 b0 ff ab 39 7f 92 31 b6 ef 46 34 f6 3a +18 28 5d f3 41 45 17 a5 1f 93 58 6d 66 b0 3c ab +1e 78 a4 eb 94 1b 9d 3d 7f 92 03 b5 9e 1c b3 bb +48 64 b6 46 dc 17 a0 64 11 eb d5 ff 03 37 20 58 +88 1b 4a 24 b2 4f 4c 2d cd 5c b4 4c 2e ea be 6f +72 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 13.2 +# ---------------------------------- + +# Message: +68 6a 81 0a 03 1d 80 61 e4 1a 77 6a 7d fb db 3a +f6 26 fe 97 69 de ee a4 60 ba 28 67 ac f0 3d 9f +92 4d 32 1e 8a 8f 42 5c 28 51 92 98 67 a3 26 ae +27 5b 49 d2 + +# Seed: +f7 9b 49 f6 a6 be 3e 68 88 4c 80 df e1 e8 50 1e +54 4c a7 82 23 88 43 d4 19 76 41 12 25 0e dc 1b +69 c7 d1 c3 58 7f dc 75 98 7c 62 cb 4c 33 bb 81 +20 2f 72 db a7 ee e2 4b fc f8 9d 4d ae 15 0c 07 +27 24 58 fb 01 b6 cd 27 09 25 + +# Encryption: +08 8a 47 f1 1c b1 34 de c4 b5 08 77 25 e8 a5 bd +04 f7 fe 58 2a 69 91 4f 68 3e e6 de 7c 32 4f ed +7e 07 f5 70 05 c0 e0 df 75 00 e3 70 a4 2e fd 6f +e5 b2 90 19 95 19 b1 98 06 b6 e6 91 69 8a fd 95 +17 d7 80 da 0b eb f7 0a 26 d6 5c 5b 64 e3 40 a6 +40 5e 88 95 55 df a0 a9 2c 42 9a e9 c3 ec 88 e8 +88 ee da 04 5e 41 0e 3a 9e 61 99 ab 39 eb 1a c8 +64 e2 28 c2 cc 1b 64 e3 36 16 95 b5 aa 11 3d c5 +a7 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 13.3 +# ---------------------------------- + +# Message: +18 54 4a ad 24 ab 07 5d 3a + +# Seed: +23 20 4b 8a d9 45 75 f6 e2 f4 6c 79 7b b8 73 aa +3f 46 1a cd 05 e7 db 78 46 a2 31 57 59 2d 52 e9 +a9 a7 04 38 19 c4 88 96 27 5e d9 df 0b 1e 54 04 +93 c0 77 ea 15 41 9a fa 87 dc 35 f9 fd f7 ab 8a +af 47 ee e1 d3 3e cc 28 95 06 45 f1 b6 91 38 2d +87 54 1e d0 64 06 93 0c 7e e1 10 9a a5 ca 75 a4 +90 93 4e a8 d3 b2 a0 4b a1 52 1b e0 92 c8 68 f7 +ea 5b e3 78 ea + +# Encryption: +34 d6 e5 46 d6 9e 27 06 cd fc 6d 9e 74 18 f8 be +03 e4 57 56 a8 b1 9b 60 c2 1d 27 34 20 aa 7d 5e +bb bf 46 0e f4 c8 4f 6d 47 77 e6 bf 20 3f f9 18 +5f d5 7d c7 23 b5 8f 35 c1 e9 b5 ff f4 7c f9 5a +e5 69 a5 cb 64 dd 9c b8 d6 40 7c 0b a5 ef d1 48 +f1 8b 56 96 b0 47 da aa a2 77 ed 8d 45 28 61 4e +e3 da 52 38 71 32 b7 a9 cc fe 07 3b e5 03 32 c9 +e2 83 73 53 c6 7d aa 0f df ef c3 b6 52 cf 7d 79 +fd + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 13.4 +# ---------------------------------- + +# Message: +d9 0f a3 8f + +# Seed: +3e 09 f6 50 6f 7f 71 91 47 ae 21 e3 94 53 ae 0b +41 60 98 da 10 3a f8 4c 0f 7c ef ae 50 01 99 c9 +85 59 67 a8 30 0a 1a 7f 8d 2c c1 3b 91 72 7e eb +d9 3c f7 7d 3f ac b1 9e 83 a8 40 eb 58 3b ce a6 +c6 11 3a 9c 6f 6f 1f b5 a0 b3 32 55 9a 6b 43 15 +47 45 7c da 1d 3d ce e3 41 d1 71 c6 2e 95 e7 ea +ae 16 ae 0e af 1c 1f e8 10 fb b0 b7 13 8c fa 3d +66 c6 38 50 f3 81 e4 9a 2d ad + +# Encryption: +27 13 3f 43 79 1b 39 22 7c 8e 95 4e 1c aa 83 0f +a6 59 95 f8 a9 f8 8e 0d 1f 75 67 85 ed 5c 8c 78 +54 fb 1a 9d c4 a9 5f a4 4d bd f0 f2 85 99 c4 72 +84 93 79 75 0a 6a 1b cb 42 ca fb 5b bf e0 8c 65 +10 6d c8 40 cb ec 8e e2 cb 5a 20 6c 81 18 aa 06 +1d a4 d2 1d 1b 5c 46 11 7f 77 c8 96 bc 71 ce e2 +f8 75 7a ff 5c b2 b3 c3 47 74 55 8e 8b 82 ed b4 +ef 9b f2 d4 f2 ca 4f c5 97 fa b4 0a 2d 74 e5 23 +3a + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 13.5 +# ---------------------------------- + +# Message: +fc bd d0 24 8d f8 57 af 17 5b 43 96 87 5c 00 6d +51 14 cc 11 16 42 80 04 38 08 aa 79 88 6c 4c aa +29 11 7b f3 ce 45 a9 be 55 07 c6 b8 bf 0d 30 + +# Seed: +2c 9d 14 57 ba 44 50 df 40 21 e4 e5 11 83 f7 95 +d0 91 c0 7f 6a e0 dd 96 2d 57 28 c5 4b 7f c3 c7 +72 d7 9d 7b ec e1 bb 0c 99 6c 9a c0 7f 99 54 dd +a7 68 7b ec 86 bc db 31 40 b2 45 bb 5e 01 27 5b +38 d1 f2 52 33 5e 36 c6 8c 0e 58 f4 ce 11 7e + +# Encryption: +2c ed de f2 02 69 1a ae 42 71 85 2a 89 83 de 7c +21 4c ee 00 db e1 a1 58 84 f4 c3 c1 de 7a 3e a0 +1e cc f4 7a e8 6c 26 93 24 ae 52 37 73 37 b6 ca +82 e8 5d 55 3f bb 2e e5 f9 77 dc 66 4e 14 2f 1b +54 53 8f af 85 ca c2 7c 29 f2 ed 0c 40 42 67 33 +5d 48 ea 40 e8 a3 dd d8 96 bb b3 e0 ed f0 e1 6f +9e 89 44 68 3b 8c fb aa b5 ea f2 25 30 f1 58 c4 +88 0b c3 e4 60 c0 6a 24 03 42 21 0a a8 7b 79 09 +68 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 13.6 +# ---------------------------------- + +# Message: +25 f2 a3 06 ea be 6e 3a 18 30 dc 93 6b fa 41 cd +eb b8 80 05 17 5d f4 a3 c9 c4 64 23 01 45 61 11 +5a a8 + +# Seed: +cb 8e 0f f4 1b ab 01 a1 42 f9 6e 7d 7c d3 92 82 +0a 82 a1 73 66 74 b9 21 35 ef 33 08 96 88 dd 30 +b2 c2 f7 ba 11 1a f7 8d 3f 76 a3 7f 66 7d b3 97 +5f ce 64 ec 9a fb 09 68 50 7f 7b 31 09 7e aa e4 +88 1b 36 24 06 56 16 ca 09 0c 20 4c 1f a4 be 13 +48 50 ea 5e 90 fe cd c8 45 b9 d8 39 + +# Encryption: +4c 7a c8 12 45 e7 d4 de 3c 4d bf b3 15 c4 68 34 +1c bf 22 87 57 35 c5 f8 05 90 50 58 53 06 8d 6b +e7 03 9b 1c ee 6d 07 ec b7 66 9c 42 f6 b9 2f 2a +71 f6 45 f7 2c ba ff 76 34 16 37 d2 f1 d6 b1 fe +ce b0 7f 21 e1 4c 70 fb 77 bc 7f 87 b0 31 c2 c8 +f2 ad a4 ec 43 e9 12 68 2c 2f 49 63 9e 75 71 57 +18 77 fc 48 1c bf 26 98 b3 73 15 bd 4b 93 07 83 +f4 79 45 64 2b 7d 81 5e 04 32 d4 5d d1 d0 d3 b2 +a5 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 13.7 +# ---------------------------------- + +# Message: +a0 da ab 4f 9f e0 4a 2a 51 bf 08 32 70 11 5d 0d +06 dc 29 21 cf 8d d1 3f 5c ff 26 04 bc 55 1e fd +98 3d 9b 25 b7 27 4f 3c cb 0a dc c1 1b 1a 39 54 +ab 9d b4 + +# Seed: +c8 1d 1c 02 f0 6e 7f fd 6e 03 b8 1b 71 93 aa bd +ac 56 63 ab 14 25 a6 7d 1a 29 50 88 5f 5d 1c 4b +72 5e 20 9d cb ce 9f 7b f2 96 75 23 42 f1 84 fe +a0 6a 7d 6c b2 bd 39 b2 a3 18 07 51 64 a2 e7 61 +b7 02 70 2b 01 92 46 c1 e5 0e 6e + +# Encryption: +06 c0 6c 97 5f c6 b9 c2 60 d3 d8 81 3b 57 14 24 +8b eb 39 9b 7d 68 fc ac 25 03 38 ca c5 4c 40 72 +95 9f 62 03 84 44 e9 e6 66 ba b5 f9 36 06 70 47 +bc af 4b a4 ed 68 c6 c8 18 57 46 29 32 56 e7 c7 +24 16 65 81 54 de c0 67 f4 25 0d c6 b2 9b ba c1 +8e 82 1e 49 a4 c9 b1 63 83 1f 7b b3 83 92 32 6c +6b 46 85 46 4f e4 f0 26 c9 ae 4d bc 58 49 47 7b +4c 26 0a a4 ac 02 d2 1a 26 40 20 f1 0c a1 1b 4b +0e + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 13.8 +# ---------------------------------- + +# Message: +74 3c dd b3 61 c0 bb 32 47 64 95 ad 5d c6 3a 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91 +14 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 13.17 +# ---------------------------------- + +# Message: +fb a1 63 17 b0 93 08 3e 37 20 aa 06 48 17 e7 4c +a7 51 a5 17 87 4b 69 26 50 c4 14 7f 11 9f 68 90 +70 2c f8 b1 4f 0c 18 82 21 2d 72 40 6c 3a 45 d7 +d9 ff a4 31 24 10 a6 + +# Seed: +9c c9 a4 bf 8c c2 75 a6 b9 b1 35 10 31 91 10 91 +7a d8 53 24 c5 a4 34 5e 58 f1 fa 47 27 5e e5 92 +15 69 dc bc bd 72 36 70 cf 4a 24 eb cd 57 f5 7e +99 8c 4b bd 4a 95 67 9d 60 ba a0 ab e8 79 66 8a +2c b6 ed 0f b9 4e 4a + +# Encryption: +4c 41 b9 cb cc 6f a8 7f 23 f1 7a 36 d0 51 e7 78 +0a 07 06 56 ca e7 be ba 14 fa 91 c5 55 b8 58 8e +88 09 e7 d3 35 4e 7e f5 e0 fa ef e1 cf 39 2e 6f +da d4 04 4a ef 08 e3 3e 6f c2 01 c5 47 fd bd f7 +c7 3d 3b e0 96 ed 25 3f 9d f4 af 52 e1 3b 9a 19 +25 aa 73 93 a6 42 95 30 20 92 01 e5 5b 20 e5 1d +50 05 d0 6b 58 35 3b fa fc ee c3 7d 60 e1 ca 0d +9d dd d8 68 0b d0 a5 d6 92 e7 4f 2d bd fc e2 66 +02 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 13.18 +# ---------------------------------- + +# Message: +5f fe 82 e0 33 54 42 45 b8 49 62 d3 92 7c 2f a5 +99 72 ef 59 c2 37 a3 86 a5 1b d0 ba 1f 2c 1f 8e +45 b4 6a 05 ad 97 db 49 d3 ac c6 34 4f 1e da df +65 64 c2 8c e1 + +# Seed: +cc 23 59 bf d0 d5 7b ce bf 07 5b 87 a5 85 a9 bd +e6 59 3e b2 49 61 ef f1 98 7e 73 56 05 d4 e3 0e +97 19 37 f6 f3 f5 be 52 78 fd 47 6d c6 60 ee 07 +30 cd 07 e5 d1 f4 20 09 a3 33 31 2d 93 28 f3 b0 +08 5c 40 75 bc 70 9a 10 f1 + +# Encryption: +05 8b 50 e0 bc a6 b9 34 c0 1b f7 c3 3b b6 15 b7 +22 ea 41 80 7a 7d 2c 7c b3 d4 38 e2 8d be 33 3e +d6 d8 37 47 7a f8 4b b0 06 bb b1 0b 36 94 4f 15 +d4 f6 d2 8b 5e d2 49 d5 69 0c 08 37 a1 6e 15 7b +a8 80 22 74 10 1c d4 4e 7f ed 72 a7 59 81 c9 75 +66 bc 70 e5 55 97 02 bf 5b 62 fb 09 b2 13 60 56 +73 aa eb b7 fe 9b 1a e6 d8 04 03 a2 01 33 80 3e +1e d2 35 0b 8e 15 ff 01 9a 70 0f 2a be 87 d6 e7 +33 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 13.19 +# ---------------------------------- + +# Message: +22 63 3c c3 fe 7a 7b 4f 00 fa 99 9c 4f e0 d8 82 +c3 1b dc 0d 67 0c 0c c3 d2 88 96 1f 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22 b8 86 40 5a 71 +5e 40 9d e3 bc eb 4f c9 91 1b 0e 9c 3b 1e 42 e2 +57 d5 bb ea 07 22 b5 d5 dd 35 37 56 9d c7 56 06 +46 a7 50 b8 7e aa 6f 3a 40 5a 94 bf 2a da 72 b5 +0a 4b 01 87 bb 9d 00 ec 45 1d 50 a6 a9 1a 1e 2a +91 19 2a 7f d7 56 b9 00 14 1f e8 8f 96 e2 08 0d +fd d8 01 66 a7 bf 67 e3 71 44 d0 9e 3a f8 99 74 +e5 7c 72 b0 3a 2b 88 fd 29 95 25 2a ce 4f 30 e2 +e4 7c 28 18 05 72 40 53 6b 58 db 42 07 50 9e 59 + +# Exponent: +01 00 01 + +# Private key +# ----------- + +# Modulus: +be 0c a0 1f 9c 17 21 66 f9 12 39 1e 5d 58 dd c3 +0d 5d d0 27 9a 49 bb 31 2a 31 e4 c8 a6 6a 52 fb +4e 8b 67 42 fa ac b2 24 c3 03 9f 1e 19 8f 33 23 +b8 88 ba 0e 35 bb 94 c5 11 bd 22 b8 86 40 5a 71 +5e 40 9d e3 bc eb 4f c9 91 1b 0e 9c 3b 1e 42 e2 +57 d5 bb ea 07 22 b5 d5 dd 35 37 56 9d c7 56 06 +46 a7 50 b8 7e aa 6f 3a 40 5a 94 bf 2a da 72 b5 +0a 4b 01 87 bb 9d 00 ec 45 1d 50 a6 a9 1a 1e 2a +91 19 2a 7f d7 56 b9 00 14 1f e8 8f 96 e2 08 0d +fd d8 01 66 a7 bf 67 e3 71 44 d0 9e 3a f8 99 74 +e5 7c 72 b0 3a 2b 88 fd 29 95 25 2a ce 4f 30 e2 +e4 7c 28 18 05 72 40 53 6b 58 db 42 07 50 9e 59 + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +f3 7d 28 d6 1f 28 99 a5 c0 e0 a0 74 9d 13 89 38 +7c 64 c8 c3 58 a9 71 da d1 3c ff 85 c5 9a 62 dd +a7 bb c0 f7 e5 bd c6 5d ff 9d e9 c7 45 40 46 31 +75 81 48 16 8d fe 6a c0 a2 87 6a 56 05 3b ab 2a +2a 9f f2 72 79 4d d5 d8 13 9e ed 10 bc fb 4d f3 +30 20 d5 9e 30 48 fd 2f 0c 43 14 26 14 5e 36 a1 +d0 a6 bf ce 44 43 ef 3c 7e 31 d4 a9 2f b8 51 7a +49 f7 88 c3 b4 e1 37 39 5a 4b ee ea 63 e0 e0 ad +c3 22 4f 98 09 25 03 7d f6 f5 b2 6c 00 72 39 b4 +f0 1f 8a 9a 61 ea 0b 51 19 bc 9d 54 96 a9 5b 60 +ea 76 6c cb ad e0 37 e3 40 32 4f 25 f0 2e 72 45 +c2 36 ea e4 36 7a 64 68 a7 a0 93 8d 85 c0 a1 + +# Prime 1: +df cc 92 74 2c 48 d3 34 c6 6f ca a6 d8 a7 e4 22 +54 43 0f 80 a8 35 9e a2 3b 9a 83 b2 41 e4 7f 39 +9b 3f fe 3d ab 3f 15 be 8f a5 c9 e6 46 df f9 7c +cf 9b 43 17 61 07 80 ad 44 cb 1f bc ef bd 6e ba +05 5d 96 94 3c 02 47 e0 c8 76 78 eb 0b f7 6c 88 +76 c3 ab b9 ef 72 cf 01 8f 58 11 a6 be e0 4f 09 + +# Prime 2: +d9 64 e9 6e a6 fa 43 70 b5 91 ee 79 e7 e7 2e cc +21 81 53 78 7a 60 e2 f7 ae 94 fa 95 b9 bd 68 69 +d2 81 ac 3c cf b6 57 24 7c 58 3e af dc 13 d4 d7 +a7 d7 76 5e 44 67 df 76 b5 28 bf 94 bd 03 a3 ea +73 b8 1b e2 6c ca d9 89 b9 f0 77 28 da d5 3b 38 +ef 7f e9 eb e9 11 40 cb ad 17 dc 7e cb 1d 58 d1 + +# Prime exponent 1: +9e 79 f6 9b 5d 60 94 6f 22 b5 b7 03 3f 18 64 6c +0a cf 12 03 41 19 f7 23 5a a1 a7 f0 6a c8 ab 6e +d7 89 11 38 0a 33 b9 ea 1f 3e 7f 22 19 be 30 a5 +39 3d f0 dc 75 51 22 c5 8f 99 66 f8 1b ac 40 e4 +69 38 44 90 e3 8d 99 e8 8b 0b 99 c4 97 cc b5 86 +4c d3 72 9f 4f f8 34 ae 1e 1b 77 24 64 b5 e2 41 + +# Prime exponent 2: +3a 05 e9 18 13 91 30 76 e0 bf 76 7b 2b 1e 55 2b +3e b6 19 e5 4a 24 99 ef a9 b5 31 bc cc ba 75 27 +e9 7b 9a d1 10 4f 86 aa c2 55 7b 45 cc e3 ae 27 +71 30 dc f3 04 27 05 49 d5 c8 6e 79 f0 89 0c 33 +03 77 dc 59 6e d8 25 7f d1 15 11 78 e2 0f 8f a2 +fe a9 91 71 d9 df 35 00 27 ce fa 97 0c f7 64 41 + +# Coefficient: +18 b1 0d d7 3b 14 7d 86 b6 0c f7 fe bf 46 35 93 +c0 bd d6 bc 83 a8 39 57 3b 4b 3f e6 5c 0b 13 e7 +b6 94 b8 1a 56 57 21 0b e9 47 01 1d 8d 49 29 c1 +27 fd 2f 3e 31 06 c2 53 38 3b e6 35 41 d1 23 5b +d7 9c 57 2e 92 e2 36 34 28 20 98 be e9 4d 48 bd +62 8a 0e b2 1e d2 61 cf a3 5b 69 b9 77 70 e2 93 + +# PKCS#1 v1.5 encryption of 20 random messages with random seeds +# --------------------------------------------------------------------------- + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 14.1 +# ---------------------------------- + +# Message: +2b d6 e3 c1 de fd dd 5a 43 + +# Seed: +e7 84 d5 25 03 e6 29 1f 25 8e 44 2d b5 77 f9 91 +63 82 a0 d1 4c 7b 9d cc bd b6 07 af 01 f0 25 8f +dc 97 23 97 da 12 39 d4 44 9a 58 28 6e ce 20 08 +f7 18 f6 90 ce e7 3a 02 7f ab f8 4b df 7a ce 45 +f7 ed 2d 77 32 4c be e9 0e cc 6f 1e 7b 86 cc 29 +35 a4 7b a1 56 65 0b 42 fc 71 aa d0 70 99 a2 7e +97 fe 5a 3f 25 fe 13 48 e4 42 39 12 12 a5 cf 1b +44 5a 1e 70 19 1f fa 8f ca de 63 5d 2e 44 65 f5 +f9 13 c5 3e 33 b5 91 52 cd 8a 14 97 84 f2 7d 83 +18 28 af 2d 66 6a 5c 30 9b 56 d0 71 9c fd 80 73 +40 69 a2 3e 09 2d 83 15 39 9f 95 c4 0a d7 fd 0b +b5 f9 43 77 + +# Encryption: +85 ef 3e 47 76 77 bf 76 07 1a 27 bb c7 39 57 15 +cb 35 07 96 e4 4f 1b 52 a0 8e 90 5e 08 ff 12 56 +70 5a 9b f0 15 2e 87 2b dc 74 bb 1f 2f c8 63 1e +f8 81 2d 16 94 6a 30 b5 8f 44 64 d6 e7 b2 45 0b +e4 5b 48 cc ff 5d 8e cf 7a 00 b1 b7 8f c8 fa 54 +71 3d d6 96 a1 4a cb 68 00 c0 d3 b6 9a 0b 44 43 +77 fa 30 3a 7d 66 db 49 27 91 8a 4b fb 0f d4 93 +bf aa 01 6a eb ff 99 53 30 a6 dc b6 21 5d d3 bd +b3 5d 7c d6 1c cf 0e 9c cc bf 51 e9 ea 65 8e a3 +1d 12 43 44 4c 4b 72 ff f0 1a c9 3f 28 eb 7f 67 +c1 83 2e 56 8e d7 2f d9 57 d5 b4 fd 2f 00 b6 02 +31 71 b8 5a b0 ca a1 03 0e d3 e3 ed c9 50 31 45 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 14.2 +# ---------------------------------- + +# Message: +10 47 35 d9 ad 72 60 46 47 3d f4 b1 3b 2f 5f a2 +85 c3 d2 33 ec d4 61 70 58 2d d2 28 cd ee 46 4d +a5 09 5e 20 8c f8 fb ca 05 38 8b + +# Seed: +dc 6a 63 1e 29 75 45 d2 f6 fe 9c 69 a5 d3 06 a1 +09 16 d7 e7 ef 0d c9 53 f2 1b 6a 04 14 31 ec 8b +a5 ce 1c 13 87 43 fa ac 54 97 d6 99 f2 ff 1d 4a +44 a3 e0 63 7c c5 e5 e6 38 cd 73 67 7d 09 af ee +3e c9 fe 80 52 94 7a 73 33 4c 32 70 47 28 56 f3 +07 24 3a c5 8b f8 63 80 74 66 7d 7f 7c 18 e3 ab +32 7e a3 fc 78 91 f1 c5 8a b4 7e 4f fa 6e 7d 90 +11 a3 3d 9b 40 a2 d7 89 ee 42 21 25 62 30 ca 8a +61 81 1b 09 72 cf d9 86 01 75 26 18 1d 24 ee bb +32 cc + +# Encryption: +92 1d 2b 02 6d 6b 7e 22 20 1d e7 7f bf 67 99 90 +f9 af f4 ea 7f e7 ce 45 02 21 5f 9e 7a a4 18 b8 +5f 72 ea db 6b 69 42 bb 08 a0 8b e7 da 66 19 aa +5f 1d 2f f9 61 c9 dc 2c 34 1a e3 2a 25 4f de ab +a2 f6 45 0a c4 47 4b 62 74 f0 c3 46 f2 6d a4 ed +55 5a 8c 95 11 89 dc 83 69 f3 4d 76 d8 37 d6 f3 +8a 95 18 a6 27 1c 5b 56 34 62 25 a5 ab 8d a6 03 +2a 59 30 fd 5b 77 72 9d e6 32 e1 75 2f c7 2a 0c +34 ae ce 25 65 7b 28 1b e8 93 2c 56 50 c9 82 fa +14 5f de 0b cd d4 8a 73 aa 02 88 b4 de 46 11 33 +f2 7d 51 e3 86 01 6a 72 72 6a 9e de 1d 32 df c7 +e6 f9 78 0c 04 eb 70 ff ff c2 68 82 95 66 73 33 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 14.3 +# ---------------------------------- + +# Message: +31 7e 6f 5e 17 50 0f e9 4f df f2 84 bb e5 03 01 +04 4d 14 22 d3 ca 70 05 98 + +# Seed: +46 6d 53 c8 d0 bb 9e d4 60 ca a6 3d 79 bf b8 77 +bc 4e a3 45 ca b4 35 7e 63 9a 95 dc ae 37 9d dc +ea 5d 64 fe e9 9f b6 f7 5f f2 4e b7 4d 44 03 44 +d1 47 e4 33 14 a0 f8 9f 8b 96 14 82 15 36 8e b8 +65 1f 6d 3c a0 d0 8d 0b 4c 73 e6 d1 a7 68 40 98 +26 d4 3c 2f 81 f3 08 40 60 5c 43 d0 fe 67 1d 3f +02 4c 70 d0 b8 99 23 cf 90 4e 39 97 99 62 cd 51 +5c 16 74 29 2a a3 0d ac 70 0d b4 eb 7e 63 d5 6f +df 08 c2 24 70 f2 43 86 19 45 d0 0f a4 e2 79 90 +21 2c fe d4 28 5d f1 ed da 4b 0a ec 91 35 59 f5 +9d 12 55 90 + +# Encryption: +14 1f ca 68 dd 2e 4d 1d e5 08 6d bb 78 5f f4 7d +81 e3 9c 31 1d 91 7a 99 39 a6 ff 5b 13 43 9c a9 +56 c9 74 2b cf e4 50 b5 bd 03 5b 54 1f ab 30 7f +24 fb fb 3f 8b 90 21 5b 56 04 67 6e 56 96 f3 ba +95 fd b8 d0 90 a6 c2 4a 29 d9 90 fb ff 1d a2 02 +81 42 55 8f 0a d7 53 43 c7 2f 38 82 3d b7 66 7b +05 e1 6b 51 92 b9 33 60 07 f7 58 10 6c 32 8b d4 +76 11 8d f8 2a d0 75 48 a7 26 92 1f b2 e1 92 b4 +3c 8c 30 cc 9b 84 34 63 0e 27 fd 8b 23 ef 8d 8f +22 be 7f 73 ae cd cb 2b 1e c5 53 9d 5f bb 2c ff +9e d5 e7 f1 9b 49 18 3d 22 1d fd 53 7d 4f 37 03 +2e f3 2f 63 b6 ff 74 ee 24 a0 96 cf 45 59 27 09 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 14.4 +# ---------------------------------- + +# Message: +90 96 3d da b3 78 91 e7 28 8b 53 be 5d 9d c5 67 +b1 a0 7a 15 66 c2 af dd d7 72 73 24 ba + +# Seed: +a4 9f 12 15 17 5b a0 4c 27 4a bc 05 1f 0c 17 a0 +8a 63 64 89 43 db 2e 8c 76 22 bc bb 1d cc 56 7e +be 6a dd 8c 44 48 16 c9 d4 36 ee 93 ce fe 23 ec +41 dd fc b0 a4 03 bb 6d bf f0 ae 5d 6f cd d7 64 +da c1 a7 2a 48 4f 36 47 1f 4f 3b d7 25 b2 db 5a +fa 6a cf 53 0e 4e 4e 86 b4 fd a8 78 20 47 87 1c +b0 55 ad 68 c8 41 de 54 5a 55 40 c8 cc 12 e7 e3 +f1 58 14 a0 03 9a 81 03 4b de 9c 68 ae 22 85 e6 +16 b7 b5 55 5f 98 c6 13 ce 2e f6 66 a0 22 46 5c +63 67 d0 bd a4 0c 12 e9 41 f6 99 8a 14 a2 b5 e3 + +# Encryption: +8a d5 bf 78 23 2a a3 6f b7 83 58 3e 71 bc 13 93 +03 7d 13 e7 74 54 a9 dc 11 11 43 4e 75 dd 80 20 +46 ba b4 20 25 42 0c 63 96 1e a0 06 26 57 ca 50 +65 de b6 53 ac 78 eb 64 98 cf 14 d1 70 4c ec 59 +11 69 60 8d b0 1f c9 3d 0d 68 e6 28 01 b4 65 a3 +87 a9 c7 2f 7e b3 5b 0b a5 3a 5e fa 98 c9 f0 cb +7c 7c ba 18 04 cd 70 1d 02 97 b6 60 05 ae 25 ec +3b 6c d4 cf 31 94 a3 fa 65 d9 8c 4b 95 33 30 79 +0e fd e7 4f a2 75 d2 a7 9d 33 10 a5 bc c2 c8 1c +91 fc 25 56 2c a9 39 f8 d9 c1 75 ed f4 b0 76 73 +d5 39 24 e2 7b 15 52 88 1c 10 83 19 23 71 5d 14 +9f 1f 31 9e 38 e9 1d fa 56 6c 54 53 ba cc 14 8b + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 14.5 +# ---------------------------------- + +# Message: +3d 81 02 1f f6 47 33 37 e0 4b 92 + +# Seed: +9b 70 29 73 13 77 e8 26 97 fa 56 b0 86 ce 49 d3 +c4 b1 54 9d e8 1e 3e 99 e1 6c d9 72 29 7a 56 0f +f4 83 f2 ef 5b 71 b0 0f c6 84 74 4f 22 4e 85 7e +6d 72 39 f1 56 d7 b6 10 2f 23 04 f8 a5 50 50 b3 +75 6c 54 8f 6e a2 6e a6 f7 39 4d 2b b3 79 33 35 +84 e3 b4 81 d0 73 c0 a5 8a 0a d7 87 ad b4 80 e1 +f2 0a 1a 59 0e 03 1e 6b 2b b7 f3 6a 93 61 0d df +70 83 a5 07 68 c9 98 62 3f 6e 64 37 6a 29 b4 a4 +18 03 2d 27 39 bd 4e 74 7d df c7 7f e3 cf 27 93 +a2 9b c7 67 bf ac c7 13 e5 f1 0e 53 1b 4c 71 89 +97 b9 bb 6b 65 15 e0 71 13 28 89 74 7e 54 6b 13 +46 8d + +# Encryption: +1b 88 4b 06 7d 0b b1 59 7f 5f ab 93 30 95 75 5a +53 0d 9d 04 e2 75 4a 57 97 ff ff 5e f9 ce f1 89 +54 99 98 23 00 50 3b 3f eb cb aa 09 d3 6b 7d ac +c3 0d f3 c8 68 f0 1a 5f 17 ed 4a 72 a8 5b 6a dc +80 a2 6a 1b 81 97 6b 39 3c ba 9b 0c 82 cb 1e 2c +58 3a b6 f3 14 ed a2 9a 43 32 21 b6 e3 ed 53 51 +53 74 bb cd 2b 96 f5 cb 5b d5 81 5d 1a 5d cb f0 +80 d2 d3 7c b9 6c 4d 96 1d c4 7e 13 0d b7 b8 d0 +18 2e 33 69 de f4 c0 f6 c4 2c 6c 20 53 1a f1 a1 +90 36 de f0 8d 4b ac a7 1b 99 af 3c 4e 1e d5 27 +d5 1f 37 d0 ee 1e a2 c8 b8 eb f4 fd 52 79 85 1d +c3 20 e7 42 00 8e 04 04 4d 0d a0 64 36 61 3d 1b + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 14.6 +# ---------------------------------- + +# Message: +5c 74 5d d4 a8 c5 92 93 4e d1 5e 22 fa 9d ec 4a +4d c2 0a 9f + +# Seed: +0e 6a bb 82 9a 3b 16 d0 8b 0b d4 3e b9 5c 79 1a +f2 a3 39 12 ea 83 3e e6 89 3e d5 ad 3e e7 44 c8 +b2 dd 28 fc ee 80 8d 3f 01 49 58 25 be 0f e6 37 +32 07 a8 78 d4 a5 25 ea 72 cf b0 bb 58 a2 67 76 +fb 39 ee bd 33 5f 04 cf 71 86 be 61 c5 63 5d 95 +e5 60 ed df d4 5d d8 6a 4e 67 0d 33 56 8d 83 d2 +ca 20 3e d2 8d 90 e4 8b 06 4d 09 a7 5f 82 8d ea +cd 5b 37 ef cf 78 4f b1 1b 17 d6 d9 f2 31 52 24 +f8 e7 63 79 1b ac 6c f4 6e 1c 23 b0 b0 25 2c 19 +ed f0 40 d3 5f 59 25 53 26 5b 88 6b 29 ca 56 eb +c5 38 63 71 41 4d 82 a3 40 + +# Encryption: +2b 0a 43 b3 cd c9 9d 6c fc 74 da 2a 86 ec d7 d5 +76 24 75 d1 43 e5 48 6f a9 cb eb bf 27 d8 e4 14 +1e f7 2b 6d 4f 13 f6 64 b3 d2 e9 ec 32 22 7c 1a +d5 b7 6c 0d 1b ef bd 65 89 68 c7 db 14 95 23 82 +49 bc d9 5e 75 40 25 4e 65 74 98 23 b8 a3 4b f6 +a1 41 07 21 df 34 f3 c8 d5 79 f3 6a ed 9e 0b ac +23 1e 54 c2 7f 76 73 19 7d 19 f5 1c e6 ac bb cb +7b 1a 55 e3 8e de be ed 34 61 07 3e 80 c7 9a 4f +c3 09 31 30 69 6b ff f2 bb cb 74 90 5f 2d 34 44 +33 80 57 fd fa cb c4 db 81 93 5b 29 e9 9e 55 cc +c1 d4 8d 89 e9 dc 4a 63 a0 11 a6 23 32 cf 57 02 +62 a0 63 59 cc 36 c0 5a 6f e1 8a fb 78 32 b3 2e + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 14.7 +# ---------------------------------- + +# Message: +b0 e7 7f 42 c1 a1 e3 f4 15 57 23 a9 0d b8 8e b1 +53 cb 3d 3a 28 ed df 25 9c 47 05 6a 47 0c 91 5e +c9 55 f8 31 89 f7 1a ea cd d5 5c 33 5f + +# Seed: +fb 36 01 10 5c aa 9a 2f dd 6d d6 c5 74 6f 4f ca +fe f4 41 bc b0 fb 8a 2c c0 3d 0b 57 34 9f 93 21 +af 9d 99 84 e6 4e 2e c4 85 c9 ad 75 5f 14 0c 0b +66 db 1c fc 26 69 1c 26 77 31 d1 a3 af e6 87 20 +2a 96 77 e4 2e 84 4d 47 7b 75 bc bb 8c 97 d9 9f +cf 72 b3 fb 6d 34 9f a9 c4 76 61 91 47 21 7a 04 +dc 06 aa 3c 3c 17 64 95 38 0c b9 2c 0a 7e 09 7b +4b 4c 5f fe 04 63 1a b1 d1 bf ea 03 67 86 50 c8 +5c 17 0f a4 a1 d6 4a 4c 13 5e 61 48 14 90 b6 2b + +# Encryption: +a4 bd d4 92 fe c7 9c 3a 79 09 3a 44 33 42 72 d9 +d1 7f 54 3d 02 02 c3 9e 40 8b fb 39 36 6b e2 de +61 df 50 ac 45 8c ae dd ef fb 69 e2 13 ca 92 b7 +49 53 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69 ab a3 f6 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 14.10 +# ---------------------------------- + +# Message: +04 2a 39 22 aa 87 1e ea 0d 78 42 2c e7 85 66 ab +bb 5b 08 c2 dd f1 ee 30 cf + +# Seed: +5a e8 51 14 b0 02 7a 23 c7 2b db 46 ae 7b b8 87 +be c5 ba d7 a9 88 4e 93 f6 f4 fd 0b c9 38 bc 72 +41 0c ce 96 a1 4f 4d e1 99 19 77 35 05 1e fc dc +c1 96 f3 ad bf aa 06 3c b3 f7 a2 34 c6 cf 99 d7 +0f bb 7e 35 b6 ae c6 64 14 66 93 91 e3 cb e7 21 +ec 99 1a 1e 5d fb b0 38 f2 70 36 85 93 74 9b 20 +8d 08 9a ae e2 ef 35 c3 da f6 23 8b 5f e4 2d 13 +dd e4 07 df 14 f2 d6 18 c9 79 c9 7d 2d e0 29 33 +b5 7f e8 81 22 04 86 2b 2f 1d ee 98 3f 24 c2 c5 +96 ea 66 8e 63 7d 0a 6a e6 dc 52 65 27 69 94 e7 +e4 f0 2b 6e + +# Encryption: +12 44 de 88 0e 0f 78 52 e9 96 95 9d 76 2f ca d9 +15 65 a4 d0 ad 3b c5 27 50 d4 a0 44 0f 0b 5c 65 +1a a0 e6 f4 92 06 1b 2c 86 24 c5 2e de 68 58 fa +25 18 ae 8e 8b 11 65 58 b2 c8 07 6c 17 ae 78 3d +8d b2 5f 0d 8f b1 f2 75 8a 82 ab 97 1f a7 28 3e +f0 74 9a 37 be 28 93 f8 94 37 fb 8e a9 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---------------------------------- + +# Message: +09 d6 94 8c e1 c1 f2 4c 6d 52 9c bc 5d 6d 6c 1b +ea ab 56 95 b3 0c aa b7 44 96 9b f7 f9 db d2 83 +33 5e 98 a9 bc d6 5d ad 2b 4f 0e 3c ec 89 0b 05 +e6 7f e9 78 23 d4 + +# Seed: +ed ed 62 a6 50 f7 de 3b 12 80 22 9d 5f b1 c4 40 +8e 82 df e0 31 7e 64 30 fc f4 71 b1 e2 8d a8 cf +6b 4b f4 c5 d0 31 e3 ee 68 8b 64 07 72 aa 50 08 +e5 86 3c 70 7a 40 22 c3 29 a6 66 4e 71 10 12 06 +b5 4d b5 40 6e 7f a9 c8 22 6f 42 93 11 19 62 0c +a3 0d e7 d0 3b e1 43 94 0c bb 4d 1a 9c 86 e9 86 +3c 98 7b ff 07 02 3d e1 98 64 f7 33 da 0c 89 bd +03 9f 19 f4 d8 ed 61 6f 7c 6e 94 94 18 5b 60 4a +1a 7b f7 49 0f d0 d8 + +# Encryption: +7a dd b0 5c bf 0b 17 aa 50 8a 0b 17 0c 4c 5a ee +84 ce 06 65 0d 08 c9 96 6d 95 d3 07 1a 9a 8f 3a +93 f9 6a 87 53 99 b4 78 c2 56 d0 41 5e 74 84 95 +98 21 1f 9f 9d 0b 89 36 7b aa af 17 4b 7f 13 d8 +49 0b aa a7 40 96 1f 52 d7 e3 53 c5 04 81 8a 00 +0b 03 67 4d 9c e4 93 dc 3a 4e e9 16 13 01 f6 1d +e5 21 ae f3 f6 d4 1d 82 e1 c5 dc e0 2e 63 6e 77 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random messages with random seeds +# --------------------------------------------------------------------------- + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 15.1 +# ---------------------------------- + +# Message: +2a ac ec 86 f4 23 dd 92 5e c1 58 82 2a 74 8c be +6c 31 a0 + +# Seed: +cc 4b 87 f6 74 49 7b b0 e3 3d 9e 2a 4a 80 70 b7 +d7 8b 5f d2 c4 b4 f6 eb ac cd 4e e5 05 b7 1f ca +fe 21 56 33 7d df 27 b4 75 af 33 f6 c3 40 5b 8e +3c 0c 20 6e c2 81 29 22 fc d8 a3 66 1b 86 19 bb +c1 82 f8 07 f3 a1 07 2e 62 ca 2b f1 fa 8b 94 4e +58 a0 e2 03 db b7 53 f9 f1 b6 ef 62 7e be e5 98 +96 7b 38 7a 5f 96 36 d8 b6 41 b3 89 84 b1 ca 03 +7e 3a ae aa 17 10 f5 16 25 ea 85 f8 fb 9a 6e 02 +9e 64 57 58 14 d5 30 fc 14 6b 34 45 ac 42 01 b4 +e4 08 ad f6 55 f6 78 43 d8 87 1c ac e5 d9 06 d7 +fc 03 8f ea 88 5b 96 fb 8e b1 a7 21 c6 c1 4a bb +eb 78 fb 4c 79 8a 19 58 99 59 89 84 55 a3 16 84 +3c 6c d9 9e f5 8c 2b 0b 49 b8 ab 41 91 b4 02 a5 +4c 92 97 31 0c d2 24 b1 7f 21 41 67 72 5c 48 fc +c6 1b c4 7c fa cc f1 5e b3 b0 + +# 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+/column_borders { + gsave + .1 setlinewidth + 0 d_footer_h moveto + 0 d_output_h rlineto + d_output_w 0 rlineto + 0 d_output_h neg rlineto + closepath stroke + grestore +} def + +% Do the actual underlay drawing +/draw_underlay { + ul_style 0 eq { + ul_str true charpath stroke + } { + ul_str show + } ifelse +} def + +% Underlay +/underlay { % - -> - + gsave + 0 d_page_h translate + d_page_h neg d_page_w atan rotate + + ul_gray setgray + ul_font setfont + /dw d_page_h dup mul d_page_w dup mul add sqrt def + ul_str stringwidth pop dw exch sub 2 div ul_h_ptsize -2 div moveto + draw_underlay + grestore +} def + +/user_underlay { % - -> - + gsave + ul_x ul_y translate + ul_angle rotate + ul_gray setgray + ul_font setfont + 0 0 ul_h_ptsize 2 div sub moveto + draw_underlay + grestore +} def + +% Page prefeed +/page_prefeed { % bool -> - + statusdict /prefeed known { + statusdict exch /prefeed exch put + } { + pop + } ifelse +} def + +% Wrapped line markers +/wrapped_line_mark { % x y 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/question +/at /A /B /C +/D /E /F /G +/H /I /J /K +/L /M /N /O +/P /Q /R /S +/T /U /V /W +/X /Y /Z /bracketleft +/backslash /bracketright /asciicircum /underscore +/quoteleft /a /b /c +/d /e /f /g +/h /i /j /k +/l /m /n /o +/p /q /r /s +/t /u /v /w +/x /y /z /braceleft +/bar /braceright /tilde /.notdef +/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef +/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef +/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef +/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef +/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef +/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef +/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef +/.notdef /.notdef /.notdef /.notdef +/space /exclamdown /cent /sterling +/currency /yen /brokenbar /section +/dieresis /copyright /ordfeminine /guillemotleft +/logicalnot /hyphen /registered /macron +/degree /plusminus /twosuperior /threesuperior +/acute /mu /paragraph /bullet +/cedilla /onesuperior /ordmasculine /guillemotright +/onequarter /onehalf /threequarters /questiondown +/Agrave /Aacute /Acircumflex /Atilde +/Adieresis /Aring /AE /Ccedilla +/Egrave /Eacute /Ecircumflex /Edieresis +/Igrave /Iacute /Icircumflex /Idieresis +/Eth /Ntilde /Ograve /Oacute +/Ocircumflex /Otilde /Odieresis /multiply +/Oslash /Ugrave /Uacute /Ucircumflex +/Udieresis /Yacute /Thorn /germandbls +/agrave /aacute /acircumflex /atilde +/adieresis /aring /ae /ccedilla +/egrave /eacute /ecircumflex /edieresis +/igrave /iacute /icircumflex /idieresis +/eth /ntilde /ograve /oacute +/ocircumflex /otilde /odieresis /divide +/oslash /ugrave /uacute /ucircumflex +/udieresis /yacute /thorn /ydieresis +] def +%%EndResource +%%EndProlog +%%BeginSetup +%%IncludeResource: font Courier-Bold +%%IncludeResource: font Courier +/HFpt_w 10 def +/HFpt_h 10 def +/Courier-Bold /HF-gs-font MF +/HF /HF-gs-font findfont [HFpt_w 0 0 HFpt_h 0 0] makefont def +/Courier /F-gs-font MF +/F-gs-font 10 10 SF +/#copies 1 def +% Pagedevice definitions: +gs_languagelevel 1 gt { + << + /PageSize [595 842] + >> setpagedevice +} if +%%BeginResource: procset Enscript-Header-simple 1.6.5 2 + +/do_header { % print default simple header + gsave + d_header_x d_header_y HFpt_h 3 div add translate + + HF setfont + user_header_p { + 5 0 moveto user_header_left_str show + + d_header_w user_header_center_str stringwidth pop sub 2 div + 0 moveto user_header_center_str show + + d_header_w user_header_right_str stringwidth pop sub 5 sub + 0 moveto user_header_right_str show + } { + 5 0 moveto fname show + 45 0 rmoveto fmodstr show + 45 0 rmoveto pagenumstr show + } ifelse + + grestore +} def +%%EndResource +/d_page_w 559 def +/d_page_h 770 def +/d_header_x 0 def +/d_header_y 755 def +/d_header_w 559 def +/d_header_h 15 def +/d_footer_x 0 def +/d_footer_y 0 def +/d_footer_w 559 def +/d_footer_h 0 def +/d_output_w 559 def +/d_output_h 755 def +/cols 1 def +%%EndSetup +%%Page: (1-2) 1 +%%BeginPageSetup +_S +90 rotate +36 -18 translate +%Page: (1) 1 +%BeginPageSetup +_S +% N-up sub-page 1/2 +0 -559 translate +0.679785 dup scale +/pagenum 1 def +/fname () def +/fdir (.) def +/ftail (.) def +% User defined strings: +/fmodstr (Sat Nov 12 03:50:53 2011) def +/pagenumstr (1) def +/user_header_p false def +/user_footer_p false def +%%EndPageSetup +do_header +5 742 M +(Test vectors for RSA PKCS#1 v1.5 Encryption) s +5 731 M +(===========================================) s +5 709 M +(This file contains test vectors for the PKCS#1 v1.5 ) s +5 698 M +(encryption scheme. 15 RSA keys of different sizes have ) s +5 687 M +(been generated. For each key, 20 random messages of length ) s +5 676 M +(between 1 and 64 octets have been PKCS#1 v1.5 encrypted.) s +5 665 M +(As specified in PKCS#1, the block type for this operation is 2.) s +5 654 M +(The seed value of each example provides the pseudo random bytes ) s +5 643 M +(to be used for padding. This makes the result predictable.) s +5 632 M +(Note that each example can be used to test encryption and ) s +5 621 M +(decryption.) s +5 599 M +(Key lengths:) s +5 577 M +(Key 1: 1024 bits) s +5 566 M +(Key 2: 1024 bits) s +5 555 M +(Key 3: 1024 bits) s +5 544 M +(Key 4: 1024 bits) s +5 533 M +(Key 5: 1024 bits) s +5 522 M +(Key 6: 1024 bits) s +5 511 M +(Key 7: 1025 bits) s +5 500 M +(Key 8: 1026 bits) s +5 489 M +(Key 9: 1027 bits) s +5 478 M +(Key 10: 1028 bits) s +5 467 M +(Key 11: 1029 bits) s +5 456 M +(Key 12: 1030 bits) s +5 445 M +(Key 13: 1031 bits) s +5 434 M +(Key 14: 1536 bits) s +5 423 M +(Key 15: 2048 bits) s +5 401 M +(These test vectors have been derived from the OAEP test vectors.) s +5 390 M +(============================================================================) s +5 379 M +(# Thirteen RSA keys with bit sizes between 1024 and 1031, one 1536-bit key, ) s +5 368 M +(# and one 2048-bit key are generated.) s +5 346 M +(# For each key, 20 random messages are PKCS#1 v1.5 encrypted with random seeds.) s +5 324 M +(# Example 1: A 1024-bit RSA key pair) s +5 313 M +(# ---------------------------------------------------) s +5 280 M +(# Public key) s +5 269 M +(# ----------) s +5 247 M +(# Modulus: ) s +5 236 M +(a8 b3 b2 84 af 8e b5 0b 38 70 34 a8 60 f1 46 c4 ) s +5 225 M +(91 9f 31 87 63 cd 6c 55 98 c8 ae 48 11 a1 e0 ab ) s +5 214 M +(c4 c7 e0 b0 82 d6 93 a5 e7 fc ed 67 5c f4 66 85 ) s +5 203 M +(12 77 2c 0c bc 64 a7 42 c6 c6 30 f5 33 c8 cc 72 ) s +5 192 M +(f6 2a e8 33 c4 0b f2 58 42 e9 84 bb 78 bd bf 97 ) s +5 181 M +(c0 10 7d 55 bd b6 62 f5 c4 e0 fa b9 84 5c b5 14 ) s +5 170 M +(8e f7 39 2d d3 aa ff 93 ae 1e 6b 66 7b b3 d4 24 ) s +5 159 M +(76 16 d4 f5 ba 10 d4 cf d2 26 de 88 d3 9f 16 fb ) s +5 137 M +(# Exponent: ) s +5 126 M +(01 00 01 ) s +5 104 M +(# Private key) s +5 93 M +(# -----------) s +5 71 M +(# Modulus: ) s +5 60 M +(a8 b3 b2 84 af 8e b5 0b 38 70 34 a8 60 f1 46 c4 ) s +5 49 M +(91 9f 31 87 63 cd 6c 55 98 c8 ae 48 11 a1 e0 ab ) 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PKCS#1 v1.5 Encryption Example 1.7) s +5 731 M +(# ----------------------------------) s +5 709 M +(# Message:) s +5 698 M +(8a 84 7d d9 e2 ) s +5 676 M +(# Seed:) s +5 665 M +(a1 3d ff 8a 48 e8 04 94 ae 66 e6 ba 9f 17 9a 01) s +5 654 M +(0d 9e 6d 40 31 87 96 7f 99 fd d9 0e f9 0e 0a 94) s +5 643 M +(07 3f f0 e4 d0 e6 66 4f f3 73 b5 09 95 3e 04 ef) s +5 632 M +(77 83 be 0f b4 6c 8a 9f c0 ed 8c 1f 33 cb 4d 0d) s +5 621 M +(2f 1d 0d 5c db a1 4d ca 50 8c a1 d7 3d 20 80 18) s +5 610 M +(63 9b c8 e1 65 86 23 de 1e 5b a3 f0 5e d0 91 4d) s +5 599 M +(2f 96 90 2f 25 20 33 2d 84 92 d3 73 4a cd eb bd) s +5 588 M +(f4 3e 50 a4 3e 7a a8 72) s +5 566 M +(# Encryption:) s +5 555 M +(82 7a 67 e8 15 78 1c 4d 4e 2b 2e 16 9d 80 ca e9) s +5 544 M +(36 68 72 a7 92 af bf 3c 0c d5 1c e2 8c 70 e8 6d) s +5 533 M +(41 eb b9 75 2f 3f 92 db a5 1a db b6 85 1b 1f 78) s +5 522 M +(45 61 a8 f1 97 20 8f de 02 97 0b 38 f2 a9 74 22) s +5 511 M +(ec 7f 4f c8 a1 06 75 a9 db de 10 9e ed 0c e0 65) s +5 500 M +(27 70 3e e0 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the implied warranty of + MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the + GNU General Public License for more details. + + You should have received a copy of the GNU General Public License + along with this program. If not, see . +*/ + +#include +#include "random_dummy.h" + +uint8_t(*prng_get_byte)(void); + diff --git a/rsa/random_dummy.h b/rsa/random_dummy.h new file mode 100644 index 0000000..937d5de --- /dev/null +++ b/rsa/random_dummy.h @@ -0,0 +1,27 @@ +/* random.h */ +/* + This file is part of the AVR-Crypto-Lib. + Copyright (C) 2011 Daniel Otte (daniel.otte@rub.de) + + This program is free software: you can redistribute it and/or modify + it under the terms of the GNU General Public License as published by + the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or + (at your option) any later version. + + This program is distributed in the hope that it will be useful, + but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of + MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the + GNU General Public License for more details. + + You should have received a copy of the GNU General Public License + along with this program. If not, see . +*/ + +#ifndef RANDOM_H_ +#define RANDOM_H_ + +#include + +extern uint8_t(*prng_get_byte)(void); + +#endif /* RANDOM_H_ */ diff --git a/rsa/rsa_basic.c b/rsa/rsa_basic.c new file mode 100644 index 0000000..3e536b8 --- /dev/null +++ b/rsa/rsa_basic.c @@ -0,0 +1,77 @@ +/* rsa_basic.c */ +/* + This file is part of the ARM-Crypto-Lib. + Copyright (C) 2006-2011 Daniel Otte (daniel.otte@rub.de) + + This program is free software: you can redistribute it and/or modify + it under the terms of the GNU General Public License as published by + the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or + (at your option) any later version. + + This program is distributed in the hope that it will be useful, + but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of + MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the + GNU General Public License for more details. + + You should have received a copy of the GNU General Public License + along with this program. If not, see . +*/ + +#include +#include +#include +#include "bigint.h" +#include "rsa_basic.h" + +#include "cli.h" + +void rsa_enc(bigint_t* data, rsa_publickey_t* key){ + bigint_expmod_u(data, data, key->exponent, key->modulus); +} + +void rsa_dec(bigint_t* data, rsa_privatekey_t* key){ + bigint_expmod_u(data, data, key->exponent, key->modulus); +} + +void rsa_os2ip(bigint_t* dest, const void* data, uint32_t length_B){ + uint8_t off; + off = length_B % sizeof(bigint_word_t); + if(!data){ + if(off){ + dest->wordv = realloc(dest->wordv, length_B + sizeof(bigint_word_t) - off); + memmove((uint8_t*)dest->wordv+off, dest->wordv, length_B); + memset(dest->wordv, 0, off); + } + }else{ + if(off){ + memcpy((uint8_t*)dest->wordv + off, data, length_B); + memset(dest, 0, off); + }else{ + memcpy(dest->wordv, data, length_B); + } + } + dest->length_B = (length_B + sizeof(bigint_word_t) - 1) / sizeof(bigint_word_t); + bigint_changeendianess(dest); + bigint_adjust(dest); +} + +void rsa_i2osp(void* dest, bigint_t* src, uint16_t* out_length_B){ + *out_length_B = bigint_get_first_set_bit(src) / 8 + 1; + if(dest){ + uint16_t i; + for(i=*out_length_B; i>0; --i){ + *((uint8_t*)dest) = ((uint8_t*)src->wordv)[i-1]; + dest = (uint8_t*)dest + 1; + } + }else{ + uint8_t off; + bigint_changeendianess(src); + bigint_adjust(src); + + off = bigint_get_last_set_bit(src)/8; + if(off){ + memmove(src->wordv, (uint8_t*)src->wordv+off, *out_length_B); + } + } +} + diff --git a/rsa/rsa_basic.h b/rsa/rsa_basic.h new file mode 100644 index 0000000..a8a2dc8 --- /dev/null +++ b/rsa/rsa_basic.h @@ -0,0 +1,48 @@ +/* rsa_basic.h */ +/* + This file is part of the AVR-Crypto-Lib. + Copyright (C) 2011 Daniel Otte (daniel.otte@rub.de) + + This program is free software: you can redistribute it and/or modify + it under the terms of the GNU General Public License as published by + the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or + (at your option) any later version. + + This program is distributed in the hope that it will be useful, + but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of + MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the + GNU General Public License for more details. + + You should have received a copy of the GNU General Public License + along with this program. If not, see . +*/ + +#ifndef RSA_BASIC_H_ +#define RSA_BASIC_H_ + +#include "bigint.h" + +typedef struct { + bigint_t* exponent; + bigint_t* modulus; +} rsa_publickey_t; + +typedef struct { + bigint_t* exponent; + bigint_t* modulus; +} rsa_privatekey_t; + + +typedef struct { + bigint_t* public_exponent; + bigint_t* private_exponent; + bigint_t* modulus; +} rsa_fullkey_t; + + +void rsa_enc(bigint_t* data, rsa_publickey_t* key); +void rsa_dec(bigint_t* data, rsa_privatekey_t* key); +void rsa_os2ip(bigint_t* dest, const void* data, uint32_t length_B); +void rsa_i2osp(void* dest, bigint_t* src, uint16_t* out_length_B); + +#endif /* RSA_BASIC_H_ */ diff --git a/rsa/rsa_pkcs15.c b/rsa/rsa_pkcs15.c new file mode 100644 index 0000000..781c9ba --- /dev/null +++ b/rsa/rsa_pkcs15.c @@ -0,0 +1,94 @@ +/* rsa_pkcs15.c */ +/* + This file is part of the ARM-Crypto-Lib. + Copyright (C) 2006-2011 Daniel Otte (daniel.otte@rub.de) + + This program is free software: you can redistribute it and/or modify + it under the terms of the GNU General Public License as published by + the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or + (at your option) any later version. + + This program is distributed in the hope that it will be useful, + but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of + MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the + GNU General Public License for more details. + + You should have received a copy of the GNU General Public License + along with this program. If not, see . +*/ + +#include +#include +#include +#include "bigint.h" +#include "rsa_basic.h" + +#include "bigint_io.h" +#include "cli.h" + +#include "random_dummy.h" + +uint8_t rsa_encrypt_pkcs15(void* dest, uint16_t* out_length, const void* src, + uint16_t length_B, rsa_publickey_t* key, const void* pad){ + int16_t pad_length; + bigint_t x; + pad_length = (bigint_get_first_set_bit(key->modulus) + 7) / 8 - length_B - 3; + if(pad_length<8){ + cli_putstr("\r\nERROR: pad_length<8; pad_length: "); + cli_hexdump_rev(&pad_length, 2); + return 2; /* message to long */ + } + if(!pad){ + uint16_t i; + uint8_t c; + for(i=0; i=m_length){ + return 1; + } + ++idx; + while(((uint8_t*)x.wordv)[idx+pad_length]!=0 && (idx+pad_length)=m_length){ + return 2; + } + *out_length = m_length - idx - pad_length - 1; + memcpy(dest, ((uint8_t*)x.wordv) + idx + pad_length + 1, m_length - idx - pad_length - 1); + if(pad){ + memcpy(pad, ((uint8_t*)x.wordv)+idx, pad_length); + } + return 0; +} + diff --git a/rsa/rsa_pkcs15.h b/rsa/rsa_pkcs15.h new file mode 100644 index 0000000..74180dd --- /dev/null +++ b/rsa/rsa_pkcs15.h @@ -0,0 +1,31 @@ +/* rsa_pkcs15.h */ +/* + This file is part of the AVR-Crypto-Lib. + Copyright (C) 2011 Daniel Otte (daniel.otte@rub.de) + + This program is free software: you can redistribute it and/or modify + it under the terms of the GNU General Public License as published by + the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or + (at your option) any later version. + + This program is distributed in the hope that it will be useful, + but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of + MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the + GNU General Public License for more details. + + You should have received a copy of the GNU General Public License + along with this program. If not, see . +*/ + +#ifndef RSA_PKCS15_H_ +#define RSA_PKCS15_H_ + +#include + +uint8_t rsa_encrypt_pkcs15(void* dest, uint16_t* out_length, const void* src, + uint16_t length_B, rsa_publickey_t* key, const void* pad); + +uint8_t rsa_decrypt_pkcs15(void* dest, uint16_t* out_length, const void* src, + uint16_t length_B, rsa_privatekey_t* key, void* pad); + +#endif /* RSA_PKCS15_H_ */ diff --git a/test_src/main-prf_tls12-test.c b/test_src/main-prf_tls12-test.c index 121031f..b8bebaf 100644 --- a/test_src/main-prf_tls12-test.c +++ b/test_src/main-prf_tls12-test.c @@ -23,9 +23,9 @@ #include "main-test-common.h" #include "prf_tls12.h" -#include -#include -#include +#include "hashfunction_descriptor.h" +#include "hfal_sha512.h" +#include "hfal_sha256.h" const char* algo_name = "PRF-TLS1.2"; /***************************************************************************** diff --git a/test_src/main-rsa-test.c b/test_src/main-rsa-test.c new file mode 100644 index 0000000..7f571cc --- /dev/null +++ b/test_src/main-rsa-test.c @@ -0,0 +1,213 @@ +/* main-dsa-test.c */ +/* + This file is part of the ARM-Crypto-Lib. + Copyright (C) 2010 Daniel Otte (daniel.otte@rub.de) + + This program is free software: you can redistribute it and/or modify + it under the terms of the GNU General Public License as published by + the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or + (at your option) any later version. + + This program is distributed in the hope that it will be useful, + but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of + MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the + GNU General Public License for more details. + + You should have received a copy of the GNU General Public License + along with this program. If not, see . +*/ +/* + * DSA test-suit + * +*/ +#include "main-test-common.h" + +#include "noekeon.h" +#include "noekeon_prng.h" +#include "bigint.h" +#include "bigint_io.h" +#include "random_dummy.h" +#include "rsa_basic.h" +#include "rsa_pkcs15.h" + +#include "performance_test.h" + +const char* algo_name = "RSA"; + +/***************************************************************************** + * additional validation-functions * + *****************************************************************************/ + +const uint8_t modulus[] = { + 0xa8, 0xb3, 0xb2, 0x84, 0xaf, 0x8e, 0xb5, 0x0b, 0x38, 0x70, 0x34, 0xa8, 0x60, 0xf1, 0x46, 0xc4, + 0x91, 0x9f, 0x31, 0x87, 0x63, 0xcd, 0x6c, 0x55, 0x98, 0xc8, 0xae, 0x48, 0x11, 0xa1, 0xe0, 0xab, + 0xc4, 0xc7, 0xe0, 0xb0, 0x82, 0xd6, 0x93, 0xa5, 0xe7, 0xfc, 0xed, 0x67, 0x5c, 0xf4, 0x66, 0x85, + 0x12, 0x77, 0x2c, 0x0c, 0xbc, 0x64, 0xa7, 0x42, 0xc6, 0xc6, 0x30, 0xf5, 0x33, 0xc8, 0xcc, 0x72, + 0xf6, 0x2a, 0xe8, 0x33, 0xc4, 0x0b, 0xf2, 0x58, 0x42, 0xe9, 0x84, 0xbb, 0x78, 0xbd, 0xbf, 0x97, + 0xc0, 0x10, 0x7d, 0x55, 0xbd, 0xb6, 0x62, 0xf5, 0xc4, 0xe0, 0xfa, 0xb9, 0x84, 0x5c, 0xb5, 0x14, + 0x8e, 0xf7, 0x39, 0x2d, 0xd3, 0xaa, 0xff, 0x93, 0xae, 0x1e, 0x6b, 0x66, 0x7b, 0xb3, 0xd4, 0x24, + 0x76, 0x16, 0xd4, 0xf5, 0xba, 0x10, 0xd4, 0xcf, 0xd2, 0x26, 0xde, 0x88, 0xd3, 0x9f, 0x16, 0xfb +}; + +const uint8_t public_exponent[] = { + 0x00, 0x01, 0x00, 0x01 +}; + +const uint8_t private_exponent[] = { + 0x53, 0x33, 0x9c, 0xfd, 0xb7, 0x9f, 0xc8, 0x46, 0x6a, 0x65, 0x5c, 0x73, 0x16, 0xac, 0xa8, 0x5c, + 0x55, 0xfd, 0x8f, 0x6d, 0xd8, 0x98, 0xfd, 0xaf, 0x11, 0x95, 0x17, 0xef, 0x4f, 0x52, 0xe8, 0xfd, + 0x8e, 0x25, 0x8d, 0xf9, 0x3f, 0xee, 0x18, 0x0f, 0xa0, 0xe4, 0xab, 0x29, 0x69, 0x3c, 0xd8, 0x3b, + 0x15, 0x2a, 0x55, 0x3d, 0x4a, 0xc4, 0xd1, 0x81, 0x2b, 0x8b, 0x9f, 0xa5, 0xaf, 0x0e, 0x7f, 0x55, + 0xfe, 0x73, 0x04, 0xdf, 0x41, 0x57, 0x09, 0x26, 0xf3, 0x31, 0x1f, 0x15, 0xc4, 0xd6, 0x5a, 0x73, + 0x2c, 0x48, 0x31, 0x16, 0xee, 0x3d, 0x3d, 0x2d, 0x0a, 0xf3, 0x54, 0x9a, 0xd9, 0xbf, 0x7c, 0xbf, + 0xb7, 0x8a, 0xd8, 0x84, 0xf8, 0x4d, 0x5b, 0xeb, 0x04, 0x72, 0x4d, 0xc7, 0x36, 0x9b, 0x31, 0xde, + 0xf3, 0x7d, 0x0c, 0xf5, 0x39, 0xe9, 0xcf, 0xcd, 0xd3, 0xde, 0x65, 0x37, 0x29, 0xea, 0xd5, 0xd1 +}; +/* +# PKCS#1 v1.5 encryption of 20 random messages with random seeds +# --------------------------------------------------------------------------- +*/ + +const uint8_t message[] = { + 0x66, 0x28, 0x19, 0x4e, 0x12, 0x07, 0x3d, 0xb0, 0x3b, 0xa9, 0x4c, 0xda, 0x9e, 0xf9, 0x53, 0x23, + 0x97, 0xd5, 0x0d, 0xba, 0x79, 0xb9, 0x87, 0x00, 0x4a, 0xfe, 0xfe, 0x34 +}; + +const uint8_t seed[] = { + 0x01, 0x73, 0x41, 0xae, 0x38, 0x75, 0xd5, 0xf8, 0x71, 0x01, 0xf8, 0xcc, 0x4f, 0xa9, 0xb9, 0xbc, + 0x15, 0x6b, 0xb0, 0x46, 0x28, 0xfc, 0xcd, 0xb2, 0xf4, 0xf1, 0x1e, 0x90, 0x5b, 0xd3, 0xa1, 0x55, + 0xd3, 0x76, 0xf5, 0x93, 0xbd, 0x73, 0x04, 0x21, 0x08, 0x74, 0xeb, 0xa0, 0x8a, 0x5e, 0x22, 0xbc, + 0xcc, 0xb4, 0xc9, 0xd3, 0x88, 0x2a, 0x93, 0xa5, 0x4d, 0xb0, 0x22, 0xf5, 0x03, 0xd1, 0x63, 0x38, + 0xb6, 0xb7, 0xce, 0x16, 0xdc, 0x7f, 0x4b, 0xbf, 0x9a, 0x96, 0xb5, 0x97, 0x72, 0xd6, 0x60, 0x6e, + 0x97, 0x47, 0xc7, 0x64, 0x9b, 0xf9, 0xe0, 0x83, 0xdb, 0x98, 0x18, 0x84, 0xa9, 0x54, 0xab, 0x3c, + 0x6f +}; + +const uint8_t encrypted[] = { + 0x50, 0xb4, 0xc1, 0x41, 0x36, 0xbd, 0x19, 0x8c, 0x2f, 0x3c, 0x3e, 0xd2, 0x43, 0xfc, 0xe0, 0x36, + 0xe1, 0x68, 0xd5, 0x65, 0x17, 0x98, 0x4a, 0x26, 0x3c, 0xd6, 0x64, 0x92, 0xb8, 0x08, 0x04, 0xf1, + 0x69, 0xd2, 0x10, 0xf2, 0xb9, 0xbd, 0xfb, 0x48, 0xb1, 0x2f, 0x9e, 0xa0, 0x50, 0x09, 0xc7, 0x7d, + 0xa2, 0x57, 0xcc, 0x60, 0x0c, 0xce, 0xfe, 0x3a, 0x62, 0x83, 0x78, 0x9d, 0x8e, 0xa0, 0xe6, 0x07, + 0xac, 0x58, 0xe2, 0x69, 0x0e, 0xc4, 0xeb, 0xc1, 0x01, 0x46, 0xe8, 0xcb, 0xaa, 0x5e, 0xd4, 0xd5, + 0xcc, 0xe6, 0xfe, 0x7b, 0x0f, 0xf9, 0xef, 0xc1, 0xea, 0xbb, 0x56, 0x4d, 0xbf, 0x49, 0x82, 0x85, + 0xf4, 0x49, 0xee, 0x61, 0xdd, 0x7b, 0x42, 0xee, 0x5b, 0x58, 0x92, 0xcb, 0x90, 0x60, 0x1f, 0x30, + 0xcd, 0xa0, 0x7b, 0xf2, 0x64, 0x89, 0x31, 0x0b, 0xcd, 0x23, 0xb5, 0x28, 0xce, 0xab, 0x3c, 0x31 +}; + +rsa_publickey_t pub_key; +rsa_privatekey_t priv_key; + +void load_fix_rsa(void){ + bigint_t *m, *epub, *epriv; + m = malloc(sizeof(bigint_t)); + epub = malloc(sizeof(bigint_t)); + epriv = malloc(sizeof(bigint_t)); + if(!m || !epub || !epriv){ + cli_putstr("\r\nOOM!\r\n"); + return; + } + + m->length_B = (sizeof(modulus) + sizeof(bigint_word_t) - 1) / sizeof(bigint_word_t); + epub->length_B = (sizeof(public_exponent) + sizeof(bigint_word_t) - 1) / sizeof(bigint_word_t); + epriv->length_B = (sizeof(private_exponent) + sizeof(bigint_word_t) - 1) / sizeof(bigint_word_t); + + m->wordv = malloc(m->length_B * sizeof(bigint_word_t)); + epub->wordv = malloc(epub->length_B * sizeof(bigint_word_t)); + epriv->wordv = malloc(epriv->length_B * sizeof(bigint_word_t)); + + if(!m->wordv || !epub->wordv || !epriv->wordv){ + cli_putstr("\r\nOOM!\r\n"); + return; + } + + memcpy(m->wordv, modulus, sizeof(modulus)); + memcpy(epub->wordv, public_exponent, sizeof(public_exponent)); + memcpy(epriv->wordv, private_exponent, sizeof(private_exponent)); + + pub_key.modulus = priv_key.modulus = m; + pub_key.exponent = epub; + priv_key.exponent = epriv; + + bigint_changeendianess(m); + bigint_adjust(m); + bigint_changeendianess(epub); + bigint_adjust(epub); + bigint_changeendianess(epriv); + bigint_adjust(epriv); + +} + +void quick_test(void){ + uint8_t *ciphertext, *plaintext, rc; + uint16_t clen, plen; + ciphertext = malloc(clen = pub_key.modulus->length_B * sizeof(bigint_word_t)); + plaintext = malloc(pub_key.modulus->length_B * sizeof(bigint_word_t)); + memcpy(ciphertext, message, sizeof(message)); + cli_putstr("\r\nplaintext:\r\n"); + cli_hexdump_block(ciphertext, sizeof(message), 4, 8); + rc = rsa_encrypt_pkcs15(ciphertext, &clen, message, sizeof(message), &pub_key, seed); + if(rc){ + cli_putstr("\r\nERROR: rsa_encrypt_pkcs15 returned: "); + cli_hexdump_byte(rc); + return; + } + cli_putstr("\r\nciphertext:\r\n"); + cli_hexdump_block(ciphertext, clen, 4, 8); + rc = rsa_decrypt_pkcs15(plaintext, &plen, ciphertext, clen, &priv_key, NULL); + if(rc){ + cli_putstr("\r\nERROR: rsa_encrypt_pkcs15 returned: "); + cli_hexdump_byte(rc); + return; + } + cli_putstr("\r\nplaintext:\r\n"); + cli_hexdump_block(plaintext, plen, 4, 8); + free(ciphertext); + free(plaintext); +} + +void reset_prng(void){ + uint8_t buf[16]; + memset(buf, 0, 16); + random_seed(buf); + cli_putstr("\r\nPRNG reset"); +} + +void rsa_init(void){ + load_fix_rsa(); + prng_get_byte = random8; +} + +/***************************************************************************** + * main * + *****************************************************************************/ + +const char echo_test_str[] = "echo-test"; +const char reset_prng_str[] = "reset-prng"; +const char quick_test_str[] = "quick-test"; +const char performance_str[] = "performance"; +const char echo_str[] = "echo"; + +cmdlist_entry_t cmdlist[] = { + { reset_prng_str, NULL, reset_prng }, + { quick_test_str, NULL, quick_test }, +// { performance_str, NULL, testrun_performance_bigint }, + { echo_str, (void*)1, (void_fpt)echo_ctrl }, + { NULL, NULL, NULL } +}; + +void dump_sp(void){ + uint8_t x; + uint8_t *xa = &x; + cli_putstr("\r\nstack pointer: ~"); + cli_hexdump_rev(&xa, 4); +} + +int main (void){ + main_setup(); + + for(;;){ + welcome_msg(algo_name); + rsa_init(); + cmd_interface(cmdlist); + } +}