From: bg Date: Wed, 28 Mar 2012 02:25:11 +0000 (+0000) Subject: adding RSA-OAEP X-Git-Url: https://git.cryptolib.org/?p=avr-crypto-lib.git;a=commitdiff_plain;h=997bf1010de28a0a7246b792254a1ec6a59d5d4d adding RSA-OAEP --- diff --git a/Makefile_en21 b/Makefile_en21 new file mode 100644 index 0000000..def87ba --- /dev/null +++ b/Makefile_en21 @@ -0,0 +1,25 @@ +# Makefile for the AVR-Crypto-Lib project +# +# This file is part of the AVR-Crypto-Lib. +# Copyright (C) 2010 Daniel Otte (daniel.otte@rub.de) +# +# This program is free software: you can redistribute it and/or modify +# it under the terms of the GNU General Public License as published by +# the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or +# (at your option) any later version. +# +# This program is distributed in the hope that it will be useful, +# but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of +# MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the +# GNU General Public License for more details. +# +# You should have received a copy of the GNU General Public License +# along with this program. If not, see . + +SHELL = sh + +include Makefile_sys_conf.inc +include Makefile_en21_conf.inc +include Makefile_main.inc + + diff --git a/Makefile_en21_conf.inc b/Makefile_en21_conf.inc new file mode 100644 index 0000000..66f3ef9 --- /dev/null +++ b/Makefile_en21_conf.inc @@ -0,0 +1,14 @@ + +MCU_TARGET = atmega128 +F_CPU = 14745600 +OPTIMIZE = -Os # -Os +EXTRALINK = xram.o +DEFS = -D$(call uc, $(MCU_TARGET)) -DF_CPU=$(F_CPU) +BOARD_NAME = ethernut2.1 + +override CFLAGS_A = -MMD -MF$(DEP_DIR)$(patsubst %.o,%.d,$(notdir $(1))) $(DEBUG) $(WARNING) -std=$(CSTD) $(OPTIMIZE) -mmcu=$(MCU_TARGET) $(DEFS) +override CFLAGS = -MMD -MF$(DEP_DIR)$(patsubst %.o,%.d,$(notdir $@)) $(DEBUG) $(WARNING) -std=$(CSTD) $(OPTIMIZE) -mmcu=$(MCU_TARGET) $(DEFS) + +override LDFLAGS = -gdwarf-2 -Wl,--section-start,.data=0x801100,--defsym=__heap_end=0x807fff -Wl,-Map,# +override ASFLAGS = -mmcu=$(MCU_TARGET) -Wa,--gdwarf-2 + diff --git a/Makefile_m644 b/Makefile_m644 new file mode 100644 index 0000000..4912740 --- /dev/null +++ b/Makefile_m644 @@ -0,0 +1,25 @@ +# Makefile for the AVR-Crypto-Lib project +# +# This file is part of the AVR-Crypto-Lib. +# Copyright (C) 2010 Daniel Otte (daniel.otte@rub.de) +# +# This program is free software: you can redistribute it and/or modify +# it under the terms of the GNU General Public License as published by +# the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or +# (at your option) any later version. +# +# This program is distributed in the hope that it will be useful, +# but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of +# MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the +# GNU General Public License for more details. +# +# You should have received a copy of the GNU General Public License +# along with this program. If not, see . + +SHELL = sh + +include Makefile_sys_conf.inc +include Makefile_m644_conf.inc +include Makefile_main.inc + + diff --git a/Makefile_m644_conf.inc b/Makefile_m644_conf.inc new file mode 100644 index 0000000..8d698e3 --- /dev/null +++ b/Makefile_m644_conf.inc @@ -0,0 +1,20 @@ + +MCU_TARGET = atmega644 +F_CPU = 20000000 +OPTIMIZE = -Os # -Os +EXTRALINK = +DEFS = -D$(call uc, $(MCU_TARGET)) -DF_CPU=$(F_CPU) +BOARD_NAME = pollin_eval_m644 + +override CFLAGS_A = -MMD -MF$(DEP_DIR)$(patsubst %.o,%.d,$(notdir $(1))) $(DEBUG) $(WARNING) -std=$(CSTD) $(OPTIMIZE) -mmcu=$(MCU_TARGET) $(DEFS) +override CFLAGS = -MMD -MF$(DEP_DIR)$(patsubst %.o,%.d,$(notdir $@)) $(DEBUG) $(WARNING) -std=$(CSTD) $(OPTIMIZE) -mmcu=$(MCU_TARGET) $(DEFS) + +override LDFLAGS = -gdwarf-2 -Wl,-Map, +override ASFLAGS = -mmcu=$(MCU_TARGET) -Wa,--gdwarf-2 + +PROGRAMMER = avr911 +PROG_PORT = /dev/ttyUSB1 +DEFS = -D$(call uc, $(MCU_TARGET)) -DF_CPU=$(F_CPU) +FLASHCMD = avrdude -p $(MCU_TARGET) -P $(PROG_PORT) -c $(PROGRAMMER) -U flash:w:# no space at the end +#FLASHCMD = avrdude -p $(MCU_TARGET) -c usbasp -U flash:w:# no space at the end +RESETCMD = avrdude -p $(MCU_TARGET) -P $(PROG_PORT) -c $(PROGRAMMER) diff --git a/Makefile_main.inc b/Makefile_main.inc new file mode 100644 index 0000000..9a3f05f --- /dev/null +++ b/Makefile_main.inc @@ -0,0 +1,396 @@ +# Makefile for the AVR-Crypto-Lib project +# +# This file is part of the AVR-Crypto-Lib. +# Copyright (C) 2010 Daniel Otte (daniel.otte@rub.de) +# +# This program is free software: you can redistribute it and/or modify +# it under the terms of the GNU General Public License as published by +# the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or +# (at your option) any later version. +# +# This program is distributed in the hope that it will be useful, +# but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of +# MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the +# GNU General Public License for more details. +# +# You should have received a copy of the GNU General Public License +# along with this program. If not, see . + +BLOCK_CIPHERS := +STREAM_CIPHERS := +HASHES := +MACS := +PRNGS := +ENCODINGS := +SIGNATURE := +PK_CIPHERS := +AUX := + + +# we use the gnu make standard library +include gmsl + +GLOBAL_INCDIR := ./ $(TESTSRC_DIR) + +#------------------------------------------------------------------------------- +# inclusion of make stubs +include mkfiles/0*.mk +include mkfiles/*.mk + +#------------------------------------------------------------------------------- +ALGORITHMS = $(BLOCK_CIPHERS) $(STREAM_CIPHERS) $(HASHES) $(PRNGS) $(MACS) \ + $(ENCODINGS) $(SIGNATURE) $(PK_CIPHERS) $(AUX) +ALGORITHMS_OBJ = $(patsubst %,%_OBJ, $(ALGORITHMS)) +ALGORITHMS_TESTBIN = $(patsubst %,%_TESTBIN, $(ALGORITHMS)) + +#------------------------------------------------------------------------------- +# define binary object in $(BIN_DIR)$(ALGO)/ +define Assert_Template +$(1) = $(2) +endef + +$(foreach a, $(ALGORITHMS), $(eval $(call Assert_Template, \ + $(a)_BINOBJ, \ + $(addprefix $(BIN_DIR)$(call lc,$(a))/,$($(a)_OBJ)) \ +))) + +$(foreach a, $(ALGORITHMS), $(eval $(call Assert_Template, \ + $(a)_TESTBINOBJ, \ + $(addprefix $(BIN_DIR)$(call lc,$(a))/$(TEST_DIR),$($(a)_TESTBIN)) \ +))) + + + +#------------------------------------------------------------------------------- + + + +define TargetSource_Template +$(1): $(2) + @mkdir -p $(dir $(1)) $(DEP_DIR) + @echo "[cc]: $(1) <-- $(2)" + @$(CC) $(CFLAGS_A) $(addprefix -I./,$(3)) $(addprefix -D, $(4)) -c -o $(1) $(2) +endef + + + +define TargetSourceList_Template +$(1): $(2) + @mkdir -p $(dir $(1)) $(DEP_DIR) + @echo "[cc]: $(1) <-- $(2)" + @$(CC) $(CFLAGS_A) $(addprefix -I./,$(3)) $(addprefix -D, $(4)) $(LIST_OPT) -c -o /dev/null $(2) > $(1) +endef + +# ---------------------------------------------------------------------------- +# Function: find_source_file +# Arguments: 1: name of the binary file (.o extension) to search +# 2: list of directorys to search for file +# Returns: Returns paths to source file (mathing the pattern in +# $(SOURCE_PATTERN) +# ---------------------------------------------------------------------------- +SOURCE_PATTERN := %.S %.c +find_source_file = $(firstword $(foreach d, $(2), \ + $(filter $(SOURCE_PATTERN), \ + $(wildcard $(d)$(notdir $(patsubst %.o,%,$1)).*) \ + ) \ + ) ) + + +$(foreach a, $(ALGORITHMS), \ + $(foreach b, $($(a)_OBJ), \ + $(eval $(call TargetSource_Template, \ + $(BIN_DIR)$(call lc, $(a))/$(b), \ + $(call find_source_file, $(b), $($(a)_DIR) $($(a)_INCDIR) $(GLOBAL_INCDIR) ),\ + $($(a)_DIR) $($(a)_INCDIR) $(GLOBAL_INCDIR), \ + $($(a)_DEF), \ + )) \ + ) \ +) + +$(foreach a, $(ALGORITHMS), \ + $(foreach b, $($(a)_TESTBIN), \ + $(eval $(call TargetSource_Template, \ + $(BIN_DIR)$(call lc, $(a))/$(TEST_DIR)$(b), \ + $(call find_source_file, $(b), $($(a)_DIR) $($(a)_INCDIR) $(GLOBAL_INCDIR) ),\ + $($(a)_DIR) $($(a)_INCDIR) $(GLOBAL_INCDIR), \ + $($(a)_DEF) \ + )) \ + ) \ +) + + +$(foreach a, $(ALGORITHMS), \ + $(foreach b, $($(a)_OBJ), \ + $(eval $(call TargetSourceList_Template, \ + $(LIST_DIR)$(call lc, $(a))/$(patsubst %.o,%.s,$(b)), \ + $(call find_source_file, $(b), $($(a)_DIR) $($(a)_INCDIR) $(GLOBAL_INCDIR) ),\ + $($(a)_DIR) $($(a)_INCDIR) $(GLOBAL_INCDIR), \ + $($(a)_DEF), \ + )) \ + ) \ +) + +EXTRALINK_BINOBJ = $(patsubst %, $(BIN_DIR)%, $(EXTRALINK)) + +$(foreach a, $(EXTRALINK), \ + $(eval $(call TargetSource_Template, \ + $(BIN_DIR)$(a), \ + $(call find_source_file, $(a), $(GLOBAL_INCDIR) ),\ + $($(a)_DIR) $($(a)_INCDIR) $(GLOBAL_INCDIR), \ + $($(a)_DEF), \ + )) \ +) + +#------------------------------------------------------------------------------- + +define MainTestElf_Template +$(1): $(2) $(3) $(4) + @mkdir -p $(dir $(1)) + @echo "[ld]: $(1)" + @$(CC) $(CFLAGS_A) $(LDFLAGS)$(patsubst %.elf,%.map,$(1)) -o \ + $(1) \ + $(2) $(3) $(EXTRALINK_BINOBJ)\ + $(LIBS) +endef + +$(foreach a, $(ALGORITHMS), \ + $(eval $(call MainTestElf_Template, \ + $(BIN_DIR)$(call lc, $(a))/$(TEST_DIR)main-$(call lc, $(a))-test.elf, \ + $($(a)_BINOBJ), \ + $($(a)_TESTBINOBJ), \ + $(EXTRALINK_BINOBJ) \ + )) \ +) + +#------------------------------------------------------------------------------- + +all: $(foreach algo, $(ALGORITHMS), $($(algo)_BINOBJ)) + +#------------------------------------------------------------------------------- + +define MakeDir_TEMPLATE +$(1): + @echo [mkdir] $(1) + @mkdir -p $(1) +endef + +$(foreach d, DEP_DIR BIN_DIR TESTSRC_DIR TESTLOG_DIR SPEEDLOG_DIR SIZE_DIR LIST_DIR STAT_DIR AUTOASM_DIR, $(eval $(call MakeDir_TEMPLATE, \ + $($(d)) \ +))) + +$(foreach algo, $(ALGORITHMS), $(eval $(call MakeDir__TEMPLATE, \ + $(BIN_DIR)$(call lc, $(algo))/$(TEST_DIR) \ +))) + +define TestBin_TEMPLATE +$(1)_TESTBIN: $(2) +endef + +$(foreach algo, $(ALGORITHMS), $(eval $(call TestBin_TEMPLATE, \ + $(algo), \ + $(BIN_DIR)$(call lc, $(algo))/$(TEST_DIR)main-$(call lc, $(algo))-test.elf \ +))) + +#------------------------------------------------------------------------------- + +define Listing_TEMPLATE +$(1)_LIST: $(2) +endef + +$(foreach algo, $(ALGORITHMS), $(eval $(call Listing_TEMPLATE, \ + $(algo), \ + $(foreach obj,$($(algo)_OBJ), $(LIST_DIR)$(call lc, $(algo))/$(obj:.o=.s)) \ +))) + +#------------------------------------------------------------------------------- + +%.hex: %.elf + @echo "[objcopy]: $@" + @$(OBJCOPY) -j .text -j .data -O ihex $< $@ + +#------------------------------------------------------------------------------- + +define Flash_Template +$(1)_FLASH: $(2) + @echo "[flash]: $(2)" + @$(FLASHCMD)$(call first,$(2)) +endef + +$(foreach algo, $(ALGORITHMS), $(eval $(call Flash_Template, \ + $(algo), \ + $(BIN_DIR)$(call lc, $(algo))/$(TEST_DIR)main-$(call lc, $(algo))-test.hex \ +))) + +#------------------------------------------------------------------------------- + +define Speed_Template +$(1)_SPEED: $(1)_FLASH + @$(RUBY) $(SPEEDTOOL) -c $(SPEEDCMD) -t $(SPEEDLOG_DIR) -a $(call lc, $(1)) +endef + +$(foreach algo, $(ALGORITHMS), $(eval $(call Speed_Template, \ + $(algo), $(algo) \ +))) + +.PHONY: hash_speed +hash_speed: $(foreach algo, $(HASHES), $(algo)_SPEED) + +.PHONY: blockcipher_speed +blockcipher_speed: $(foreach algo, $(BLOCK_CIPHERS), $(algo)_SPEED) +#------------------------------------------------------------------------------- + + +define Size_Template +$(1)_SIZE: $(2) + @echo "[size] $(1)" + $(SIZE) $(2) > $(strip $(SIZE_DIR))$(strip $(call lc, $(1))).size +endef + +$(foreach algo, $(ALGORITHMS), $(eval $(call Size_Template, \ + $(strip $(algo)), $($(algo)_BINOBJ) \ +))) + +.PHONY: hash_size +hash_size: $(foreach algo, $(HASHES), $(algo)_SIZE) + +.PHONY: blockcipher_size +blockcipher_size: $(foreach algo, $(BLOCK_CIPHERS), $(algo)_SIZE) + +#------------------------------------------------------------------------------- + +.PHONY: tests +tests: $(foreach a, $(ALGORITHMS), $(a)_TESTBIN) + +#------------------------------------------------------------------------------- + +define TestRun_Template +$(1)_TESTRUN: $(1)_FLASH + @echo "[reset]" + @sleep 3 + @$(RESETCMD) + @sleep 1 + @echo "[test]: $(1)" + $(RUBY) $(GET_TEST) $(TESTPORT) $(TESTPORTBAUDR) 8 1 nessie $(TESTLOG_DIR)$(TESTPREFIX) $(2) +endef + +$(foreach algo, $(ALGORITHMS),$(eval $(call TestRun_Template, $(algo), $(call lc,$(algo)) ))) + +all_testrun: $(foreach algo, $(ALGORITHMS), $(algo)_TESTRUN) + +#------------------------------------------------------------------------------- + +define Obj_Template +$(1)_OBJ: $(2) +endef + +$(foreach algo, $(ALGORITHMS), \ + $(eval $(call Obj_Template, \ + $(algo), \ + $($(algo)_BINOBJ)\ + ))\ +) + +.PHONY: all +all: cores + +.PHONY: reset +reset: + $(RESETCMD) + +.PHONY: cores +cores: $(foreach algo, $(ALGORITHMS), $(algo)_OBJ) + +.PHONY: blockchiphers +blockciphers: $(foreach algo, $(BLOCK_CIPHERS), $(algo)_OBJ) + +.PHONY: streamchiphers +streamciphers: $(foreach algo, $(STREAM_CIPHERS), $(algo)_OBJ) + +.PHONY: hashes +hashes: $(foreach algo, $(HASHES), $(algo)_OBJ) + +.PHONY: macs +macs: $(foreach algo, $(MACS), $(algo)_OBJ) + +.PHONY: prngs +prngs: $(foreach algo, $(PRNGS), $(algo)_OBJ) + +.PHONY: encodings +encodings: $(foreach algo, $(ENCODINGS), $(algo)_OBJ) + +.PHONY: aux +aux: $(foreach algo, $(AUX), $(algo)_OBJ) + + +#------------------------------------------------------------------------------- + + +.PHONY: help +help: info +.PHONY: info +info: + @echo "infos on AVR-Crypto-lib:" + @echo " block ciphers:" + @echo " $(BLOCK_CIPHERS)" + @echo " stream ciphers:" + @echo " $(STREAM_CIPHERS)" + @echo " hash functions:" + @echo " $(HASHES)" + @echo " MAC functions:" + @echo " $(MACS)" + @echo " PRNG functions:" + @echo " $(PRNGS)" + @echo " signature functions:" + @echo " $(SIGNATURE)" + @echo " public key ciphers:" + @echo " $(PK_CIPHERS)" + @echo " encodings:" + @echo " $(ENCODINGS)" + @echo " auxiliary functions:" + @echo " $(AUX)" + @echo " targets:" + @echo " all - all algorithm cores" + @echo " cores - all algorithm cores" + @echo " listings - all algorithm core listings" + @echo " tests - all algorithm test programs" + @echo " stats - all algorithm size statistics" + @echo " blockciphers - all blockcipher cores" + @echo " streamciphers - all streamcipher cores" + @echo " hashes - all hash cores" + @echo " macs - all MAC cores" + @echo " prngs - all PRNG cores" + @echo " all_testrun - testrun all algorithms" + @echo " hash_size - measure size of all hash functions" + @echo " hash_speed - measure performance of all hash functions" + @echo " blockcipher_size - measure size of all blockciphers" + @echo " blockcipher_speed - measure performance of all blockciphers" + @echo " docu - build doxygen documentation" + @echo " clean - remove a lot of builded files" + @echo " depclean - also remove dependency files" + @echo " *_TESTBIN - build test program" + @echo " *_TESTRUN - run nessie test" + @echo " *_OBJ - build algorithm core" + @echo " *_FLASH - flash test program" + @echo " *_LIST - build assembler listing" + + +#------------------------------------------------------------------------------- + +.PHONY: clean +clean: + rm -rf $(BIN_DIR)* + +.PHONY: depclean +depclean: clean + rm -f $(DEP_DIR)*.d + +#------------------------------------------------------------------------------- +# dependency inclusion +# + +DEPS := $(wildcard $(DEP_DIR)*.d) + +ifneq ($(DEPS),) +include $(DEPS) +endif + diff --git a/Makefile_sys_conf.inc b/Makefile_sys_conf.inc new file mode 100644 index 0000000..bf7702a --- /dev/null +++ b/Makefile_sys_conf.inc @@ -0,0 +1,42 @@ +DEBUG = -gdwarf-2 +WARNING = -pedantic -Wall -Werror -Wstrict-prototypes +PROGRAMMER = jtagmkII +PROG_PORT = usb +FLASHCMD = avrdude -p $(MCU_TARGET) -P $(PROG_PORT) -c $(PROGRAMMER) -U flash:w:# no space at the end +#FLASHCMD = avrdude -p $(MCU_TARGET) -c usbasp -U flash:w:# no space at the end +#RESETCMD = avrdude -p $(MCU_TARGET) -P $(PROG_PORT) -c $(PROGRAMMER) +RESETCMD = avarice -2 -R -j usb +DEP_DIR = deps/$(BOARD_NAME)/# +TEST_DIR = test/# +BIN_DIR = bin/$(BOARD_NAME)/# +TESTSRC_DIR = test_src/ +#uisp -dprog=bsd -dlpt=/dev/parport1 --upload if=$(PRG).hex +ERASECMD = +TESTPORT = /dev/ttyUSB0 +TESTPORTBAUDR = 115200 +TESTLOG_DIR = testlog/# +TESTPREFIX = nessie- +SPEEDTOOL = host/get_performance.rb +SPEEDLOG_DIR = speed_log/$(BOARD_NAME)/# +SPEEDPREFIX = +SPEEDCMD = performance +SIZE_DIR = size_log/$(BOARD_NAME)/# +LIST_DIR = listings/$(BOARD_NAME)/# +LIST_OPT = -Wa,-adhln -g +STAT_DIR = stats/$(BOARD_NAME)/# +AUTOASM_DIR = autoasm/$(BOARD_NAME)/# +AUTOASM_OPT = -S +CC = avr-gcc +CSTD = c99 + +SIZESTAT_FILE = sizestats.txt + +OBJCOPY = avr-objcopy +OBJDUMP = avr-objdump +SIZE = avr-size +READELF = readelf +RUBY = ruby +GET_TEST = host/get_test.rb +MAKE = make +MAKE2GRAPH = ~/bin/make2graph.rb +TWOPI = twopi diff --git a/avr-makefile.inc b/avr-makefile.inc index 39b10f8..ae5a9ed 100644 --- a/avr-makefile.inc +++ b/avr-makefile.inc @@ -2,6 +2,7 @@ MCU_TARGET = atmega128 F_CPU = 14745600 OPTIMIZE = -Os # -Os +EXTRALINK = xram.o DEBUG = -gdwarf-2 WARNING = -pedantic -Wall -Werror -Wstrict-prototypes PROGRAMMER = jtagmkII @@ -37,7 +38,7 @@ CSTD = c99 override CFLAGS_A = -MMD -MF$(DEP_DIR)$(patsubst %.o,%.d,$(notdir $(1))) $(DEBUG) $(WARNING) -std=$(CSTD) $(OPTIMIZE) -mmcu=$(MCU_TARGET) $(DEFS) override CFLAGS = -MMD -MF$(DEP_DIR)$(patsubst %.o,%.d,$(notdir $@)) $(DEBUG) $(WARNING) -std=$(CSTD) $(OPTIMIZE) -mmcu=$(MCU_TARGET) $(DEFS) -override LDFLAGS = -gdwarf-2 -Wl,-Map,# +override LDFLAGS = -gdwarf-2 -Wl,--section-start,.data=0x801100,--defsym=__heap_end=0x807fff -Wl,-Map,# override ASFLAGS = -mmcu=$(MCU_TARGET) -Wa,--gdwarf-2 SIZESTAT_FILE = sizestats.txt diff --git a/bigint/bigint.c b/bigint/bigint.c index 3e2f0eb..6db0389 100644 --- a/bigint/bigint.c +++ b/bigint/bigint.c @@ -1,6 +1,6 @@ /* bigint.c */ /* - This file is part of the AVR-Crypto-Lib. + This file is part of the ARM-Crypto-Lib. Copyright (C) 2008 Daniel Otte (daniel.otte@rub.de) This program is free software: you can redistribute it and/or modify @@ -32,10 +32,14 @@ #include "bigint.h" #include -/* + +#define DEBUG 0 + +#if DEBUG #include "cli.h" #include "bigint_io.h" -*/ +#endif + #ifndef MAX #define MAX(a,b) (((a)>(b))?(a):(b)) #endif @@ -44,14 +48,14 @@ #define MIN(a,b) (((a)<(b))?(a):(b)) #endif -#define SET_FBS(a, v) do{(a)->info &=0xF8; (a)->info |= (v);}while(0) +#define SET_FBS(a, v) do{(a)->info &=~BIGINT_FBS_MASK; (a)->info |= (v);}while(0) #define GET_FBS(a) ((a)->info&BIGINT_FBS_MASK) #define SET_NEG(a) (a)->info |= BIGINT_NEG_MASK #define SET_POS(a) (a)->info &= ~BIGINT_NEG_MASK #define XCHG(a,b) do{(a)^=(b); (b)^=(a); (a)^=(b);}while(0) -#define XCHG_PTR(a,b) do{ a = (void*)(((uint16_t)(a)) ^ ((uint16_t)(b))); \ - b = (void*)(((uint16_t)(a)) ^ ((uint16_t)(b))); \ - a = (void*)(((uint16_t)(a)) ^ ((uint16_t)(b)));}while(0) +#define XCHG_PTR(a,b) do{ a = (void*)(((bigint_ptr_int_t)(a)) ^ ((bigint_ptr_int_t)(b))); \ + b = (void*)(((bigint_ptr_int_t)(a)) ^ ((bigint_ptr_int_t)(b))); \ + a = (void*)(((bigint_ptr_int_t)(a)) ^ ((bigint_ptr_int_t)(b)));}while(0) #define GET_SIGN(a) ((a)->info&BIGINT_NEG_MASK) @@ -64,10 +68,10 @@ void bigint_adjust(bigint_t* a){ a->info=0; return; } - uint8_t t; - uint8_t i = 0x07; + bigint_word_t t; + uint8_t i = BIGINT_WORD_SIZE-1; t = a->wordv[a->length_B-1]; - while((t&0x80)==0 && i){ + while((t&(1L<<(BIGINT_WORD_SIZE-1)))==0 && i){ t<<=1; i--; } @@ -76,31 +80,81 @@ void bigint_adjust(bigint_t* a){ /******************************************************************************/ +uint16_t bigint_length_b(bigint_t* a){ + if(!a->length_B || a->length_B==0){ + return 0; + } + return (a->length_B-1) * BIGINT_WORD_SIZE + GET_FBS(a); +} + +/******************************************************************************/ + +uint16_t bigint_length_B(bigint_t* a){ + return a->length_B * sizeof(bigint_word_t); +} + +/******************************************************************************/ + +uint32_t bigint_get_first_set_bit(bigint_t* a){ + if(a->length_B==0){ + return (uint32_t)(-1); + } + return (a->length_B-1)*sizeof(bigint_word_t)*8+GET_FBS(a); +} + + +/******************************************************************************/ + +uint32_t bigint_get_last_set_bit(bigint_t* a){ + uint32_t r=0; + uint8_t b=0; + bigint_word_t x=1; + if(a->length_B==0){ + return (uint32_t)(-1); + } + while(a->wordv[r]==0 && rlength_B){ + ++r; + } + if(a->wordv[r] == 0){ + return (uint32_t)(-1); + } + while((x&a->wordv[r])==0){ + ++b; + x <<= 1; + } + return r*BIGINT_WORD_SIZE+b; +} + +/******************************************************************************/ + void bigint_copy(bigint_t* dest, const bigint_t* src){ + memcpy(dest->wordv, src->wordv, src->length_B*sizeof(bigint_word_t)); dest->length_B = src->length_B; dest->info = src->info; - memcpy(dest->wordv, src->wordv, src->length_B); } /******************************************************************************/ /* this should be implemented in assembly */ void bigint_add_u(bigint_t* dest, const bigint_t* a, const bigint_t* b){ - uint16_t t=0, i; + uint16_t i; + bigint_wordplus_t t=0LL; if(a->length_B < b->length_B){ XCHG_PTR(a,b); } for(i=0; ilength_B; ++i){ - t = a->wordv[i] + b->wordv[i] + t; - dest->wordv[i] = (uint8_t)t; - t>>=8; +// t = (bigint_wordplus_t)(a->wordv[i]) + (bigint_wordplus_t)(b->wordv[i]) + t; + t += a->wordv[i]; + t += b->wordv[i]; + dest->wordv[i] = (bigint_word_t)t; + t>>=BIGINT_WORD_SIZE; } for(; ilength_B; ++i){ - t = a->wordv[i] + t; - dest->wordv[i] = (uint8_t)t; - t>>=8; + t += a->wordv[i]; + dest->wordv[i] = (bigint_word_t)t; + t>>=BIGINT_WORD_SIZE; } - dest->wordv[i++] = t; + dest->wordv[i++] = (bigint_word_t)t; dest->length_B = i; bigint_adjust(dest); } @@ -109,30 +163,54 @@ void bigint_add_u(bigint_t* dest, const bigint_t* a, const bigint_t* b){ /* this should be implemented in assembly */ void bigint_add_scale_u(bigint_t* dest, const bigint_t* a, uint16_t scale){ - uint16_t i,j=0; - uint16_t t=0; - if(scale>dest->length_B) - memset(dest->wordv+dest->length_B, 0, scale-dest->length_B); - for(i=scale; ilength_B+scale; ++i,++j){ - t = a->wordv[j] + t; + bigint_t x; +#if BIGINT_WORD_SIZE == 8 + memset(dest->wordv + dest->length_B, 0, MAX(dest->length_B, a->length_B + scale) - dest->length_B); + x.wordv = dest->wordv + scale; + x.length_B = dest->length_B - scale; + if((int16_t)x.length_B < 0) + x.length_B = 0; + x.info = dest->info; + bigint_add_u(&x, &x, a); + dest->length_B = x.length_B + scale; + dest->info = 0; + bigint_adjust(dest); +#else +#error unimplemented! +#endif + + +/* uint16_t i,j=0; + uint16_t scale_w; + bigint_word_t *dst; + bigint_wordplus_t t=0; + scale_w = (scale+sizeof(bigint_word_t)-1)/sizeof(bigint_word_t); + if(scale>dest->length_B*sizeof(bigint_word_t)){ + memset(((uint8_t*)dest->wordv)+dest->length_B*sizeof(bigint_word_t), 0, scale-dest->length_B*sizeof(bigint_word_t)); + } + // a->wordv = (const uint32_t*)(((uint8_t*)a->wordv)+(scale&3)); + dst = dest->wordv + (scale&(sizeof(bigint_word_t)-1)); + for(i=scale/sizeof(bigint_word_t); ilength_B+scale_w; ++i,++j){ + t += a->wordv[j]; if(dest->length_B>i){ - t += dest->wordv[i]; + t += dst[i]; } - dest->wordv[i] = (uint8_t)t; - t>>=8; + dst[i] = (bigint_word_t)t; + t>>=BIGINT_WORD_SIZE; } while(t){ if(dest->length_B>i){ - t = dest->wordv[i] + t; + t += dst[i]; } - dest->wordv[i] = (uint8_t)t; - t>>=8; + dst[i] = (bigint_word_t)t; + t>>=BIGINT_WORD_SIZE; ++i; } if(dest->length_B < i){ dest->length_B = i; } bigint_adjust(dest); + */ } /******************************************************************************/ @@ -141,60 +219,46 @@ void bigint_add_scale_u(bigint_t* dest, const bigint_t* a, uint16_t scale){ void bigint_sub_u(bigint_t* dest, const bigint_t* a, const bigint_t* b){ int8_t borrow=0; int8_t r; - int16_t t; + bigint_wordplus_signed_t t=0LL; uint16_t i, min, max; min = MIN(a->length_B, b->length_B); max = MAX(a->length_B, b->length_B); r = bigint_cmp_u(a,b); if(r==0){ - dest->length_B = 0; - dest->wordv[0] = 0; - bigint_adjust(dest); + bigint_set_zero(dest); return; } if(b->length_B==0){ - dest->length_B = a->length_B; - memcpy(dest->wordv, a->wordv, a->length_B); - dest->info = a->info; + bigint_copy(dest, a); SET_POS(dest); return; } if(a->length_B==0){ - dest->length_B = b->length_B; - memcpy(dest->wordv, b->wordv, b->length_B); - dest->info = b->info; - SET_NEG(dest); - return; + bigint_copy(dest, b); + SET_NEG(dest); + return; } if(r<0){ bigint_sub_u(dest, b, a); SET_NEG(dest); - }else{ - for(i=0; iwordv[i] - b->wordv[i] - borrow; - if(t<0){ - borrow = 1; - dest->wordv[i]=(uint8_t)t; - }else{ - borrow = 0; - dest->wordv[i]=(uint8_t)t; - } + return; + } + for(i=0; iwordv[i]; + if(iwordv[i]; } - for(;iwordv[i] - borrow; - if(t<0){ - borrow = 1; - dest->wordv[i]=(uint8_t)t; - }else{ - borrow = 0; - dest->wordv[i]=(uint8_t)t; - } - + t -= borrow; + dest->wordv[i]=(bigint_word_t)t; + if(t<0){ + borrow = 1; + }else{ + borrow = 0; } - SET_POS(dest); - dest->length_B = i; - bigint_adjust(dest); } + SET_POS(dest); + dest->length_B = i; + bigint_adjust(dest); } /******************************************************************************/ @@ -212,8 +276,8 @@ int8_t bigint_cmp_u(const bigint_t* a, const bigint_t* b){ uint16_t i; i = a->length_B-1; do{ - if(a->wordv[i]!=b->wordv[i]){ - if(a->wordv[i]>b->wordv[i]){ + if(a->wordv[i] != b->wordv[i]){ + if(a->wordv[i] > b->wordv[i]){ return 1; }else{ return -1; @@ -307,34 +371,35 @@ int8_t bigint_cmp_s(const bigint_t* a, const bigint_t* b){ /******************************************************************************/ void bigint_shiftleft(bigint_t* a, uint16_t shift){ - uint16_t byteshift; - uint16_t i; + uint16_t byteshift, word_alloc; + int16_t i; uint8_t bitshift; - uint16_t t=0; - byteshift = (shift+3)/8; + bigint_word_t *p; + bigint_wordplus_t t=0; + if(shift==0){ + return; + } + byteshift = shift/8; bitshift = shift&7; - memmove(a->wordv+byteshift, a->wordv, a->length_B); - memset(a->wordv, 0, byteshift); + for(i=0;i<=byteshift/sizeof(bigint_word_t); ++i){ + a->wordv[a->length_B+i] = 0; + } + if(byteshift){ + memmove(((uint8_t*)a->wordv)+byteshift, a->wordv, a->length_B*sizeof(bigint_word_t)); + memset(a->wordv, 0, byteshift); + } + p = (bigint_word_t*)(((uint8_t*)a->wordv)+byteshift); + word_alloc = a->length_B+(byteshift+sizeof(bigint_word_t)-1)/sizeof(bigint_word_t)+1; + a->wordv[word_alloc-1]=0; if(bitshift!=0){ - if(bitshift<=4){ /* shift to the left */ - for(i=byteshift; ilength_B+byteshift; ++i){ - t |= (a->wordv[i])<wordv[i] = (uint8_t)t; - t >>= 8; - } - a->wordv[i] = (uint8_t)t; - byteshift++; - }else{ /* shift to the right */ - for(i=a->length_B+byteshift-1; i>byteshift-1; --i){ - t |= (a->wordv[i])<<(bitshift); - a->wordv[i] = (uint8_t)(t>>8); - t <<= 8; - } - t |= (a->wordv[i])<<(bitshift); - a->wordv[i] = (uint8_t)(t>>8); + for(i=0; ilength_B; ++i){ + t |= ((bigint_wordplus_t)p[i])<>= BIGINT_WORD_SIZE; } + p[i] = (bigint_word_t)t; } - a->length_B += byteshift; + a->length_B = word_alloc; bigint_adjust(a); } @@ -344,32 +409,33 @@ void bigint_shiftright(bigint_t* a, uint16_t shift){ uint16_t byteshift; uint16_t i; uint8_t bitshift; - uint16_t t=0; + bigint_wordplus_t t=0; byteshift = shift/8; bitshift = shift&7; - if(byteshift >= a->length_B){ /* we would shift out more than we have */ + if(byteshift >= a->length_B*sizeof(bigint_word_t)){ /* we would shift out more than we have */ bigint_set_zero(a); return; } - if(byteshift == a->length_B-1 && bitshift>GET_FBS(a)){ + if(byteshift == a->length_B*sizeof(bigint_word_t)-1 && bitshift>GET_FBS(a)){ bigint_set_zero(a); return; } if(byteshift){ - memmove(a->wordv, a->wordv+byteshift, a->length_B-byteshift); - memset(a->wordv+a->length_B-byteshift, 0, byteshift); + memmove(a->wordv, (uint8_t*)a->wordv+byteshift, a->length_B-byteshift); + memset((uint8_t*)a->wordv+a->length_B-byteshift, 0, byteshift); } + byteshift /= sizeof(bigint_word_t); if(bitshift!=0){ /* shift to the right */ for(i=a->length_B-byteshift-1; i>0; --i){ - t |= (a->wordv[i])<<(8-bitshift); - a->wordv[i] = (uint8_t)(t>>8); - t <<= 8; + t |= ((bigint_wordplus_t)(a->wordv[i]))<<(BIGINT_WORD_SIZE-bitshift); + a->wordv[i] = (bigint_word_t)(t>>BIGINT_WORD_SIZE); + t <<= BIGINT_WORD_SIZE; } - t |= (a->wordv[0])<<(8-bitshift); - a->wordv[0] = (uint8_t)(t>>8); + t |= ((bigint_wordplus_t)(a->wordv[0]))<<(BIGINT_WORD_SIZE-bitshift); + a->wordv[0] = (bigint_word_t)(t>>BIGINT_WORD_SIZE); } - a->length_B -= byteshift; + a->length_B -= ((shift/8)+sizeof(bigint_word_t)-1)/sizeof(bigint_word_t); bigint_adjust(a); } @@ -400,7 +466,7 @@ void bigint_mul_u(bigint_t* dest, const bigint_t* a, const bigint_t* b){ } if(dest==a || dest==b){ bigint_t d; - uint8_t d_b[a->length_B+b->length_B]; + bigint_word_t d_b[a->length_B+b->length_B]; d.wordv = d_b; bigint_mul_u(&d, a, b); bigint_copy(dest, &d); @@ -410,78 +476,80 @@ void bigint_mul_u(bigint_t* dest, const bigint_t* a, const bigint_t* b){ if(a->length_B!=1){ XCHG_PTR(a,b); } - uint16_t i, t=0; - uint8_t x = a->wordv[0]; - for(i=0; ilength_B; ++i){ - t += b->wordv[i]*x; - dest->wordv[i] = (uint8_t)t; - t>>=8; + bigint_wordplus_t t=0; + uint16_t i; + bigint_word_t x = a->wordv[0]; + for(i=0; i < b->length_B; ++i){ + t += ((bigint_wordplus_t)b->wordv[i])*((bigint_wordplus_t)x); + dest->wordv[i] = (bigint_word_t)t; + t>>=BIGINT_WORD_SIZE; } - dest->wordv[i] = (uint8_t)t; - dest->length_B=i+1; + dest->wordv[i] = (bigint_word_t)t; + dest->length_B = i+1; + dest->info = 0; bigint_adjust(dest); return; } - if(a->length_B<=4 && b->length_B<=4){ + if(a->length_B * sizeof(bigint_word_t) <= 4 && b->length_B * sizeof(bigint_word_t) <= 4){ uint32_t p=0, q=0; uint64_t r; - memcpy(&p, a->wordv, a->length_B); - memcpy(&q, b->wordv, b->length_B); - r = (uint64_t)p*(uint64_t)q; - memcpy(dest->wordv, &r, a->length_B+b->length_B); - dest->length_B = a->length_B+b->length_B; + memcpy(&p, a->wordv, a->length_B*sizeof(bigint_word_t)); + memcpy(&q, b->wordv, b->length_B*sizeof(bigint_word_t)); + r = (uint64_t)p * (uint64_t)q; + memcpy(dest->wordv, &r, (dest->length_B = a->length_B + b->length_B)*sizeof(bigint_word_t)); bigint_adjust(dest); return; } bigint_set_zero(dest); /* split a in xh & xl; split b in yh & yl */ - uint16_t n; - n=(MAX(a->length_B, b->length_B)+1)/2; + const uint16_t n = (MAX(a->length_B, b->length_B)+1)/2; bigint_t xl, xh, yl, yh; xl.wordv = a->wordv; yl.wordv = b->wordv; if(a->length_B<=n){ - xh.info=0; - xh.length_B = 0; + bigint_set_zero(&xh); xl.length_B = a->length_B; - xl.info = 0; + xl.info = a->info; }else{ xl.length_B=n; xl.info = 0; bigint_adjust(&xl); - xh.wordv = a->wordv+n; + xh.wordv = &(a->wordv[n]); xh.length_B = a->length_B-n; - xh.info = 0; + xh.info = a->info; } if(b->length_B<=n){ - yh.info=0; - yh.length_B = 0; + bigint_set_zero(&yh); yl.length_B = b->length_B; yl.info = b->info; }else{ yl.length_B=n; yl.info = 0; bigint_adjust(&yl); - yh.wordv = b->wordv+n; + yh.wordv = &(b->wordv[n]); yh.length_B = b->length_B-n; - yh.info = 0; + yh.info = b->info; } /* now we have split up a and b */ - uint8_t tmp_b[2*n+2], m_b[2*(n+1)]; + /* remember we want to do: + * x*y = (xh*yh)*b**2n + ((xh+xl)*(yh+yl) - xh*yh - xl*yl)*b**n + yh*yl + * 5 9 2 4 3 7 5 6 1 8 1 + */ + bigint_word_t tmp_b[2*n+2], m_b[2*(n+1)]; bigint_t tmp, tmp2, m; tmp.wordv = tmp_b; - tmp2.wordv = tmp_b+n+1; + tmp2.wordv = &(tmp_b[n+1]); m.wordv = m_b; - bigint_mul_u(dest, &xl, &yl); /* dest <= xl*yl */ - bigint_add_u(&tmp2, &xh, &xl); /* tmp2 <= xh+xl */ - bigint_add_u(&tmp, &yh, &yl); /* tmp <= yh+yl */ - bigint_mul_u(&m, &tmp2, &tmp); /* m <= tmp2*tmp */ - bigint_mul_u(&tmp, &xh, &yh); /* h <= xh*yh */ - bigint_sub_u(&m, &m, dest); /* m <= m-dest */ - bigint_sub_u(&m, &m, &tmp); /* m <= m-h */ - bigint_add_scale_u(dest, &m, n); - bigint_add_scale_u(dest, &tmp, 2*n); + bigint_mul_u(dest, &xl, &yl); /* 1: dest <= xl*yl */ + bigint_add_u(&tmp2, &xh, &xl); /* 2: tmp2 <= xh+xl */ + bigint_add_u(&tmp, &yh, &yl); /* 3: tmp <= yh+yl */ + bigint_mul_u(&m, &tmp2, &tmp); /* 4: m <= tmp2*tmp */ + bigint_mul_u(&tmp, &xh, &yh); /* 5: h <= xh*yh */ + bigint_sub_u(&m, &m, dest); /* 6: m <= m-dest */ + bigint_sub_u(&m, &m, &tmp); /* 7: m <= m-h */ + bigint_add_scale_u(dest, &m, n*sizeof(bigint_word_t)); /* 8: dest <= dest+m**n*/ + bigint_add_scale_u(dest, &tmp, 2*n*sizeof(bigint_word_t)); /* 9: dest <= dest+tmp**(2*n) */ } /******************************************************************************/ @@ -517,11 +585,11 @@ void bigint_mul_s(bigint_t* dest, const bigint_t* a, const bigint_t* b){ /* square */ /* (xh*b^n+xl)^2 = xh^2*b^2n + 2*xh*xl*b^n + xl^2 */ void bigint_square(bigint_t* dest, const bigint_t* a){ - if(a->length_B<=4){ + if(a->length_B*sizeof(bigint_word_t)<=4){ uint64_t r=0; - memcpy(&r, a->wordv, a->length_B); + memcpy(&r, a->wordv, a->length_B*sizeof(bigint_word_t)); r = r*r; - memcpy(dest->wordv, &r, 2*a->length_B); + memcpy(dest->wordv, &r, 2*a->length_B*sizeof(bigint_word_t)); SET_POS(dest); dest->length_B=2*a->length_B; bigint_adjust(dest); @@ -529,7 +597,7 @@ void bigint_square(bigint_t* dest, const bigint_t* a){ } if(dest==a){ bigint_t d; - uint8_t d_b[a->length_B*2]; + bigint_word_t d_b[a->length_B*2]; d.wordv = d_b; bigint_square(&d, a); bigint_copy(dest, &d); @@ -538,79 +606,115 @@ void bigint_square(bigint_t* dest, const bigint_t* a){ uint16_t n; n=(a->length_B+1)/2; bigint_t xh, xl, tmp; /* x-high, x-low, temp */ - uint8_t buffer[2*n+1]; + bigint_word_t buffer[2*n+1]; xl.wordv = a->wordv; xl.length_B = n; - xh.wordv = a->wordv+n; + xl.info = 0; + xh.wordv = &(a->wordv[n]); xh.length_B = a->length_B-n; + xh.info = 0; + bigint_adjust(&xl); + bigint_adjust(&xh); tmp.wordv = buffer; +/* (xh * b**n + xl)**2 = xh**2 * b**2n + 2 * xh * xl * b**n + xl**2 */ + +// cli_putstr("\r\nDBG (a): xl: "); bigint_print_hex(&xl); +// cli_putstr("\r\nDBG (b): xh: "); bigint_print_hex(&xh); bigint_square(dest, &xl); +// cli_putstr("\r\nDBG (1): xl**2: "); bigint_print_hex(dest); bigint_square(&tmp, &xh); - bigint_add_scale_u(dest, &tmp, 2*n); +// cli_putstr("\r\nDBG (2): xh**2: "); bigint_print_hex(&tmp); + bigint_add_scale_u(dest, &tmp, 2*n*sizeof(bigint_word_t)); +// cli_putstr("\r\nDBG (3): xl**2 + xh**2*n**2: "); bigint_print_hex(dest); bigint_mul_u(&tmp, &xl, &xh); +// cli_putstr("\r\nDBG (4): xl*xh: "); bigint_print_hex(&tmp); bigint_shiftleft(&tmp, 1); - bigint_add_scale_u(dest, &tmp, n); +// cli_putstr("\r\nDBG (5): xl*xh*2: "); bigint_print_hex(&tmp); + bigint_add_scale_u(dest, &tmp, n*sizeof(bigint_word_t)); +// cli_putstr("\r\nDBG (6): x**2: "); bigint_print_hex(dest); +// cli_putstr("\r\n"); } /******************************************************************************/ - void bigint_sub_u_bitscale(bigint_t* a, const bigint_t* b, uint16_t bitscale){ - bigint_t tmp; - uint8_t tmp_b[b->length_B+1]; - uint16_t i,j,byteshift=bitscale/8; - uint8_t borrow=0; - int16_t t; + bigint_t tmp, x; + bigint_word_t tmp_b[b->length_B + 1]; + const uint16_t word_shift = bitscale / BIGINT_WORD_SIZE; - if(a->length_B < b->length_B+byteshift){ + if(a->length_B < b->length_B + word_shift){ +#if DEBUG + cli_putstr("\r\nDBG: *bang*\r\n"); +#endif bigint_set_zero(a); return; } - tmp.wordv = tmp_b; bigint_copy(&tmp, b); - bigint_shiftleft(&tmp, bitscale&7); + bigint_shiftleft(&tmp, bitscale % BIGINT_WORD_SIZE); - for(j=0,i=byteshift; iwordv[i] - tmp.wordv[j] - borrow; - a->wordv[i] = (uint8_t)t; - if(t<0){ - borrow = 1; - }else{ - borrow = 0; - } - } - while(borrow){ - if(i+1 > a->length_B){ - bigint_set_zero(a); - return; - } - a->wordv[i] -= borrow; - if(a->wordv[i]!=0xff){ - borrow=0; - } - ++i; - } + x.info = a->info; + x.wordv = &(a->wordv[word_shift]); + x.length_B = a->length_B - word_shift; + + bigint_sub_u(&x, &x, &tmp); bigint_adjust(a); + return; } /******************************************************************************/ void bigint_reduce(bigint_t* a, const bigint_t* r){ -// bigint_adjust(r); +// bigint_adjust((bigint_t*)r); uint8_t rfbs = GET_FBS(r); - +#if DEBUG + cli_putstr("\r\nDBG: (a) = "); bigint_print_hex(a); +#endif if(r->length_B==0 || a->length_B==0){ return; } - while(a->length_B > r->length_B){ - bigint_sub_u_bitscale(a, r, (a->length_B-r->length_B)*8+GET_FBS(a)-rfbs-1); + if((r->length_B*sizeof(bigint_word_t)<=4) && (a->length_B*sizeof(bigint_word_t)<=4)){ + uint32_t p=0, q=0; + memcpy(&p, a->wordv, a->length_B*sizeof(bigint_word_t)); + memcpy(&q, r->wordv, r->length_B*sizeof(bigint_word_t)); + p %= q; + memcpy(a->wordv, &p, a->length_B*sizeof(bigint_word_t)); + bigint_adjust(a); +// cli_putstr("\r\nDBG: (0) = "); bigint_print_hex(a); + return; } - while((GET_FBS(a) > rfbs+1) && (a->length_B == r->length_B)){ - bigint_sub_u_bitscale(a, r, GET_FBS(a)-rfbs-1); + uint16_t shift; + while(a->length_B > r->length_B){ + shift = (a->length_B - r->length_B) * 8 * sizeof(bigint_word_t) + GET_FBS(a) - rfbs - 1; + /* + if((a->wordv[a->length_B-1] & ((1LL< r->wordv[r->length_B-1]){ + // cli_putc('~'); + cli_putstr("\r\n ~ [a] = "); + cli_hexdump_rev(&a->wordv[a->length_B-1], 4); + cli_putstr(" [r] = "); + cli_hexdump_rev(&r->wordv[r->length_B-1], 4); + shift += 1; + } + */ +// cli_putstr("\r\nDBG: (p) shift = "); cli_hexdump_rev(&shift, 2); +// cli_putstr(" a_len = "); cli_hexdump_rev(&a->length_B, 2); +// cli_putstr(" r_len = "); cli_hexdump_rev(&r->length_B, 2); +// uart_flush(0); + bigint_sub_u_bitscale(a, r, shift); +// cli_putstr("\r\nDBG: (1) = "); bigint_print_hex(a); + } + while((GET_FBS(a) > rfbs) && (a->length_B == r->length_B)){ + shift = GET_FBS(a)-rfbs-1; +// cli_putstr("\r\nDBG: (q) shift = "); cli_hexdump_rev(&shift, 2); + bigint_sub_u_bitscale(a, r, shift); +// cli_putstr("\r\nDBG: (2) = "); bigint_print_hex(a); } while(bigint_cmp_u(a,r)>=0){ bigint_sub_u(a,a,r); +// cli_putstr("\r\nDBG: (3) = "); bigint_print_hex(a); } + bigint_adjust(a); +// cli_putstr("\r\nDBG: (a) = "); bigint_print_hex(a); +// cli_putstr("\r\n"); } /******************************************************************************/ @@ -623,71 +727,116 @@ void bigint_expmod_u(bigint_t* dest, const bigint_t* a, const bigint_t* exp, con } bigint_t res, base; - uint8_t base_b[MAX(a->length_B,r->length_B*2)], res_b[r->length_B*2]; + bigint_word_t t, base_b[MAX(a->length_B,r->length_B)], res_b[r->length_B*2]; uint16_t i; - uint8_t j, t; + uint8_t j; +// uint16_t *xaddr = &i; +// cli_putstr("\r\npre-alloc ("); +// cli_hexdump_rev(&xaddr, 4); +// cli_putstr(") ..."); res.wordv = res_b; base.wordv = base_b; bigint_copy(&base, a); +// cli_putstr("\r\npost-copy"); bigint_reduce(&base, r); res.wordv[0]=1; res.length_B=1; res.info = 0; bigint_adjust(&res); - for(i=0; i+1length_B; ++i){ - t=exp->wordv[i]; - for(j=0; j<8; ++j){ - if(t&1){ - bigint_mul_u(&res, &res, &base); + if(exp->length_B == 0){ + bigint_copy(dest, &res); + return; + } + uint8_t flag = 0; + t=exp->wordv[exp->length_B - 1]; + for(i=exp->length_B; i > 0; --i){ + t = exp->wordv[i - 1]; + for(j=BIGINT_WORD_SIZE; j > 0; --j){ + if(!flag){ + if(t & (1<<(BIGINT_WORD_SIZE-1))){ + flag = 1; + } + } + if(flag){ + bigint_square(&res, &res); bigint_reduce(&res, r); + if(t & (1<<(BIGINT_WORD_SIZE-1))){ + bigint_mul_u(&res, &res, &base); + bigint_reduce(&res, r); + } } - bigint_square(&base, &base); - bigint_reduce(&base, r); - t>>=1; - } - } - t=exp->wordv[i]; - while(t){ - if(t&1){ - bigint_mul_u(&res, &res, &base); - bigint_reduce(&res, r); + t<<=1; } - bigint_square(&base, &base); - bigint_reduce(&base, r); - t>>=1; } + +// cli_putc('+'); SET_POS(&res); bigint_copy(dest, &res); } /******************************************************************************/ + +#define cli_putstr(a) +#define bigint_print_hex(a) +#define cli_hexdump_rev(a,b) +#define uart_flush(a) + /* gcd <-- gcd(x,y) a*x+b*y=gcd */ void bigint_gcdext(bigint_t* gcd, bigint_t* a, bigint_t* b, const bigint_t* x, const bigint_t* y){ bigint_t g, x_, y_, u, v, a_, b_, c_, d_; - volatile uint16_t i=0; + uint16_t i=0; if(x->length_B==0 || y->length_B==0){ return; } + if(x->length_B==1 && x->wordv[0]==1){ + gcd->length_B = 1; + gcd->wordv[0] = 1; + if(a){ + a->length_B = 1; + a->wordv[0] = 1; + SET_POS(a); + bigint_adjust(a); + } + if(b){ + bigint_set_zero(b); + } + return; + } + if(y->length_B==1 && y->wordv[0]==1){ + gcd->length_B = 1; + gcd->wordv[0] = 1; + if(b){ + b->length_B = 1; + b->wordv[0] = 1; + SET_POS(b); + bigint_adjust(b); + } + if(a){ + bigint_set_zero(a); + } + return; + } + while(x->wordv[i]==0 && y->wordv[i]==0){ ++i; } - uint8_t g_b[i+2], x_b[x->length_B-i], y_b[y->length_B-i]; - uint8_t u_b[x->length_B-i], v_b[y->length_B-i]; - uint8_t a_b[y->length_B+2], c_b[y->length_B+2]; - uint8_t b_b[x->length_B+2], d_b[x->length_B+2]; + bigint_word_t g_b[i+2], x_b[x->length_B-i], y_b[y->length_B-i]; + bigint_word_t u_b[x->length_B-i], v_b[y->length_B-i]; + bigint_word_t a_b[y->length_B+2], c_b[y->length_B+2]; + bigint_word_t b_b[x->length_B+2], d_b[x->length_B+2]; g.wordv = g_b; x_.wordv = x_b; y_.wordv = y_b; - memset(g_b, 0, i); + memset(g_b, 0, i*sizeof(bigint_word_t)); g_b[i]=1; g.length_B = i+1; g.info=0; x_.info = y_.info = 0; x_.length_B = x->length_B-i; y_.length_B = y->length_B-i; - memcpy(x_.wordv, x->wordv+i, x_.length_B); - memcpy(y_.wordv, y->wordv+i, y_.length_B); + memcpy(x_.wordv, x->wordv+i, x_.length_B*sizeof(bigint_word_t)); + memcpy(y_.wordv, y->wordv+i, y_.length_B*sizeof(bigint_word_t)); for(i=0; (x_.wordv[0]&(1<wordv; - q = p+a->length_B-1; + p = (uint8_t*)(a->wordv); + q = ((uint8_t*)p)+a->length_B*sizeof(bigint_word_t)-1; while(p -#define BIGINT_FBS_MASK 0x07 /* the last three bits indicate which is the first bit set */ +typedef uint8_t bigint_word_t; +typedef uint16_t bigint_wordplus_t; +typedef int16_t bigint_wordplus_signed_t; +typedef uint16_t bigint_ptr_int_t; /* this must be an integer of the size of a pointer for the target architecture */ +#define BIGINT_WORD_SIZE 8 + +#define BIGINT_FBS_MASK (BIGINT_WORD_SIZE-1) /* the last five bits indicate which is the first bit set */ #define BIGINT_NEG_MASK 0x80 /* this bit indicates a negative value */ typedef struct{ uint16_t length_B; uint8_t info; - uint8_t *wordv; /* word vector, pointing to the LSB */ + bigint_word_t *wordv; /* word vector, pointing to the LSB */ }bigint_t; + /******************************************************************************/ void bigint_adjust(bigint_t* a); +uint32_t bigint_get_first_set_bit(bigint_t* a); +uint32_t bigint_get_last_set_bit(bigint_t* a); +uint16_t bigint_length_b(bigint_t* a); +uint16_t bigint_length_B(bigint_t* a); void bigint_copy(bigint_t* dest, const bigint_t* src); void bigint_add_u(bigint_t* dest, const bigint_t* a, const bigint_t* b); void bigint_add_scale_u(bigint_t* dest, const bigint_t* a, uint16_t scale); diff --git a/bigint/bigint_io.c b/bigint/bigint_io.c index 221c61c..095fae9 100644 --- a/bigint/bigint_io.c +++ b/bigint/bigint_io.c @@ -1,6 +1,6 @@ /* bigint_io.c */ /* - This file is part of the AVR-Crypto-Lib. + This file is part of the ARM-Crypto-Lib. Copyright (C) 2010 Daniel Otte (daniel.otte@rub.de) This program is free software: you can redistribute it and/or modify @@ -20,7 +20,6 @@ #include "cli.h" #include "hexdigit_tab.h" #include "bigint.h" -#include #include #include @@ -33,15 +32,37 @@ void bigint_print_hex(const bigint_t* a){ cli_putc('-'); } // cli_putc((a->info&BIGINT_NEG_MASK)?'-':'+'); /* print sign */ - if(a->wordv[a->length_B-1]<0x10){ - cli_putc(pgm_read_byte(hexdigit_tab_uc_P+a->wordv[a->length_B-1])); +/* if(a->wordv[a->length_B-1]<0x10){ + cli_putc(hexdigit_tab_uc[a->wordv[a->length_B-1]]); cli_hexdump_rev(a->wordv, a->length_B-1); } else { - cli_hexdump_rev(a->wordv, a->length_B); +*/ + // cli_hexdump_rev(a->wordv, a->length_B*sizeof(bigint_word_t)); +// } + uint32_t idx; + uint8_t print_zero=0; + uint8_t *p,x,y; + p = (uint8_t*)&(a->wordv[a->length_B-1])+sizeof(bigint_word_t)-1; + for(idx = a->length_B * sizeof(bigint_word_t); idx > 0; --idx){ + x = *p >> 4; + y = *p & 0xf; + if(x!=0 || print_zero!=0){ + cli_putc(pgm_read_byte(&hexdigit_tab_lc_P[x])); + } + if(x){ + print_zero = 1; + } + if(y!=0 || print_zero!=0){ + cli_putc(pgm_read_byte(&hexdigit_tab_lc_P[y])); + } + if(y){ + print_zero = 1; + } + --p; } } -#define BLOCKSIZE 20 +#define BLOCKSIZE 32 static uint8_t char2nibble(char c){ if(c>='0' && c <='9'){ @@ -76,23 +97,24 @@ static uint16_t read_byte(void){ uint8_t bigint_read_hex_echo(bigint_t* a){ uint16_t allocated=0; uint8_t shift4=0; - uint16_t t; + uint16_t t, idx = 0; a->length_B = 0; a->wordv = NULL; a->info = 0; for(;;){ - if(allocated-a->length_B < 1){ - uint8_t *p; - p = realloc(a->wordv, allocated+=BLOCKSIZE); + if(allocated - idx < 1){ + bigint_word_t *p; + p = realloc(a->wordv, allocated += BLOCKSIZE); if(p==NULL){ - cli_putstr_P(PSTR("\r\nERROR: Out of memory!")); + cli_putstr("\r\nERROR: Out of memory!"); free(a->wordv); return 0xff; } + memset((uint8_t*)p + allocated - BLOCKSIZE, 0, BLOCKSIZE); a->wordv=p; } t = read_byte(); - if(a->length_B==0){ + if(idx==0){ if(t&0x0400){ /* got minus */ a->info |= BIGINT_NEG_MASK; @@ -106,11 +128,11 @@ uint8_t bigint_read_hex_echo(bigint_t* a){ } } if(t<=0x00ff){ - a->wordv[a->length_B++] = (uint8_t)t; + ((uint8_t*)(a->wordv))[idx++] = (uint8_t)t; }else{ if(t&0x0200){ shift4 = 1; - a->wordv[a->length_B++] = (uint8_t)((t&0x0f)<<4); + ((uint8_t*)(a->wordv))[idx++] = (uint8_t)((t&0x0f)<<4); } break; } @@ -118,18 +140,18 @@ uint8_t bigint_read_hex_echo(bigint_t* a){ /* we have to reverse the byte array */ uint8_t tmp; uint8_t *p, *q; - p = a->wordv; - q = a->wordv+a->length_B-1; + a->length_B = (idx + sizeof(bigint_word_t)-1)/sizeof(bigint_word_t); + p = (uint8_t*)(a->wordv); + q = (uint8_t*)a->wordv + a->length_B * sizeof(bigint_word_t) - 1; while(q>p){ tmp = *p; *p = *q; *q = tmp; p++; q--; } + bigint_adjust(a); if(shift4){ - bigint_adjust(a); bigint_shiftright(a, 4); } - bigint_adjust(a); return 0; } diff --git a/bigint/bigint_io.h b/bigint/bigint_io.h index e47391d..e82247e 100644 --- a/bigint/bigint_io.h +++ b/bigint/bigint_io.h @@ -1,6 +1,6 @@ /* bigint_io.h */ /* - This file is part of the AVR-Crypto-Lib. + This file is part of the ARM-Crypto-Lib. Copyright (C) 2010 Daniel Otte (daniel.otte@rub.de) This program is free software: you can redistribute it and/or modify diff --git a/host/bigint_test.rb b/host/bigint_test.rb index 42f6080..d942b37 100644 --- a/host/bigint_test.rb +++ b/host/bigint_test.rb @@ -23,7 +23,7 @@ $debug = false require 'rubygems' require 'serialport' require 'getopt/std' -require 'ftools' +require 'fileutils' require 'date' $buffer_size = 0 $conffile_check = Hash.new @@ -37,7 +37,7 @@ def readconfigfile(fname, conf) return conf if $conffile_check[fname]==1 $conffile_check[fname]=1 section = "default" - if not File.exists?(fname) + if ! File.exists?(fname) return conf end file = File.open(fname, "r") @@ -49,7 +49,7 @@ def readconfigfile(fname, conf) conf[m[1]] = Hash.new next end - next if not /=/.match(line) + next if ! /=/.match(line) m=/[\s]*([^\s]*)[\s]*=[\s]*([^\s]*)/.match(line) if m[1]=="include" Dir.glob(m[2]){ |fn| conf = readconfigfile(fn, conf) } @@ -158,7 +158,7 @@ def wait_for_prompt(prompt) return false end acc += line - end while not m=prompt.match(acc) + end while ! m=prompt.match(acc) return m end @@ -187,7 +187,7 @@ def add_test(a,b) puts line return false end - end while not /[\s]*enter a:[\s]*/.match(line) + end while ! /[\s]*enter a:[\s]*/.match(line) $sp.print(a.to_s(16)+" ") begin line = $sp.gets() @@ -197,7 +197,7 @@ def add_test(a,b) puts line return false end - end while not /[\s]*enter b:[\s]*/.match(line) + end while ! /[\s]*enter b:[\s]*/.match(line) $sp.print(b.to_s(16)+" ") begin line = $sp.gets() @@ -207,7 +207,7 @@ def add_test(a,b) puts line return false end - end while not m=/[\s]*([-]?[0-9a-fA-F]*)[\s]+\+[\s]+([+-]?[0-9a-fA-F]*)[\s]*=[\s]*([+-]?[0-9a-fA-F]*)/.match(line) + end while ! m=/[\s]*([-]?[0-9a-fA-F]*)[\s]+\+[\s]+([+-]?[0-9a-fA-F]*)[\s]*=[\s]*([+-]?[0-9a-fA-F]*)/.match(line) a_ = m[1].to_i(16) b_ = m[2].to_i(16) c_ = m[3].to_i(16) @@ -236,7 +236,7 @@ def mul_test(a,b) puts line return false end - end while not /[\s]*enter a:[\s]*/.match(line) + end while ! /[\s]*enter a:[\s]*/.match(line) $sp.print(a.to_s(16)+" ") begin line = $sp.gets() @@ -246,7 +246,7 @@ def mul_test(a,b) puts line return false end - end while not /[\s]*enter b:[\s]*/.match(line) + end while ! /[\s]*enter b:[\s]*/.match(line) $sp.print(b.to_s(16)+" ") begin line = $sp.gets() @@ -256,7 +256,7 @@ def mul_test(a,b) puts line return false end - end while not m=/[\s]*([+-]?[0-9a-fA-F]*)[\s]+\*[\s]+([+-]?[0-9a-fA-F]*)[\s]*=[\s]*([+-]?[0-9a-fA-F]*)/.match(line) + end while ! m=/[\s]*([+-]?[0-9a-fA-F]*)[\s]+\*[\s]+([+-]?[0-9a-fA-F]*)[\s]*=[\s]*([+-]?[0-9a-fA-F]*)/.match(line) a_ = m[1].to_i(16) b_ = m[2].to_i(16) c_ = m[3].to_i(16) @@ -330,7 +330,7 @@ def square_test(a) puts line return false end - end while not /[\s]*enter a:[\s]*/.match(line) + end while ! /[\s]*enter a:[\s]*/.match(line) $sp.print(a.to_s(16)+" ") begin line = $sp.gets() @@ -340,7 +340,7 @@ def square_test(a) puts line return false end - end while not m=/[\s]*([+-]?[0-9a-fA-F]*)[\s]*\*\*2[\s]*=[\s]*([+-]?[0-9a-fA-F]*)/.match(line) + end while ! m=/[\s]*([+-]?[0-9a-fA-F]*)[\s]*\*\*2[\s]*=[\s]*([+-]?[0-9a-fA-F]*)/.match(line) a_ = m[1].to_i(16) c_ = m[2].to_i(16) line.chomp! @@ -368,7 +368,7 @@ def reduce_test(a,b) puts line return false end - end while not /[\s]*enter a:[\s]*/.match(line) + end while ! /[\s]*enter a:[\s]*/.match(line) $sp.print(a.to_s(16)+" ") begin line = $sp.gets() @@ -378,7 +378,7 @@ def reduce_test(a,b) puts line return false end - end while not /[\s]*enter b:[\s]*/.match(line) + end while ! /[\s]*enter b:[\s]*/.match(line) $sp.print(b.to_s(16)+" ") line='' begin @@ -390,7 +390,7 @@ def reduce_test(a,b) puts line return false end - end while not m=/[\s]*([+-]?[0-9a-fA-F]*)[\s]+%[\s]+([+-]?[0-9a-fA-F]*)[\s]*=[\s]*([+-]?[0-9a-fA-F]+)/.match(line) + end while ! m=/[\s]*([+-]?[0-9a-fA-F]*)[\s]+%[\s]+([+-]?[0-9a-fA-F]*)[\s]*=[\s]*([+-]?[0-9a-fA-F]+)/.match(line) a_ = m[1].to_i(16) b_ = m[2].to_i(16) c_ = m[3].to_i(16) @@ -419,7 +419,7 @@ def expmod_test(a,b,c) puts line return false end - end while not /[\s]*enter a:[\s]*/.match(line) + end while ! /[\s]*enter a:[\s]*/.match(line) $sp.print(a.to_s(16)+" ") begin line = $sp.gets() @@ -429,7 +429,7 @@ def expmod_test(a,b,c) puts line return false end - end while not /[\s]*enter b:[\s]*/.match(line) + end while ! /[\s]*enter b:[\s]*/.match(line) $sp.print(b.to_s(16)+" ") begin line = $sp.gets() @@ -439,7 +439,7 @@ def expmod_test(a,b,c) puts line return false end - end while not /[\s]*enter c:[\s]*/.match(line) + end while ! /[\s]*enter c:[\s]*/.match(line) $sp.print(c.to_s(16)+" ") line='' begin @@ -451,7 +451,7 @@ def expmod_test(a,b,c) puts line return false end - end while not m=/[\s]*([+-]?[0-9a-fA-F]*)\*\*([+-]?[0-9a-fA-F]*)[\s]+%[\s]+([+-]?[0-9a-fA-F]*)[\s]*=[\s]*([+-]?[0-9a-fA-F]+)/.match(line) + end while ! m=/[\s]*([+-]?[0-9a-fA-F]*)\*\*([+-]?[0-9a-fA-F]*)[\s]+%[\s]+([+-]?[0-9a-fA-F]*)[\s]*=[\s]*([+-]?[0-9a-fA-F]+)/.match(line) a_ = m[1].to_i(16) b_ = m[2].to_i(16) c_ = m[3].to_i(16) @@ -481,7 +481,7 @@ def gcdext_test(a,b) puts line return false end - end while not /[\s]*enter a:[\s]*/.match(line) + end while ! /[\s]*enter a:[\s]*/.match(line) $sp.print(a.to_s(16)+" ") begin line = $sp.gets() @@ -491,7 +491,7 @@ def gcdext_test(a,b) puts line return false end - end while not /[\s]*enter b:[\s]*/.match(line) + end while ! /[\s]*enter b:[\s]*/.match(line) $sp.print(b.to_s(16)+" ") line='' begin @@ -504,7 +504,7 @@ def gcdext_test(a,b) puts line return false end - end while not m=/gcdext\([\s]*([+-]?[0-9a-fA-F]*)[\s]*,[\s]*([+-]?[0-9a-fA-F]*)[\s]*\)[\s]*=> a = ([+-]?[0-9a-fA-F]+); b = ([+-]?[0-9a-fA-F]+); gcd = ([+-]?[0-9a-fA-F]+)/.match(line) + end while ! m=/gcdext\([\s]*([+-]?[0-9a-fA-F]*)[\s]*,[\s]*([+-]?[0-9a-fA-F]*)[\s]*\)[\s]*=> a = ([+-]?[0-9a-fA-F]+); b = ([+-]?[0-9a-fA-F]+); gcd = ([+-]?[0-9a-fA-F]+)/.match(line) a_ = m[1].to_i(16) b_ = m[2].to_i(16) c_ = m[3].to_i(16) @@ -834,12 +834,16 @@ if File.exists?(logfilename) i+=1 end while(File.exists?(logfilename)) while(i>2) do - File.move(sprintf('%s%04d%s', conf['PORT']['testlogbase']+'bigint_',i-2,'.txt'), - sprintf('%s%04d%s', conf['PORT']['testlogbase']+'bigint_',i-1,'.txt'), true) + n1 = sprintf('%s%04d%s', conf['PORT']['testlogbase']+'bigint_',i-2,'.txt') + n2 = sprintf('%s%04d%s', conf['PORT']['testlogbase']+'bigint_',i-1,'.txt') + File.rename(n1, n2) + printf("%s -> %s\n", n1, n2) i-=1 end - File.move(sprintf('%s%s', conf['PORT']['testlogbase'],'bigint.txt'), - sprintf('%s%04d%s', conf['PORT']['testlogbase']+'bigint_',1,'.txt'), true) + n1 = sprintf('%s%s', conf['PORT']['testlogbase'],'bigint.txt') + n2 = sprintf('%s%04d%s', conf['PORT']['testlogbase']+'bigint_',1,'.txt') + File.rename(n1, n2) + printf("%s -> %s\n", n1, n2) logfilename = conf['PORT']['testlogbase']+'bigint.txt' end $logfile = File.open(logfilename, 'w') diff --git a/mkfiles/001_cli_std.mk b/mkfiles/001_cli_std.mk index 22608a3..b8c72fb 100644 --- a/mkfiles/001_cli_std.mk +++ b/mkfiles/001_cli_std.mk @@ -1,2 +1,3 @@ CLI_STD = cli-stub.o cli-basics.o cli-core.o cli-hexdump.o debug.o hexdigit_tab.o \ - dbz_strings.o string-extras-asm.o uart_i-asm.o circularbytebuffer-asm.o + dbz_strings.o string-extras-asm.o uart_i-asm.o circularbytebuffer-asm.o \ + main-test-common.o diff --git a/mkfiles/rsa_oaep.mk b/mkfiles/rsa_oaep.mk new file mode 100644 index 0000000..59c1a39 --- /dev/null +++ b/mkfiles/rsa_oaep.mk @@ -0,0 +1,14 @@ +# Makefile for RSA +ALGO_NAME := RSA_OAEP + +# comment out the following line for removement of RSA from the build process +PK_CIPHERS += $(ALGO_NAME) + +$(ALGO_NAME)_DIR := rsa/ +$(ALGO_NAME)_INCDIR := memxor/ bigint/ noekeon/ hfal/ sha1/ mgf1/ +$(ALGO_NAME)_OBJ := bigint.o bigint_io.o rsa_basic.o rsa_oaep.o mgf1.o hfal-basic.o hfal_sha1.o sha1.o +$(ALGO_NAME)_TESTBIN := main-rsa_oaep-test.o $(CLI_STD) random_dummy.o \ + noekeon.o noekeon_prng.o memxor.o + +$(ALGO_NAME)_PERFORMANCE_TEST := performance + diff --git a/rsa/random_dummy.c b/rsa/random_dummy.c new file mode 100644 index 0000000..70a29df --- /dev/null +++ b/rsa/random_dummy.c @@ -0,0 +1,24 @@ +/* random_dummy.c */ +/* + This file is part of the ARM-Crypto-Lib. + Copyright (C) 2006-2011 Daniel Otte (daniel.otte@rub.de) + + This program is free software: you can redistribute it and/or modify + it under the terms of the GNU General Public License as published by + the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or + (at your option) any later version. + + This program is distributed in the hope that it will be useful, + but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of + MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the + GNU General Public License for more details. + + You should have received a copy of the GNU General Public License + along with this program. If not, see . +*/ + +#include +#include "random_dummy.h" + +uint8_t(*prng_get_byte)(void); + diff --git a/rsa/random_dummy.h b/rsa/random_dummy.h new file mode 100644 index 0000000..937d5de --- /dev/null +++ b/rsa/random_dummy.h @@ -0,0 +1,27 @@ +/* random.h */ +/* + This file is part of the AVR-Crypto-Lib. + Copyright (C) 2011 Daniel Otte (daniel.otte@rub.de) + + This program is free software: you can redistribute it and/or modify + it under the terms of the GNU General Public License as published by + the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or + (at your option) any later version. + + This program is distributed in the hope that it will be useful, + but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of + MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the + GNU General Public License for more details. + + You should have received a copy of the GNU General Public License + along with this program. If not, see . +*/ + +#ifndef RANDOM_H_ +#define RANDOM_H_ + +#include + +extern uint8_t(*prng_get_byte)(void); + +#endif /* RANDOM_H_ */ diff --git a/rsa/rsa_basic.c b/rsa/rsa_basic.c new file mode 100644 index 0000000..b0ef12b --- /dev/null +++ b/rsa/rsa_basic.c @@ -0,0 +1,161 @@ +/* rsa_basic.c */ +/* + This file is part of the ARM-Crypto-Lib. + Copyright (C) 2006-2011 Daniel Otte (daniel.otte@rub.de) + + This program is free software: you can redistribute it and/or modify + it under the terms of the GNU General Public License as published by + the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or + (at your option) any later version. + + This program is distributed in the hope that it will be useful, + but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of + MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the + GNU General Public License for more details. + + You should have received a copy of the GNU General Public License + along with this program. If not, see . +*/ + +#include +#include +#include +#include "bigint.h" +#include "bigint_io.h" +#include "rsa_basic.h" + +#define DEBUG 0 + +#if DEBUG +#include "cli.h" +#endif + +void rsa_enc(bigint_t* data, rsa_publickey_t* key){ +/* + cli_putstr_P(PSTR("\r\n -->rsa_enc()\r\n m = ")); + bigint_print_hex(data); + cli_putstr_P(PSTR("\r\n e = ")); + bigint_print_hex(key->exponent); + cli_putstr_P(PSTR("\r\n n = ")); + bigint_print_hex(key->modulus); +*/ + bigint_expmod_u(data, data, key->exponent, key->modulus); +} + +/* +(p,q,dp,dq,qinv) +m1 = c**dp % p +m2 = c**dq % q +h = (m1 - m2) * qinv % p +m = m2 + q * h +*/ + +uint8_t rsa_dec_crt_mono(bigint_t* data, rsa_privatekey_t* key){ + bigint_t m1, m2; + m1.wordv = malloc((key->modulus->length_B + 1) * sizeof(bigint_word_t)); + m2.wordv = malloc(key->components[1]->length_B * sizeof(bigint_word_t)); + if(!m1.wordv || !m2.wordv){ +#if DEBUG + cli_putstr_P(PSTR("\r\nERROR: OOM! (" __FILE__ ")")); +#endif + free(m1.wordv); + free(m2.wordv); + return 1; + } +#if DEBUG + cli_putstr_P(PSTR("\r\nexp_mod a + b ")); +#endif + bigint_expmod_u(&m1, data, key->components[2], key->components[0]); + bigint_expmod_u(&m2, data, key->components[3], key->components[1]); +#if DEBUG + cli_putstr_P(PSTR("[done] ")); +#endif + bigint_sub_s(&m1, &m1, &m2); +#if DEBUG + cli_putstr_P(PSTR("[done2] ")); +#endif + while(BIGINT_NEG_MASK & m1.info){ +#if DEBUG + cli_putc(','); +#endif + bigint_add_s(&m1, &m1, key->components[0]); + } +#if DEBUG + cli_putstr_P(PSTR("\r\nreduce_mul ")); +#endif + bigint_reduce(&m1, key->components[0]); + bigint_mul_u(&m1, &m1, key->components[4]); +#if DEBUG + cli_putstr_P(PSTR("[done]")); +#endif + bigint_reduce(&m1, key->components[0]); + bigint_mul_u(&m1, &m1, key->components[1]); +#if DEBUG + cli_putstr_P(PSTR(" [done]")); +#endif + bigint_add_u(data, &m1, &m2); + free(m1.wordv); + free(m2.wordv); + return 0; +} + +uint8_t rsa_dec(bigint_t* data, rsa_privatekey_t* key){ + if(key->n == 1){ + bigint_expmod_u(data, data, key->components[0], key->modulus); + return 0; + } + if(key->n == 5){ + if (rsa_dec_crt_mono(data, key)){ + return 3; + } + return 0; + } + if(key->n<8 || (key->n-5)%3 != 0){ + return 1; + } + //rsa_dec_crt_multi(data, key, (key->n-5)/3); + return 2; +} + +void rsa_os2ip(bigint_t* dest, const void* data, uint32_t length_B){ + uint8_t off; + off = length_B % sizeof(bigint_word_t); + if(!data){ + if(off){ + dest->wordv = realloc(dest->wordv, length_B + sizeof(bigint_word_t) - off); + memmove((uint8_t*)dest->wordv+off, dest->wordv, length_B); + memset(dest->wordv, 0, off); + } + }else{ + if(off){ + memcpy((uint8_t*)dest->wordv + off, data, length_B); + memset(dest, 0, off); + }else{ + memcpy(dest->wordv, data, length_B); + } + } + dest->length_B = (length_B + sizeof(bigint_word_t) - 1) / sizeof(bigint_word_t); + bigint_changeendianess(dest); + bigint_adjust(dest); +} + +void rsa_i2osp(void* dest, bigint_t* src, uint16_t* out_length_B){ + *out_length_B = bigint_get_first_set_bit(src) / 8 + 1; + if(dest){ + uint16_t i; + for(i=*out_length_B; i>0; --i){ + *((uint8_t*)dest) = ((uint8_t*)src->wordv)[i-1]; + dest = (uint8_t*)dest + 1; + } + }else{ + uint8_t off; + bigint_changeendianess(src); + bigint_adjust(src); + + off = bigint_get_last_set_bit(src)/8; + if(off){ + memmove(src->wordv, (uint8_t*)src->wordv+off, *out_length_B); + } + } +} + diff --git a/rsa/rsa_basic.h b/rsa/rsa_basic.h new file mode 100644 index 0000000..4dc705d --- /dev/null +++ b/rsa/rsa_basic.h @@ -0,0 +1,48 @@ +/* rsa_basic.h */ +/* + This file is part of the AVR-Crypto-Lib. + Copyright (C) 2011 Daniel Otte (daniel.otte@rub.de) + + This program is free software: you can redistribute it and/or modify + it under the terms of the GNU General Public License as published by + the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or + (at your option) any later version. + + This program is distributed in the hope that it will be useful, + but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of + MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the + GNU General Public License for more details. + + You should have received a copy of the GNU General Public License + along with this program. If not, see . +*/ + +#ifndef RSA_BASIC_H_ +#define RSA_BASIC_H_ + +#include "bigint.h" + +typedef struct { + bigint_t* exponent; + bigint_t* modulus; +} rsa_publickey_t; + +typedef struct { + uint8_t n; + bigint_t* modulus; + bigint_t** components; +} rsa_privatekey_t; + + +typedef struct { + rsa_privatekey_t priv; + rsa_publickey_t pub; +} rsa_fullkey_t; + + +void rsa_enc(bigint_t* data, rsa_publickey_t* key); +uint8_t rsa_dec(bigint_t* data, rsa_privatekey_t* key); +void rsa_os2ip(bigint_t* dest, const void* data, uint32_t length_B); +void rsa_i2osp(void* dest, bigint_t* src, uint16_t* out_length_B); + +#endif /* RSA_BASIC_H_ */ diff --git a/rsa/rsa_oaep.c b/rsa/rsa_oaep.c new file mode 100644 index 0000000..96d1a92 --- /dev/null +++ b/rsa/rsa_oaep.c @@ -0,0 +1,247 @@ + +/* rsa_oaep.c */ +/* + This file is part of the ARM-Crypto-Lib. + Copyright (C) 2006-2012 Daniel Otte (daniel.otte@rub.de) + + This program is free software: you can redistribute it and/or modify + it under the terms of the GNU General Public License as published by + the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or + (at your option) any later version. + + This program is distributed in the hope that it will be useful, + but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of + MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the + GNU General Public License for more details. + + You should have received a copy of the GNU General Public License + along with this program. If not, see . +*/ + +#include +#include +#include +#include "memxor.h" +#include "mgf1.h" +#include "bigint.h" +#include "rsa_basic.h" +#include "rsa_oaep.h" + +#include "random_dummy.h" + +#include "hfal/hfal_sha1.h" + +#define DEBUG 0 + +#if DEBUG +#include "cli.h" +#endif + +mgf1_parameter_t mgf1_default_parameter = { + &sha1_desc +}; + +rsa_oaep_parameter_t rsa_oaep_default_parameter = { + mgf1, + &sha1_desc, + &mgf1_default_parameter +}; + +rsa_label_t rsa_oaep_default_label = { + 0, NULL +}; + +uint8_t rsa_encrypt_oaep(void* dest, uint16_t* out_length, + const void* src, uint16_t length_B, + rsa_publickey_t* key, const rsa_oaep_parameter_t *p, + const rsa_label_t* label, const void* seed){ + + if(!p){ + p = &rsa_oaep_default_parameter; + } + if(!label){ + label = &rsa_oaep_default_label; + } + uint16_t hv_len = (hfal_hash_getHashsize(p->hf)+7)/8; + if(length_B > bigint_length_B(key->modulus) - 2*hv_len - 2){ + /* message too long */ + return 1; + } + uint16_t buffer_len = bigint_length_B(key->modulus); +#if DEBUG + cli_putstr("\r\n buffer_len = "); + cli_hexdump_rev(&buffer_len, 2); + cli_putstr("\r\n modulus_len = "); + cli_hexdump_rev(&key->modulus->length_B, 2); +#endif + uint8_t* buffer = (uint8_t*)dest; + uint8_t off; + /* the following needs some explanation: + * off is the offset which is used for compensating the effect of + * changeendian() when it operates on multi-byte words. + * */ + off = (sizeof(bigint_word_t) - (bigint_get_first_set_bit(key->modulus)/8+1) % sizeof(bigint_word_t)) + % (sizeof(bigint_word_t)); + buffer += off; + buffer_len -= off; + uint8_t* seed_buffer = buffer + 1; + uint16_t db_len = buffer_len - hv_len - 1; + uint8_t* db = seed_buffer + hv_len; + uint16_t maskbuffer_len = db_len>hv_len?db_len:hv_len; + uint8_t maskbuffer[maskbuffer_len]; + bigint_t x; + + memset(dest, 0, seed_buffer - buffer + off); + memset(db + hv_len, 0, db_len - hv_len - length_B -1); + hfal_hash_mem(p->hf, db, label->label, label->length_b); + db[db_len - length_B - 1] = 0x01; + memcpy(db+db_len - length_B, src, length_B); + if(seed){ + memcpy(seed_buffer, seed, hv_len); + }else{ + /* generate random seed */ + if(!prng_get_byte){ + return 2; /* ERROR: no random generator specified */ + } + uint16_t i; + for(i=0; imodulus), 4, 16); +#endif + p->mgf(maskbuffer, seed_buffer, hv_len, db_len, p->mgf_parameter); + memxor(db, maskbuffer, db_len); + p->mgf(maskbuffer, db, db_len, hv_len, p->mgf_parameter); + memxor(seed_buffer, maskbuffer, hv_len); +#if DEBUG + cli_putstr("\r\n msg (raw, post-feistel):\r\n"); + cli_hexdump_block(dest, bigint_length_B(key->modulus), 4, 16); +#endif + x.info = 0; + x.length_B = key->modulus->length_B; + x.wordv = dest; + bigint_adjust(&x); + rsa_os2ip(&x, NULL, bigint_length_B(key->modulus)); +#if DEBUG + cli_putstr("\r\ninput-msg (pre enc):\r\n"); + cli_hexdump_rev(&src, 2); + cli_hexdump_block(src, length_B, 4, 16); +#endif + rsa_enc(&x, key); +#if DEBUG + cli_putstr("\r\ninput-msg (post enc):\r\n"); + cli_hexdump_rev(&src, 2); + cli_hexdump_block(src, length_B, 4, 16); +#endif + rsa_i2osp(NULL, &x, out_length); + return 0; +} + +uint8_t rsa_decrypt_oaep(void* dest, uint16_t* out_length, + const void* src, uint16_t length_B, + rsa_privatekey_t* key, const rsa_oaep_parameter_t *p, + const rsa_label_t* label, void* seed){ + +// cli_putstr("\r\n -->rsa_decrypt_oaep()"); uart_flush(0); + if(!label){ + label = &rsa_oaep_default_label; + } + if(!p){ + p = &rsa_oaep_default_parameter; + } + uint16_t x_len, data_len; + bigint_t x; + uint16_t hv_len = hfal_hash_getHashsize(p->hf)/8; + uint8_t label_hv[hv_len]; + uint16_t msg_len = bigint_get_first_set_bit(key->modulus) / 8 + 1; + uint16_t db_len = msg_len - hv_len - 1; + uint8_t maskbuffer[db_len>hv_len?db_len:hv_len]; + + uint8_t *seed_buffer = dest; + uint8_t *db_buffer = seed_buffer + hv_len; + + x_len = bigint_get_first_set_bit(key->modulus)/8; + memset(dest, 0, bigint_length_B(key->modulus) - length_B); + memcpy((uint8_t*)dest + bigint_length_B(key->modulus) - length_B, src, length_B); + +// cli_putc('a'); uart_flush(0); + + x.wordv = dest; + x.length_B = key->modulus->length_B; + x.info = 0; + bigint_adjust(&x); + + +// cli_putc('b'); uart_flush(0); + rsa_os2ip(&x, NULL, bigint_length_B(key->modulus)); +#if DEBUG + cli_putstr_P(PSTR("\r\n rsa decrypting ...")); +#endif + rsa_dec(&x, key); +#if DEBUG + cli_putstr_P(PSTR(" [done]")); +#endif + rsa_i2osp(NULL, &x, &data_len); + +// cli_putstr("\r\n msg (raw, pre-move):\r\n"); +// cli_hexdump_block(dest, bigint_length_B(key->modulus), 4, 16); + + if(data_len > x_len){ + return 7; + } +/* + cli_putstr("\r\n moving some bytes; x_len = "); + cli_hexdump_rev(&x_len, 2); + cli_putstr(" data_len = "); + cli_hexdump_rev(&data_len, 2); + uart_flush(0); +*/ + if(x_len != data_len){ + memmove((uint8_t*)dest + x_len - data_len, dest, data_len); +// cli_putstr(" (oh, not dead yet?!)"); +// uart_flush(0); + memset(dest, 0, x_len - data_len); + } + + hfal_hash_mem(p->hf, label_hv, label->label, label->length_b); +/* + cli_putstr("\r\n msg (raw, pre-feistel):\r\n"); + cli_hexdump_block(seed_buffer, bigint_length_B(key->modulus), 4, 16); + uart_flush(0); +*/ + p->mgf(maskbuffer, db_buffer, db_len, hv_len, p->mgf_parameter); + memxor(seed_buffer, maskbuffer, hv_len); + p->mgf(maskbuffer, seed_buffer, hv_len, db_len, p->mgf_parameter); + memxor(db_buffer, maskbuffer, db_len); + + if(memcmp(label_hv, db_buffer, hv_len)){ +// cli_putstr("\r\nDBG: DB:\r\n"); +// cli_hexdump_block(db_buffer, db_len, 4, 16); + return 2; + } + + uint16_t ps_len=0; + while(db_buffer[hv_len + ps_len++] == 0) + ; + + --ps_len; + if(db_buffer[hv_len + ps_len] != 1){ + return 3; + } + + if(seed){ + memcpy(seed, seed_buffer, hv_len); + } + + msg_len = db_len - hv_len - 1 - ps_len; + memmove(dest, db_buffer + hv_len + ps_len + 1, msg_len); + + *out_length = msg_len; + + return 0; +} + + diff --git a/rsa/rsa_oaep.h b/rsa/rsa_oaep.h new file mode 100644 index 0000000..8084653 --- /dev/null +++ b/rsa/rsa_oaep.h @@ -0,0 +1,54 @@ +/* rsa_oaep.h */ +/* + This file is part of the AVR-Crypto-Lib. + Copyright (C) 2012 Daniel Otte (daniel.otte@rub.de) + + This program is free software: you can redistribute it and/or modify + it under the terms of the GNU General Public License as published by + the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or + (at your option) any later version. + + This program is distributed in the hope that it will be useful, + but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of + MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the + GNU General Public License for more details. + + You should have received a copy of the GNU General Public License + along with this program. If not, see . +*/ + +#ifndef RSA_OAEP_H_ +#define RSA_OAEP_H_ + +#include +#include "mgf1.h" + + +void mgf1(void* dest, const void* seed, uint16_t seed_len_B, uint16_t out_length_B, const mgf1_parameter_t* p); + + +typedef struct { + void (*mgf)(void* dst, const void* seed, uint16_t slen_B, uint16_t dstlen_B, const mgf1_parameter_t* p); + const hfdesc_t* hf; + mgf1_parameter_t* mgf_parameter; +} rsa_oaep_parameter_t; + +typedef struct { + uint16_t length_b; + const void* label; +} rsa_label_t; + +extern rsa_oaep_parameter_t rsa_oaep_default_parameter; +extern rsa_label_t rsa_oaep_default_label; + +uint8_t rsa_encrypt_oaep(void* dest, uint16_t* out_length, + const void* src, uint16_t length_B, + rsa_publickey_t* key, const rsa_oaep_parameter_t *p, + const rsa_label_t* label, const void* seed); + +uint8_t rsa_decrypt_oaep(void* dest, uint16_t* out_length, + const void* src, uint16_t length_B, + rsa_privatekey_t* key, const rsa_oaep_parameter_t *p, + const rsa_label_t* label, void* seed); + +#endif /* RSA_OAEP_H_ */ diff --git a/skipjack/skipjack.c b/skipjack/skipjack.c index ec36edf..0b43249 100644 --- a/skipjack/skipjack.c +++ b/skipjack/skipjack.c @@ -80,33 +80,40 @@ const uint8_t skipjack_ftable[] PROGMEM ={ }; /*****************************************************************************/ +static +uint16_t skipjack_sub_g(uint8_t g, uint8_t k, uint8_t *key){ + return pgm_read_byte(&(skipjack_ftable[g ^ key[9 - k % 10]])); +} +static uint16_t skipjack_g(uint16_t g, uint8_t k, uint8_t *key){ #define G1 (((uint8_t*)&g)[1]) #define G2 (((uint8_t*)&g)[0]) /* this could also be rolled up */ - G1 ^= pgm_read_byte_near(&(skipjack_ftable[G2 ^ key[9-(4*k+0)%10]])); - G2 ^= pgm_read_byte_near(&(skipjack_ftable[G1 ^ key[9-(4*k+1)%10]])); - G1 ^= pgm_read_byte_near(&(skipjack_ftable[G2 ^ key[9-(4*k+2)%10]])); - G2 ^= pgm_read_byte_near(&(skipjack_ftable[G1 ^ key[9-(4*k+3)%10]])); + k *= 4; + G1 ^= skipjack_sub_g(G2, k + 0, key); + G2 ^= skipjack_sub_g(G1, k + 1, key); + G1 ^= skipjack_sub_g(G2, k + 2, key); + G2 ^= skipjack_sub_g(G1, k + 3, key); return g; } /*****************************************************************************/ - +static uint16_t skipjack_g_inv(uint16_t g, uint8_t k, uint8_t *key){ // #define G1 (((uint8_t)&g)[1]) // #define G2 (((uint8_t)&g)[0]) /* this could also be rolled up */ - G2 ^= pgm_read_byte_near(&(skipjack_ftable[G1 ^ key[9-(4*k+3)%10]])); - G1 ^= pgm_read_byte_near(&(skipjack_ftable[G2 ^ key[9-(4*k+2)%10]])); - G2 ^= pgm_read_byte_near(&(skipjack_ftable[G1 ^ key[9-(4*k+1)%10]])); - G1 ^= pgm_read_byte_near(&(skipjack_ftable[G2 ^ key[9-(4*k+0)%10]])); - return g; + k *= 4; + G2 ^= skipjack_sub_g(G1, k + 3, key); + G1 ^= skipjack_sub_g(G2, k + 2, key); + G2 ^= skipjack_sub_g(G1, k + 1, key); + G1 ^= skipjack_sub_g(G2, k + 0, key); + return g; } /*****************************************************************************/ - +static void skipjack_a(uint16_t* w, uint8_t k, uint8_t* key){ uint16_t t; t = w[0]; @@ -117,7 +124,7 @@ void skipjack_a(uint16_t* w, uint8_t k, uint8_t* key){ } /*****************************************************************************/ - +static void skipjack_a_inv(uint16_t* w, uint8_t k, uint8_t* key){ uint16_t t; t = w[3] ^ w[2]; @@ -128,7 +135,7 @@ void skipjack_a_inv(uint16_t* w, uint8_t k, uint8_t* key){ } /*****************************************************************************/ - +static void skipjack_b(uint16_t* w, uint8_t k, uint8_t* key){ uint16_t t; t = w[3]; @@ -139,7 +146,7 @@ void skipjack_b(uint16_t* w, uint8_t k, uint8_t* key){ } /*****************************************************************************/ - +static void skipjack_b_inv(uint16_t* w, uint8_t k, uint8_t* key){ uint16_t t; t = w[1]; diff --git a/test_src/cli-hexdump.S b/test_src/cli-hexdump.S index 8976709..ce151b9 100644 --- a/test_src/cli-hexdump.S +++ b/test_src/cli-hexdump.S @@ -182,7 +182,7 @@ cli_hexdump_block: brne 7f cp WIDTH, LENG_0 breq 6f - brmi 7f + brcs 7f mov r22, LENG_0 6: inc r4 7: @@ -190,7 +190,7 @@ cli_hexdump_block: add DATA_0, WIDTH adc DATA_1, r1 sub LENG_0, WIDTH - sbc LENG_0, r1 + sbc LENG_1, r1 tst r4 breq 2b pop r4 diff --git a/test_src/main-rsa_oaep-test.c b/test_src/main-rsa_oaep-test.c new file mode 100644 index 0000000..40ec9ad --- /dev/null +++ b/test_src/main-rsa_oaep-test.c @@ -0,0 +1,810 @@ +/* main-dsa-test.c */ +/* + This file is part of the ARM-Crypto-Lib. + Copyright (C) 2010 Daniel Otte (daniel.otte@rub.de) + + This program is free software: you can redistribute it and/or modify + it under the terms of the GNU General Public License as published by + the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or + (at your option) any later version. + + This program is distributed in the hope that it will be useful, + but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of + MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the + GNU General Public License for more details. + + You should have received a copy of the GNU General Public License + along with this program. If not, see . +*/ +/* + * RSA test-suit + * +*/ +#include "main-test-common.h" + +#include "noekeon.h" +#include "noekeon_prng.h" +#include "bigint.h" +#include "bigint_io.h" +#include "random_dummy.h" +#include "rsa_basic.h" +#include "rsa_oaep.h" + +#include "performance_test.h" + +const char* algo_name = "RSA-OAEP"; + +#define BIGINT_CEIL(x) ((((x) + sizeof(bigint_word_t) - 1) / sizeof(bigint_word_t)) * sizeof(bigint_word_t)) +#define BIGINT_OFF(x) ((sizeof(bigint_word_t) - (x) % sizeof(bigint_word_t)) % sizeof(bigint_word_t)) + +/***************************************************************************** + * additional validation-functions * + *****************************************************************************/ +#if 0 +/* ================================== + * Example 1: A 1024-bit RSA Key Pair + * ================================== */ + +/* ------------------------------ + * Components of the RSA Key Pair + * ------------------------------ */ + +/* RSA modulus n: */ +const uint8_t modulus[] = { +0xa8, 0xb3, 0xb2, 0x84, 0xaf, 0x8e, 0xb5, 0x0b, 0x38, 0x70, 0x34, 0xa8, 0x60, 0xf1, 0x46, 0xc4, +0x91, 0x9f, 0x31, 0x87, 0x63, 0xcd, 0x6c, 0x55, 0x98, 0xc8, 0xae, 0x48, 0x11, 0xa1, 0xe0, 0xab, +0xc4, 0xc7, 0xe0, 0xb0, 0x82, 0xd6, 0x93, 0xa5, 0xe7, 0xfc, 0xed, 0x67, 0x5c, 0xf4, 0x66, 0x85, +0x12, 0x77, 0x2c, 0x0c, 0xbc, 0x64, 0xa7, 0x42, 0xc6, 0xc6, 0x30, 0xf5, 0x33, 0xc8, 0xcc, 0x72, +0xf6, 0x2a, 0xe8, 0x33, 0xc4, 0x0b, 0xf2, 0x58, 0x42, 0xe9, 0x84, 0xbb, 0x78, 0xbd, 0xbf, 0x97, +0xc0, 0x10, 0x7d, 0x55, 0xbd, 0xb6, 0x62, 0xf5, 0xc4, 0xe0, 0xfa, 0xb9, 0x84, 0x5c, 0xb5, 0x14, +0x8e, 0xf7, 0x39, 0x2d, 0xd3, 0xaa, 0xff, 0x93, 0xae, 0x1e, 0x6b, 0x66, 0x7b, 0xb3, 0xd4, 0x24, +0x76, 0x16, 0xd4, 0xf5, 0xba, 0x10, 0xd4, 0xcf, 0xd2, 0x26, 0xde, 0x88, 0xd3, 0x9f, 0x16, 0xfb +}; + +/* RSA public exponent e: */ +const uint8_t public_exponent[] = { +0x00, 0x01, 0x00, 0x01 +}; + +/* RSA private exponent d: */ +const uint8_t private_exponent[] = { +0x53, 0x33, 0x9c, 0xfd, 0xb7, 0x9f, 0xc8, 0x46, 0x6a, 0x65, 0x5c, 0x73, 0x16, 0xac, 0xa8, 0x5c, +0x55, 0xfd, 0x8f, 0x6d, 0xd8, 0x98, 0xfd, 0xaf, 0x11, 0x95, 0x17, 0xef, 0x4f, 0x52, 0xe8, 0xfd, +0x8e, 0x25, 0x8d, 0xf9, 0x3f, 0xee, 0x18, 0x0f, 0xa0, 0xe4, 0xab, 0x29, 0x69, 0x3c, 0xd8, 0x3b, +0x15, 0x2a, 0x55, 0x3d, 0x4a, 0xc4, 0xd1, 0x81, 0x2b, 0x8b, 0x9f, 0xa5, 0xaf, 0x0e, 0x7f, 0x55, +0xfe, 0x73, 0x04, 0xdf, 0x41, 0x57, 0x09, 0x26, 0xf3, 0x31, 0x1f, 0x15, 0xc4, 0xd6, 0x5a, 0x73, +0x2c, 0x48, 0x31, 0x16, 0xee, 0x3d, 0x3d, 0x2d, 0x0a, 0xf3, 0x54, 0x9a, 0xd9, 0xbf, 0x7c, 0xbf, +0xb7, 0x8a, 0xd8, 0x84, 0xf8, 0x4d, 0x5b, 0xeb, 0x04, 0x72, 0x4d, 0xc7, 0x36, 0x9b, 0x31, 0xde, +0xf3, 0x7d, 0x0c, 0xf5, 0x39, 0xe9, 0xcf, 0xcd, 0xd3, 0xde, 0x65, 0x37, 0x29, 0xea, 0xd5, 0xd1 +}; + +/* Prime p: */ +const uint8_t p[] = { +0xd3, 0x27, 0x37, 0xe7, 0x26, 0x7f, 0xfe, 0x13, 0x41, 0xb2, 0xd5, 0xc0, 0xd1, 0x50, 0xa8, 0x1b, +0x58, 0x6f, 0xb3, 0x13, 0x2b, 0xed, 0x2f, 0x8d, 0x52, 0x62, 0x86, 0x4a, 0x9c, 0xb9, 0xf3, 0x0a, +0xf3, 0x8b, 0xe4, 0x48, 0x59, 0x8d, 0x41, 0x3a, 0x17, 0x2e, 0xfb, 0x80, 0x2c, 0x21, 0xac, 0xf1, +0xc1, 0x1c, 0x52, 0x0c, 0x2f, 0x26, 0xa4, 0x71, 0xdc, 0xad, 0x21, 0x2e, 0xac, 0x7c, 0xa3, 0x9d +}; + +/* Prime q: */ +const uint8_t q[] = { +0xcc, 0x88, 0x53, 0xd1, 0xd5, 0x4d, 0xa6, 0x30, 0xfa, 0xc0, 0x04, 0xf4, 0x71, 0xf2, 0x81, 0xc7, +0xb8, 0x98, 0x2d, 0x82, 0x24, 0xa4, 0x90, 0xed, 0xbe, 0xb3, 0x3d, 0x3e, 0x3d, 0x5c, 0xc9, 0x3c, +0x47, 0x65, 0x70, 0x3d, 0x1d, 0xd7, 0x91, 0x64, 0x2f, 0x1f, 0x11, 0x6a, 0x0d, 0xd8, 0x52, 0xbe, +0x24, 0x19, 0xb2, 0xaf, 0x72, 0xbf, 0xe9, 0xa0, 0x30, 0xe8, 0x60, 0xb0, 0x28, 0x8b, 0x5d, 0x77 +}; + +/* p's CRT exponent dP: */ +const uint8_t dp[] = { +0x0e, 0x12, 0xbf, 0x17, 0x18, 0xe9, 0xce, 0xf5, 0x59, 0x9b, 0xa1, 0xc3, 0x88, 0x2f, 0xe8, 0x04, +0x6a, 0x90, 0x87, 0x4e, 0xef, 0xce, 0x8f, 0x2c, 0xcc, 0x20, 0xe4, 0xf2, 0x74, 0x1f, 0xb0, 0xa3, +0x3a, 0x38, 0x48, 0xae, 0xc9, 0xc9, 0x30, 0x5f, 0xbe, 0xcb, 0xd2, 0xd7, 0x68, 0x19, 0x96, 0x7d, +0x46, 0x71, 0xac, 0xc6, 0x43, 0x1e, 0x40, 0x37, 0x96, 0x8d, 0xb3, 0x78, 0x78, 0xe6, 0x95, 0xc1 +}; + +/* q's CRT exponent dQ: */ +const uint8_t dq[] = { +0x95, 0x29, 0x7b, 0x0f, 0x95, 0xa2, 0xfa, 0x67, 0xd0, 0x07, 0x07, 0xd6, 0x09, 0xdf, 0xd4, 0xfc, +0x05, 0xc8, 0x9d, 0xaf, 0xc2, 0xef, 0x6d, 0x6e, 0xa5, 0x5b, 0xec, 0x77, 0x1e, 0xa3, 0x33, 0x73, +0x4d, 0x92, 0x51, 0xe7, 0x90, 0x82, 0xec, 0xda, 0x86, 0x6e, 0xfe, 0xf1, 0x3c, 0x45, 0x9e, 0x1a, +0x63, 0x13, 0x86, 0xb7, 0xe3, 0x54, 0xc8, 0x99, 0xf5, 0xf1, 0x12, 0xca, 0x85, 0xd7, 0x15, 0x83 +}; + +/* CRT coefficient qInv: */ +const uint8_t qinv[] = { +0x4f, 0x45, 0x6c, 0x50, 0x24, 0x93, 0xbd, 0xc0, 0xed, 0x2a, 0xb7, 0x56, 0xa3, 0xa6, 0xed, 0x4d, +0x67, 0x35, 0x2a, 0x69, 0x7d, 0x42, 0x16, 0xe9, 0x32, 0x12, 0xb1, 0x27, 0xa6, 0x3d, 0x54, 0x11, +0xce, 0x6f, 0xa9, 0x8d, 0x5d, 0xbe, 0xfd, 0x73, 0x26, 0x3e, 0x37, 0x28, 0x14, 0x27, 0x43, 0x81, +0x81, 0x66, 0xed, 0x7d, 0xd6, 0x36, 0x87, 0xdd, 0x2a, 0x8c, 0xa1, 0xd2, 0xf4, 0xfb, 0xd8, 0xe1 +}; + +/* --------------------------------- + * RSAES-OAEP Encryption Example 1.1 + * --------------------------------- */ + +/* Message to be, encrypted: */ +const uint8_t message[] = { +0x66, 0x28, 0x19, 0x4e, 0x12, 0x07, 0x3d, 0xb0, 0x3b, 0xa9, 0x4c, 0xda, 0x9e, 0xf9, 0x53, 0x23, +0x97, 0xd5, 0x0d, 0xba, 0x79, 0xb9, 0x87, 0x00, 0x4a, 0xfe, 0xfe, 0x34 +}; + +/* Seed: */ +const uint8_t seed[] = { +0x18, 0xb7, 0x76, 0xea, 0x21, 0x06, 0x9d, 0x69, 0x77, 0x6a, 0x33, 0xe9, 0x6b, 0xad, 0x48, 0xe1, +0xdd, 0xa0, 0xa5, 0xef +}; + +/* Encryption: */ +const uint8_t encrypted[] = { +0x35, 0x4f, 0xe6, 0x7b, 0x4a, 0x12, 0x6d, 0x5d, 0x35, 0xfe, 0x36, 0xc7, 0x77, 0x79, 0x1a, 0x3f, +0x7b, 0xa1, 0x3d, 0xef, 0x48, 0x4e, 0x2d, 0x39, 0x08, 0xaf, 0xf7, 0x22, 0xfa, 0xd4, 0x68, 0xfb, +0x21, 0x69, 0x6d, 0xe9, 0x5d, 0x0b, 0xe9, 0x11, 0xc2, 0xd3, 0x17, 0x4f, 0x8a, 0xfc, 0xc2, 0x01, +0x03, 0x5f, 0x7b, 0x6d, 0x8e, 0x69, 0x40, 0x2d, 0xe5, 0x45, 0x16, 0x18, 0xc2, 0x1a, 0x53, 0x5f, +0xa9, 0xd7, 0xbf, 0xc5, 0xb8, 0xdd, 0x9f, 0xc2, 0x43, 0xf8, 0xcf, 0x92, 0x7d, 0xb3, 0x13, 0x22, +0xd6, 0xe8, 0x81, 0xea, 0xa9, 0x1a, 0x99, 0x61, 0x70, 0xe6, 0x57, 0xa0, 0x5a, 0x26, 0x64, 0x26, +0xd9, 0x8c, 0x88, 0x00, 0x3f, 0x84, 0x77, 0xc1, 0x22, 0x70, 0x94, 0xa0, 0xd9, 0xfa, 0x1e, 0x8c, +0x40, 0x24, 0x30, 0x9c, 0xe1, 0xec, 0xcc, 0xb5, 0x21, 0x00, 0x35, 0xd4, 0x7a, 0xc7, 0x2e, 0x8a +}; + +/* Message to be encrypted: */ +const uint8_t message2[] = { +0x75, 0x0c, 0x40, 0x47, 0xf5, 0x47, 0xe8, 0xe4, 0x14, 0x11, 0x85, 0x65, 0x23, 0x29, 0x8a, 0xc9, +0xba, 0xe2, 0x45, 0xef, 0xaf, 0x13, 0x97, 0xfb, 0xe5, 0x6f, 0x9d, 0xd5 +}; + +/* Seed: */ +const uint8_t seed2[] = { +0x0c, 0xc7, 0x42, 0xce, 0x4a, 0x9b, 0x7f, 0x32, 0xf9, 0x51, 0xbc, 0xb2, 0x51, 0xef, 0xd9, 0x25, +0xfe, 0x4f, 0xe3, 0x5f +}; + +/* Encryption: */ +const uint8_t encrypted2[] = { +0x64, 0x0d, 0xb1, 0xac, 0xc5, 0x8e, 0x05, 0x68, 0xfe, 0x54, 0x07, 0xe5, 0xf9, 0xb7, 0x01, 0xdf, +0xf8, 0xc3, 0xc9, 0x1e, 0x71, 0x6c, 0x53, 0x6f, 0xc7, 0xfc, 0xec, 0x6c, 0xb5, 0xb7, 0x1c, 0x11, +0x65, 0x98, 0x8d, 0x4a, 0x27, 0x9e, 0x15, 0x77, 0xd7, 0x30, 0xfc, 0x7a, 0x29, 0x93, 0x2e, 0x3f, +0x00, 0xc8, 0x15, 0x15, 0x23, 0x6d, 0x8d, 0x8e, 0x31, 0x01, 0x7a, 0x7a, 0x09, 0xdf, 0x43, 0x52, +0xd9, 0x04, 0xcd, 0xeb, 0x79, 0xaa, 0x58, 0x3a, 0xdc, 0xc3, 0x1e, 0xa6, 0x98, 0xa4, 0xc0, 0x52, +0x83, 0xda, 0xba, 0x90, 0x89, 0xbe, 0x54, 0x91, 0xf6, 0x7c, 0x1a, 0x4e, 0xe4, 0x8d, 0xc7, 0x4b, +0xbb, 0xe6, 0x64, 0x3a, 0xef, 0x84, 0x66, 0x79, 0xb4, 0xcb, 0x39, 0x5a, 0x35, 0x2d, 0x5e, 0xd1, +0x15, 0x91, 0x2d, 0xf6, 0x96, 0xff, 0xe0, 0x70, 0x29, 0x32, 0x94, 0x6d, 0x71, 0x49, 0x2b, 0x44 +}; + +/**********************************************************************************************/ +/* --------------------------------- + * RSAES-OAEP Encryption Example 2.1 + * --------------------------------- */ + +/* Message to be encrypted: */ +const uint8_t message3[] = { +0x8f, 0xf0, 0x0c, 0xaa, 0x60, 0x5c, 0x70, 0x28, 0x30, 0x63, 0x4d, 0x9a, 0x6c, 0x3d, 0x42, 0xc6, +0x52, 0xb5, 0x8c, 0xf1, 0xd9, 0x2f, 0xec, 0x57, 0x0b, 0xee, 0xe7 +}; + +/* Seed: */ +const uint8_t seed3[] = { +0x8c, 0x40, 0x7b, 0x5e, 0xc2, 0x89, 0x9e, 0x50, 0x99, 0xc5, 0x3e, 0x8c, 0xe7, 0x93, 0xbf, 0x94, +0xe7, 0x1b, 0x17, 0x82 +}; + +/* Encryption: */ +const uint8_t encrypted3[] = { +0x01, 0x81, 0xaf, 0x89, 0x22, 0xb9, 0xfc, 0xb4, 0xd7, 0x9d, 0x92, 0xeb, 0xe1, 0x98, 0x15, 0x99, +0x2f, 0xc0, 0xc1, 0x43, 0x9d, 0x8b, 0xcd, 0x49, 0x13, 0x98, 0xa0, 0xf4, 0xad, 0x3a, 0x32, 0x9a, +0x5b, 0xd9, 0x38, 0x55, 0x60, 0xdb, 0x53, 0x26, 0x83, 0xc8, 0xb7, 0xda, 0x04, 0xe4, 0xb1, 0x2a, +0xed, 0x6a, 0xac, 0xdf, 0x47, 0x1c, 0x34, 0xc9, 0xcd, 0xa8, 0x91, 0xad, 0xdc, 0xc2, 0xdf, 0x34, +0x56, 0x65, 0x3a, 0xa6, 0x38, 0x2e, 0x9a, 0xe5, 0x9b, 0x54, 0x45, 0x52, 0x57, 0xeb, 0x09, 0x9d, +0x56, 0x2b, 0xbe, 0x10, 0x45, 0x3f, 0x2b, 0x6d, 0x13, 0xc5, 0x9c, 0x02, 0xe1, 0x0f, 0x1f, 0x8a, +0xbb, 0x5d, 0xa0, 0xd0, 0x57, 0x09, 0x32, 0xda, 0xcf, 0x2d, 0x09, 0x01, 0xdb, 0x72, 0x9d, 0x0f, +0xef, 0xcc, 0x05, 0x4e, 0x70, 0x96, 0x8e, 0xa5, 0x40, 0xc8, 0x1b, 0x04, 0xbc, 0xae, 0xfe, 0x72, +0x0e +}; +#endif +/**********************************************************************************************/ + +/* --------------------------------- + * RSAES-OAEP Encryption Example 2.4 + * --------------------------------- */ + +/* Message to be encrypted: */ +const uint8_t message4[] PROGMEM = { +0xa7, 0xeb, 0x2a, 0x50, 0x36, 0x93, 0x1d, 0x27, 0xd4, 0xe8, 0x91, 0x32, 0x6d, 0x99, 0x69, 0x2f, +0xfa, 0xdd, 0xa9, 0xbf, 0x7e, 0xfd, 0x3e, 0x34, 0xe6, 0x22, 0xc4, 0xad, 0xc0, 0x85, 0xf7, 0x21, +0xdf, 0xe8, 0x85, 0x07, 0x2c, 0x78, 0xa2, 0x03, 0xb1, 0x51, 0x73, 0x9b, 0xe5, 0x40, 0xfa, 0x8c, +0x15, 0x3a, 0x10, 0xf0, 0x0a +}; + +/* Seed: */ +const uint8_t seed4[] PROGMEM = { +0x9a, 0x7b, 0x3b, 0x0e, 0x70, 0x8b, 0xd9, 0x6f, 0x81, 0x90, 0xec, 0xab, 0x4f, 0xb9, 0xb2, 0xb3, +0x80, 0x5a, 0x81, 0x56 +}; + +/* Encryption: */ +const uint8_t encrypted4[] PROGMEM = { +/* 0x00,*/ 0xa4, 0x57, 0x8c, 0xbc, 0x17, 0x63, 0x18, 0xa6, 0x38, 0xfb, 0xa7, 0xd0, 0x1d, 0xf1, 0x57, +0x46, 0xaf, 0x44, 0xd4, 0xf6, 0xcd, 0x96, 0xd7, 0xe7, 0xc4, 0x95, 0xcb, 0xf4, 0x25, 0xb0, 0x9c, +0x64, 0x9d, 0x32, 0xbf, 0x88, 0x6d, 0xa4, 0x8f, 0xba, 0xf9, 0x89, 0xa2, 0x11, 0x71, 0x87, 0xca, +0xfb, 0x1f, 0xb5, 0x80, 0x31, 0x76, 0x90, 0xe3, 0xcc, 0xd4, 0x46, 0x92, 0x0b, 0x7a, 0xf8, 0x2b, +0x31, 0xdb, 0x58, 0x04, 0xd8, 0x7d, 0x01, 0x51, 0x4a, 0xcb, 0xfa, 0x91, 0x56, 0xe7, 0x82, 0xf8, +0x67, 0xf6, 0xbe, 0xd9, 0x44, 0x9e, 0x0e, 0x9a, 0x2c, 0x09, 0xbc, 0xec, 0xc6, 0xaa, 0x08, 0x76, +0x36, 0x96, 0x5e, 0x34, 0xb3, 0xec, 0x76, 0x6f, 0x2f, 0xe2, 0xe4, 0x30, 0x18, 0xa2, 0xfd, 0xde, +0xb1, 0x40, 0x61, 0x6a, 0x0e, 0x9d, 0x82, 0xe5, 0x33, 0x10, 0x24, 0xee, 0x06, 0x52, 0xfc, 0x76, +0x41 +}; + +/**********************************************************************************************/ +#if 1 +/* RSA modulus n: */ +const uint8_t modulus2[] PROGMEM = { +0x01, 0x94, 0x7c, 0x7f, 0xce, 0x90, 0x42, 0x5f, 0x47, 0x27, 0x9e, 0x70, 0x85, 0x1f, 0x25, 0xd5, +0xe6, 0x23, 0x16, 0xfe, 0x8a, 0x1d, 0xf1, 0x93, 0x71, 0xe3, 0xe6, 0x28, 0xe2, 0x60, 0x54, 0x3e, +0x49, 0x01, 0xef, 0x60, 0x81, 0xf6, 0x8c, 0x0b, 0x81, 0x41, 0x19, 0x0d, 0x2a, 0xe8, 0xda, 0xba, +0x7d, 0x12, 0x50, 0xec, 0x6d, 0xb6, 0x36, 0xe9, 0x44, 0xec, 0x37, 0x22, 0x87, 0x7c, 0x7c, 0x1d, +0x0a, 0x67, 0xf1, 0x4b, 0x16, 0x94, 0xc5, 0xf0, 0x37, 0x94, 0x51, 0xa4, 0x3e, 0x49, 0xa3, 0x2d, +0xde, 0x83, 0x67, 0x0b, 0x73, 0xda, 0x91, 0xa1, 0xc9, 0x9b, 0xc2, 0x3b, 0x43, 0x6a, 0x60, 0x05, +0x5c, 0x61, 0x0f, 0x0b, 0xaf, 0x99, 0xc1, 0xa0, 0x79, 0x56, 0x5b, 0x95, 0xa3, 0xf1, 0x52, 0x66, +0x32, 0xd1, 0xd4, 0xda, 0x60, 0xf2, 0x0e, 0xda, 0x25, 0xe6, 0x53, 0xc4, 0xf0, 0x02, 0x76, 0x6f, +0x45 +}; + +/* RSA public exponent e: */ +const uint8_t public_exponent2[] PROGMEM = { +0x01, 0x00, 0x01 +}; + +/* RSA private exponent d: */ +const uint8_t private_exponent2[] PROGMEM = { +0x08, 0x23, 0xf2, 0x0f, 0xad, 0xb5, 0xda, 0x89, 0x08, 0x8a, 0x9d, 0x00, 0x89, 0x3e, 0x21, 0xfa, +0x4a, 0x1b, 0x11, 0xfb, 0xc9, 0x3c, 0x64, 0xa3, 0xbe, 0x0b, 0xaa, 0xea, 0x97, 0xfb, 0x3b, 0x93, +0xc3, 0xff, 0x71, 0x37, 0x04, 0xc1, 0x9c, 0x96, 0x3c, 0x1d, 0x10, 0x7a, 0xae, 0x99, 0x05, 0x47, +0x39, 0xf7, 0x9e, 0x02, 0xe1, 0x86, 0xde, 0x86, 0xf8, 0x7a, 0x6d, 0xde, 0xfe, 0xa6, 0xd8, 0xcc, +0xd1, 0xd3, 0xc8, 0x1a, 0x47, 0xbf, 0xa7, 0x25, 0x5b, 0xe2, 0x06, 0x01, 0xa4, 0xa4, 0xb2, 0xf0, +0x8a, 0x16, 0x7b, 0x5e, 0x27, 0x9d, 0x71, 0x5b, 0x1b, 0x45, 0x5b, 0xdd, 0x7e, 0xab, 0x24, 0x59, +0x41, 0xd9, 0x76, 0x8b, 0x9a, 0xce, 0xfb, 0x3c, 0xcd, 0xa5, 0x95, 0x2d, 0xa3, 0xce, 0xe7, 0x25, +0x25, 0xb4, 0x50, 0x16, 0x63, 0xa8, 0xee, 0x15, 0xc9, 0xe9, 0x92, 0xd9, 0x24, 0x62, 0xfe, 0x39 +}; + +/* Prime p: */ +const uint8_t p2[] PROGMEM = { +0x01, 0x59, 0xdb, 0xde, 0x04, 0xa3, 0x3e, 0xf0, 0x6f, 0xb6, 0x08, 0xb8, 0x0b, 0x19, 0x0f, 0x4d, +0x3e, 0x22, 0xbc, 0xc1, 0x3a, 0xc8, 0xe4, 0xa0, 0x81, 0x03, 0x3a, 0xbf, 0xa4, 0x16, 0xed, 0xb0, +0xb3, 0x38, 0xaa, 0x08, 0xb5, 0x73, 0x09, 0xea, 0x5a, 0x52, 0x40, 0xe7, 0xdc, 0x6e, 0x54, 0x37, +0x8c, 0x69, 0x41, 0x4c, 0x31, 0xd9, 0x7d, 0xdb, 0x1f, 0x40, 0x6d, 0xb3, 0x76, 0x9c, 0xc4, 0x1a, +0x43 +}; + +/* Prime q: */ +const uint8_t q2[] PROGMEM = { +0x01, 0x2b, 0x65, 0x2f, 0x30, 0x40, 0x3b, 0x38, 0xb4, 0x09, 0x95, 0xfd, 0x6f, 0xf4, 0x1a, 0x1a, +0xcc, 0x8a, 0xda, 0x70, 0x37, 0x32, 0x36, 0xb7, 0x20, 0x2d, 0x39, 0xb2, 0xee, 0x30, 0xcf, 0xb4, +0x6d, 0xb0, 0x95, 0x11, 0xf6, 0xf3, 0x07, 0xcc, 0x61, 0xcc, 0x21, 0x60, 0x6c, 0x18, 0xa7, 0x5b, +0x8a, 0x62, 0xf8, 0x22, 0xdf, 0x03, 0x1b, 0xa0, 0xdf, 0x0d, 0xaf, 0xd5, 0x50, 0x6f, 0x56, 0x8b, +0xd7 +}; + +/* p's CRT exponent dP: */ +const uint8_t dp2[] PROGMEM = { +0x43, 0x6e, 0xf5, 0x08, 0xde, 0x73, 0x65, 0x19, 0xc2, 0xda, 0x4c, 0x58, 0x0d, 0x98, 0xc8, 0x2c, +0xb7, 0x45, 0x2a, 0x3f, 0xb5, 0xef, 0xad, 0xc3, 0xb9, 0xc7, 0x78, 0x9a, 0x1b, 0xc6, 0x58, 0x4f, +0x79, 0x5a, 0xdd, 0xbb, 0xd3, 0x24, 0x39, 0xc7, 0x46, 0x86, 0x55, 0x2e, 0xcb, 0x6c, 0x2c, 0x30, +0x7a, 0x4d, 0x3a, 0xf7, 0xf5, 0x39, 0xee, 0xc1, 0x57, 0x24, 0x8c, 0x7b, 0x31, 0xf1, 0xa2, 0x55 +}; + +/* q's CRT exponent dQ: */ +const uint8_t dq2[] PROGMEM = { +0x01, 0x2b, 0x15, 0xa8, 0x9f, 0x3d, 0xfb, 0x2b, 0x39, 0x07, 0x3e, 0x73, 0xf0, 0x2b, 0xdd, 0x0c, +0x1a, 0x7b, 0x37, 0x9d, 0xd4, 0x35, 0xf0, 0x5c, 0xdd, 0xe2, 0xef, 0xf9, 0xe4, 0x62, 0x94, 0x8b, +0x7c, 0xec, 0x62, 0xee, 0x90, 0x50, 0xd5, 0xe0, 0x81, 0x6e, 0x07, 0x85, 0xa8, 0x56, 0xb4, 0x91, +0x08, 0xdc, 0xb7, 0x5f, 0x36, 0x83, 0x87, 0x4d, 0x1c, 0xa6, 0x32, 0x9a, 0x19, 0x01, 0x30, 0x66, +0xff +}; + +/* CRT coefficient qInv: */ +const uint8_t qinv2[] PROGMEM = { +0x02, 0x70, 0xdb, 0x17, 0xd5, 0x91, 0x4b, 0x01, 0x8d, 0x76, 0x11, 0x8b, 0x24, 0x38, 0x9a, 0x73, +0x50, 0xec, 0x83, 0x6b, 0x00, 0x63, 0xa2, 0x17, 0x21, 0x23, 0x6f, 0xd8, 0xed, 0xb6, 0xd8, 0x9b, +0x51, 0xe7, 0xee, 0xb8, 0x7b, 0x61, 0x1b, 0x71, 0x32, 0xcb, 0x7e, 0xa7, 0x35, 0x6c, 0x23, 0x15, +0x1c, 0x1e, 0x77, 0x51, 0x50, 0x7c, 0x78, 0x6d, 0x9e, 0xe1, 0x79, 0x41, 0x70, 0xa8, 0xc8, 0xe8 +}; + +#endif +/**********************************************************************************************/ + + +uint8_t keys_allocated = 0; +rsa_publickey_t pub_key; +rsa_privatekey_t priv_key; + +#if 0 + #define MSG message + #define SEED seed + #define ENCRYPTED encrypted + #define MODULUS modulus + #define PUB_EXPONENT public_exponent + #define PRIV_EXPONENT private_exponent + #define P p + #define Q q + #define DP dp + #define DQ dq + #define QINV qinv +#else + #define MSG message4 + #define SEED seed4 + #define ENCRYPTED encrypted4 + #define MODULUS modulus2 + #define PUB_EXPONENT public_exponent2 + #define PRIV_EXPONENT private_exponent2 + #define P p2 + #define Q q2 + #define DP dp2 + #define DQ dq2 + #define QINV qinv2 +#endif + + +uint8_t convert_nibble(uint8_t c){ + if(c>='0' && c<='9'){ + return c - '0'; + } + c |= 'A' ^ 'a'; + if(c>='a' && c<='f'){ + return c - 'a' + 10; + } + return 0xff; +} + +const char *block_ignore_string=" \t\r\n,;"; +#define BUFFER_LIMIT 120 +uint16_t read_os(void* dst, uint16_t length, const char* ignore_string){ + uint16_t counter = 0; + uint16_t c; + uint8_t v, tmp = 0, idx = 0; + if(!ignore_string){ + ignore_string = block_ignore_string; + } + while(counter < length){ + c = cli_getc(); + if(c > 0xff){ + return counter; + } + if(strchr(ignore_string, c)){ + continue; + } + v = convert_nibble(c); + if(v > 0x0f){ + return counter; + } + if(idx){ + ((uint8_t*)dst)[counter++] = (tmp << 4) | v; + idx = 0; + if(counter % (BUFFER_LIMIT/2) == 0){ + cli_putc('.'); + } + }else{ + tmp = v; + idx = 1; + } + } + return counter; +} + +uint16_t own_atou(const char* str){ + uint16_t r=0; + while(*str && *str >= '0' && *str <= '9'){ + r *= 10; + r += *str++ - '0'; + } + return r; +} + +uint8_t read_bigint(bigint_t* a, char* prompt){ + uint16_t read_length, actual_length; + uint8_t off; + uint8_t *buffer; + char read_int_str[18]; + cli_putstr(prompt); + cli_putstr_P(PSTR("\r\n length: ")); + cli_getsn(read_int_str, 16); + read_length = own_atou(read_int_str); + off = (sizeof(bigint_word_t) - (read_length % sizeof(bigint_word_t))) % sizeof(bigint_word_t); + buffer = malloc(((read_length + sizeof(bigint_word_t) - 1) / sizeof(bigint_word_t)) * sizeof(bigint_word_t)); + if(!buffer){ + cli_putstr_P(PSTR("\r\nERROR: OOM!")); + return 2; + } + cli_putstr_P(PSTR("\r\n data: ")); + memset(buffer, 0, sizeof(bigint_word_t)); + actual_length = read_os(buffer + off, read_length, NULL); + if(actual_length != read_length){ + cli_putstr_P(PSTR("\r\nERROR: unexpected end of data!")); + free(buffer); + return 1; + } + a->wordv = (bigint_word_t*)buffer; + a->length_B = (read_length + sizeof(bigint_word_t) - 1) / sizeof(bigint_word_t); + bigint_changeendianess(a); + bigint_adjust(a); + return 0; +} + +uint8_t pre_alloc_key_crt(void){ + uint8_t c; + pub_key.modulus = malloc(sizeof(bigint_t)); + if(!pub_key.modulus){ + cli_putstr_P(PSTR("\r\nERROR: OOM!")); + return 2; + } + priv_key.modulus = pub_key.modulus; + priv_key.n = 5; + priv_key.components = malloc(5 * sizeof(bigint_t*)); + if(!priv_key.components){ + cli_putstr_P(PSTR("\r\nERROR: OOM!")); + return 2; + } + pub_key.exponent = malloc(sizeof(bigint_t)); + if(!pub_key.exponent){ + cli_putstr_P(PSTR("\r\nERROR: OOM!")); + return 2; + } + for(c=0; c<5; ++c){ + priv_key.components[c] = malloc(sizeof(bigint_t)); + if(!priv_key.components[c]){ + cli_putstr_P(PSTR("\r\nERROR: OOM!")); + return 2; + } + } + return 0; +} + +void free_key(void){ + uint8_t c; + free(pub_key.modulus->wordv); + free(pub_key.exponent->wordv); + free(pub_key.modulus); + pub_key.modulus = priv_key.modulus = NULL; + free(pub_key.exponent); + pub_key.exponent = NULL; + for(c = 0; c < priv_key.n; ++c){ + free(priv_key.components[c]->wordv); + free(priv_key.components[c]); + } + free(priv_key.components); + priv_key.components = NULL; +} + +uint8_t read_key_crt(void){ + uint8_t r; + cli_putstr_P(PSTR("\r\n== reading key (crt) ==")); + r = pre_alloc_key_crt(); + if(r) return r; + r = read_bigint(pub_key.modulus,"\r\n = module ="); + if(r) return r; + r = read_bigint(pub_key.exponent,"\r\n = public exponent ="); + if(r) return r; + r = read_bigint(priv_key.components[0],"\r\n = p (first prime) ="); + if(r) return r; + r = read_bigint(priv_key.components[1],"\r\n = q (second prime) ="); + if(r) return r; + r = read_bigint(priv_key.components[2],"\r\n = dp (p's exponent) ="); + if(r) return r; + r = read_bigint(priv_key.components[3],"\r\n = dq (q's exponent) ="); + if(r) return r; + r = read_bigint(priv_key.components[4],"\r\n = qInv (q' coefficient) ="); + return r; +} + +uint8_t read_key_conv(void){ + uint8_t r; + cli_putstr_P(PSTR("\r\n== reading key (crt) ==")); + pub_key.modulus = malloc(sizeof(bigint_t)); + if(!pub_key.modulus){ + cli_putstr_P(PSTR("\r\nERROR: OOM!")); + return 2; + } + r = read_bigint(pub_key.modulus,"\r\n = module ="); + if(r) return r; + priv_key.modulus = pub_key.modulus; + priv_key.n = 1; + pub_key.exponent = malloc(sizeof(bigint_t)); + if(!pub_key.exponent){ + cli_putstr_P(PSTR("\r\nERROR: OOM!")); + return 2; + } + priv_key.components = malloc(sizeof(bigint_t*)); + if(!priv_key.components){ + cli_putstr_P(PSTR("\r\nERROR: OOM!")); + return 2; + } + priv_key.components[0] = malloc(sizeof(bigint_t)); + if(!priv_key.components[0]){ + cli_putstr_P(PSTR("\r\nERROR: OOM!")); + return 2; + } + r = read_bigint(pub_key.exponent,"\r\n = public exponent ="); + if(r) return r; + r = read_bigint(priv_key.components[0],"\r\n = private exponent ="); + return r; +} + +void load_priv_conventional(void){ + bigint_t *epriv; + epriv = malloc(sizeof(bigint_t)); + if(!epriv){ + cli_putstr_P(PSTR("\r\nERROR: OOM!")); + return; + } + epriv->length_B = (sizeof(PRIV_EXPONENT) + sizeof(bigint_word_t) - 1) / sizeof(bigint_word_t); + epriv->wordv = malloc(epriv->length_B * sizeof(bigint_word_t)); + if(!epriv->wordv){ + cli_putstr_P(PSTR("\r\nERROR: OOM!")); + return; + } + memcpy(epriv->wordv, PRIV_EXPONENT, sizeof(PRIV_EXPONENT)); + priv_key.components = malloc(sizeof(bigint_t*)); + priv_key.components[0] = epriv; + priv_key.n = 1; + bigint_changeendianess(epriv); + bigint_adjust(epriv); +} + + +void load_priv_crt_mono(void){ + bigint_t **v; + const uint8_t *bv[5] = {P,Q,DP,DQ,QINV}; + uint16_t sv[5] = {sizeof(P), sizeof(Q), sizeof(DP), sizeof(DQ), sizeof(QINV)}; + uint8_t i; + v = malloc(5 * sizeof(bigint_t)); + if(!v){ + cli_putstr_P(PSTR("\r\nERROR: OOM!")); + return; + } + priv_key.components = malloc(5*sizeof(bigint_t*)); + if(!priv_key.components){ + cli_putstr_P(PSTR("\r\nERROR: OOM!")); + return; + } + priv_key.n = 5; + for(i=0; i<5; ++i){ + v[i] = malloc(sizeof(bigint_t)); + v[i]->info = 0; + v[i]->length_B = (sv[i] + sizeof(bigint_word_t) - 1) / sizeof(bigint_word_t); + v[i]->wordv = calloc(v[i]->length_B , sizeof(bigint_word_t)); + if(!v[i]->wordv){ + cli_putstr_P(PSTR("\r\nERROR: OOM!")); + return; + } + memcpy(v[i]->wordv, bv[i], sv[i]); + bigint_changeendianess(v[i]); + bigint_adjust(v[i]); + priv_key.components[i] = v[i]; + } +} + +uint8_t load_bigint_from_os(bigint_t* a, PGM_VOID_P os, uint16_t length_B){ + a->length_B = BIGINT_CEIL(length_B) / sizeof(bigint_word_t); + a->wordv = malloc(BIGINT_CEIL(length_B)); + if(!a->wordv){ + cli_putstr_P(PSTR("\r\nOOM!\r\n")); + return 1; + } + memset(a->wordv, 0, sizeof(bigint_word_t)); + memcpy_P((uint8_t*)a->wordv + BIGINT_OFF(length_B), os, length_B); + a->info = 0; + bigint_changeendianess(a); + bigint_adjust(a); + return 0; +} + +void load_fix_rsa(void){ + if(keys_allocated){ + free_key(); + } + keys_allocated = 1; + + if(pre_alloc_key_crt()){ + cli_putstr_P(PSTR("\r\nOOM!\r\n")); + return; + } + + load_bigint_from_os(pub_key.modulus, MODULUS, sizeof(MODULUS)); + load_bigint_from_os(pub_key.exponent, PUB_EXPONENT, sizeof(PUB_EXPONENT)); + priv_key.n = 5; + load_bigint_from_os(priv_key.components[0], P, sizeof(P)); + load_bigint_from_os(priv_key.components[1], Q, sizeof(Q)); + load_bigint_from_os(priv_key.components[2], DP, sizeof(DP)); + load_bigint_from_os(priv_key.components[3], DQ, sizeof(DQ)); + load_bigint_from_os(priv_key.components[4], QINV, sizeof(QINV)); + +// load_priv_conventional(); +// load_priv_crt_mono(); +} + +void quick_test(void){ + uint8_t *ciphertext, *plaintext, rc; + uint8_t seed[sizeof(SEED)]; + uint16_t clen, plen; + ciphertext = malloc(clen = pub_key.modulus->length_B * sizeof(bigint_word_t)); + plaintext = malloc(pub_key.modulus->length_B * sizeof(bigint_word_t)); + memcpy_P(plaintext, MSG, sizeof(MSG)); + memcpy_P(seed, SEED, sizeof(SEED)); + cli_putstr_P(PSTR("\r\nplaintext:")); + cli_hexdump_block(plaintext, sizeof(MSG), 4, 8); + cli_putstr_P(PSTR("\r\nencrypting: ...")); + rc = rsa_encrypt_oaep(ciphertext, &clen, plaintext, sizeof(MSG), &pub_key, NULL, NULL, seed); + if(rc){ + cli_putstr_P(PSTR("\r\nERROR: rsa_encrypt_oaep returned: ")); + cli_hexdump_byte(rc); + return; + + } + + cli_putstr_P(PSTR("\r\n\r\nciphertext:")); + cli_hexdump_block(ciphertext, clen, 4, 8); + if(clen!=sizeof(ENCRYPTED)){ + cli_putstr_P(PSTR("\r\n>>FAIL (no size match)<<")); + }else{ + if(memcmp_P(ciphertext, ENCRYPTED, clen)){ + cli_putstr_P(PSTR("\r\n>>FAIL (no content match)<<")); + }else{ + cli_putstr_P(PSTR("\r\n>>OK<<")); + } + } + + cli_putstr_P(PSTR("\r\ndecrypting: ...")); + rc = rsa_decrypt_oaep(plaintext, &plen, ciphertext, clen, &priv_key, NULL, NULL, NULL); + if(rc){ + cli_putstr_P(PSTR("\r\nERROR: rsa_decrypt_oaep returned: ")); + cli_hexdump_byte(rc); + return; + } + cli_putstr_P(PSTR("\r\n\r\nplaintext:")); + cli_hexdump_block(plaintext, plen, 4, 8); + + free(ciphertext); + free(plaintext); +} + +void run_seed_test(void){ + uint8_t *msg, *ciph, *msg_; + uint16_t msg_len, ciph_len, msg_len_; + uint8_t seed[20], seed_out[20]; + char read_int_str[18]; + cli_putstr_P(PSTR("\r\n== test with given seed ==")); + cli_putstr_P(PSTR("\r\n = message =")); + cli_putstr_P(PSTR("\r\n length: ")); + cli_getsn(read_int_str, 16); + msg_len = own_atou(read_int_str); + msg = malloc(msg_len); + if(!msg){ + cli_putstr_P(PSTR("\r\nERROR: OOM!")); + return; + } + ciph = malloc(bigint_length_B(pub_key.modulus)); + if(!ciph){ + cli_putstr_P(PSTR("\r\nERROR: OOM!")); + return; + } + msg_ = malloc(bigint_length_B(pub_key.modulus)); + if(!msg_){ + cli_putstr_P(PSTR("\r\nERROR: OOM!")); + return; + } + cli_putstr_P(PSTR("\r\n data: ")); + read_os(msg, msg_len, NULL); + cli_putstr_P(PSTR("\r\n seed (20 bytes): ")); + read_os(seed, 20, NULL); + + cli_putstr_P(PSTR("\r\n encrypting ...")); + rsa_encrypt_oaep(ciph, &ciph_len, msg, msg_len, &pub_key, NULL, NULL, seed); + cli_putstr_P(PSTR("\r\n ciphertext:")); + cli_hexdump_block(ciph, ciph_len, 4, 16); + cli_putstr_P(PSTR("\r\n decrypting ... ")); + rsa_decrypt_oaep(msg_, &msg_len_, ciph, ciph_len, &priv_key, NULL, NULL, seed_out); + cli_putstr_P(PSTR("[done]")); + if(msg_len != msg_len_){ + char tstr[16]; + cli_putstr_P(PSTR("\r\nERROR: wrong decrypted message length (")); + itoa(msg_len_, tstr, 10); + cli_putstr(tstr); + cli_putstr_P(PSTR(" instead of ")); + itoa(msg_len, tstr, 10); + cli_putstr(tstr); + cli_putc(')'); + goto end; + } + if(memcmp(msg, msg_, msg_len)){ + cli_putstr_P(PSTR("\r\nERROR: wrong decrypted message:")); + cli_hexdump_block(msg_, msg_len_, 4, 16); + cli_putstr_P(PSTR("\r\nreference:")); + cli_hexdump_block(msg, msg_len, 4, 16); + goto end; + } + + if(memcmp(seed, seed_out, 20)){ + cli_putstr_P(PSTR("\r\nERROR: wrong decrypted seed:")); + cli_hexdump_block(seed_out, 20, 4, 16); + cli_putstr_P(PSTR("\r\nreference:")); + cli_hexdump_block(seed, 20, 4, 16); + goto end; + } + cli_putstr_P(PSTR("\r\n >>OK<<")); +end: + free(msg); + free(msg_); + free(ciph); +} + +void reset_prng(void){ + uint8_t buf[16]; + memset(buf, 0, 16); + random_seed(buf); + cli_putstr_P(PSTR("\r\nPRNG reset")); +} + +void rsa_init(void){ + prng_get_byte = random8; +} + +void load_key(void){ + if(keys_allocated){ + free_key(); + } + keys_allocated = 1; + read_key_crt(); +} + +void test_dump(void){ + char lstr[16]; + int len; + cli_putstr_P(PSTR("\r\nenter dump length: ")); + cli_getsn_cecho(lstr, 15); + len = own_atou(lstr); + cli_putstr_P(PSTR("\r\ndumping 0x")); + cli_hexdump_rev(&len, 2); + cli_putstr_P(PSTR(" byte:")); + cli_hexdump_block(pub_key.modulus->wordv, len, 4, 8); +} + +/***************************************************************************** + * main * + *****************************************************************************/ + +const char echo_test_str[] PROGMEM = "echo-test"; +const char reset_prng_str[] PROGMEM = "reset-prng"; +const char load_key_str[] PROGMEM = "load-key"; +const char load_fix_key_str[] PROGMEM = "load-fix-key"; +const char quick_test_str[] PROGMEM = "quick-test"; +const char seed_test_str[] PROGMEM = "seed-test"; +const char dump_test_str[] PROGMEM = "dump-test"; +const char performance_str[] PROGMEM = "performance"; +const char echo_str[] PROGMEM = "echo"; + +const cmdlist_entry_t cmdlist[] PROGMEM = { + { reset_prng_str, NULL, reset_prng }, + { load_key_str, NULL, load_key }, + { load_fix_key_str, NULL, load_fix_rsa }, + { quick_test_str, NULL, quick_test }, + { seed_test_str, NULL, run_seed_test }, + { dump_test_str, NULL, test_dump }, +// { performance_str, NULL, testrun_performance_bigint }, + { echo_str, (void*)1, (void_fpt)echo_ctrl }, + { NULL, NULL, NULL } +}; + +void dump_sp(void){ + uint8_t x; + uint8_t *xa = &x; + cli_putstr_P(PSTR("\r\nstack pointer: ~")); + cli_hexdump_rev(&xa, 4); +} + +int main (void){ + main_setup(); + + for(;;){ + welcome_msg(algo_name); + rsa_init(); + cmd_interface(cmdlist); + } +} diff --git a/testvectors/rsa-pkcs-1v2-1-vec/oaep-vect.txt b/testvectors/rsa-pkcs-1v2-1-vec/oaep-vect.txt new file mode 100644 index 0000000..e92120c --- /dev/null +++ b/testvectors/rsa-pkcs-1v2-1-vec/oaep-vect.txt @@ -0,0 +1,2212 @@ +========================= +TEST VECTORS FOR RSA-OAEP +========================= + +# This file contains test vectors for the +# RSAES-OAEP encryption scheme as defined in +# PKCS #1 v2.1. 10 RSA keys of different sizes +# have been generated. For each key, 6 random +# messages of length between 1 and 64 octets +# have been RSAES-OAEP encrypted via a random +# seed of length 20 octets. +# +# The underlying hash function is SHA-1; the +# mask generation function is MGF1 with SHA-1 +# as specified in PKCS #1 v2.1. +# +# Integers are represented by strings of octets +# with the leftmost octet being the most +# significant octet. For example, +# +# 9,202,000 = (0x)8c 69 50. +# +# Key lengths: +# +# Key 1: 1024 bits +# Key 2: 1025 bits +# Key 3: 1026 bits +# Key 4: 1027 bits +# Key 5: 1028 bits +# Key 6: 1029 bits +# Key 7: 1030 bits +# Key 8: 1031 bits +# Key 9: 1536 bits +# Key 10: 2048 bits +# ============================================= + +# ================================== +# Example 1: A 1024-bit RSA Key Pair +# ================================== + +# ------------------------------ +# Components of the RSA Key Pair +# ------------------------------ + +# RSA modulus n: +a8 b3 b2 84 af 8e b5 0b 38 70 34 a8 60 f1 46 c4 +91 9f 31 87 63 cd 6c 55 98 c8 ae 48 11 a1 e0 ab +c4 c7 e0 b0 82 d6 93 a5 e7 fc ed 67 5c f4 66 85 +12 77 2c 0c bc 64 a7 42 c6 c6 30 f5 33 c8 cc 72 +f6 2a e8 33 c4 0b f2 58 42 e9 84 bb 78 bd bf 97 +c0 10 7d 55 bd b6 62 f5 c4 e0 fa b9 84 5c b5 14 +8e f7 39 2d d3 aa ff 93 ae 1e 6b 66 7b b3 d4 24 +76 16 d4 f5 ba 10 d4 cf d2 26 de 88 d3 9f 16 fb + +# RSA public exponent e: +01 00 01 + +# RSA private exponent d: +53 33 9c fd b7 9f c8 46 6a 65 5c 73 16 ac a8 5c +55 fd 8f 6d d8 98 fd af 11 95 17 ef 4f 52 e8 fd +8e 25 8d f9 3f ee 18 0f a0 e4 ab 29 69 3c d8 3b +15 2a 55 3d 4a c4 d1 81 2b 8b 9f a5 af 0e 7f 55 +fe 73 04 df 41 57 09 26 f3 31 1f 15 c4 d6 5a 73 +2c 48 31 16 ee 3d 3d 2d 0a f3 54 9a d9 bf 7c bf +b7 8a d8 84 f8 4d 5b eb 04 72 4d c7 36 9b 31 de +f3 7d 0c f5 39 e9 cf cd d3 de 65 37 29 ea d5 d1 + +# Prime p: +d3 27 37 e7 26 7f fe 13 41 b2 d5 c0 d1 50 a8 1b +58 6f b3 13 2b ed 2f 8d 52 62 86 4a 9c b9 f3 0a +f3 8b e4 48 59 8d 41 3a 17 2e fb 80 2c 21 ac f1 +c1 1c 52 0c 2f 26 a4 71 dc ad 21 2e ac 7c a3 9d + +# Prime q: +cc 88 53 d1 d5 4d a6 30 fa c0 04 f4 71 f2 81 c7 +b8 98 2d 82 24 a4 90 ed be b3 3d 3e 3d 5c c9 3c +47 65 70 3d 1d d7 91 64 2f 1f 11 6a 0d d8 52 be +24 19 b2 af 72 bf e9 a0 30 e8 60 b0 28 8b 5d 77 + +# p's CRT exponent dP: +0e 12 bf 17 18 e9 ce f5 59 9b a1 c3 88 2f e8 04 +6a 90 87 4e ef ce 8f 2c cc 20 e4 f2 74 1f b0 a3 +3a 38 48 ae c9 c9 30 5f be cb d2 d7 68 19 96 7d +46 71 ac c6 43 1e 40 37 96 8d b3 78 78 e6 95 c1 + +# q's CRT exponent dQ: +95 29 7b 0f 95 a2 fa 67 d0 07 07 d6 09 df d4 fc +05 c8 9d af c2 ef 6d 6e a5 5b ec 77 1e a3 33 73 +4d 92 51 e7 90 82 ec da 86 6e fe f1 3c 45 9e 1a +63 13 86 b7 e3 54 c8 99 f5 f1 12 ca 85 d7 15 83 + +# CRT coefficient qInv: +4f 45 6c 50 24 93 bd c0 ed 2a b7 56 a3 a6 ed 4d +67 35 2a 69 7d 42 16 e9 32 12 b1 27 a6 3d 54 11 +ce 6f a9 8d 5d be fd 73 26 3e 37 28 14 27 43 81 +81 66 ed 7d d6 36 87 dd 2a 8c a1 d2 f4 fb d8 e1 + +# --------------------------------- +# RSAES-OAEP Encryption Example 1.1 +# --------------------------------- + +# Message to be encrypted: +66 28 19 4e 12 07 3d b0 3b a9 4c da 9e f9 53 23 +97 d5 0d ba 79 b9 87 00 4a fe fe 34 + +# Seed: +18 b7 76 ea 21 06 9d 69 77 6a 33 e9 6b ad 48 e1 +dd a0 a5 ef + +# Encryption: +35 4f e6 7b 4a 12 6d 5d 35 fe 36 c7 77 79 1a 3f +7b a1 3d ef 48 4e 2d 39 08 af f7 22 fa d4 68 fb +21 69 6d e9 5d 0b e9 11 c2 d3 17 4f 8a fc c2 01 +03 5f 7b 6d 8e 69 40 2d e5 45 16 18 c2 1a 53 5f +a9 d7 bf c5 b8 dd 9f c2 43 f8 cf 92 7d b3 13 22 +d6 e8 81 ea a9 1a 99 61 70 e6 57 a0 5a 26 64 26 +d9 8c 88 00 3f 84 77 c1 22 70 94 a0 d9 fa 1e 8c +40 24 30 9c e1 ec cc b5 21 00 35 d4 7a c7 2e 8a + +# --------------------------------- +# RSAES-OAEP Encryption Example 1.2 +# --------------------------------- + +# Message to be encrypted: +75 0c 40 47 f5 47 e8 e4 14 11 85 65 23 29 8a c9 +ba e2 45 ef af 13 97 fb e5 6f 9d d5 + +# Seed: +0c c7 42 ce 4a 9b 7f 32 f9 51 bc b2 51 ef d9 25 +fe 4f e3 5f + +# Encryption: +64 0d b1 ac c5 8e 05 68 fe 54 07 e5 f9 b7 01 df +f8 c3 c9 1e 71 6c 53 6f c7 fc ec 6c b5 b7 1c 11 +65 98 8d 4a 27 9e 15 77 d7 30 fc 7a 29 93 2e 3f +00 c8 15 15 23 6d 8d 8e 31 01 7a 7a 09 df 43 52 +d9 04 cd eb 79 aa 58 3a dc c3 1e a6 98 a4 c0 52 +83 da ba 90 89 be 54 91 f6 7c 1a 4e e4 8d c7 4b +bb e6 64 3a ef 84 66 79 b4 cb 39 5a 35 2d 5e d1 +15 91 2d f6 96 ff e0 70 29 32 94 6d 71 49 2b 44 + +# --------------------------------- +# RSAES-OAEP Encryption Example 1.3 +# --------------------------------- + +# Message to be encrypted: +d9 4a e0 83 2e 64 45 ce 42 33 1c b0 6d 53 1a 82 +b1 db 4b aa d3 0f 74 6d c9 16 df 24 d4 e3 c2 45 +1f ff 59 a6 42 3e b0 e1 d0 2d 4f e6 46 cf 69 9d +fd 81 8c 6e 97 b0 51 + +# Seed: +25 14 df 46 95 75 5a 67 b2 88 ea f4 90 5c 36 ee +c6 6f d2 fd + +# Encryption: +42 37 36 ed 03 5f 60 26 af 27 6c 35 c0 b3 74 1b +36 5e 5f 76 ca 09 1b 4e 8c 29 e2 f0 be fe e6 03 +59 5a a8 32 2d 60 2d 2e 62 5e 95 eb 81 b2 f1 c9 +72 4e 82 2e ca 76 db 86 18 cf 09 c5 34 35 03 a4 +36 08 35 b5 90 3b c6 37 e3 87 9f b0 5e 0e f3 26 +85 d5 ae c5 06 7c d7 cc 96 fe 4b 26 70 b6 ea c3 +06 6b 1f cf 56 86 b6 85 89 aa fb 7d 62 9b 02 d8 +f8 62 5c a3 83 36 24 d4 80 0f b0 81 b1 cf 94 eb + +# --------------------------------- +# RSAES-OAEP Encryption Example 1.4 +# --------------------------------- + +# Message to be encrypted: +52 e6 50 d9 8e 7f 2a 04 8b 4f 86 85 21 53 b9 7e +01 dd 31 6f 34 6a 19 f6 7a 85 + +# Seed: +c4 43 5a 3e 1a 18 a6 8b 68 20 43 62 90 a3 7c ef +b8 5d b3 fb + +# Encryption: +45 ea d4 ca 55 1e 66 2c 98 00 f1 ac a8 28 3b 05 +25 e6 ab ae 30 be 4b 4a ba 76 2f a4 0f d3 d3 8e +22 ab ef c6 97 94 f6 eb bb c0 5d db b1 12 16 24 +7d 2f 41 2f d0 fb a8 7c 6e 3a cd 88 88 13 64 6f +d0 e4 8e 78 52 04 f9 c3 f7 3d 6d 82 39 56 27 22 +dd dd 87 71 fe c4 8b 83 a3 1e e6 f5 92 c4 cf d4 +bc 88 17 4f 3b 13 a1 12 aa e3 b9 f7 b8 0e 0f c6 +f7 25 5b a8 80 dc 7d 80 21 e2 2a d6 a8 5f 07 55 + +# --------------------------------- +# RSAES-OAEP Encryption Example 1.5 +# --------------------------------- + +# Message to be encrypted: +8d a8 9f d9 e5 f9 74 a2 9f ef fb 46 2b 49 18 0f +6c f9 e8 02 + +# Seed: +b3 18 c4 2d f3 be 0f 83 fe a8 23 f5 a7 b4 7e d5 +e4 25 a3 b5 + +# Encryption: +36 f6 e3 4d 94 a8 d3 4d aa cb a3 3a 21 39 d0 0a +d8 5a 93 45 a8 60 51 e7 30 71 62 00 56 b9 20 e2 +19 00 58 55 a2 13 a0 f2 38 97 cd cd 73 1b 45 25 +7c 77 7f e9 08 20 2b ef dd 0b 58 38 6b 12 44 ea +0c f5 39 a0 5d 5d 10 32 9d a4 4e 13 03 0f d7 60 +dc d6 44 cf ef 20 94 d1 91 0d 3f 43 3e 1c 7c 6d +d1 8b c1 f2 df 7f 64 3d 66 2f b9 dd 37 ea d9 05 +91 90 f4 fa 66 ca 39 e8 69 c4 eb 44 9c bd c4 39 + +# --------------------------------- +# RSAES-OAEP Encryption Example 1.6 +# --------------------------------- + +# Message to be encrypted: +26 52 10 50 84 42 71 + +# Seed: +e4 ec 09 82 c2 33 6f 3a 67 7f 6a 35 61 74 eb 0c +e8 87 ab c2 + +# Encryption: +42 ce e2 61 7b 1e ce a4 db 3f 48 29 38 6f bd 61 +da fb f0 38 e1 80 d8 37 c9 63 66 df 24 c0 97 b4 +ab 0f ac 6b df 59 0d 82 1c 9f 10 64 2e 68 1a d0 +5b 8d 78 b3 78 c0 f4 6c e2 fa d6 3f 74 e0 ad 3d +f0 6b 07 5d 7e b5 f5 63 6f 8d 40 3b 90 59 ca 76 +1b 5c 62 bb 52 aa 45 00 2e a7 0b aa ce 08 de d2 +43 b9 d8 cb d6 2a 68 ad e2 65 83 2b 56 56 4e 43 +a6 fa 42 ed 19 9a 09 97 69 74 2d f1 53 9e 82 55 + +# ============================================= + +# ================================== +# Example 2: A 1025-bit RSA Key Pair +# ================================== + +# ------------------------------ +# Components of the RSA Key Pair +# ------------------------------ + +# RSA modulus n: +01 94 7c 7f ce 90 42 5f 47 27 9e 70 85 1f 25 d5 +e6 23 16 fe 8a 1d f1 93 71 e3 e6 28 e2 60 54 3e +49 01 ef 60 81 f6 8c 0b 81 41 19 0d 2a e8 da ba +7d 12 50 ec 6d b6 36 e9 44 ec 37 22 87 7c 7c 1d +0a 67 f1 4b 16 94 c5 f0 37 94 51 a4 3e 49 a3 2d +de 83 67 0b 73 da 91 a1 c9 9b c2 3b 43 6a 60 05 +5c 61 0f 0b af 99 c1 a0 79 56 5b 95 a3 f1 52 66 +32 d1 d4 da 60 f2 0e da 25 e6 53 c4 f0 02 76 6f +45 + +# RSA public exponent e: +01 00 01 + +# RSA private exponent d: +08 23 f2 0f ad b5 da 89 08 8a 9d 00 89 3e 21 fa +4a 1b 11 fb c9 3c 64 a3 be 0b aa ea 97 fb 3b 93 +c3 ff 71 37 04 c1 9c 96 3c 1d 10 7a ae 99 05 47 +39 f7 9e 02 e1 86 de 86 f8 7a 6d de fe a6 d8 cc +d1 d3 c8 1a 47 bf a7 25 5b e2 06 01 a4 a4 b2 f0 +8a 16 7b 5e 27 9d 71 5b 1b 45 5b dd 7e ab 24 59 +41 d9 76 8b 9a ce fb 3c cd a5 95 2d a3 ce e7 25 +25 b4 50 16 63 a8 ee 15 c9 e9 92 d9 24 62 fe 39 + +# Prime p: +01 59 db de 04 a3 3e f0 6f b6 08 b8 0b 19 0f 4d +3e 22 bc c1 3a c8 e4 a0 81 03 3a bf a4 16 ed b0 +b3 38 aa 08 b5 73 09 ea 5a 52 40 e7 dc 6e 54 37 +8c 69 41 4c 31 d9 7d db 1f 40 6d b3 76 9c c4 1a +43 + +# Prime q: +01 2b 65 2f 30 40 3b 38 b4 09 95 fd 6f f4 1a 1a +cc 8a da 70 37 32 36 b7 20 2d 39 b2 ee 30 cf b4 +6d b0 95 11 f6 f3 07 cc 61 cc 21 60 6c 18 a7 5b +8a 62 f8 22 df 03 1b a0 df 0d af d5 50 6f 56 8b +d7 + +# p's CRT exponent dP: +43 6e f5 08 de 73 65 19 c2 da 4c 58 0d 98 c8 2c +b7 45 2a 3f b5 ef ad c3 b9 c7 78 9a 1b c6 58 4f +79 5a dd bb d3 24 39 c7 46 86 55 2e cb 6c 2c 30 +7a 4d 3a f7 f5 39 ee c1 57 24 8c 7b 31 f1 a2 55 + +# q's CRT exponent dQ: +01 2b 15 a8 9f 3d fb 2b 39 07 3e 73 f0 2b dd 0c +1a 7b 37 9d d4 35 f0 5c dd e2 ef f9 e4 62 94 8b +7c ec 62 ee 90 50 d5 e0 81 6e 07 85 a8 56 b4 91 +08 dc b7 5f 36 83 87 4d 1c a6 32 9a 19 01 30 66 +ff + +# CRT coefficient qInv: +02 70 db 17 d5 91 4b 01 8d 76 11 8b 24 38 9a 73 +50 ec 83 6b 00 63 a2 17 21 23 6f d8 ed b6 d8 9b +51 e7 ee b8 7b 61 1b 71 32 cb 7e a7 35 6c 23 15 +1c 1e 77 51 50 7c 78 6d 9e e1 79 41 70 a8 c8 e8 + +# --------------------------------- +# RSAES-OAEP Encryption Example 2.1 +# --------------------------------- + +# Message to be encrypted: +8f f0 0c aa 60 5c 70 28 30 63 4d 9a 6c 3d 42 c6 +52 b5 8c f1 d9 2f ec 57 0b ee e7 + +# Seed: +8c 40 7b 5e c2 89 9e 50 99 c5 3e 8c e7 93 bf 94 +e7 1b 17 82 + +# Encryption: +01 81 af 89 22 b9 fc b4 d7 9d 92 eb e1 98 15 99 +2f c0 c1 43 9d 8b cd 49 13 98 a0 f4 ad 3a 32 9a +5b d9 38 55 60 db 53 26 83 c8 b7 da 04 e4 b1 2a +ed 6a ac df 47 1c 34 c9 cd a8 91 ad dc c2 df 34 +56 65 3a a6 38 2e 9a e5 9b 54 45 52 57 eb 09 9d +56 2b be 10 45 3f 2b 6d 13 c5 9c 02 e1 0f 1f 8a +bb 5d a0 d0 57 09 32 da cf 2d 09 01 db 72 9d 0f +ef cc 05 4e 70 96 8e a5 40 c8 1b 04 bc ae fe 72 +0e + +# --------------------------------- +# RSAES-OAEP Encryption Example 2.2 +# --------------------------------- + +# Message to be encrypted: +2d + +# Seed: +b6 00 cf 3c 2e 50 6d 7f 16 77 8c 91 0d 3a 8b 00 +3e ee 61 d5 + +# Encryption: +01 87 59 ff 1d f6 3b 27 92 41 05 62 31 44 16 a8 +ae af 2a c6 34 b4 6f 94 0a b8 2d 64 db f1 65 ee +e3 30 11 da 74 9d 4b ab 6e 2f cd 18 12 9c 9e 49 +27 7d 84 53 11 2b 42 9a 22 2a 84 71 b0 70 99 39 +98 e7 58 86 1c 4d 3f 6d 74 9d 91 c4 29 0d 33 2c +7a 4a b3 f7 ea 35 ff 3a 07 d4 97 c9 55 ff 0f fc +95 00 6b 62 c6 d2 96 81 0d 9b fa b0 24 19 6c 79 +34 01 2c 2d f9 78 ef 29 9a ba 23 99 40 cb a1 02 +45 + +# --------------------------------- +# RSAES-OAEP Encryption Example 2.3 +# --------------------------------- + +# Message to be encrypted: +74 fc 88 c5 1b c9 0f 77 af 9d 5e 9a 4a 70 13 3d +4b 4e 0b 34 da 3c 37 c7 ef 8e + +# Seed: +a7 37 68 ae ea a9 1f 9d 8c 1e d6 f9 d2 b6 34 67 +f0 7c ca e3 + +# Encryption: +01 88 02 ba b0 4c 60 32 5e 81 c4 96 23 11 f2 be +7c 2a dc e9 30 41 a0 07 19 c8 8f 95 75 75 f2 c7 +9f 1b 7b c8 ce d1 15 c7 06 b3 11 c0 8a 2d 98 6c +a3 b6 a9 33 6b 14 7c 29 c6 f2 29 40 9d de c6 51 +bd 1f dd 5a 0b 7f 61 0c 99 37 fd b4 a3 a7 62 36 +4b 8b 32 06 b4 ea 48 5f d0 98 d0 8f 63 d4 aa 8b +b2 69 7d 02 7b 75 0c 32 d7 f7 4e af 51 80 d2 e9 +b6 6b 17 cb 2f a5 55 23 bc 28 0d a1 0d 14 be 20 +53 + +# --------------------------------- +# RSAES-OAEP Encryption Example 2.4 +# --------------------------------- + +# Message to be encrypted: +a7 eb 2a 50 36 93 1d 27 d4 e8 91 32 6d 99 69 2f +fa dd a9 bf 7e fd 3e 34 e6 22 c4 ad c0 85 f7 21 +df e8 85 07 2c 78 a2 03 b1 51 73 9b e5 40 fa 8c +15 3a 10 f0 0a + +# Seed: +9a 7b 3b 0e 70 8b d9 6f 81 90 ec ab 4f b9 b2 b3 +80 5a 81 56 + +# Encryption: +00 a4 57 8c bc 17 63 18 a6 38 fb a7 d0 1d f1 57 +46 af 44 d4 f6 cd 96 d7 e7 c4 95 cb f4 25 b0 9c +64 9d 32 bf 88 6d a4 8f ba f9 89 a2 11 71 87 ca +fb 1f b5 80 31 76 90 e3 cc d4 46 92 0b 7a f8 2b +31 db 58 04 d8 7d 01 51 4a cb fa 91 56 e7 82 f8 +67 f6 be d9 44 9e 0e 9a 2c 09 bc ec c6 aa 08 76 +36 96 5e 34 b3 ec 76 6f 2f e2 e4 30 18 a2 fd de +b1 40 61 6a 0e 9d 82 e5 33 10 24 ee 06 52 fc 76 +41 + +# --------------------------------- +# RSAES-OAEP Encryption Example 2.5 +# --------------------------------- + +# Message to be encrypted: +2e f2 b0 66 f8 54 c3 3f 3b dc bb 59 94 a4 35 e7 +3d 6c 6c + +# Seed: +eb 3c eb bc 4a dc 16 bb 48 e8 8c 8a ec 0e 34 af +7f 42 7f d3 + +# Encryption: +00 eb c5 f5 fd a7 7c fd ad 3c 83 64 1a 90 25 e7 +7d 72 d8 a6 fb 33 a8 10 f5 95 0f 8d 74 c7 3e 8d +93 1e 86 34 d8 6a b1 24 62 56 ae 07 b6 00 5b 71 +b7 f2 fb 98 35 12 18 33 1c e6 9b 8f fb dc 9d a0 +8b bc 9c 70 4f 87 6d eb 9d f9 fc 2e c0 65 ca d8 +7f 90 90 b0 7a cc 17 aa 7f 99 7b 27 ac a4 88 06 +e8 97 f7 71 d9 51 41 fe 45 26 d8 a5 30 1b 67 86 +27 ef ab 70 7f d4 0f be bd 6e 79 2a 25 61 3e 7a +ec + +# --------------------------------- +# RSAES-OAEP Encryption Example 2.6 +# --------------------------------- + +# Message to be encrypted: +8a 7f b3 44 c8 b6 cb 2c f2 ef 1f 64 3f 9a 32 18 +f6 e1 9b ba 89 c0 + +# Seed: +4c 45 cf 4d 57 c9 8e 3d 6d 20 95 ad c5 1c 48 9e +b5 0d ff 84 + +# Encryption: +01 08 39 ec 20 c2 7b 90 52 e5 5b ef b9 b7 7e 6f +c2 6e 90 75 d7 a5 43 78 c6 46 ab df 51 e4 45 bd +57 15 de 81 78 9f 56 f1 80 3d 91 70 76 4a 9e 93 +cb 78 79 86 94 02 3e e7 39 3c e0 4b c5 d8 f8 c5 +a5 2c 17 1d 43 83 7e 3a ca 62 f6 09 eb 0a a5 ff +b0 96 0e f0 41 98 dd 75 4f 57 f7 fb e6 ab f7 65 +cf 11 8b 4c a4 43 b2 3b 5a ab 26 6f 95 23 26 ac +45 81 10 06 44 32 5f 8b 72 1a cd 5d 04 ff 14 ef +3a + +# ============================================= + +# ================================== +# Example 3: A 1026-bit RSA Key Pair +# ================================== + +# ------------------------------ +# Components of the RSA Key Pair +# ------------------------------ + +# RSA modulus n: +02 b5 8f ec 03 9a 86 07 00 a4 d7 b6 46 2f 93 e6 +cd d4 91 16 1d dd 74 f4 e8 10 b4 0e 3c 16 52 00 +6a 5c 27 7b 27 74 c1 13 05 a4 cb ab 5a 78 ef a5 +7e 17 a8 6d f7 a3 fa 36 fc 4b 1d 22 49 f2 2e c7 +c2 dd 6a 46 32 32 ac ce a9 06 d6 6e be 80 b5 70 +4b 10 72 9d a6 f8 33 23 4a bb 5e fd d4 a2 92 cb +fa d3 3b 4d 33 fa 7a 14 b8 c3 97 b5 6e 3a cd 21 +20 34 28 b7 7c df a3 3a 6d a7 06 b3 d8 b0 fc 43 +e9 + +# RSA public exponent e: +01 00 01 + +# RSA private exponent d: +15 b4 8a 5b 56 83 a9 46 70 e2 3b 57 18 f8 14 fa +0e 13 f8 50 38 f5 07 11 18 2c ba 61 51 05 81 f3 +d2 2c 7e 23 2e f9 37 e2 2e 55 1d 68 b8 6e 2f 8c +b1 aa d8 be 2e 48 8f 5d f7 ef d2 79 e3 f5 68 d4 +ea f3 6f 80 cf 71 41 ac e6 0f cc 91 13 fb 6c 4a +84 1f d5 0b bc 7c 51 2f fc be ff 21 48 7a a8 11 +eb 3c a8 c6 20 05 34 6a 86 de 86 bf a1 d8 a9 48 +fd 3f 34 8c 22 ea ad f3 33 c3 ce 6c e1 32 08 fd + +# Prime p: +01 bf 01 d2 16 d7 35 95 cf 02 70 c2 be b7 8d 40 +a0 d8 44 7d 31 da 91 9a 98 3f 7e ea 78 1b 77 d8 +5f e3 71 b3 e9 37 3e 7b 69 21 7d 31 50 a0 2d 89 +58 de 7f ad 9d 55 51 60 95 8b 44 54 12 7e 0e 7e +af + +# Prime q: +01 8d 33 99 65 81 66 db 38 29 81 6d 7b 29 54 16 +75 9e 9c 91 98 7f 5b 2d 8a ec d6 3b 04 b4 8b d7 +b2 fc f2 29 bb 7f 8a 6d c8 8b a1 3d d2 e3 9a d5 +5b 6d 1a 06 16 07 08 f9 70 0b e8 0b 8f d3 74 4c +e7 + +# p's CRT exponent dP: +06 c0 a2 49 d2 0a 6f 2e e7 5c 88 b4 94 d5 3f 6a +ae 99 aa 42 7c 88 c2 8b 16 3a 76 94 45 e5 f3 90 +cf 40 c2 74 fd 6e a6 32 9a 5c e7 c7 ce 03 a2 15 +83 96 ee 2a 78 45 78 6e 09 e2 88 5a 97 28 e4 e5 + +# q's CRT exponent dQ: +d1 d2 7c 29 fe dd 92 d8 6c 34 8e dd 0c cb fa c1 +4f 74 6e 05 1c e1 d1 81 1d f3 5d 61 f2 ee 1c 97 +d4 bf 28 04 80 2f 64 27 18 7b a8 e9 0a 8a f4 42 +43 b4 07 9b 03 44 5e 60 2e 29 fa 51 93 e6 4f e9 + +# CRT coefficient qInv: +8c b2 f7 56 bd 89 41 b1 d3 b7 70 e5 ad 31 ee 37 +3b 28 ac da 69 ff 9b 6f 40 fe 57 8b 9f 1a fb 85 +83 6f 96 27 d3 7a cf f7 3c 27 79 e6 34 bb 26 01 +1c 2c 8f 7f 33 61 ae 2a 9e a6 5e d6 89 e3 63 9a + +# --------------------------------- +# RSAES-OAEP Encryption Example 3.1 +# --------------------------------- + +# Message to be encrypted: +08 78 20 b5 69 e8 fa 8d + +# Seed: +8c ed 6b 19 62 90 80 57 90 e9 09 07 40 15 e6 a2 +0b 0c 48 94 + +# Encryption: +02 6a 04 85 d9 6a eb d9 6b 43 82 08 50 99 b9 62 +e6 a2 bd ec 3d 90 c8 db 62 5e 14 37 2d e8 5e 2d +5b 7b aa b6 5c 8f af 91 bb 55 04 fb 49 5a fc e5 +c9 88 b3 f6 a5 2e 20 e1 d6 cb d3 56 6c 5c d1 f2 +b8 31 8b b5 42 cc 0e a2 5c 4a ab 99 32 af a2 07 +60 ea dd ec 78 43 96 a0 7e a0 ef 24 d4 e6 f4 d3 +7e 50 52 a7 a3 1e 14 6a a4 80 a1 11 bb e9 26 40 +13 07 e0 0f 41 00 33 84 2b 6d 82 fe 5c e4 df ae +80 + +# --------------------------------- +# RSAES-OAEP Encryption Example 3.2 +# --------------------------------- + +# Message to be encrypted: +46 53 ac af 17 19 60 b0 1f 52 a7 be 63 a3 ab 21 +dc 36 8e c4 3b 50 d8 2e c3 78 1e 04 + +# Seed: +b4 29 1d 65 67 55 08 48 cc 15 69 67 c8 09 ba ab +6c a5 07 f0 + +# Encryption: +02 4d b8 9c 78 02 98 9b e0 78 38 47 86 30 84 94 +1b f2 09 d7 61 98 7e 38 f9 7c b5 f6 f1 bc 88 da +72 a5 0b 73 eb af 11 c8 79 c4 f9 5d f3 7b 85 0b +8f 65 d7 62 2e 25 b1 b8 89 e8 0f e8 0b ac a2 06 +9d 6e 0e 1d 82 99 53 fc 45 90 69 de 98 ea 97 98 +b4 51 e5 57 e9 9a bf 8f e3 d9 cc f9 09 6e bb f3 +e5 25 5d 3b 4e 1c 6d 2e ca df 06 7a 35 9e ea 86 +40 5a cd 47 d5 e1 65 51 7c ca fd 47 d6 db ee 4b +f5 + +# --------------------------------- +# RSAES-OAEP Encryption Example 3.3 +# --------------------------------- + +# Message to be encrypted: +d9 4c d0 e0 8f a4 04 ed 89 + +# Seed: +ce 89 28 f6 05 95 58 25 40 08 ba dd 97 94 fa dc +d2 fd 1f 65 + +# Encryption: +02 39 bc e6 81 03 24 41 52 88 77 d6 d1 c8 bb 28 +aa 3b c9 7f 1d f5 84 56 36 18 99 57 97 68 38 44 +ca 86 66 47 32 f4 be d7 a0 aa b0 83 aa ab fb 72 +38 f5 82 e3 09 58 c2 02 4e 44 e5 70 43 b9 79 50 +fd 54 3d a9 77 c9 0c dd e5 33 7d 61 84 42 f9 9e +60 d7 78 3a b5 9c e6 dd 9d 69 c4 7a d1 e9 62 be +c2 2d 05 89 5c ff 8d 3f 64 ed 52 61 d9 2b 26 78 +51 03 93 48 49 90 ba 3f 7f 06 81 8a e6 ff ce 8a +3a + +# --------------------------------- +# RSAES-OAEP Encryption Example 3.4 +# --------------------------------- + +# Message to be encrypted: +6c c6 41 b6 b6 1e 6f 96 39 74 da d2 3a 90 13 28 +4e f1 + +# Seed: +6e 29 79 f5 2d 68 14 a5 7d 83 b0 90 05 48 88 f1 +19 a5 b9 a3 + +# Encryption: +02 99 4c 62 af d7 6f 49 8b a1 fd 2c f6 42 85 7f +ca 81 f4 37 3c b0 8f 1c ba ee 6f 02 5c 3b 51 2b +42 c3 e8 77 91 13 47 66 48 03 9d be 04 93 f9 24 +62 92 fa c2 89 50 60 0e 7c 0f 32 ed f9 c8 1b 9d +ec 45 c3 bd e0 cc 8d 88 47 59 01 69 90 7b 7d c5 +99 1c eb 29 bb 07 14 d6 13 d9 6d f0 f1 2e c5 d8 +d3 50 7c 8e e7 ae 78 dd 83 f2 16 fa 61 de 10 03 +63 ac a4 8a 7e 91 4a e9 f4 2d df be 94 3b 09 d9 +a0 + +# --------------------------------- +# RSAES-OAEP Encryption Example 3.5 +# --------------------------------- + +# Message to be encrypted: +df 51 51 83 2b 61 f4 f2 58 91 fb 41 72 f3 28 d2 +ed df 83 71 ff cf db e9 97 93 92 95 f3 0e ca 69 +18 01 7c fd a1 15 3b f7 a6 af 87 59 32 23 + +# Seed: +2d 76 0b fe 38 c5 9d e3 4c dc 8b 8c 78 a3 8e 66 +28 4a 2d 27 + +# Encryption: +01 62 04 2f f6 96 95 92 a6 16 70 31 81 1a 23 98 +34 ce 63 8a bf 54 fe c8 b9 94 78 12 2a fe 2e e6 +7f 8c 5b 18 b0 33 98 05 bf db c5 a4 e6 72 0b 37 +c5 9c fb a9 42 46 4c 59 7f f5 32 a1 19 82 15 45 +fd 2e 59 b1 14 e6 1d af 71 82 05 29 f5 02 9c f5 +24 95 43 27 c3 4e c5 e6 f5 ba 7e fc c4 de 94 3a +b8 ad 4e d7 87 b1 45 43 29 f7 0d b7 98 a3 a8 f4 +d9 2f 82 74 e2 b2 94 8a de 62 7c e8 ee 33 e4 3c +60 + +# --------------------------------- +# RSAES-OAEP Encryption Example 3.6 +# --------------------------------- + +# Message to be encrypted: +3c 3b ad 89 3c 54 4a 6d 52 0a b0 22 31 91 88 c8 +d5 04 b7 a7 88 b8 50 90 3b 85 97 2e aa 18 55 2e +11 34 a7 ad 60 98 82 62 54 ff 7a b6 72 b3 d8 eb +31 58 fa c6 d4 cb ae f1 + +# Seed: +f1 74 77 9c 5f d3 cf e0 07 ba dc b7 a3 6c 9b 55 +bf cf bf 0e + +# Encryption: +00 11 20 51 e7 5d 06 49 43 bc 44 78 07 5e 43 48 +2f d5 9c ee 06 79 de 68 93 ee c3 a9 43 da a4 90 +b9 69 1c 93 df c0 46 4b 66 23 b9 f3 db d3 e7 00 +83 26 4f 03 4b 37 4f 74 16 4e 1a 00 76 37 25 e5 +74 74 4b a0 b9 db 83 43 4f 31 df 96 f6 e2 a2 6f +6d 8e ba 34 8b d4 68 6c 22 38 ac 07 c3 7a ac 37 +85 d1 c7 ee a2 f8 19 fd 91 49 17 98 ed 8e 9c ef +5e 43 b7 81 b0 e0 27 6e 37 c4 3f f9 49 2d 00 57 +30 + +# ============================================= + +# ================================== +# Example 4: A 1027-bit RSA Key Pair +# ================================== + +# ------------------------------ +# Components of the RSA Key Pair +# ------------------------------ + +# RSA modulus n: +05 12 40 b6 cc 00 04 fa 48 d0 13 46 71 c0 78 c7 +c8 de c3 b3 e2 f2 5b c2 56 44 67 33 9d b3 88 53 +d0 6b 85 ee a5 b2 de 35 3b ff 42 ac 2e 46 bc 97 +fa e6 ac 96 18 da 95 37 a5 c8 f5 53 c1 e3 57 62 +59 91 d6 10 8d cd 78 85 fb 3a 25 41 3f 53 ef ca +d9 48 cb 35 cd 9b 9a e9 c1 c6 76 26 d1 13 d5 7d +de 4c 5b ea 76 bb 5b b7 de 96 c0 0d 07 37 2e 96 +85 a6 d7 5c f9 d2 39 fa 14 8d 70 93 1b 5f 3f b0 +39 + +# RSA public exponent e: +01 00 01 + +# RSA private exponent d: +04 11 ff ca 3b 7c a5 e9 e9 be 7f e3 8a 85 10 5e +35 38 96 db 05 c5 79 6a ec d2 a7 25 16 1e b3 65 +1c 86 29 a9 b8 62 b9 04 d7 b0 c7 b3 7f 8c b5 a1 +c2 b5 40 01 01 8a 00 a1 eb 2c af e4 ee 4e 94 92 +c3 48 bc 2b ed ab 4b 9e bb f0 64 e8 ef f3 22 b9 +00 9f 8e ec 65 39 05 f4 0d f8 8a 3c dc 49 d4 56 +7f 75 62 7d 41 ac a6 24 12 9b 46 a0 b7 c6 98 e5 +e6 5f 2b 7b a1 02 c7 49 a1 01 35 b6 54 0d 04 01 + +# Prime p: +02 74 58 c1 9e c1 63 69 19 e7 36 c9 af 25 d6 09 +a5 1b 8f 56 1d 19 c6 bf 69 43 dd 1e e1 ab 8a 4a +3f 23 21 00 bd 40 b8 8d ec c6 ba 23 55 48 b6 ef +79 2a 11 c9 de 82 3d 0a 79 22 c7 09 5b 6e ba 57 +01 + +# Prime q: +02 10 ee 9b 33 ab 61 71 6e 27 d2 51 bd 46 5f 4b +35 a1 a2 32 e2 da 00 90 1c 29 4b f2 23 50 ce 49 +0d 09 9f 64 2b 53 75 61 2d b6 3b a1 f2 03 86 49 +2b f0 4d 34 b3 c2 2b ce b9 09 d1 34 41 b5 3b 51 +39 + +# p's CRT exponent dP: +39 fa 02 8b 82 6e 88 c1 12 1b 75 0a 8b 24 2f a9 +a3 5c 5b 66 bd fd 1f a6 37 d3 cc 48 a8 4a 4f 45 +7a 19 4e 77 27 e4 9f 7b cc 6e 5a 5a 41 26 57 fc +47 0c 73 22 eb c3 74 16 ef 45 8c 30 7a 8c 09 01 + +# q's CRT exponent dQ: +01 5d 99 a8 41 95 94 39 79 fa 9e 1b e2 c3 c1 b6 +9f 43 2f 46 fd 03 e4 7d 5b ef bb bf d6 b1 d1 37 +1d 83 ef b3 30 a3 e0 20 94 2b 2f ed 11 5e 5d 02 +be 24 fd 92 c9 01 9d 1c ec d6 dd 4c f1 e5 4c c8 +99 + +# CRT coefficient qInv: +01 f0 b7 01 51 70 b3 f5 e4 22 23 ba 30 30 1c 41 +a6 d8 7c bb 70 e3 0c b7 d3 c6 7d 25 47 3d b1 f6 +cb f0 3e 3f 91 26 e3 e9 79 68 27 9a 86 5b 2c 2b +42 65 24 cf c5 2a 68 3d 31 ed 30 eb 98 4b e4 12 +ba + +# --------------------------------- +# RSAES-OAEP Encryption Example 4.1 +# --------------------------------- + +# Message to be encrypted: +4a 86 60 95 34 ee 43 4a 6c bc a3 f7 e9 62 e7 6d +45 5e 32 64 c1 9f 60 5f 6e 5f f6 13 7c 65 c5 6d +7f b3 44 cd 52 bc 93 37 4f 3d 16 6c 9f 0c 6f 9c +50 6b ad 19 33 09 72 d2 + +# Seed: +1c ac 19 ce 99 3d ef 55 f9 82 03 f6 85 28 96 c9 +5c cc a1 f3 + +# Encryption: +04 cc e1 96 14 84 5e 09 41 52 a3 fe 18 e5 4e 33 +30 c4 4e 5e fb c6 4a e1 68 86 cb 18 69 01 4c c5 +78 1b 1f 8f 9e 04 53 84 d0 11 2a 13 5c a0 d1 2e +9c 88 a8 e4 06 34 16 de aa e3 84 4f 60 d6 e9 6f +e1 55 14 5f 45 25 b9 a3 44 31 ca 37 66 18 0f 70 +e1 5a 5e 5d 8e 8b 1a 51 6f f8 70 60 9f 13 f8 96 +93 5c ed 18 82 79 a5 8e d1 3d 07 11 42 77 d7 5c +65 68 60 7e 0a b0 92 fd 80 3a 22 3e 4a 8e e0 b1 +a8 + +# --------------------------------- +# RSAES-OAEP Encryption Example 4.2 +# --------------------------------- + +# Message to be encrypted: +b0 ad c4 f3 fe 11 da 59 ce 99 27 73 d9 05 99 43 +c0 30 46 49 7e e9 d9 f9 a0 6d f1 16 6d b4 6d 98 +f5 8d 27 ec 07 4c 02 ee e6 cb e2 44 9c 8b 9f c5 +08 0c 5c 3f 44 33 09 25 12 ec 46 aa 79 37 43 c8 + +# Seed: +f5 45 d5 89 75 85 e3 db 71 aa 0c b8 da 76 c5 1d +03 2a e9 63 + +# Encryption: +00 97 b6 98 c6 16 56 45 b3 03 48 6f bf 5a 2a 44 +79 c0 ee 85 88 9b 54 1a 6f 0b 85 8d 6b 65 97 b1 +3b 85 4e b4 f8 39 af 03 39 9a 80 d7 9b da 65 78 +c8 41 f9 0d 64 57 15 b2 80 d3 71 43 99 2d d1 86 +c8 0b 94 9b 77 5c ae 97 37 0e 4e c9 74 43 13 6c +6d a4 84 e9 70 ff db 13 23 a2 08 47 82 1d 3b 18 +38 1d e1 3b b4 9a ae a6 65 30 c4 a4 b8 27 1f 3e +ae 17 2c d3 66 e0 7e 66 36 f1 01 9d 2a 28 ae d1 +5e + +# --------------------------------- +# RSAES-OAEP Encryption Example 4.3 +# --------------------------------- + +# Message to be encrypted: +bf 6d 42 e7 01 70 7b 1d 02 06 b0 c8 b4 5a 1c 72 +64 1f f1 28 89 21 9a 82 bd ea 96 5b 5e 79 a9 6b +0d 01 63 ed 9d 57 8e c9 ad a2 0f 2f bc f1 ea 3c +40 89 d8 34 19 ba 81 b0 c6 0f 36 06 da 99 + +# Seed: +ad 99 7f ee f7 30 d6 ea 7b e6 0d 0d c5 2e 72 ea +cb fd d2 75 + +# Encryption: +03 01 f9 35 e9 c4 7a bc b4 8a cb be 09 89 5d 9f +59 71 af 14 83 9d a4 ff 95 41 7e e4 53 d1 fd 77 +31 90 72 bb 72 97 e1 b5 5d 75 61 cd 9d 1b b2 4c +1a 9a 37 c6 19 86 43 08 24 28 04 87 9d 86 eb d0 +01 dc e5 18 39 75 e1 50 69 89 b7 0e 5a 83 43 41 +54 d5 cb fd 6a 24 78 7e 60 eb 0c 65 8d 2a c1 93 +30 2d 11 92 c6 e6 22 d4 a1 2a d4 b5 39 23 bc a2 +46 df 31 c6 39 5e 37 70 2c 6a 78 ae 08 1f b9 d0 +65 + +# --------------------------------- +# RSAES-OAEP Encryption Example 4.4 +# --------------------------------- + +# Message to be encrypted: +fb 2e f1 12 f5 e7 66 eb 94 01 92 97 93 47 94 f7 +be 2f 6f c1 c5 8e + +# Seed: +13 64 54 df 57 30 f7 3c 80 7a 7e 40 d8 c1 a3 12 +ac 5b 9d d3 + +# Encryption: +02 d1 10 ad 30 af b7 27 be b6 91 dd 0c f1 7d 0a +f1 a1 e7 fa 0c c0 40 ec 1a 4b a2 6a 42 c5 9d 0a +79 6a 2e 22 c8 f3 57 cc c9 8b 65 19 ac eb 68 2e +94 5e 62 cb 73 46 14 a5 29 40 7c d4 52 be e3 e4 +4f ec e8 42 3c c1 9e 55 54 8b 8b 99 4b 84 9c 7e +cd e4 93 3e 76 03 7e 1d 0c e4 42 75 b0 87 10 c6 +8e 43 01 30 b9 29 73 0e d7 7e 09 b0 15 64 2c 55 +93 f0 4e 4f fb 94 10 79 81 02 a8 e9 6f fd fe 11 +e4 + +# --------------------------------- +# RSAES-OAEP Encryption Example 4.5 +# --------------------------------- + +# Message to be encrypted: +28 cc d4 47 bb 9e 85 16 6d ab b9 e5 b7 d1 ad ad +c4 b9 d3 9f 20 4e 96 d5 e4 40 ce 9a d9 28 bc 1c +22 84 + +# Seed: +bc a8 05 7f 82 4b 2e a2 57 f2 86 14 07 ee f6 3d +33 20 86 81 + +# Encryption: +00 db b8 a7 43 9d 90 ef d9 19 a3 77 c5 4f ae 8f +e1 1e c5 8c 3b 85 83 62 e2 3a d1 b8 a4 43 10 79 +90 66 b9 93 47 aa 52 56 91 d2 ad c5 8d 9b 06 e3 +4f 28 8c 17 03 90 c5 f0 e1 1c 0a a3 64 59 59 f1 +8e e7 9e 8f 2b e8 d7 ac 5c 23 d0 61 f1 8d d7 4b +8c 5f 2a 58 fc b5 eb 0c 54 f9 9f 01 a8 32 47 56 +82 92 53 65 83 34 09 48 d7 a8 c9 7c 4a cd 1e 98 +d1 e2 9d c3 20 e9 7a 26 05 32 a8 aa 7a 75 8a 1e +c2 + +# --------------------------------- +# RSAES-OAEP Encryption Example 4.6 +# --------------------------------- + +# Message to be encrypted: +f2 22 42 75 1e c6 b1 + +# Seed: +2e 7e 1e 17 f6 47 b5 dd d0 33 e1 54 72 f9 0f 68 +12 f3 ac 4e + +# Encryption: +00 a5 ff a4 76 8c 8b be ca ee 2d b7 7e 8f 2e ec +99 59 59 33 54 55 20 83 5e 5b a7 db 94 93 d3 e1 +7c dd ef e6 a5 f5 67 62 44 71 90 8d b4 e2 d8 3a +0f be e6 06 08 fc 84 04 95 03 b2 23 4a 07 dc 83 +b2 7b 22 84 7a d8 92 0f f4 2f 67 4e f7 9b 76 28 +0b 00 23 3d 2b 51 b8 cb 27 03 a9 d4 2b fb c8 25 +0c 96 ec 32 c0 51 e5 7f 1b 4b a5 28 db 89 c3 7e +4c 54 e2 7e 6e 64 ac 69 63 5a e8 87 d9 54 16 19 +a9 + +# ============================================= + +# ================================== +# Example 5: A 1028-bit RSA Key Pair +# ================================== + +# ------------------------------ +# Components of the RSA Key Pair +# ------------------------------ + +# RSA modulus n: +0a ad f3 f9 c1 25 e5 d8 91 f3 1a c4 48 e9 93 de +fe 58 0f 80 2b 45 f9 d7 f2 2b a5 02 1e 9c 47 57 +6b 5a 1e 68 03 1b a9 db 4e 6d ab e4 d9 6a 1d 6f +3d 26 72 68 cf f4 08 00 5f 11 8e fc ad b9 98 88 +d1 c2 34 46 71 66 b2 a2 b8 49 a0 5a 88 9c 06 0a +c0 da 0c 5f ae 8b 55 f3 09 ba 62 e7 03 74 2f a0 +32 6f 2d 10 b0 11 02 14 89 ff 49 77 70 19 0d 89 +5f d3 9f 52 29 3c 39 ef d7 3a 69 8b da b9 f1 0e +d9 + +# RSA public exponent e: +01 00 01 + +# RSA private exponent d: +02 56 eb 4c ba 70 67 f2 d2 be 54 0d cd ff 45 82 +a3 6b 7d 31 d1 c9 09 9b b2 14 b7 98 48 46 6a 26 +8f 80 f5 8a 49 ac 04 c0 e3 64 89 34 a0 20 6c 04 +53 7c 19 b2 36 64 3a 60 82 73 21 44 df 75 fa 21 +75 88 f7 94 68 2b e8 91 68 27 6d c7 26 c5 c0 cb +db 84 d3 1b bf 26 d0 a4 3a f4 95 71 7f 7d 52 8a +cf ee 34 15 61 f6 ff 3c ae 05 c5 78 f8 47 0d 96 +82 f9 c0 d0 72 f9 f6 06 8b 56 d5 88 0f 68 2b e2 +c5 + +# Prime p: +03 b0 d3 96 2f 6d 17 54 9c bf ca 11 29 43 48 dc +f0 e7 e3 9f 8c 2b c6 82 4f 21 64 b6 06 d6 87 86 +0d ae 1e 63 23 93 cf ed f5 13 22 82 29 06 9e 2f +60 e4 ac d7 e6 33 a4 36 06 3f 82 38 5f 48 99 37 +07 + +# Prime q: +02 e4 c3 2e 2f 51 72 69 b7 07 23 09 f0 0c 0e 31 +36 5f 7c e2 8b 23 6b 82 91 2d f2 39 ab f3 95 72 +cf 0e d6 04 b0 29 82 e5 35 64 c5 2d 6a 05 39 7d +e5 c0 52 a2 fd dc 14 1e f7 18 98 36 34 6a eb 33 +1f + +# p's CRT exponent dP: +01 e8 4b 11 9d 25 16 1f a6 7b 00 25 6a 5b d9 b6 +45 d2 b2 32 ec b0 5b 01 51 80 02 9a 88 62 2a dc +3f 09 b3 ae ac de 61 61 ab 7c de 22 c2 ad 26 e7 +79 7d f5 4e 07 2c bd 3b 26 73 80 0b 3e 43 38 db +d5 + +# q's CRT exponent dQ: +eb 90 aa 1a 40 13 5b 4c ea 07 19 7c ed c8 81 9b +e1 e7 cb ff 25 47 66 21 16 f4 65 a4 a9 f4 87 ab +12 f3 ba 4f ef 13 82 22 65 a6 52 97 d9 8b 7b de +d9 37 2e 3f fe 81 a3 8b 3e 96 00 fe d0 55 75 4f + +# CRT coefficient qInv: +01 2f 7f 81 38 f9 40 40 62 eb 85 a4 29 24 52 0b +38 f5 bb 88 6a 01 96 f4 8b b8 dc ea 60 fd 92 cc +02 7f 18 e7 81 58 a3 4a 5c 5d 5f 86 0a 0f 6c 04 +07 1a 7d 01 31 2c 06 50 62 f1 eb 48 b7 9d 1c 83 +cb + +# --------------------------------- +# RSAES-OAEP Encryption Example 5.1 +# --------------------------------- + +# Message to be encrypted: +af 71 a9 01 e3 a6 1d 31 32 f0 fc 1f db 47 4f 9e +a6 57 92 57 ff c2 4d 16 41 70 14 5b 3d bd e8 + +# Seed: +44 c9 2e 28 3f 77 b9 49 9c 60 3d 96 36 60 c8 7d +2f 93 94 61 + +# Encryption: +03 60 46 a4 a4 7d 9e d3 ba 9a 89 13 9c 10 50 38 +eb 74 92 b0 5a 5d 68 bf d5 3a cc ff 45 97 f7 a6 +86 51 b4 7b 4a 46 27 d9 27 e4 85 ee d7 b4 56 64 +20 e8 b4 09 87 9e 5d 60 6e ae 25 1d 22 a5 df 79 +9f 79 20 bf c1 17 b9 92 57 2a 53 b1 26 31 46 bc +ea 03 38 5c c5 e8 53 c9 a1 01 c8 c3 e1 bd a3 1a +51 98 07 49 6c 6c b5 e5 ef b4 08 82 3a 35 2b 8f +a0 66 1f b6 64 ef ad d5 93 de b9 9f ff 5e d0 00 +e5 + +# --------------------------------- +# RSAES-OAEP Encryption Example 5.2 +# --------------------------------- + +# Message to be encrypted: +a3 b8 44 a0 82 39 a8 ac 41 60 5a f1 7a 6c fd a4 +d3 50 13 65 85 90 3a 41 7a 79 26 87 60 51 9a 4b +4a c3 30 3e c7 3f 0f 87 cf b3 23 99 + +# Seed: +cb 28 f5 86 06 59 fc ee e4 9c 3e ea fc e6 25 a7 +08 03 bd 32 + +# Encryption: +03 d6 eb 65 4e dc e6 15 bc 59 f4 55 26 5e d4 e5 +a1 82 23 cb b9 be 4e 40 69 b4 73 80 4d 5d e9 6f +54 dc aa a6 03 d0 49 c5 d9 4a a1 47 0d fc d2 25 +40 66 b7 c7 b6 1f f1 f6 f6 77 0e 32 15 c5 13 99 +fd 4e 34 ec 50 82 bc 48 f0 89 84 0a d0 43 54 ae +66 dc 0f 1b d1 8e 46 1a 33 cc 12 58 b4 43 a2 83 +7a 6d f2 67 59 aa 23 02 33 49 86 f8 73 80 c9 cc +9d 53 be 9f 99 60 5d 2c 9a 97 da 7b 09 15 a4 a7 +ad + +# --------------------------------- +# RSAES-OAEP Encryption Example 5.3 +# --------------------------------- + +# Message to be encrypted: +30 8b 0e cb d2 c7 6c b7 7f c6 f7 0c 5e dd 23 3f +d2 f2 09 29 d6 29 f0 26 95 3b b6 2a 8f 4a 3a 31 +4b de 19 5d e8 5b 5f 81 6d a2 aa b0 74 d2 6c b6 +ac dd f3 23 ae 3b 9c 67 8a c3 cf 12 fb dd e7 + +# Seed: +22 85 f4 0d 77 04 82 f9 a9 ef a2 c7 2c b3 ac 55 +71 6d c0 ca + +# Encryption: +07 70 95 21 81 64 9f 9f 9f 07 ff 62 6f f3 a2 2c +35 c4 62 44 3d 90 5d 45 6a 9f d0 bf f4 3c ac 2c +a7 a9 f5 54 e9 47 8b 9a cc 3a c8 38 b0 20 40 ff +d3 e1 84 7d e2 e4 25 39 29 f9 dd 9e e4 04 43 25 +a9 b0 5c ab b8 08 b2 ee 84 0d 34 e1 5d 10 5a 3f +1f 7b 27 69 5a 1a 07 a2 d7 3f e0 8e ca aa 3c 9c +9d 4d 5a 89 ff 89 0d 54 72 7d 7a e4 0c 0e c1 a8 +dd 86 16 5d 8e e2 c6 36 81 41 01 6a 48 b5 5b 69 +67 + +# --------------------------------- +# RSAES-OAEP Encryption Example 5.4 +# --------------------------------- + +# Message to be encrypted: +15 c5 b9 ee 11 85 + +# Seed: +49 fa 45 d3 a7 8d d1 0d fd 57 73 99 d1 eb 00 af +7e ed 55 13 + +# Encryption: +08 12 b7 67 68 eb cb 64 2d 04 02 58 e5 f4 44 1a +01 85 21 bd 96 68 7e 6c 5e 89 9f cd 6c 17 58 8f +f5 9a 82 cc 8a e0 3a 4b 45 b3 12 99 af 17 88 c3 +29 f7 dc d2 85 f8 cf 4c ed 82 60 6b 97 61 26 71 +a4 5b ed ca 13 34 42 14 4d 16 17 d1 14 f8 02 85 +7f 0f 9d 73 97 51 c5 7a 3f 9e e4 00 91 2c 61 e2 +e6 99 2b e0 31 a4 3d d4 8f a6 ba 14 ee f7 c4 22 +b5 ed c4 e7 af a0 4f dd 38 f4 02 d1 c8 bb 71 9a +bf + +# --------------------------------- +# RSAES-OAEP Encryption Example 5.5 +# --------------------------------- + +# Message to be encrypted: +21 02 6e 68 00 c7 fa 72 8f ca ab a0 d1 96 ae 28 +d7 a2 ac 4f fd 8a bc e7 94 f0 98 5f 60 c8 a6 73 +72 77 36 5d 3f ea 11 db 89 23 a2 02 9a + +# Seed: +f0 28 74 13 23 4c c5 03 47 24 a0 94 c4 58 6b 87 +af f1 33 fc + +# Encryption: +07 b6 0e 14 ec 95 4b fd 29 e6 0d 00 47 e7 89 f5 +1d 57 18 6c 63 58 99 03 30 67 93 ce d3 f6 82 41 +c7 43 52 9a ba 6a 63 74 f9 2e 19 e0 16 3e fa 33 +69 7e 19 6f 76 61 df aa a4 7a ac 6b de 5e 51 de +b5 07 c7 2c 58 9a 2c a1 69 3d 96 b1 46 03 81 24 +9b 2c db 9e ac 44 76 9f 24 89 c5 d3 d2 f9 9f 0e +e3 c7 ee 5b f6 4a 5a c7 9c 42 bd 43 3f 14 9b e8 +cb 59 54 83 61 64 05 95 51 3c 97 af 7b c2 50 97 +23 + +# --------------------------------- +# RSAES-OAEP Encryption Example 5.6 +# --------------------------------- + +# Message to be encrypted: +54 1e 37 b6 8b 6c 88 72 b8 4c 02 + +# Seed: +d9 fb a4 5c 96 f2 1e 6e 26 d2 9e b2 cd cb 65 85 +be 9c b3 41 + +# Encryption: +08 c3 6d 4d da 33 42 3b 2e d6 83 0d 85 f6 41 1b +a1 dc f4 70 a1 fa e0 eb ef ee 7c 08 9f 25 6c ef +74 cb 96 ea 69 c3 8f 60 f3 9a be e4 41 29 bc b4 +c9 2d e7 f7 97 62 3b 20 07 4e 3d 9c 28 99 70 1e +d9 07 1e 1e fa 0b dd 84 d4 c3 e5 13 03 02 d8 f0 +24 0b ab a4 b8 4a 71 cc 03 2f 22 35 a5 ff 0f ae +27 7c 3e 8f 91 12 be f4 4c 9a e2 0d 17 5f c9 a4 +05 8b fc 93 0b a3 1b 02 e2 e4 f4 44 48 37 10 f2 +4a + +# ============================================= + +# ================================== +# Example 6: A 1029-bit RSA Key Pair +# ================================== + +# ------------------------------ +# Components of the RSA Key Pair +# ------------------------------ + +# RSA modulus n: +12 b1 7f 6d ad 2e cd 19 ff 46 dc 13 f7 86 0f 09 +e0 e0 cf b6 77 b3 8a 52 59 23 05 ce af 02 2c 16 +6d b9 0d 04 ac 29 e3 3f 7d d1 2d 9f af 66 e0 81 +6b b6 3e ad 26 7c c7 d4 6c 17 c3 7b e2 14 bc a2 +a2 2d 72 3a 64 e4 44 07 43 6b 6f c9 65 72 9a ef +c2 55 4f 37 6c d5 dc ea 68 29 37 80 a6 2b f3 9d +00 29 48 5a 16 0b bb 9e 5d c0 97 2d 21 a5 04 f5 +2e 5e e0 28 aa 41 63 32 f5 10 b2 e9 cf f5 f7 22 +af + +# RSA public exponent e: +01 00 01 + +# RSA private exponent d: +02 95 ec a3 56 06 18 36 95 59 ce cd 30 3a a9 cf +da fc 1d 9f 06 95 9d f7 5f fe f9 29 aa 89 69 61 +bc d1 90 dc 69 97 ed a7 f5 96 3e 72 4d 07 b4 dc +11 f3 06 5e 5a e9 7d 96 83 51 12 28 0b 90 84 bb +14 f2 a2 1e bd 4e 88 9d 41 b9 c4 13 2e c1 95 6f +ca b8 bb 2f ed 05 75 88 49 36 52 2c 5f f7 d3 32 +61 90 48 24 e7 ca de e4 e0 bb 37 2d 24 57 cf 78 +e2 bd 12 86 22 8f f8 3f 10 73 1c e6 3c 90 cf f3 +f9 + +# Prime p: +04 a6 ce 8b 73 58 df a6 9b dc f7 42 61 70 05 af +b5 38 5f 5f 3a 58 a2 4e f7 4a 22 a8 c0 5c b7 cc +38 eb d4 cc 9d 9a 9d 78 9a 62 cd 0f 60 f0 cb 94 +1d 34 23 c9 69 2e fa 4f e3 ad ff 29 0c 47 49 a3 +8b + +# Prime q: +04 04 c9 a8 03 37 1f ed b4 c5 be 39 f3 c0 0b 00 +9e 5e 08 a6 3b e1 e4 00 35 cd ac a5 01 1c c7 01 +cf 7e eb cb 99 f0 ff e1 7c fd 0a 4b f7 be fd 2d +d5 36 ac 94 6d b7 97 fd bc 4a be 8f 29 34 9b 91 +ed + +# p's CRT exponent dP: +03 96 1c 8f 76 0a a2 bd 51 54 c7 aa fd 77 22 5b +3b ac d0 13 9a e7 b5 94 8e a3 31 1f cc d8 6f b9 +5c 75 af a7 67 28 4b 9b 2d e5 59 57 2f 15 d8 d0 +44 c7 eb 83 a1 be 5f ad f2 cc 37 7c 0d 84 75 29 +4b + +# q's CRT exponent dQ: +02 21 97 e0 66 74 21 96 aa bc 03 fa 2f ee b4 e7 +0b 15 cb 78 7d 61 7a cd 31 bb 75 c7 bc 23 4a d7 +06 f7 c4 8d 21 82 d1 f0 ff 9c 22 8d cf 41 96 7b +6c 0b a6 d2 c0 ad 11 0a 1b 85 78 31 ec 24 5e 2c +b1 + +# CRT coefficient qInv: +04 01 c4 c0 c5 3d 45 db db 5e 9d 96 d0 fe cf 42 +75 df 09 74 bc 4a 07 36 b4 a7 4c 32 69 05 3e fb +68 6a ce 24 06 e2 2c 9e 05 8d db 4a e5 40 62 7a +e2 fd b0 82 61 e8 e7 e4 bc bc 99 4d aa fa 30 5c +45 + +# --------------------------------- +# RSAES-OAEP Encryption Example 6.1 +# --------------------------------- + +# Message to be encrypted: +40 46 ca 8b aa 33 47 ca 27 f4 9e 0d 81 f9 cc 1d +71 be 9b a5 17 d4 + +# Seed: +dd 0f 6c fe 41 5e 88 e5 a4 69 a5 1f bb a6 df d4 +0a db 43 84 + +# Encryption: +06 30 ee bc d2 85 6c 24 f7 98 80 6e 41 f9 e6 73 +45 ed a9 ce da 38 6a cc 9f ac ae a1 ee ed 06 ac +e5 83 70 97 18 d9 d1 69 fa df 41 4d 5c 76 f9 29 +96 83 3e f3 05 b7 5b 1e 4b 95 f6 62 a2 0f ae dc +3b ae 0c 48 27 a8 bf 8a 88 ed bd 57 ec 20 3a 27 +a8 41 f0 2e 43 a6 15 ba b1 a8 ca c0 70 1d e3 4d +eb de f6 2a 08 80 89 b5 5e c3 6e a7 52 2f d3 ec +8d 06 b6 a0 73 e6 df 83 31 53 bc 0a ef d9 3b d1 +a3 + +# --------------------------------- +# RSAES-OAEP Encryption Example 6.2 +# --------------------------------- + +# Message to be encrypted: +5c c7 2c 60 23 1d f0 3b 3d 40 f9 b5 79 31 bc 31 +10 9f 97 25 27 f2 8b 19 e7 48 0c 72 88 cb 3c 92 +b2 25 12 21 4e 4b e6 c9 14 79 2d da bd f5 7f aa +8a a7 + +# Seed: +8d 14 bd 94 6a 13 51 14 8f 5c ae 2e d9 a0 c6 53 +e8 5e bd 85 + +# Encryption: +0e bc 37 37 61 73 a4 fd 2f 89 cc 55 c2 ca 62 b2 +6b 11 d5 1c 3c 7c e4 9e 88 45 f7 4e 76 07 31 7c +43 6b c8 d2 3b 96 67 df eb 9d 08 72 34 b4 7b c6 +83 71 75 ae 5c 05 59 f6 b8 1d 7d 22 41 6d 3e 50 +f4 ac 53 3d 8f 08 12 f2 db 9e 79 1f e9 c7 75 ac +8b 6a d0 f5 35 ad 9c eb 23 a4 a0 20 14 c5 8a b3 +f8 d3 16 14 99 a2 60 f3 93 48 e7 14 ae 2a 1d 34 +43 20 8f d8 b7 22 cc fd fb 39 3e 98 01 1f 99 e6 +3f + +# --------------------------------- +# RSAES-OAEP Encryption Example 6.3 +# --------------------------------- + +# Message to be encrypted: +b2 0e 65 13 03 09 2f 4b cc b4 30 70 c0 f8 6d 23 +04 93 62 ed 96 64 2f c5 63 2c 27 db 4a 52 e3 d8 +31 f2 ab 06 8b 23 b1 49 87 9c 00 2f 6b f3 fe ee +97 59 11 12 56 2c + +# Seed: +6c 07 5b c4 55 20 f1 65 c0 bf 5e a4 c5 df 19 1b +c9 ef 0e 44 + +# Encryption: +0a 98 bf 10 93 61 93 94 43 6c f6 8d 8f 38 e2 f1 +58 fd e8 ea 54 f3 43 5f 23 9b 8d 06 b8 32 18 44 +20 24 76 ae ed 96 00 94 92 48 0c e3 a8 d7 05 49 +8c 4c 8c 68 f0 15 01 dc 81 db 60 8f 60 08 73 50 +c8 c3 b0 bd 2e 9e f6 a8 14 58 b7 c8 01 b8 9f 2e +4f e9 9d 49 00 ba 6a 4b 5e 5a 96 d8 65 dc 67 6c +77 55 92 87 94 13 0d 62 80 a8 16 0a 19 0f 2d f3 +ea 7c f9 aa 02 71 d8 8e 9e 69 05 ec f1 c5 15 2d +65 + +# --------------------------------- +# RSAES-OAEP Encryption Example 6.4 +# --------------------------------- + +# Message to be encrypted: +68 4e 30 38 c5 c0 41 f7 + +# Seed: +3b bc 3b d6 63 7d fe 12 84 69 01 02 9b f5 b0 c0 +71 03 43 9c + +# Encryption: +00 8e 7a 67 ca cf b5 c4 e2 4b ec 7d ee 14 91 17 +f1 95 98 ce 8c 45 80 8f ef 88 c6 08 ff 9c d6 e6 +95 26 3b 9a 3c 0a d4 b8 ba 4c 95 23 8e 96 a8 42 +2b 85 35 62 9c 8d 53 82 37 44 79 ad 13 fa 39 97 +4b 24 2f 9a 75 9e ea f9 c8 3a d5 a8 ca 18 94 0a +01 62 ba 75 58 76 df 26 3f 4b d5 0c 65 25 c5 60 +90 26 7c 1f 0e 09 ce 08 99 a0 cf 35 9e 88 12 0a +bd 9b f8 93 44 5b 3c ae 77 d3 60 73 59 ae 9a 52 +f8 + +# --------------------------------- +# RSAES-OAEP Encryption Example 6.5 +# --------------------------------- + +# Message to be encrypted: +32 48 8c b2 62 d0 41 d6 e4 dd 35 f9 87 bf 3c a6 +96 db 1f 06 ac 29 a4 46 93 + +# Seed: +b4 6b 41 89 3e 8b ef 32 6f 67 59 38 3a 83 07 1d +ae 7f ca bc + +# Encryption: +00 00 34 74 41 6c 7b 68 bd f9 61 c3 85 73 79 44 +d7 f1 f4 0c b3 95 34 3c 69 3c c0 b4 fe 63 b3 1f +ed f1 ea ee ac 9c cc 06 78 b3 1d c3 2e 09 77 48 +95 14 c4 f0 90 85 f6 29 8a 96 53 f0 1a ea 40 45 +ff 58 2e e8 87 be 26 ae 57 5b 73 ee f7 f3 77 49 +21 e3 75 a3 d1 9a dd a0 ca 31 aa 18 49 88 7c 1f +42 ca c9 67 7f 7a 2f 4e 92 3f 6e 5a 86 8b 38 c0 +84 ef 18 75 94 dc 9f 7f 04 8f ea 2e 02 95 53 84 +ab + +# --------------------------------- +# RSAES-OAEP Encryption Example 6.6 +# --------------------------------- + +# Message to be encrypted: +50 ba 14 be 84 62 72 02 79 c3 06 ba + +# Seed: +0a 24 03 31 2a 41 e3 d5 2f 06 0f bc 13 a6 7d e5 +cf 76 09 a7 + +# Encryption: +0a 02 6d da 5f c8 78 5f 7b d9 bf 75 32 7b 63 e8 +5e 2c 0f de e5 da db 65 eb dc ac 9a e1 de 95 c9 +2c 67 2a b4 33 aa 7a 8e 69 ce 6a 6d 88 97 fa c4 +ac 4a 54 de 84 1a e5 e5 bb ce 76 87 87 9d 79 63 +4c ea 7a 30 68 40 65 c7 14 d5 24 09 b9 28 25 6b +bf 53 ea bc d5 23 1e b7 25 95 04 53 73 99 bd 29 +16 4b 72 6d 33 a4 6d a7 01 36 0a 41 68 a0 91 cc +ab 72 d4 4a 62 fe d2 46 c0 ff ea 5b 13 48 ab 54 +70 + +# ============================================= + +# ================================== +# Example 7: A 1030-bit RSA Key Pair +# ================================== + +# ------------------------------ +# Components of the RSA Key Pair +# ------------------------------ + +# RSA modulus n: +31 11 79 f0 bc fc 9b 9d 3c a3 15 d0 0e f3 0d 7b +dd 3a 2c fa e9 91 1b fe dc b9 48 b3 a4 78 2d 07 +32 b6 ab 44 aa 4b f0 37 41 a6 44 dc 01 be c3 e6 +9b 01 a0 33 e6 75 d8 ac d7 c4 92 5c 6b 1a ec 31 +19 05 1d fd 89 76 2d 21 5d 45 47 5f fc b5 9f 90 +81 48 62 3f 37 17 71 56 f6 ae 86 dd 7a 7c 5f 43 +dc 1e 1f 90 82 54 05 8a 28 4a 5f 06 c0 02 17 93 +a8 7f 1a c5 fe ff 7d ca ee 69 c5 e5 1a 37 89 e3 +73 + +# RSA public exponent e: +01 00 01 + +# RSA private exponent d: +07 0c fc ff 2f eb 82 76 e2 74 32 c4 5d fe e4 8f +49 b7 91 7d 65 30 e1 f0 ca 34 60 f3 2e 02 76 17 +44 87 c5 6e 22 a4 5d 25 00 d7 77 54 95 21 9d 7d +16 5a 9c f3 bd 92 c3 2a f9 a9 8d 8d c9 cc 29 68 +00 ad c9 4a 0a 54 fb 40 f3 42 91 bf 84 ee 8e a1 +2b 6f 10 93 59 c6 d3 54 2a 50 f9 c7 67 f5 cf ff +05 a6 81 c2 e6 56 fb 77 ca aa db 4b e9 46 8d 8a +bc d4 df 98 f5 8e 86 d2 05 3f a1 34 9f 74 8e 21 +b1 + +# Prime p: +07 49 26 2c 11 1c d4 70 ec 25 66 e6 b3 73 2f c0 +93 29 46 9a a1 90 71 d3 b9 c0 19 06 51 4c 6f 1d +26 ba a1 4b ea b0 97 1c 8b 7e 61 1a 4f 79 00 9d +6f ea 77 69 28 ca 25 28 5b 0d e3 64 3d 1a 3f 8c +71 + +# Prime q: +06 bc 1e 50 e9 6c 02 bf 63 6e 9e ea 8b 89 9b be +bf 76 51 de 77 dd 47 4c 3e 9b c2 3b ad 81 82 b6 +19 04 c7 d9 7d fb eb fb 1e 00 10 88 78 b6 e6 7e +41 53 91 d6 79 42 c2 b2 bf 9b 44 35 f8 8b 0c b0 +23 + +# p's CRT exponent dP: +03 bc 7e a7 f0 aa b1 43 ab c6 ce 8b 97 11 86 36 +a3 01 72 e4 cf e0 2c 8f a0 dd a3 b7 ba af 90 f8 +09 29 82 98 55 25 f4 88 bd fc b4 bd 72 6e 22 63 +9a c6 4a 30 92 ab 7f fc bf 1d 53 34 cf a5 0b 5b +f1 + +# q's CRT exponent dQ: +02 62 a6 aa 29 c2 a3 c6 7d c5 34 6c 06 38 1a fd +98 7a a3 cc 93 cf bf ec f5 4f dd 9f 9d 78 7d 7f +59 a5 23 d3 98 97 9d a1 37 a2 f6 38 1f e9 48 01 +f7 c9 4d a2 15 18 dc 34 cb 40 87 0c 46 97 99 4a +d9 + +# CRT coefficient qInv: +64 9d 4c 17 b6 ee 17 21 e7 72 d0 38 9a 55 9c 3d +3c df 95 50 d4 57 c4 6b 03 7b 74 64 1b 1d 52 16 +6a f8 a2 13 c8 39 62 06 cd fb a4 42 2f 18 d6 f6 +1d bc b5 d2 14 c9 71 bf 48 2a eb 97 6a 73 70 c2 + +# --------------------------------- +# RSAES-OAEP Encryption Example 7.1 +# --------------------------------- + +# Message to be encrypted: +47 aa e9 09 + +# Seed: +43 dd 09 a0 7f f4 ca c7 1c aa 46 32 ee 5e 1c 1d +ae e4 cd 8f + +# Encryption: +16 88 e4 ce 77 94 bb a6 cb 70 14 16 9e cd 55 9c +ed e2 a3 0b 56 a5 2b 68 d9 fe 18 cf 19 73 ef 97 +b2 a0 31 53 95 1c 75 5f 62 94 aa 49 ad bd b5 58 +45 ab 68 75 fb 39 86 c9 3e cf 92 79 62 84 0d 28 +2f 9e 54 ce 8b 69 0f 7c 0c b8 bb d7 34 40 d9 57 +1d 1b 16 cd 92 60 f9 ea b4 78 3c c4 82 e5 22 3d +c6 09 73 87 17 83 ec 27 b0 ae 0f d4 77 32 cb c2 +86 a1 73 fc 92 b0 0f b4 ba 68 24 64 7c d9 3c 85 +c1 + +# --------------------------------- +# RSAES-OAEP Encryption Example 7.2 +# --------------------------------- + +# Message to be encrypted: +1d 9b 2e 22 23 d9 bc 13 bf b9 f1 62 ce 73 5d b4 +8b a7 c6 8f 68 22 a0 a1 a7 b6 ae 16 58 34 e7 + +# Seed: +3a 9c 3c ec 7b 84 f9 bd 3a de cb c6 73 ec 99 d5 +4b 22 bc 9b + +# Encryption: +10 52 ed 39 7b 2e 01 e1 d0 ee 1c 50 bf 24 36 3f +95 e5 04 f4 a0 34 34 a0 8f d8 22 57 4e d6 b9 73 +6e db b5 f3 90 db 10 32 14 79 a8 a1 39 35 0e 2b +d4 97 7c 37 78 ef 33 1f 3e 78 ae 11 8b 26 84 51 +f2 0a 2f 01 d4 71 f5 d5 3c 56 69 37 17 1b 2d bc +2d 4b de 45 9a 57 99 f0 37 2d 65 74 23 9b 23 23 +d2 45 d0 bb 81 c2 86 b6 3c 89 a3 61 01 73 37 e4 +90 2f 88 a4 67 f4 c7 f2 44 bf d5 ab 46 43 7f f3 +b6 + +# --------------------------------- +# RSAES-OAEP Encryption Example 7.3 +# --------------------------------- + +# Message to be encrypted: +d9 76 fc + +# Seed: +76 a7 5e 5b 61 57 a5 56 cf 88 84 bb 2e 45 c2 93 +dd 54 5c f5 + +# Encryption: +21 55 cd 84 3f f2 4a 4e e8 ba db 76 94 26 00 28 +a4 90 81 3b a8 b3 69 a4 cb f1 06 ec 14 8e 52 98 +70 7f 59 65 be 7d 10 1c 10 49 ea 85 84 c2 4c d6 +34 55 ad 9c 10 4d 68 62 82 d3 fb 80 3a 4c 11 c1 +c2 e9 b9 1c 71 78 80 1d 1b 66 40 f0 03 f5 72 8d +f0 07 b8 a4 cc c9 2b ce 05 e4 1a 27 27 8d 7c 85 +01 8c 52 41 43 13 a5 07 77 89 00 1d 4f 01 91 0b +72 aa d0 5d 22 0a a1 4a 58 73 3a 74 89 bc 54 55 +6b + +# --------------------------------- +# RSAES-OAEP Encryption Example 7.4 +# --------------------------------- + +# Message to be encrypted: +d4 73 86 23 df 22 3a a4 38 43 df 84 67 53 4c 41 +d0 13 e0 c8 03 c6 24 e2 63 66 6b 23 9b de 40 a5 +f2 9a eb 8d e7 9e 3d aa 61 dd 03 70 f4 9b d4 b0 +13 83 4b 98 21 2a ef 6b 1c 5e e3 73 b3 cb + +# Seed: +78 66 31 4a 6a d6 f2 b2 50 a3 59 41 db 28 f5 86 +4b 58 58 59 + +# Encryption: +0a b1 4c 37 3a eb 7d 43 28 d0 aa ad 8c 09 4d 88 +b9 eb 09 8b 95 f2 10 54 a2 90 82 52 2b e7 c2 7a +31 28 78 b6 37 91 7e 3d 81 9e 6c 3c 56 8d b5 d8 +43 80 2b 06 d5 1d 9e 98 a2 be 0b f4 0c 03 14 23 +b0 0e df bf f8 32 0e fb 91 71 bd 20 44 65 3a 4c +b9 c5 12 2f 6c 65 e8 3c da 2e c3 c1 26 02 7a 9c +1a 56 ba 87 4d 0f ea 23 f3 80 b8 2c f2 40 b8 cf +54 00 04 75 8c 4c 77 d9 34 15 7a 74 f3 fc 12 bf +ac + +# --------------------------------- +# RSAES-OAEP Encryption Example 7.5 +# --------------------------------- + +# Message to be encrypted: +bb 47 23 1c a5 ea 1d 3a d4 6c 99 34 5d 9a 8a 61 + +# Seed: +b2 16 6e d4 72 d5 8d b1 0c ab 2c 6b 00 0c cc f1 +0a 7d c5 09 + +# Encryption: +02 83 87 a3 18 27 74 34 79 8b 4d 97 f4 60 06 8d +f5 29 8f ab a5 04 1b a1 17 61 a1 cb 73 16 b2 41 +84 11 4e c5 00 25 7e 25 89 ed 3b 60 7a 1e bb e9 +7a 6c c2 e0 2b f1 b6 81 f4 23 12 a3 3b 7a 77 d8 +e7 85 5c 4a 6d e0 3e 3c 04 64 3f 78 6b 91 a2 64 +a0 d6 80 5e 2c ea 91 e6 81 77 eb 7a 64 d9 25 5e +4f 27 e7 13 b7 cc ec 00 dc 20 0e bd 21 c2 ea 2b +b8 90 fe ae 49 42 df 94 1d c3 f9 78 90 ed 34 74 +78 + +# --------------------------------- +# RSAES-OAEP Encryption Example 7.6 +# --------------------------------- + +# Message to be encrypted: +21 84 82 70 95 d3 5c 3f 86 f6 00 e8 e5 97 54 01 +32 96 + +# Seed: +52 67 3b de 2c a1 66 c2 aa 46 13 1a c1 dc 80 8d +67 d7 d3 b1 + +# Encryption: +14 c6 78 a9 4a d6 05 25 ef 39 e9 59 b2 f3 ba 5c +09 7a 94 ff 91 2b 67 db ac e8 05 35 c1 87 ab d4 +7d 07 54 20 b1 87 21 52 bb a0 8f 7f c3 1f 31 3b +bf 92 73 c9 12 fc 4c 01 49 a9 b0 cf b7 98 07 e3 +46 eb 33 20 69 61 1b ec 0f f9 bc d1 68 f1 f7 c3 +3e 77 31 3c ea 45 4b 94 e2 54 9e ec f0 02 e2 ac +f7 f6 f2 d2 84 5d 4f e0 aa b2 e5 a9 2d df 68 c4 +80 ae 11 24 79 35 d1 f6 25 74 84 22 16 ae 67 41 +15 + +# ============================================= + +# ================================== +# Example 8: A 1031-bit RSA Key Pair +# ================================== + +# ------------------------------ +# Components of the RSA Key Pair +# ------------------------------ + +# RSA modulus n: +5b df 0e 30 d3 21 dd a5 14 7f 88 24 08 fa 69 19 +54 80 df 8f 80 d3 f6 e8 bf 58 18 50 4f 36 42 7c +a9 b1 f5 54 0b 9c 65 a8 f6 97 4c f8 44 7a 24 4d +92 80 20 1b b4 9f cb be 63 78 d1 94 4c d2 27 e2 +30 f9 6e 3d 10 f8 19 dc ef 27 6c 64 a0 0b 2a 4b +67 01 e7 d0 1d e5 fa bd e3 b1 e9 a0 df 82 f4 63 +13 59 cd 22 66 96 47 fb b1 71 72 46 13 4e d7 b4 +97 cf ff bd c4 2b 59 c7 3a 96 ed 90 16 62 12 df +f7 + +# RSA public exponent e: +01 00 01 + +# RSA private exponent d: +0f 7d 1e 9e 5a aa 25 fd 13 e4 a0 66 3a e1 44 e0 +d1 5f 5c d1 8b cd b0 9d f2 cc 7e 64 e3 c5 e9 15 +ad 62 64 53 04 16 1d 09 8c 71 5b b7 ab 8b d0 1d +07 ea f3 fe d7 c7 ed 08 af 2a 8a 62 ef 44 ab 16 +b3 20 e1 4a f7 2a 48 f9 6a fe 26 2a 0a e4 cf 65 +e6 35 e9 10 79 0c d4 ee 5c ea 76 8a 4b 26 39 f7 +e6 f6 77 b3 f0 bb 6b e3 2b 75 74 7d 89 09 03 6f +02 64 f5 8d 40 1c db a1 31 71 61 57 a7 5e cf 63 +31 + +# Prime p: +0a 02 ef 84 48 d9 fa d8 bb d0 d0 04 c8 c2 aa 97 +51 ef 97 21 c1 b0 d0 32 36 a5 4b 0d f9 47 cb ae +d5 a2 55 ee 9e 8e 20 d4 91 ea 17 23 fe 09 47 04 +a9 76 2e 88 af d1 6e bb 59 94 41 2c a9 66 dc 4f +9f + +# Prime q: +09 2d 36 2e 7e d3 a0 bf d9 e9 fd 0e 6c 03 01 b6 +df 29 15 9c f5 0c c8 3b 9b 0c f4 d6 ee a7 1a 61 +e0 02 b4 6e 0a e9 f2 de 62 d2 5b 5d 74 52 d4 98 +b8 1c 9a c6 fc 58 59 3d 4c 3f b4 f5 d7 2d fb b0 +a9 + +# p's CRT exponent dP: +07 c7 14 10 af 10 39 62 db 36 74 04 e3 7a e8 50 +ba a4 e9 c2 9d d9 21 45 81 52 94 a6 7c 7d 1c 6d +ed 26 3a a0 30 a9 b6 33 ae 50 30 3e 14 03 5d 1a +f0 14 12 3e ba 68 78 20 30 8d 8e bc 85 b6 95 7d +7d + +# q's CRT exponent dQ: +ae 2c 75 38 0c 02 c0 16 ad 05 89 1b 33 01 de 88 +1f 28 ae 11 71 18 2b 6b 2c 83 be a7 c5 15 ec a9 +ca 29 8c 7b 1c ab 58 17 a5 97 06 8f c8 50 60 de +4d a8 a0 16 37 8a ae 43 c7 f9 67 bc c3 79 04 b9 + +# CRT coefficient qInv: +05 98 d1 05 9e 3a da 4f 63 20 75 2c 09 d8 05 ff +7d 1f 1a e0 d0 17 ae ee e9 ce fa 0d 7d d7 ff 77 +5e 44 b5 78 32 2f 64 05 d6 21 1d a1 95 19 66 6a +a8 7f dc 4c d8 c8 8f 6b 6e 3d 67 e9 61 dc bb a3 +d0 + +# --------------------------------- +# RSAES-OAEP Encryption Example 8.1 +# --------------------------------- + +# Message to be encrypted: +05 0b 75 5e 5e 68 80 f7 b9 e9 d6 92 a7 4c 37 aa +e4 49 b3 1b fe a6 de ff 83 74 7a 89 7f 6c 2c 82 +5b b1 ad bf 85 0a 3c 96 99 4b 5d e5 b3 3c bc 7d +4a 17 91 3a 79 67 + +# Seed: +77 06 ff ca 1e cf b1 eb ee 2a 55 e5 c6 e2 4c d2 +79 7a 41 25 + +# Encryption: +09 b3 68 3d 8a 2e b0 fb 29 5b 62 ed 1f b9 29 0b +71 44 57 b7 82 53 19 f4 64 78 72 af 88 9b 30 40 +94 72 02 0a d1 29 12 bf 19 b1 1d 48 19 f4 96 14 +82 4f fd 84 d0 9c 0a 17 e7 d1 73 09 d1 29 19 79 +04 10 aa 29 95 69 9f 6a 86 db e3 24 2b 5a cc 23 +af 45 69 10 80 d6 b1 ae 81 0f b3 e3 05 70 87 f0 +97 00 92 ce 00 be 95 62 ff 40 53 b6 26 2c e0 ca +a9 3e 13 72 3d 2e 3a 5b a0 75 d4 5f 0d 61 b5 4b +61 + +# --------------------------------- +# RSAES-OAEP Encryption Example 8.2 +# --------------------------------- + +# Message to be encrypted: +4e b6 8d cd 93 ca 9b 19 df 11 1b d4 36 08 f5 57 +02 6f e4 aa 1d 5c fa c2 27 a3 eb 5a b9 54 8c 18 +a0 6d de d2 3f 81 82 59 86 b2 fc d7 11 09 ec ef +7e ff 88 87 3f 07 5c 2a a0 c4 69 f6 9c 92 bc + +# Seed: +a3 71 7d a1 43 b4 dc ff bc 74 26 65 a8 fa 95 05 +85 54 83 43 + +# Encryption: +2e cf 15 c9 7c 5a 15 b1 47 6a e9 86 b3 71 b5 7a +24 28 4f 4a 16 2a 8d 0c 81 82 e7 90 5e 79 22 56 +f1 81 2b a5 f8 3f 1f 7a 13 0e 42 dc c0 22 32 84 +4e dc 14 a3 1a 68 ee 97 ae 56 4a 38 3a 34 11 65 +64 24 c5 f6 2d db 64 60 93 c3 67 be 1f cd a4 26 +cf 00 a0 6d 8a cb 7e 57 77 6f bb d8 55 ac 3d f5 +06 fc 16 b1 d7 c3 f2 11 0f 3d 80 68 e9 1e 18 63 +63 83 1c 84 09 68 0d 8d a9 ec d8 cf 1f a2 0e e3 +9d + +# --------------------------------- +# RSAES-OAEP Encryption Example 8.3 +# --------------------------------- + +# Message to be encrypted: +86 04 ac 56 32 8c 1a b5 ad 91 78 61 + +# Seed: +ee 06 20 90 73 cc a0 26 bb 26 4e 51 85 bf 8c 68 +b7 73 9f 86 + +# Encryption: +4b c8 91 30 a5 b2 da bb 7c 2f cf 90 eb 5d 0e af +9e 68 1b 71 46 a3 8f 31 73 a3 d9 cf ec 52 ea 9e +0a 41 93 2e 64 8a 9d 69 34 4c 50 da 76 3f 51 a0 +3c 95 76 21 31 e8 05 22 54 dc d2 24 8c ba 40 fd +31 66 77 86 ce 05 a2 b7 b5 31 ac 9d ac 9e d5 84 +a5 9b 67 7c 1a 8a ed 8c 5d 15 d6 8c 05 56 9e 2b +e7 80 bf 7d b6 38 fd 2b fd 2a 85 ab 27 68 60 f3 +77 73 38 fc a9 89 ff d7 43 d1 3e e0 8e 0c a9 89 +3f + +# --------------------------------- +# RSAES-OAEP Encryption Example 8.4 +# --------------------------------- + +# Message to be encrypted: +fd da 5f bf 6e c3 61 a9 d9 a4 ac 68 af 21 6a 06 +86 f4 38 b1 e0 e5 c3 6b 95 5f 74 e1 07 f3 9c 0d +dd cc + +# Seed: +99 0a d5 73 dc 48 a9 73 23 5b 6d 82 54 36 18 f2 +e9 55 10 5d + +# Encryption: +2e 45 68 47 d8 fc 36 ff 01 47 d6 99 35 94 b9 39 +72 27 d5 77 75 2c 79 d0 f9 04 fc b0 39 d4 d8 12 +fe a6 05 a7 b5 74 dd 82 ca 78 6f 93 75 23 48 43 +8e e9 f5 b5 45 49 85 d5 f0 e1 69 9e 3e 7a d1 75 +a3 2e 15 f0 3d eb 04 2a b9 fe 1d d9 db 1b b8 6f +8c 08 9c cb 45 e7 ef 0c 5e e7 ca 9b 72 90 ca 6b +15 be d4 70 39 78 8a 8a 93 ff 83 e0 e8 d6 24 4c +71 00 63 62 de ef 69 b6 f4 16 fb 3c 68 43 83 fb +d0 + +# --------------------------------- +# RSAES-OAEP Encryption Example 8.5 +# --------------------------------- + +# Message to be encrypted: +4a 5f 49 14 be e2 5d e3 c6 93 41 de 07 + +# Seed: +ec c6 3b 28 f0 75 6f 22 f5 2a c8 e6 ec 12 51 a6 +ec 30 47 18 + +# Encryption: +1f b9 35 6f d5 c4 b1 79 6d b2 eb f7 d0 d3 93 cc +81 0a df 61 45 de fc 2f ce 71 4f 79 d9 38 00 d5 +e2 ac 21 1e a8 bb ec ca 4b 65 4b 94 c3 b1 8b 30 +dd 57 6c e3 4d c9 54 36 ef 57 a0 94 15 64 59 23 +35 9a 5d 7b 41 71 ef 22 c2 46 70 f1 b2 29 d3 60 +3e 91 f7 66 71 b7 df 97 e7 31 7c 97 73 44 76 d5 +f3 d1 7d 21 cf 82 b5 ba 9f 83 df 2e 58 8d 36 98 +4f d1 b5 84 46 8b d2 3b 2e 87 5f 32 f6 89 53 f7 +b2 + +# --------------------------------- +# RSAES-OAEP Encryption Example 8.6 +# --------------------------------- + +# Message to be encrypted: +8e 07 d6 6f 7b 88 0a 72 56 3a bc d3 f3 50 92 bc +33 40 9f b7 f8 8f 24 72 be + +# Seed: +39 25 c7 1b 36 2d 40 a0 a6 de 42 14 55 79 ba 1e +7d d4 59 fc + +# Encryption: +3a fd 9c 66 00 14 7b 21 79 8d 81 8c 65 5a 0f 4c +92 12 db 26 d0 b0 df dc 2a 75 94 cc b3 d2 2f 5b +f1 d7 c3 e1 12 cd 73 fc 7d 50 9c 7a 8b af dd 3c +27 4d 13 99 00 9f 96 09 ec 4b e6 47 7e 45 3f 07 +5a a3 3d b3 82 87 0c 1c 34 09 ae f3 92 d7 38 6a +e3 a6 96 b9 9a 94 b4 da 05 89 44 7e 95 5d 16 c9 +8b 17 60 2a 59 bd 73 62 79 fc d8 fb 28 0c 44 62 +d5 90 bf a9 bf 13 fe d5 70 ea fd e9 73 30 a2 c2 +10 + +# ============================================= + +# ================================== +# Example 9: A 1536-bit RSA Key Pair +# ================================== + +# ------------------------------ +# Components of the RSA Key Pair +# ------------------------------ + +# RSA modulus n: +cf 2c d4 1e 34 ca 3a 72 8e a5 cb 8a ff 64 c3 6d +27 bd ef 53 64 e3 36 fd 68 d3 12 3c 5a 19 6a 8c +28 70 13 e8 53 d5 15 6d 58 d1 51 95 45 20 fb 4f +6d 7b 17 ab b6 81 77 65 90 9c 57 61 19 65 9d 90 +2b 19 06 ed 8a 2b 10 c1 55 c2 4d 12 45 28 da b9 +ee ae 37 9b ea c6 6e 4a 41 17 86 dc b8 fd 00 62 +eb c0 30 de 12 19 a0 4c 2a 8c 1b 7d d3 13 1e 4d +6b 6c ae e2 e3 1a 5e d4 1a c1 50 9b 2e f1 ee 2a +b1 83 64 be 56 8c a9 41 c2 5e cc 84 ff 9d 64 3b +5e c1 aa ae 10 2a 20 d7 3f 47 9b 78 0f d6 da 91 +07 52 12 d9 ea c0 3a 06 74 d8 99 eb a2 e4 31 f4 +c4 4b 61 5b 6b a2 23 2b d4 b3 3b ae d7 3d 62 5d + +# RSA public exponent e: +01 00 01 + +# RSA private exponent d: +19 8c 14 1e 23 71 5a 92 bc cf 6a 11 9a 5b c1 13 +89 46 8d 28 11 f5 48 d7 27 e1 7b 4a b0 eb 98 6d +6f 21 1e fb 53 b7 1f 7c cb ea 87 ee 69 c7 5e e6 +15 00 8c 53 32 de b5 2b f3 90 ab df bf e3 7d 72 +05 36 81 59 b2 63 8c 1d e3 26 e2 1d 22 25 1f 0f +b5 84 8b 3b f1 50 05 d2 a7 43 30 f0 af e9 16 ee +62 cc c1 34 4d 1d 83 a7 09 e6 06 76 27 38 40 f7 +f3 77 42 4a 5e 0a 4d a7 5f 01 b3 1f f7 68 19 cf +9c bf dd 21 52 43 c3 91 7c 03 ef 38 19 93 12 e5 +67 b3 bf 7a ed 3a b4 57 f3 71 ef 8a 14 23 f4 5b +68 c6 e2 82 ec 11 1b ba 28 33 b9 87 fd 69 fa d8 +3b c1 b8 c6 13 c5 e1 ea 16 c1 1e d1 25 ea 7e c1 + +# Prime p: +fc 8d 6c 04 be c4 eb 9a 81 92 ca 79 00 cb e5 36 +e2 e8 b5 19 de cf 33 b2 45 97 98 c6 90 9d f4 f1 +76 db 7d 23 19 0f c7 2b 88 65 a7 18 af 89 5f 1b +cd 91 45 29 80 27 42 3b 60 5e 70 a4 7c f5 83 90 +a8 c3 e8 8f c8 c4 8e 8b 32 e3 da 21 0d fb e3 e8 +81 ea 56 74 b6 a3 48 c2 1e 93 f9 e5 5e a6 5e fd + +# Prime q: +d2 00 d4 5e 78 8a ac ea 60 6a 40 1d 04 60 f8 7d +d5 c1 02 7e 12 dc 1a 0d 75 86 e8 93 9d 9c f7 89 +b4 0f 51 ac 04 42 96 1d e7 d2 1c c2 1e 05 c8 31 +55 c1 f2 aa 91 93 38 7c fd f9 56 cb 48 d1 53 ba +27 04 06 f9 bb ba 53 7d 49 87 d9 e2 f9 94 2d 7a +14 cb ff fe a7 4f ec dd a9 28 d2 3e 25 9f 5e e1 + +# p's CRT exponent dP: +db 16 80 2f 79 a2 f0 d4 5f 35 8d 69 fd 33 e4 4b +81 fa e8 28 62 2e 93 a5 42 53 e9 97 d0 1b 07 43 +75 9d a0 e8 12 b4 aa 4e 6c 8b ea b2 32 8d 54 31 +95 5a 41 8a 67 ff 26 a8 c5 c8 07 a5 da 35 4e 05 +ef 31 cc 8c f7 58 f4 63 73 29 50 b0 3e 26 57 26 +fb 94 e3 9d 6a 57 2a 26 24 4a b0 8d b7 57 52 ad + +# q's CRT exponent dQ: +a0 a3 17 cf e7 df 14 23 f8 7a 6d ee 84 51 f4 e2 +b4 a6 7e 54 97 f2 9b 4f 1e 4e 83 0b 9f ad d9 40 +11 67 02 6f 55 96 e5 a3 9c 97 81 7e 0f 5f 16 e2 +7e 19 ec 99 02 e0 1d 7e a6 fb 9a a3 c7 60 af ee +1e 38 1b 69 de 6a c9 c0 75 85 a0 6a d9 c4 ba 00 +bf 75 c8 ad 2f a8 98 a4 79 e8 0a e2 94 fe d2 a1 + +# CRT coefficient qInv: +0b 21 f3 35 c3 53 34 2e b4 4c 3a a2 44 45 78 0c +2d 65 5b 94 01 74 ca e3 8c 7c 8a 4e 64 93 c0 ba +9f d3 03 74 82 67 b0 83 b9 a7 a6 cb 61 e4 2d b3 +62 b8 c9 89 6d b7 06 4e 02 ad 5a e6 15 87 da 15 +b4 64 9c 90 59 49 09 fe b3 7d bc b6 54 be b7 26 +8e c8 01 e5 a8 b4 aa 39 11 be bd 88 54 2f 05 be + +# --------------------------------- +# RSAES-OAEP Encryption Example 9.1 +# --------------------------------- + +# Message to be encrypted: +f7 35 fd 55 ba 92 59 2c 3b 52 b8 f9 c4 f6 9a aa +1c be f8 fe 88 ad d0 95 59 54 12 46 7f 9c f4 ec +0b 89 6c 59 ed a1 62 10 e7 54 9c 8a bb 10 cd bc +21 a1 2e c9 b6 b5 b8 fd 2f 10 39 9e b6 + +# Seed: +8e c9 65 f1 34 a3 ec 99 31 e9 2a 1c a0 dc 81 69 +d5 ea 70 5c + +# Encryption: +26 7b cd 11 8a ca b1 fc 8b a8 1c 85 d7 30 03 cb +86 10 fa 55 c1 d9 7d a8 d4 8a 7c 7f 06 89 6a 4d +b7 51 aa 28 42 55 b9 d3 6a d6 5f 37 65 3d 82 9f +1b 37 f9 7b 80 01 94 25 45 b2 fc 2c 55 a7 37 6c +a7 a1 be 4b 17 60 c8 e0 5a 33 e5 aa 25 26 b8 d9 +8e 31 70 88 e7 83 4c 75 5b 2a 59 b1 26 31 a1 82 +c0 5d 5d 43 ab 17 79 26 4f 84 56 f5 15 ce 57 df +df 51 2d 54 93 da b7 b7 33 8d c4 b7 d7 8d b9 c0 +91 ac 3b af 53 7a 69 fc 7f 54 9d 97 9f 0e ff 9a +94 fd a4 16 9b d4 d1 d1 9a 69 c9 9e 33 c3 b5 54 +90 d5 01 b3 9b 1e da e1 18 ff 67 93 a1 53 26 15 +84 d3 a5 f3 9f 6e 68 2e 3d 17 c8 cd 12 61 fa 72 + +# --------------------------------- +# RSAES-OAEP Encryption Example 9.2 +# --------------------------------- + +# Message to be encrypted: +81 b9 06 60 50 15 a6 3a ab e4 2d df 11 e1 97 89 +12 f5 40 4c 74 74 b2 6d ce 3e d4 82 bf 96 1e cc +81 8b f4 20 c5 46 59 + +# Seed: +ec b1 b8 b2 5f a5 0c da b0 8e 56 04 28 67 f4 af +58 26 d1 6c + +# Encryption: +93 ac 9f 06 71 ec 29 ac bb 44 4e ff c1 a5 74 13 +51 d6 0f db 0e 39 3f bf 75 4a cf 0d e4 97 61 a1 +48 41 df 77 72 e9 bc 82 77 39 66 a1 58 4c 4d 72 +ba ea 00 11 8f 83 f3 5c ca 6e 53 7c bd 4d 81 1f +55 83 b2 97 83 d8 a6 d9 4c d3 1b e7 0d 6f 52 6c +10 ff 09 c6 fa 7c e0 69 79 5a 3f cd 05 11 fd 5f +cb 56 4b cc 80 ea 9c 78 f3 8b 80 01 25 39 d8 a4 +dd f6 fe 81 e9 cd db 7f 50 db bb bc c7 e5 d8 60 +97 cc f4 ec 49 18 9f b8 bf 31 8b e6 d5 a0 71 5d +51 6b 49 af 19 12 58 cd 32 dc 83 3c e6 eb 46 73 +c0 3a 19 bb ac e8 8c c5 48 95 f6 36 cc 0c 1e c8 +90 96 d1 1c e2 35 a2 65 ca 17 64 23 2a 68 9a e8 + +# --------------------------------- +# RSAES-OAEP Encryption Example 9.3 +# --------------------------------- + +# Message to be encrypted: +fd 32 64 29 df 9b 89 0e 09 b5 4b 18 b8 f3 4f 1e +24 + +# Seed: +e8 9b b0 32 c6 ce 62 2c bd b5 3b c9 46 60 14 ea +77 f7 77 c0 + +# Encryption: +81 eb dd 95 05 4b 0c 82 2e f9 ad 76 93 f5 a8 7a +df b4 b4 c4 ce 70 df 2d f8 4e d4 9c 04 da 58 ba +5f c2 0a 19 e1 a6 e8 b7 a3 90 0b 22 79 6d c4 e8 +69 ee 6b 42 79 2d 15 a8 ec eb 56 c0 9c 69 91 4e +81 3c ea 8f 69 31 e4 b8 ed 6f 42 1a f2 98 d5 95 +c9 7f 47 89 c7 ca a6 12 c7 ef 36 09 84 c2 1b 93 +ed c5 40 10 68 b5 af 4c 78 a8 77 1b 98 4d 53 b8 +ea 8a df 2f 6a 7d 4a 0b a7 6c 75 e1 dd 9f 65 8f +20 de d4 a4 60 71 d4 6d 77 91 b5 68 03 d8 fe a7 +f0 b0 f8 e4 1a e3 f0 93 83 a6 f9 58 5f e7 75 3e +aa ff d2 bf 94 56 31 08 be ec c2 07 bb b5 35 f5 +fc c7 05 f0 dd e9 f7 08 c6 2f 49 a9 c9 03 71 d3 + +# --------------------------------- +# RSAES-OAEP Encryption Example 9.4 +# --------------------------------- + +# Message to be encrypted: +f1 45 9b 5f 0c 92 f0 1a 0f 72 3a 2e 56 62 48 4d +8f 8c 0a 20 fc 29 da d6 ac d4 3b b5 f3 ef fd f4 +e1 b6 3e 07 fd fe 66 28 d0 d7 4c a1 9b f2 d6 9e +4a 0a bf 86 d2 93 92 5a 79 67 72 f8 08 8e + +# Seed: +60 6f 3b 99 c0 b9 cc d7 71 ea a2 9e a0 e4 c8 84 +f3 18 9c cc + +# Encryption: +bc c3 5f 94 cd e6 6c b1 13 66 25 d6 25 b9 44 32 +a3 5b 22 f3 d2 fa 11 a6 13 ff 0f ca 5b d5 7f 87 +b9 02 cc dc 1c d0 ae bc b0 71 5e e8 69 d1 d1 fe +39 5f 67 93 00 3f 5e ca 46 50 59 c8 86 60 d4 46 +ff 5f 08 18 55 20 22 55 7e 38 c0 8a 67 ea d9 91 +26 22 54 f1 06 82 97 5e c5 63 97 76 85 37 f4 97 +7a f6 d5 f6 aa ce b7 fb 25 de c5 93 72 30 23 1f +d8 97 8a f4 91 19 a2 9f 29 e4 24 ab 82 72 b4 75 +62 79 2d 5c 94 f7 74 b8 82 9d 0b 0d 9f 1a 8c 9e +dd f3 75 74 d5 fa 24 8e ef a9 c5 27 1f c5 ec 25 +79 c8 1b dd 61 b4 10 fa 61 fe 36 e4 24 22 1c 11 +3a dd b2 75 66 4c 80 1d 34 ca 8c 63 51 e4 a8 58 + +# --------------------------------- +# RSAES-OAEP Encryption Example 9.5 +# --------------------------------- + +# Message to be encrypted: +53 e6 e8 c7 29 d6 f9 c3 19 dd 31 7e 74 b0 db 8e +4c cc a2 5f 3c 83 05 74 6e 13 7a c6 3a 63 ef 37 +39 e7 b5 95 ab b9 6e 8d 55 e5 4f 7b d4 1a b4 33 +37 8f fb 91 1d + +# Seed: +fc bc 42 14 02 e9 ec ab c6 08 2a fa 40 ba 5f 26 +52 2c 84 0e + +# Encryption: +23 2a fb c9 27 fa 08 c2 f6 a2 7b 87 d4 a5 cb 09 +c0 7d c2 6f ae 73 d7 3a 90 55 88 39 f4 fd 66 d2 +81 b8 7e c7 34 bc e2 37 ba 16 66 98 ed 82 91 06 +a7 de 69 42 cd 6c dc e7 8f ed 8d 2e 4d 81 42 8e +66 49 0d 03 62 64 ce f9 2a f9 41 d3 e3 50 55 fe +39 81 e1 4d 29 cb b9 a4 f6 74 73 06 3b ae c7 9a +11 79 f5 a1 7c 9c 18 32 f2 83 8f d7 d5 e5 9b b9 +65 9d 56 dc e8 a0 19 ed ef 1b b3 ac cc 69 7c c6 +cc 7a 77 8f 60 a0 64 c7 f6 f5 d5 29 c6 21 02 62 +e0 03 de 58 3e 81 e3 16 7b 89 97 1f b8 c0 e1 5d +44 ff fe f8 9b 53 d8 d6 4d d7 97 d1 59 b5 6d 2b +08 ea 53 07 ea 12 c2 41 bd 58 d4 ee 27 8a 1f 2e + +# --------------------------------- +# RSAES-OAEP Encryption Example 9.6 +# --------------------------------- + +# Message to be encrypted: +b6 b2 8e a2 19 8d 0c 10 08 bc 64 + +# Seed: +23 aa de 0e 1e 08 bb 9b 9a 78 d2 30 2a 52 f9 c2 +1b 2e 1b a2 + +# Encryption: +43 8c c7 dc 08 a6 8d a2 49 e4 25 05 f8 57 3b a6 +0e 2c 27 73 d5 b2 90 f4 cf 9d ff 71 8e 84 20 81 +c3 83 e6 70 24 a0 f2 95 94 ea 98 7b 9d 25 e4 b7 +38 f2 85 97 0d 19 5a bb 3a 8c 80 54 e3 d7 9d 6b +9c 9a 83 27 ba 59 6f 12 59 e2 71 26 67 47 66 90 +7d 8d 58 2f f3 a8 47 61 54 92 9a db 1e 6d 12 35 +b2 cc b4 ec 8f 66 3b a9 cc 67 0a 92 be bd 85 3c +8d bf 69 c6 43 6d 01 6f 61 ad d8 36 e9 47 32 45 +04 34 20 7f 9f d4 c4 3d ec 2a 12 a9 58 ef a0 1e +fe 26 69 89 9b 5e 60 4c 25 5c 55 fb 71 66 de 55 +89 e3 69 59 7b b0 91 68 c0 6d d5 db 17 7e 06 a1 +74 0e b2 d5 c8 2f ae ca 6d 92 fc ee 99 31 ba 9f + +# ============================================= + +# =================================== +# Example 10: A 2048-bit RSA Key Pair +# =================================== + +# ------------------------------ +# Components of the RSA Key Pair +# ------------------------------ + +# RSA modulus n: +ae 45 ed 56 01 ce c6 b8 cc 05 f8 03 93 5c 67 4d +db e0 d7 5c 4c 09 fd 79 51 fc 6b 0c ae c3 13 a8 +df 39 97 0c 51 8b ff ba 5e d6 8f 3f 0d 7f 22 a4 +02 9d 41 3f 1a e0 7e 4e be 9e 41 77 ce 23 e7 f5 +40 4b 56 9e 4e e1 bd cf 3c 1f b0 3e f1 13 80 2d +4f 85 5e b9 b5 13 4b 5a 7c 80 85 ad ca e6 fa 2f +a1 41 7e c3 76 3b e1 71 b0 c6 2b 76 0e de 23 c1 +2a d9 2b 98 08 84 c6 41 f5 a8 fa c2 6b da d4 a0 +33 81 a2 2f e1 b7 54 88 50 94 c8 25 06 d4 01 9a +53 5a 28 6a fe b2 71 bb 9b a5 92 de 18 dc f6 00 +c2 ae ea e5 6e 02 f7 cf 79 fc 14 cf 3b dc 7c d8 +4f eb bb f9 50 ca 90 30 4b 22 19 a7 aa 06 3a ef +a2 c3 c1 98 0e 56 0c d6 4a fe 77 95 85 b6 10 76 +57 b9 57 85 7e fd e6 01 09 88 ab 7d e4 17 fc 88 +d8 f3 84 c4 e6 e7 2c 3f 94 3e 0c 31 c0 c4 a5 cc +36 f8 79 d8 a3 ac 9d 7d 59 86 0e aa da 6b 83 bb + +# RSA public exponent e: +01 00 01 + +# RSA private exponent d: +05 6b 04 21 6f e5 f3 54 ac 77 25 0a 4b 6b 0c 85 +25 a8 5c 59 b0 bd 80 c5 64 50 a2 2d 5f 43 8e 59 +6a 33 3a a8 75 e2 91 dd 43 f4 8c b8 8b 9d 5f c0 +d4 99 f9 fc d1 c3 97 f9 af c0 70 cd 9e 39 8c 8d +19 e6 1d b7 c7 41 0a 6b 26 75 df bf 5d 34 5b 80 +4d 20 1a dd 50 2d 5c e2 df cb 09 1c e9 99 7b be +be 57 30 6f 38 3e 4d 58 81 03 f0 36 f7 e8 5d 19 +34 d1 52 a3 23 e4 a8 db 45 1d 6f 4a 5b 1b 0f 10 +2c c1 50 e0 2f ee e2 b8 8d ea 4a d4 c1 ba cc b2 +4d 84 07 2d 14 e1 d2 4a 67 71 f7 40 8e e3 05 64 +fb 86 d4 39 3a 34 bc f0 b7 88 50 1d 19 33 03 f1 +3a 22 84 b0 01 f0 f6 49 ea f7 93 28 d4 ac 5c 43 +0a b4 41 49 20 a9 46 0e d1 b7 bc 40 ec 65 3e 87 +6d 09 ab c5 09 ae 45 b5 25 19 01 16 a0 c2 61 01 +84 82 98 50 9c 1c 3b f3 a4 83 e7 27 40 54 e1 5e +97 07 50 36 e9 89 f6 09 32 80 7b 52 57 75 1e 79 + +# Prime p: +ec f5 ae cd 1e 55 15 ff fa cb d7 5a 28 16 c6 eb +f4 90 18 cd fb 46 38 e1 85 d6 6a 73 96 b6 f8 09 +0f 80 18 c7 fd 95 cc 34 b8 57 dc 17 f0 cc 65 16 +bb 13 46 ab 4d 58 2c ad ad 7b 41 03 35 23 87 b7 +03 38 d0 84 04 7c 9d 95 39 b6 49 62 04 b3 dd 6e +a4 42 49 92 07 be c0 1f 96 42 87 ff 63 36 c3 98 +46 58 33 68 46 f5 6e 46 86 18 81 c1 02 33 d2 17 +6b f1 5a 5e 96 dd c7 80 bc 86 8a a7 7d 3c e7 69 + +# Prime q: +bc 46 c4 64 fc 6a c4 ca 78 3b 0e b0 8a 3c 84 1b +77 2f 7e 9b 2f 28 ba bd 58 8a e8 85 e1 a0 c6 1e +48 58 a0 fb 25 ac 29 99 90 f3 5b e8 51 64 c2 59 +ba 11 75 cd d7 19 27 07 13 51 84 99 2b 6c 29 b7 +46 dd 0d 2c ab e1 42 83 5f 7d 14 8c c1 61 52 4b +4a 09 94 6d 48 b8 28 47 3f 1c e7 6b 6c b6 88 6c +34 5c 03 e0 5f 41 d5 1b 5c 3a 90 a3 f2 40 73 c7 +d7 4a 4f e2 5d 9c f2 1c 75 96 0f 3f c3 86 31 83 + +# p's CRT exponent dP: +c7 35 64 57 1d 00 fb 15 d0 8a 3d e9 95 7a 50 91 +5d 71 26 e9 44 2d ac f4 2b c8 2e 86 2e 56 73 ff +6a 00 8e d4 d2 e3 74 61 7d f8 9f 17 a1 60 b4 3b +7f da 9c b6 b6 b7 42 18 60 98 15 f7 d4 5c a2 63 +c1 59 aa 32 d2 72 d1 27 fa f4 bc 8c a2 d7 73 78 +e8 ae b1 9b 0a d7 da 3c b3 de 0a e7 31 49 80 f6 +2b 6d 4b 0a 87 5d 1d f0 3c 1b ae 39 cc d8 33 ef +6c d7 e2 d9 52 8b f0 84 d1 f9 69 e7 94 e9 f6 c1 + +# q's CRT exponent dQ: +26 58 b3 7f 6d f9 c1 03 0b e1 db 68 11 7f a9 d8 +7e 39 ea 2b 69 3b 7e 6d 3a 2f 70 94 74 13 ee c6 +14 2e 18 fb 8d fc b6 ac 54 5d 7c 86 a0 ad 48 f8 +45 71 70 f0 ef b2 6b c4 81 26 c5 3e fd 1d 16 92 +01 98 dc 2a 11 07 dc 28 2d b6 a8 0c d3 06 23 60 +ba 3f a1 3f 70 e4 31 2f f1 a6 cd 6b 8f c4 cd 9c +5c 3d b1 7c 6d 6a 57 21 2f 73 ae 29 f6 19 32 7b +ad 59 b1 53 85 85 85 ba 4e 28 b6 0a 62 a4 5e 49 + +# CRT coefficient qInv: +6f 38 52 6b 39 25 08 55 34 ef 3e 41 5a 83 6e de +8b 86 15 8a 2c 7c bf ec cb 0b d8 34 30 4f ec 68 +3b a8 d4 f4 79 c4 33 d4 34 16 e6 32 69 62 3c ea +10 07 76 d8 5a ff 40 1d 3f ff 61 0e e6 54 11 ce +3b 13 63 d6 3a 97 09 ee de 42 64 7c ea 56 14 93 +d5 45 70 a8 79 c1 86 82 cd 97 71 0b 96 20 5e c3 +11 17 d7 3b 5f 36 22 3f ad d6 e8 ba 90 dd 7c 0e +e6 1d 44 e1 63 25 1e 20 c7 f6 6e b3 05 11 7c b8 + +# ---------------------------------- +# RSAES-OAEP Encryption Example 10.1 +# ---------------------------------- + +# Message to be encrypted: +8b ba 6b f8 2a 6c 0f 86 d5 f1 75 6e 97 95 68 70 +b0 89 53 b0 6b 4e b2 05 bc 16 94 ee + +# Seed: +47 e1 ab 71 19 fe e5 6c 95 ee 5e aa d8 6f 40 d0 +aa 63 bd 33 + +# Encryption: +53 ea 5d c0 8c d2 60 fb 3b 85 85 67 28 7f a9 15 +52 c3 0b 2f eb fb a2 13 f0 ae 87 70 2d 06 8d 19 +ba b0 7f e5 74 52 3d fb 42 13 9d 68 c3 c5 af ee +e0 bf e4 cb 79 69 cb f3 82 b8 04 d6 e6 13 96 14 +4e 2d 0e 60 74 1f 89 93 c3 01 4b 58 b9 b1 95 7a +8b ab cd 23 af 85 4f 4c 35 6f b1 66 2a a7 2b fc +c7 e5 86 55 9d c4 28 0d 16 0c 12 67 85 a7 23 eb +ee be ff 71 f1 15 94 44 0a ae f8 7d 10 79 3a 87 +74 a2 39 d4 a0 4c 87 fe 14 67 b9 da f8 52 08 ec +6c 72 55 79 4a 96 cc 29 14 2f 9a 8b d4 18 e3 c1 +fd 67 34 4b 0c d0 82 9d f3 b2 be c6 02 53 19 62 +93 c6 b3 4d 3f 75 d3 2f 21 3d d4 5c 62 73 d5 05 +ad f4 cc ed 10 57 cb 75 8f c2 6a ee fa 44 12 55 +ed 4e 64 c1 99 ee 07 5e 7f 16 64 61 82 fd b4 64 +73 9b 68 ab 5d af f0 e6 3e 95 52 01 68 24 f0 54 +bf 4d 3c 8c 90 a9 7b b6 b6 55 32 84 eb 42 9f cc + +# ---------------------------------- +# RSAES-OAEP Encryption Example 10.2 +# ---------------------------------- + +# Message to be encrypted: +e6 ad 18 1f 05 3b 58 a9 04 f2 45 75 10 37 3e 57 + +# Seed: +6d 17 f5 b4 c1 ff ac 35 1d 19 5b f7 b0 9d 09 f0 +9a 40 79 cf + +# Encryption: +a2 b1 a4 30 a9 d6 57 e2 fa 1c 2b b5 ed 43 ff b2 +5c 05 a3 08 fe 90 93 c0 10 31 79 5f 58 74 40 01 +10 82 8a e5 8f b9 b5 81 ce 9d dd d3 e5 49 ae 04 +a0 98 54 59 bd e6 c6 26 59 4e 7b 05 dc 42 78 b2 +a1 46 5c 13 68 40 88 23 c8 5e 96 dc 66 c3 a3 09 +83 c6 39 66 4f c4 56 9a 37 fe 21 e5 a1 95 b5 77 +6e ed 2d f8 d8 d3 61 af 68 6e 75 02 29 bb d6 63 +f1 61 86 8a 50 61 5e 0c 33 7b ec 0c a3 5f ec 0b +b1 9c 36 eb 2e 0b bc c0 58 2f a1 d9 3a ac db 06 +10 63 f5 9f 2c e1 ee 43 60 5e 5d 89 ec a1 83 d2 +ac df e9 f8 10 11 02 2a d3 b4 3a 3d d4 17 da c9 +4b 4e 11 ea 81 b1 92 96 6e 96 6b 18 20 82 e7 19 +64 60 7b 4f 80 02 f3 62 99 84 4a 11 f2 ae 0f ae +ac 2e ae 70 f8 f4 f9 80 88 ac dc d0 ac 55 6e 9f +cc c5 11 52 19 08 fa d2 6f 04 c6 42 01 45 03 05 +77 87 58 b0 53 8b f8 b5 bb 14 4a 82 8e 62 97 95 + +# ---------------------------------- +# RSAES-OAEP Encryption Example 10.3 +# ---------------------------------- + +# Message to be encrypted: +51 0a 2c f6 0e 86 6f a2 34 05 53 c9 4e a3 9f bc +25 63 11 e8 3e 94 45 4b 41 24 + +# Seed: +38 53 87 51 4d ec cc 7c 74 0d d8 cd f9 da ee 49 +a1 cb fd 54 + +# Encryption: +98 86 c3 e6 76 4a 8b 9a 84 e8 41 48 eb d8 c3 b1 +aa 80 50 38 1a 78 f6 68 71 4c 16 d9 cf d2 a6 ed +c5 69 79 c5 35 d9 de e3 b4 4b 85 c1 8b e8 92 89 +92 37 17 11 47 22 16 d9 5d da 98 d2 ee 83 47 c9 +b1 4d ff df f8 4a a4 8d 25 ac 06 f7 d7 e6 53 98 +ac 96 7b 1c e9 09 25 f6 7d ce 04 9b 7f 81 2d b0 +74 29 97 a7 4d 44 fe 81 db e0 e7 a3 fe af 2e 5c +40 af 88 8d 55 0d db be 3b c2 06 57 a2 95 43 f8 +fc 29 13 b9 bd 1a 61 b2 ab 22 56 ec 40 9b bd 7d +c0 d1 77 17 ea 25 c4 3f 42 ed 27 df 87 38 bf 4a +fc 67 66 ff 7a ff 08 59 55 5e e2 83 92 0f 4c 8a +63 c4 a7 34 0c ba fd dc 33 9e cd b4 b0 51 50 02 +f9 6c 93 2b 5b 79 16 7a f6 99 c0 ad 3f cc fd f0 +f4 4e 85 a7 02 62 bf 2e 18 fe 34 b8 50 58 99 75 +e8 67 ff 96 9d 48 ea bf 21 22 71 54 6c dc 05 a6 +9e cb 52 6e 52 87 0c 83 6f 30 7b d7 98 78 0e de + +# ---------------------------------- +# RSAES-OAEP Encryption Example 10.4 +# ---------------------------------- + +# Message to be encrypted: +bc dd 19 0d a3 b7 d3 00 df 9a 06 e2 2c aa e2 a7 +5f 10 c9 1f f6 67 b7 c1 6b de 8b 53 06 4a 26 49 +a9 40 45 c9 + +# Seed: +5c ac a6 a0 f7 64 16 1a 96 84 f8 5d 92 b6 e0 ef +37 ca 8b 65 + +# Encryption: +63 18 e9 fb 5c 0d 05 e5 30 7e 16 83 43 6e 90 32 +93 ac 46 42 35 8a aa 22 3d 71 63 01 3a ba 87 e2 +df da 8e 60 c6 86 0e 29 a1 e9 26 86 16 3e a0 b9 +17 5f 32 9c a3 b1 31 a1 ed d3 a7 77 59 a8 b9 7b +ad 6a 4f 8f 43 96 f2 8c f6 f3 9c a5 81 12 e4 81 +60 d6 e2 03 da a5 85 6f 3a ca 5f fe d5 77 af 49 +94 08 e3 df d2 33 e3 e6 04 db e3 4a 9c 4c 90 82 +de 65 52 7c ac 63 31 d2 9d c8 0e 05 08 a0 fa 71 +22 e7 f3 29 f6 cc a5 cf a3 4d 4d 1d a4 17 80 54 +57 e0 08 be c5 49 e4 78 ff 9e 12 a7 63 c4 77 d1 +5b bb 78 f5 b6 9b d5 78 30 fc 2c 4e d6 86 d7 9b +c7 2a 95 d8 5f 88 13 4c 6b 0a fe 56 a8 cc fb c8 +55 82 8b b3 39 bd 17 90 9c f1 d7 0d e3 33 5a e0 +70 39 09 3e 60 6d 65 53 65 de 65 50 b8 72 cd 6d +e1 d4 40 ee 03 1b 61 94 5f 62 9a d8 a3 53 b0 d4 +09 39 e9 6a 3c 45 0d 2a 8d 5e ee 9f 67 80 93 c8 + +# ---------------------------------- +# RSAES-OAEP Encryption Example 10.5 +# ---------------------------------- + +# Message to be encrypted: +a7 dd 6c 7d c2 4b 46 f9 dd 5f 1e 91 ad a4 c3 b3 +df 94 7e 87 72 32 a9 + +# Seed: +95 bc a9 e3 85 98 94 b3 dd 86 9f a7 ec d5 bb c6 +40 1b f3 e4 + +# Encryption: +75 29 08 72 cc fd 4a 45 05 66 0d 65 1f 56 da 6d +aa 09 ca 13 01 d8 90 63 2f 6a 99 2f 3d 56 5c ee +46 4a fd ed 40 ed 3b 5b e9 35 67 14 ea 5a a7 65 +5f 4a 13 66 c2 f1 7c 72 8f 6f 2c 5a 5d 1f 8e 28 +42 9b c4 e6 f8 f2 cf f8 da 8d c0 e0 a9 80 8e 45 +fd 09 ea 2f a4 0c b2 b6 ce 6f ff f5 c0 e1 59 d1 +1b 68 d9 0a 85 f7 b8 4e 10 3b 09 e6 82 66 64 80 +c6 57 50 5c 09 29 25 94 68 a3 14 78 6d 74 ea b1 +31 57 3c f2 34 bf 57 db 7d 9e 66 cc 67 48 19 2e +00 2d c0 de ea 93 05 85 f0 83 1f dc d9 bc 33 d5 +1f 79 ed 2f fc 16 bc f4 d5 98 12 fc eb ca a3 f9 +06 9b 0e 44 56 86 d6 44 c2 5c cf 63 b4 56 ee 5f +a6 ff e9 6f 19 cd f7 51 fe d9 ea f3 59 57 75 4d +bf 4b fe a5 21 6a a1 84 4d c5 07 cb 2d 08 0e 72 +2e ba 15 03 08 c2 b5 ff 11 93 62 0f 17 66 ec f4 +48 1b af b9 43 bd 29 28 77 f2 13 6c a4 94 ab a0 + +# ---------------------------------- +# RSAES-OAEP Encryption Example 10.6 +# ---------------------------------- + +# Message to be encrypted: +ea f1 a7 3a 1b 0c 46 09 53 7d e6 9c d9 22 8b bc +fb 9a 8c a8 c6 c3 ef af 05 6f e4 a7 f4 63 4e d0 +0b 7c 39 ec 69 22 d7 b8 ea 2c 04 eb ac + +# Seed: +9f 47 dd f4 2e 97 ee a8 56 a9 bd bc 71 4e b3 ac +22 f6 eb 32 + +# Encryption: +2d 20 7a 73 43 2a 8f b4 c0 30 51 b3 f7 3b 28 a6 +17 64 09 8d fa 34 c4 7a 20 99 5f 81 15 aa 68 16 +67 9b 55 7e 82 db ee 58 49 08 c6 e6 97 82 d7 de +b3 4d bd 65 af 06 3d 57 fc a7 6a 5f d0 69 49 2f +d6 06 8d 99 84 d2 09 35 05 65 a6 2e 5c 77 f2 30 +38 c1 2c b1 0c 66 34 70 9b 54 7c 46 f6 b4 a7 09 +bd 85 ca 12 2d 74 46 5e f9 77 62 c2 97 63 e0 6d +bc 7a 9e 73 8c 78 bf ca 01 02 dc 5e 79 d6 5b 97 +3f 28 24 0c aa b2 e1 61 a7 8b 57 d2 62 45 7e d8 +19 5d 53 e3 c7 ae 9d a0 21 88 3c 6d b7 c2 4a fd +d2 32 2e ac 97 2a d3 c3 54 c5 fc ef 1e 14 6c 3a +02 90 fb 67 ad f0 07 06 6e 00 42 8d 2c ec 18 ce +58 f9 32 86 98 de fe f4 b2 eb 5e c7 69 18 fd e1 +c1 98 cb b3 8b 7a fc 67 62 6a 9a ef ec 43 22 bf +d9 0d 25 63 48 1c 9a 22 1f 78 c8 27 2c 82 d1 b6 +2a b9 14 e1 c6 9f 6a f6 ef 30 ca 52 60 db 4a 46 + +# ============================================= diff --git a/testvectors/rsa-pkcs-1v2-1-vec/pkcs1v15crypt-vectors.txt b/testvectors/rsa-pkcs-1v2-1-vec/pkcs1v15crypt-vectors.txt new file mode 100644 index 0000000..412c118 --- /dev/null +++ b/testvectors/rsa-pkcs-1v2-1-vec/pkcs1v15crypt-vectors.txt @@ -0,0 +1,9708 @@ +Test vectors for RSA PKCS#1 v1.5 Encryption +=========================================== + +This file contains test vectors for the PKCS#1 v1.5 +encryption scheme. 15 RSA keys of different sizes have +been generated. For each key, 20 random messages of length +between 1 and 64 octets have been PKCS#1 v1.5 encrypted. +As specified in PKCS#1, the block type for this operation is 2. +The seed value of each example provides the pseudo random bytes +to be used for padding. This makes the result predictable. +Note that each example can be used to test encryption and +decryption. + +Key lengths: + +Key 1: 1024 bits +Key 2: 1024 bits +Key 3: 1024 bits +Key 4: 1024 bits +Key 5: 1024 bits +Key 6: 1024 bits +Key 7: 1025 bits +Key 8: 1026 bits +Key 9: 1027 bits +Key 10: 1028 bits +Key 11: 1029 bits +Key 12: 1030 bits +Key 13: 1031 bits +Key 14: 1536 bits +Key 15: 2048 bits + +These test vectors have been derived from the OAEP test vectors. +============================================================================ +# Thirteen RSA keys with bit sizes between 1024 and 1031, one 1536-bit key, +# and one 2048-bit key are generated. + +# For each key, 20 random messages are PKCS#1 v1.5 encrypted with random seeds. + +# Example 1: A 1024-bit RSA key pair +# --------------------------------------------------- + + +# Public key +# ---------- + +# Modulus: +a8 b3 b2 84 af 8e b5 0b 38 70 34 a8 60 f1 46 c4 +91 9f 31 87 63 cd 6c 55 98 c8 ae 48 11 a1 e0 ab +c4 c7 e0 b0 82 d6 93 a5 e7 fc ed 67 5c f4 66 85 +12 77 2c 0c bc 64 a7 42 c6 c6 30 f5 33 c8 cc 72 +f6 2a e8 33 c4 0b f2 58 42 e9 84 bb 78 bd bf 97 +c0 10 7d 55 bd b6 62 f5 c4 e0 fa b9 84 5c b5 14 +8e f7 39 2d d3 aa ff 93 ae 1e 6b 66 7b b3 d4 24 +76 16 d4 f5 ba 10 d4 cf d2 26 de 88 d3 9f 16 fb + +# Exponent: +01 00 01 + +# Private key +# ----------- + +# Modulus: +a8 b3 b2 84 af 8e b5 0b 38 70 34 a8 60 f1 46 c4 +91 9f 31 87 63 cd 6c 55 98 c8 ae 48 11 a1 e0 ab +c4 c7 e0 b0 82 d6 93 a5 e7 fc ed 67 5c f4 66 85 +12 77 2c 0c bc 64 a7 42 c6 c6 30 f5 33 c8 cc 72 +f6 2a e8 33 c4 0b f2 58 42 e9 84 bb 78 bd bf 97 +c0 10 7d 55 bd b6 62 f5 c4 e0 fa b9 84 5c b5 14 +8e f7 39 2d d3 aa ff 93 ae 1e 6b 66 7b b3 d4 24 +76 16 d4 f5 ba 10 d4 cf d2 26 de 88 d3 9f 16 fb + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +53 33 9c fd b7 9f c8 46 6a 65 5c 73 16 ac a8 5c +55 fd 8f 6d d8 98 fd af 11 95 17 ef 4f 52 e8 fd +8e 25 8d f9 3f ee 18 0f a0 e4 ab 29 69 3c d8 3b +15 2a 55 3d 4a c4 d1 81 2b 8b 9f a5 af 0e 7f 55 +fe 73 04 df 41 57 09 26 f3 31 1f 15 c4 d6 5a 73 +2c 48 31 16 ee 3d 3d 2d 0a f3 54 9a d9 bf 7c bf +b7 8a d8 84 f8 4d 5b eb 04 72 4d c7 36 9b 31 de +f3 7d 0c f5 39 e9 cf cd d3 de 65 37 29 ea d5 d1 + +# Prime 1: +d3 27 37 e7 26 7f fe 13 41 b2 d5 c0 d1 50 a8 1b +58 6f b3 13 2b ed 2f 8d 52 62 86 4a 9c b9 f3 0a +f3 8b e4 48 59 8d 41 3a 17 2e fb 80 2c 21 ac f1 +c1 1c 52 0c 2f 26 a4 71 dc ad 21 2e ac 7c a3 9d + +# Prime 2: +cc 88 53 d1 d5 4d a6 30 fa c0 04 f4 71 f2 81 c7 +b8 98 2d 82 24 a4 90 ed be b3 3d 3e 3d 5c c9 3c +47 65 70 3d 1d d7 91 64 2f 1f 11 6a 0d d8 52 be +24 19 b2 af 72 bf e9 a0 30 e8 60 b0 28 8b 5d 77 + +# Prime exponent 1: +0e 12 bf 17 18 e9 ce f5 59 9b a1 c3 88 2f e8 04 +6a 90 87 4e ef ce 8f 2c cc 20 e4 f2 74 1f b0 a3 +3a 38 48 ae c9 c9 30 5f be cb d2 d7 68 19 96 7d +46 71 ac c6 43 1e 40 37 96 8d b3 78 78 e6 95 c1 + +# Prime exponent 2: +95 29 7b 0f 95 a2 fa 67 d0 07 07 d6 09 df d4 fc +05 c8 9d af c2 ef 6d 6e a5 5b ec 77 1e a3 33 73 +4d 92 51 e7 90 82 ec da 86 6e fe f1 3c 45 9e 1a +63 13 86 b7 e3 54 c8 99 f5 f1 12 ca 85 d7 15 83 + +# Coefficient: +4f 45 6c 50 24 93 bd c0 ed 2a b7 56 a3 a6 ed 4d +67 35 2a 69 7d 42 16 e9 32 12 b1 27 a6 3d 54 11 +ce 6f a9 8d 5d be fd 73 26 3e 37 28 14 27 43 81 +81 66 ed 7d d6 36 87 dd 2a 8c a1 d2 f4 fb d8 e1 + +# PKCS#1 v1.5 encryption of 20 random messages with random seeds +# --------------------------------------------------------------------------- + +# ---------------------------------- + +# Message: +66 28 19 4e 12 07 3d b0 3b a9 4c da 9e f9 53 23 +97 d5 0d ba 79 b9 87 00 4a fe fe 34 + +# Seed: +01 73 41 ae 38 75 d5 f8 71 01 f8 cc 4f a9 b9 bc +15 6b b0 46 28 fc cd b2 f4 f1 1e 90 5b d3 a1 55 +d3 76 f5 93 bd 73 04 21 08 74 eb a0 8a 5e 22 bc +cc b4 c9 d3 88 2a 93 a5 4d b0 22 f5 03 d1 63 38 +b6 b7 ce 16 dc 7f 4b bf 9a 96 b5 97 72 d6 60 6e +97 47 c7 64 9b f9 e0 83 db 98 18 84 a9 54 ab 3c +6f + +# Encryption: +50 b4 c1 41 36 bd 19 8c 2f 3c 3e d2 43 fc e0 36 +e1 68 d5 65 17 98 4a 26 3c d6 64 92 b8 08 04 f1 +69 d2 10 f2 b9 bd fb 48 b1 2f 9e a0 50 09 c7 7d +a2 57 cc 60 0c ce fe 3a 62 83 78 9d 8e a0 e6 07 +ac 58 e2 69 0e c4 eb c1 01 46 e8 cb aa 5e d4 d5 +cc e6 fe 7b 0f f9 ef c1 ea bb 56 4d bf 49 82 85 +f4 49 ee 61 dd 7b 42 ee 5b 58 92 cb 90 60 1f 30 +cd a0 7b f2 64 89 31 0b cd 23 b5 28 ce ab 3c 31 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 1.2 +# ---------------------------------- + +# Message: +75 0c 40 47 f5 47 e8 e4 14 11 85 65 23 29 8a c9 +ba e2 45 ef af 13 97 fb e5 6f 9d d5 + +# Seed: +ac 47 28 a8 42 8c 1e 52 24 71 a8 df 73 5a 8e 92 +92 af 0d 55 bc b7 3a 12 ac 32 c2 64 f3 88 1c 7c +8a 71 0f 70 fe b1 04 85 c8 37 0f 78 1f ff d0 21 +81 6f 05 87 39 76 6d a0 a9 c9 db 0e ae 7e 9a 25 +b6 c4 33 18 d0 ca ac 23 65 22 ca 31 0f 17 fc 52 +ad 42 29 c8 3a 24 e9 e5 45 eb 35 e9 82 6d 55 9f +57 + +# Encryption: +68 42 e5 e2 cc 00 41 d6 b0 c8 1a 56 2c 39 a6 17 +37 9a 51 5c ab 74 ab cb 26 19 c7 74 0a 54 1d 95 +55 dd 91 65 97 5b f8 a3 eb d0 d0 45 66 61 df b1 +a6 86 1b a2 33 22 69 93 0e 0d b5 14 fc a0 73 3e +eb 9c 40 57 13 eb 1f 9d 76 80 33 ed 29 3e 1e 08 +1a 12 5f 32 dd b9 ea 52 ed be 27 5c 4a f6 0f 8a +7b f8 32 bd 22 75 61 c2 08 dc 00 31 a8 4b 50 12 +c9 dd 9f 74 45 9d cb 07 0b db e1 3c fa 8c 2d 50 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 1.3 +# ---------------------------------- + +# Message: +d9 4a e0 83 2e 64 45 ce 42 33 1c b0 6d 53 1a 82 +b1 db 4b aa d3 0f 74 6d c9 16 df 24 d4 e3 c2 45 +1f ff 59 a6 42 3e b0 e1 d0 2d 4f e6 46 cf 69 9d +fd 81 8c 6e 97 b0 51 + +# Seed: +dd 2d 60 a5 e0 08 eb e1 d0 be 6f 60 db c4 3f 29 +62 ef 50 bf de 54 2b bb e9 8f ed d1 fe ac 05 7e +77 1c f1 5f c6 32 c8 db 27 2e 28 d2 9b 57 93 ea +6a b8 06 21 8c 53 82 39 b9 3a 93 5e 65 d2 44 16 +ec 6c 6e 99 ae 04 + +# Encryption: +70 9c 7d 2d 45 98 c9 60 65 b6 58 8d a2 f8 9f a8 +7f 06 2d 72 41 ef 65 95 89 8f 63 7a da 57 ea e9 +01 73 f0 fb 4b f6 a9 1e bd 96 50 69 07 c8 53 da +cf 20 84 94 be 94 d3 13 a0 41 85 d4 74 a9 07 41 +2e ff c3 e0 24 d0 7e 4d 09 aa 24 5f bc b1 30 21 +9b fa 5d e0 2d 4f 7e 2e c9 e6 2e 8a d3 2d ee 5f +f4 d8 e4 cf ec bc 50 33 a1 c2 c6 1c 52 33 ae 16 +19 2a 48 1d 00 75 bf c7 ce 02 82 12 cd 27 be be + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 1.4 +# ---------------------------------- + +# Message: +52 e6 50 d9 8e 7f 2a 04 8b 4f 86 85 21 53 b9 7e +01 dd 31 6f 34 6a 19 f6 7a 85 + +# Seed: +26 29 a7 aa c0 c3 90 5e 83 1e b6 02 38 8c 54 5a +f5 54 b9 6b 2a e5 15 32 e9 cc db 89 72 ef 30 b6 +4a 2f 98 c6 95 29 7a 01 c5 81 2a 2c 40 15 82 f3 +7b 14 4a 3e 90 e5 9d 81 b6 90 39 c6 4b 84 4b 02 +8c 10 5c 8e 68 36 15 af b6 58 b6 c4 d9 f3 82 38 +a7 63 01 bb 14 44 91 13 b6 9d e1 26 04 5e 26 f1 +3e e6 d7 + +# Encryption: +54 dd b7 84 26 8e ad b3 95 5b d9 f9 49 88 42 59 +5a d2 9f f8 a6 67 fe b4 1f 6f 53 0c b6 0b c9 26 +ac 6c 71 c7 72 f8 03 d0 22 b4 1c a5 72 04 22 3b +27 ca 79 ec 5b 72 65 2c a9 af bf 40 dc 2f 6a 0e +13 bc d6 0d 37 f7 95 04 b0 ff cc 01 cf 53 42 d6 +d3 4a c6 f1 f2 f9 f2 f4 87 46 25 b9 fd bb 7d da +2e c8 7d f0 cf 87 25 97 98 df 86 a0 6b d5 ae f7 +35 4b 8c b1 cb 13 75 75 f4 cf bc 46 28 1b b3 31 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 1.5 +# ---------------------------------- + +# Message: +8d a8 9f d9 e5 f9 74 a2 9f ef fb 46 2b 49 18 0f +6c f9 e8 02 + +# Seed: +c3 ca 84 60 0f 35 c8 65 5f c7 c6 4c 75 c5 87 38 +53 d3 aa 8a 94 26 a5 1b 63 d7 e7 5d cf 6c ae 97 +a4 25 3f ba 87 1d 6f 96 89 97 19 9b f0 1b 6a 4d +34 28 ce 4c 96 d1 c4 87 b2 83 0c b9 e3 5d 64 05 +56 23 69 9a b4 97 9a 02 58 4b 92 e6 ba 39 e7 57 +28 40 79 ab f1 33 a7 da 54 e5 42 52 17 a2 10 f6 +7c 18 26 9b 51 1f 61 f8 c5 + +# Encryption: +a8 55 48 01 3b d0 e2 0e e0 eb d3 6f b7 48 97 7f +98 58 46 d7 61 0e ed 24 c3 6c d8 30 33 dd 2a a4 +58 0b d1 53 35 20 9d cf 78 2e e2 6c 48 c3 06 44 +b0 b5 cc 86 c8 cd 16 5a e2 1e ad f5 78 04 18 67 +76 07 03 18 75 e2 21 ec df 3b 10 57 31 6f 3f 12 +a4 7d 5d a4 0c 41 53 9b 63 64 30 da 2e 54 21 90 +11 9e 42 9c 53 c2 22 6f 95 9b 19 cc f4 8a 3d 24 +02 17 c4 de 70 d7 07 2a 7e 0d 95 b6 16 d1 15 a8 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 1.6 +# ---------------------------------- + +# Message: +26 52 10 50 84 42 71 + +# Seed: +3c 6a 04 71 da f0 0b 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+# Message: +a2 dc 08 77 78 d5 43 40 8e 89 73 f1 36 31 59 ed +b8 f0 78 3c 45 70 89 07 2d ce 66 d3 10 2b b4 fa +e6 0a a6 0e 41 93 3c 48 a1 be 39 53 ec 2f 80 4c +0c c9 6c + +# Seed: +18 11 20 14 06 53 29 d0 4b fb 0c f5 44 dd 38 d7 +be f1 54 9b 4a 49 a1 67 76 dd a7 4d 0a 7e dc 49 +67 b4 24 0c 37 14 2f a3 f6 63 9c 26 96 cd 7d 4b +18 a1 1e 2f b5 40 81 f2 de 5b d7 bd 15 cd da 92 +c9 4c 3a 47 18 7b 5f f4 3b 53 + +# Encryption: +71 15 19 0a 21 04 88 f0 4f a0 c0 0c 93 a4 68 a8 +03 0b 7b 9f c1 00 20 d8 31 0b cb 01 a5 c8 dd a1 +d0 6c e2 41 dc 77 5b 43 e6 f1 3b 19 ab fc bf 36 +16 e8 4f 10 7c 9e d8 0d 1b 86 bf 87 c9 8c 2b 62 +9f fa da a6 ec 01 f4 e6 75 55 8e f5 26 06 ea f1 +26 06 8f a7 53 4d d1 3b 92 0d 23 81 69 5a d7 75 +ff f0 bb 7c ec 46 90 90 1d 6f 1e 17 36 b8 2c fe +3a 0c 22 4d 18 f1 29 15 fd c9 5c 18 39 7c 35 70 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 1.16 +# ---------------------------------- + +# Message: +11 0b f2 b1 d0 dd 81 2f 2a 5a 21 f3 40 4f a2 f2 +c4 54 c4 43 2f df a7 0f 1b 0f 23 ec 69 c1 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Encryption: +61 c2 55 0e 0b 36 a6 79 7f f8 64 93 80 1b 11 46 +d8 90 59 49 83 52 e4 c2 62 27 5b 14 04 b1 33 15 +e9 56 bb 3d 31 21 85 b5 21 b3 c7 08 e9 d9 54 02 +17 19 a0 59 d9 84 72 4c 53 c0 4f 5a d2 74 be f9 +ff 0a 79 50 b2 fd ec c5 29 0c d5 f3 bc 26 52 4c +d1 34 20 48 18 4b 0e 2c df 94 06 a4 53 a2 ef 9f +3b b2 3c 4e 7c 1c 8b 29 52 a0 20 2b cc 23 82 47 +ea 32 7b 8c 07 00 c8 00 3f d6 34 ec 1e d9 bf 30 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 1.20 +# ---------------------------------- + +# Message: +b6 a3 50 9b b3 b9 b0 b5 7c d5 8d e4 09 d9 53 20 +1a 04 2f 94 92 dc 1d 7e 34 a7 d0 94 1a 1a 1b + +# Seed: +3a 9e 15 06 57 86 b3 e0 1d 82 6b 86 2a 8f 70 2b +5c ac 8c 16 62 ee 7d 15 ff 32 3c df e7 1e bf 4a +d1 b1 f3 a6 bc bd d4 b0 01 08 77 ec ac 09 1f 61 +59 08 e2 be 40 0b b0 c4 98 e3 55 d5 71 fd 10 89 +5b 8e e9 c3 a9 c3 1e 4b 11 03 89 c3 d5 c4 6e bf +76 b3 b3 5a d1 f4 79 1b 6d 20 97 f1 09 f2 + +# Encryption: +6b 4b 6d 7b ab fe 4d 64 17 ac ad fb 78 57 2e 7c +87 e3 fe 1b d5 8e ef b0 d4 b1 27 9c 7b 7c 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Prime 2: +c0 39 9f 0b 93 80 fa ba 38 ff 80 d2 ff f6 ed e7 +9c fd ab f6 58 97 20 77 a5 e2 b2 95 69 3e a5 10 +72 26 8b 91 74 6e ea 9b e0 4a d6 61 00 eb ed 73 +3d b4 cd 01 47 a1 8d 6d e8 c0 cd 8f bf 24 9c 33 + +# Prime exponent 1: +94 4c 3a 65 79 57 4c f7 87 33 62 ab 14 35 9c b7 +d5 03 93 c2 a8 4f 59 f0 bd 3c bd 48 ed 17 7c 68 +95 be 8e b6 e2 9f f5 8c 3b 9e 0f f3 2a b5 7b f3 +be 44 07 62 84 81 84 aa 9a a9 19 d5 74 56 7e 73 + +# Prime exponent 2: +45 eb ef d5 87 27 30 8c d2 b4 e6 08 5a 81 58 d2 +9a 41 8f ee c1 14 e0 03 85 bc eb 96 fb bc 84 d0 +71 a5 61 b9 5c 30 08 79 00 e2 58 0e db 05 f6 ce +a7 90 7f cd ca 5f 92 91 7b 4b be ba 5e 1e 14 0f + +# Coefficient: +c5 24 68 c8 fd 15 e5 da 2f 6c 8e ba 4e 97 ba eb +e9 95 b6 7a 1a 7a d7 19 dd 9f ff 36 6b 18 4d 5a +b4 55 07 59 09 29 20 44 ec b3 45 cf 2c dd 26 22 +8e 21 f8 51 83 25 5f 4a 9e 69 f4 c7 15 2e bb 0f + +# PKCS#1 v1.5 encryption of 20 random messages with random seeds +# --------------------------------------------------------------------------- + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 2.1 +# ---------------------------------- + +# Message: +e9 a7 71 e0 a6 5f 28 70 8e 83 d5 e6 cc 89 8a 41 +d7 + +# Seed: +16 8e 3e b5 80 9b 08 70 e1 f2 48 7e 1b e7 7a 17 +6b 34 71 6d e1 41 ba 4c 90 59 da 90 e5 e5 1a 36 +94 e8 58 fe d1 0b 92 6c 02 52 39 80 a8 90 9d a9 +96 c6 43 33 ea 67 67 87 bc e6 77 f1 1f da 77 db +b1 a9 51 6e dd a9 b1 29 4f c2 e4 50 52 22 88 e9 +30 be 7f a7 29 b2 50 e3 aa c5 20 51 1e 95 16 aa +86 3a f6 bc 07 5c bd bf f4 30 46 70 + +# Encryption: +71 c2 b8 fb 38 19 f1 34 c2 24 7c 6b ab b4 cf be +17 d7 b2 64 3f 87 ac e5 c5 71 27 7b e1 90 8e f3 +a5 28 8e 34 38 4e 46 0a 70 38 6e 7e a1 d1 9d 3d +ca 1c e1 5b a9 32 39 a8 cd da 18 e3 17 fe 07 96 +80 ce 7e 6a c6 d9 bd af 86 cb 9a eb f1 cf 46 cd +10 ef 6a 68 8b 0c b2 ce 76 5d d0 b3 25 20 42 39 +66 ee e1 aa 05 c6 c2 8c 6f 35 24 fb 68 6b 5f b1 +58 53 65 9e 58 3a c4 37 21 9d ef 8e dc 58 be 2d + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 2.2 +# ---------------------------------- + +# Message: +66 4b f0 5d 61 2b af 61 52 4c 60 8e da 36 fc 6e +a2 c9 3c 14 31 53 22 1b cf d6 ba 0c fb bd 6b 64 +14 47 e4 78 8b 0a 46 2c b5 b3 f9 fa fc 9a 75 + +# Seed: +e7 f0 a2 79 18 ca d9 15 da 28 11 36 59 ff b5 df +a0 b5 1b 24 d5 a7 1c 20 27 f8 e4 d9 40 9e 8c 64 +72 f0 c5 4b 5c 08 85 8d a6 3d 4b 81 72 b0 7d cf +8c 5a 7e 8f 9e 90 f0 17 c2 4b 44 d1 6b 67 0b dc +96 03 0c 83 53 a2 83 9b a4 c0 75 d2 4c 20 + +# Encryption: +06 86 90 18 13 db 05 3a c7 08 e3 fc ec 6b ae 03 +60 08 8f d3 44 e9 d7 ea 11 8b b3 f5 37 53 14 25 +1e 60 67 37 f5 82 4b 36 28 f6 65 03 48 f6 ab 55 +3b 27 7d a0 15 44 d0 56 73 ba ed f4 55 cc 03 32 +f6 13 f6 54 78 fc fe 06 67 34 c4 65 58 bc 23 3b +4b 6f 52 41 e4 f4 ac 53 fc 18 c5 53 84 c8 fd 96 +18 3f 0b b5 51 5e 89 31 14 f9 c6 1c cc 11 fc 19 +83 de 74 46 92 64 db db b0 c7 49 17 4e cd fb e3 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 2.3 +# ---------------------------------- + +# Message: +5e 76 e6 6e d5 75 41 fc 23 d3 59 f4 ad bf 3f 56 +82 01 d3 c6 f0 e0 26 aa a5 67 63 56 cc 98 66 f1 +75 5d e9 8c b3 9f 23 6d af a9 e6 bc 79 4b 74 43 +b5 3a 2d 85 + +# Seed: +5c 65 68 b6 e3 3b c1 3a d2 dc d6 01 2d 17 da 81 +b1 3d bd 62 aa e4 0a 64 af 97 e2 19 e7 5d c1 81 +12 60 77 d1 20 dd a1 9d 63 12 cf 1e 98 71 c1 15 +f0 86 7f e6 62 d7 8a 40 31 97 6b dd ef 68 f5 2b +68 99 58 67 cd 80 95 05 dd + +# Encryption: +19 e7 99 66 ff 1f bc 10 07 3d e7 3d f3 a5 31 63 +78 74 e4 7d f6 39 25 6c 51 d0 bb a9 35 61 0b 46 +34 f9 e5 b4 68 9b d9 21 73 5b 32 23 6e fc c6 e7 +cc 49 a9 e0 6a 25 ac 96 59 b7 fe 82 9c b3 e8 b0 +1f 10 31 79 42 23 65 74 1b 76 c8 34 21 49 ce dc +76 eb 0a d0 18 ed 42 35 fb d5 24 fd 87 c9 54 9a +b3 3f f2 3e e4 f8 20 0e fa 33 02 7e 9d ee c6 0f +ac 01 3d 1e 56 e6 e3 33 d4 93 a4 a9 46 0f e5 8a + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 2.4 +# ---------------------------------- + +# Message: +5b 19 50 48 eb 90 eb 47 93 + +# Seed: +bb bd 49 55 0e d1 ea 1b 6b c7 20 6c e0 b0 03 a6 +32 a5 2b 0b ac 5f 32 71 0b 39 fa 64 b3 55 6a d6 +f6 c8 2b d9 d5 31 b3 07 46 9e 86 3f 54 b5 fe 21 +83 05 69 54 f2 a9 67 e4 dc 2b 32 6e 41 dd df 74 +3a 76 4f 7e 82 88 68 29 a8 fa b2 77 2a 34 97 70 +6b 95 38 a9 f8 42 96 c8 2d 9b af c2 9c 39 d4 68 +4f 75 ff 6b b1 c1 2e 39 bb 80 56 af 2d 24 34 4b +2c ae 46 29 + +# Encryption: +42 c9 cb 68 21 b5 5d ae 30 d9 00 25 75 31 12 e6 +ee 02 f4 ad 6f 0f 5b 3c c4 95 2a 12 7c 8a 16 f6 +64 79 b8 14 4f 3c f2 9d 84 e4 3d 67 d6 77 12 c7 +f5 b7 6d a2 c6 6b a0 e9 0c d4 b1 fc 1c 1b 3f 17 +a3 92 e7 04 08 28 8a f6 9b 50 fe 8a 50 b3 29 6a +0d ab d7 c8 dc 39 84 a1 94 06 88 be 70 98 25 16 +20 25 6c c2 1b 7c 76 ed 29 d8 6f f7 c0 1e c2 87 +df 47 38 be 34 69 b3 0a 3f 8f b7 be 83 d9 36 1a + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 2.5 +# ---------------------------------- + +# Message: +66 0b bd 40 06 9c c6 7b ad e4 1a 09 ec f4 3c c4 +51 3f 7c 7c c0 2d de 97 2d 2b 1f 29 29 5e 09 b9 +91 0c 59 ed ba 0e d2 dd f1 1a 6d 41 69 35 1f 97 +24 07 33 52 8f 91 b2 68 fa a7 af 90 6e + +# Seed: +30 7f 61 b1 83 a8 dc f9 15 5a b2 35 e6 1f b5 6b +a2 b8 79 5d c4 23 53 85 e8 ac f3 66 d2 52 33 b4 +70 e0 5d 70 11 b6 fc 53 2f 0a 65 8a d1 3a fd 29 +0c 6f 30 e2 79 5e e3 d3 9d bd c8 0f 56 0e ce 2f + +# Encryption: +04 9b 26 05 0a 3a be f8 3e c2 77 61 11 e3 b7 2f +b9 a2 d6 a8 01 05 5d 6b 5e 0d a4 e9 5c cf 2e bd +0a 78 6a 97 21 aa 79 25 bf 15 be b6 27 13 a3 13 +87 7d d8 5d 26 58 b2 08 e8 8e 64 45 fc 35 01 9b +0c ad 6b f4 d0 6e 2c a5 f1 19 49 ee ee 7e e4 7f +1d 5b 4c 88 24 1f 50 e4 d6 ed f0 18 3d 4f a3 5a +37 1f c4 07 36 4f 2d ca a4 cd ae ce fc ea 6d fa +c1 d5 13 f9 05 e7 47 94 47 44 bb 64 57 6b a1 c8 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 2.6 +# ---------------------------------- + +# Message: +81 cb 0a 97 69 8f 82 3b 56 b4 5f + +# Seed: +93 8c 8d fd a0 8b 89 05 5b 68 af 01 1f 24 6c ec +1f 93 a2 77 1d a9 7d ba 20 95 4c 90 09 12 28 5e +5d b1 87 b2 9e 32 72 e9 9e 69 4e 12 14 17 25 28 +45 30 84 06 4e 5c 60 f0 1e 78 6f c5 d0 d9 af 06 +39 a4 98 c5 7a de 93 77 60 ae 51 74 84 af d7 02 +5e a0 d5 5a 62 b1 1f 9a ab 7f a5 dd d0 93 e5 ea +ba d6 1b 67 a2 95 a7 75 be 96 c6 b7 6e c3 fe 47 +29 50 + +# Encryption: +7f b8 f3 35 ee dc 4a f6 af 44 07 3d a1 96 45 7d +04 61 45 03 01 47 f8 42 0f c7 9b d5 89 77 4a 73 +0a 6d 94 fb 7e fa dc 5a ee a7 c0 70 f1 89 24 91 +25 e1 66 c6 d3 01 29 ec f2 c4 82 2a 50 49 6b c2 +f2 1e 79 ac 57 db fb dd 71 a6 8b 58 d9 05 1b 48 +0b f4 77 48 a1 3d fb 67 3e ae d7 71 0a 46 8f e7 +2f 7d 74 e6 f4 a2 89 44 04 3a 52 d9 30 de 68 db +cb 6e e7 fb 8b 69 64 05 41 e3 ed 5b 75 4e 65 fe + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 2.7 +# ---------------------------------- + +# Message: +05 f7 83 56 23 c8 cf aa e4 82 a9 10 85 b9 7f 6b +95 92 8b b9 74 ac ad 02 36 4a af 13 17 ed 53 c9 +db 2f fb c8 a3 cb 3a 00 f4 4d ac ef 78 + +# Seed: +80 c8 3d 25 47 be 41 ba f2 32 1b d3 0a 9a b7 74 +9c 5e eb b5 a1 ff f0 b3 1d 6b db 0a d1 6d d0 c0 +fb 3e c1 57 e7 8b 09 86 60 20 41 cd e8 89 57 a5 +53 29 e3 e2 cf e8 5a 59 44 74 94 5e fa 33 35 85 +ff fd 41 eb b8 e7 c5 18 c3 c9 25 9a ea 8d e6 35 + +# Encryption: +87 f9 ce 05 f0 ac 9c 05 e4 5f b7 bb 55 5a 7a 18 +a9 cd c5 5f 54 4a 54 21 01 e9 a7 1c d2 03 66 82 +0e 7f f6 dc a3 46 75 22 9d 86 e4 fb 58 71 f9 31 +0b 12 bb 74 e2 86 18 d6 d6 58 65 87 f6 6a cc 89 +68 a8 3c d8 07 f4 d2 12 97 73 1d 7c 22 c1 45 99 +e7 57 19 fd 23 05 2b 8a a6 5b 7e 9c 5c 02 00 38 +2d 35 d5 60 f2 d3 3d d0 49 e0 6a c8 27 cb dd 9a +f5 81 a6 b2 6d b6 1d 43 d7 12 4b 34 72 1d f1 42 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 2.8 +# ---------------------------------- + +# Message: +e2 e0 f6 b3 28 d9 bb e9 fd 66 cd 87 98 7c 11 60 +ed 23 7b 1c 7c 65 6a 89 fb 1f 21 d7 09 40 3b 04 +10 f8 e4 e1 2e b9 69 0a eb eb 38 07 31 9a 93 65 +64 f6 67 17 a7 1c 48 62 cc c5 6e + +# Seed: +cf 18 e6 08 b1 56 14 5c 44 de 31 49 66 cb cc 66 +74 a4 5a e0 df 90 04 06 e4 0d 3d fc 32 2f 39 40 +4c ee b6 dc 58 f8 01 bb f2 ac 4f 47 84 1a bd 79 +61 79 d0 82 4f 3b f5 51 8d 78 cc 66 ad 8d fb ed +b1 17 + +# Encryption: +14 01 aa 21 ec 6e ba a7 e3 a9 f7 13 c8 6b 50 8e +37 5f 6c 12 5b 29 62 6e bd 34 9f 64 e2 0f a4 8a +1b 06 84 79 ff f3 30 22 f6 6f 86 e9 7d 9c 5e dd +90 26 e3 18 3c e0 86 41 57 06 59 35 2f 87 a6 18 +91 f3 d8 6a 3d 24 5f 02 45 e3 9d 99 89 2c 67 fa +2b ed 8e 37 54 8d e2 3d ef dd 1e 43 d5 d7 e3 d9 +a3 c2 2c e6 a3 68 d8 4c 5a fa 1c c5 bf 49 b6 8f +e5 c2 5a 32 6b 0e ec 5e 44 c5 e2 ff 5a 35 9d d1 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 2.9 +# ---------------------------------- + +# Message: +c6 95 78 ea 03 e2 69 b1 b9 16 33 a7 2f 9f b4 d1 +0c + +# Seed: +e0 a1 a9 ba e3 0a 7a c6 6c ab 3d 86 43 3c 1c a5 +e8 ac 2b 74 e4 83 ca 7f 34 59 77 16 ee 16 18 90 +6c 97 77 2f 28 86 f4 6d 78 31 21 b7 fe 1b 8f a5 +fb ec 09 c0 68 e5 63 5c 89 e6 a0 a9 ac cf 2b 12 +c6 47 06 b6 ae 9a 5a 74 ab b8 3f 64 e1 3a 8c 53 +f9 26 76 04 66 b6 45 e2 8e 9a d6 46 1a e7 b8 9d +5e fc cf 7d 89 14 9a a2 e6 9f 0d 25 + +# Encryption: +78 f8 7d 6b 06 76 1b d7 e7 17 e0 c5 eb 40 e1 fb +80 89 9c 7b e4 01 7c 2e fb 07 59 78 ee 38 d0 f9 +5e 98 03 dc d4 0f ee 97 92 c6 1d 4a 2d 85 da bd +ea 96 ca 29 f3 ca 1e 8b cf 81 76 55 d0 c0 94 74 +d9 80 94 eb 6a 7e f0 33 3d 69 71 c9 38 36 fe 02 +32 f7 18 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73 f8 be 5a ec a0 3b ab 19 3b b0 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 2.11 +# ---------------------------------- + +# Message: +a1 6a d8 f2 e0 93 23 42 ed 21 e1 37 77 f4 65 2a +35 50 dd b4 36 8b 5e a7 1c 66 db c3 bb fe b7 db + +# Seed: +55 88 4c 83 0d 4a 80 b7 9f 08 9d a7 4d c2 5a e0 +c4 82 46 21 45 e1 d0 95 23 da 3c 93 44 bb 97 b0 +52 fb dc 15 43 df b5 3c f2 37 82 59 68 7c 7b 1b +35 ca f2 f9 19 99 ed 4a ce 39 af 10 d6 be d0 fa +22 44 4c 12 9d 90 74 1c fc da 90 19 8e 27 82 fb +03 bd cc 7c fa fd 89 db 6f b0 fe d2 24 + +# Encryption: +08 32 6a ff 6d 03 cc 4e 26 10 dd 53 6a f7 f2 1d +76 22 7d 82 7d 52 80 d8 b8 3a b9 eb 30 e0 76 9c +fa 02 b5 c1 35 2b f4 d1 70 ce b6 6f 8b e6 98 78 +4e 1a 6c 20 3f a5 ab 90 07 a6 f7 fc 20 65 20 4b +98 2f a5 61 fb b3 61 af 2b 8e ea 42 ab 3f ec 0e +d0 86 22 e5 f2 89 80 52 75 38 0b 69 34 2a 96 f7 +6a 99 04 87 68 90 d9 2f 24 00 20 32 35 1d 8a 1c +bc 3d 27 b2 46 48 21 bb fb fb b9 a6 78 51 96 10 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 2.12 +# ---------------------------------- + +# Message: +4a + +# Seed: +8a a0 ce d1 7f 09 ad ae 61 0a 46 03 0d ad 40 31 +1b f1 46 9c 27 37 41 1e 40 f9 23 96 75 1d d5 66 +37 c9 58 db c5 8a 17 fd bd dd db bf 79 75 18 78 +98 be 1a a6 3c 5e ee 5f 9a 19 02 98 0f 59 51 84 +b9 b5 b4 65 b9 2e 20 f7 ae 8b 5a 5c ee 7f 3b 57 +d9 97 a0 6a 70 2d 23 83 50 a9 26 98 ef 27 5d ff +52 77 bd 2c 99 96 47 40 5a db e4 fb 3f 1b e7 5e +15 9a 4c 43 83 13 b7 fd 8a ca 9d ea + +# Encryption: +4c 4e 5a b6 2d 0c 96 7a b8 29 21 42 9f fe 50 d2 +24 0e 7e 0a 18 75 48 87 55 bb 7f f6 15 a8 c9 9a +bc 37 b2 e4 71 47 a9 27 d7 b9 8c 30 db 24 da 8c +d3 5e 13 d7 b7 14 14 d0 32 bd 0c 3c e3 8b 89 b1 +1b 2c 3f 9d 83 08 16 71 6a 2e 8c cd 8c 79 e9 c7 +49 31 a7 b8 a8 db 13 12 8c e4 0b 21 59 e4 98 da +98 f2 aa 35 2f 23 85 31 06 b6 61 d8 8e d0 6f f6 +6a 56 e7 56 59 72 20 bd 10 15 81 53 ce 5c 02 63 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 2.13 +# ---------------------------------- + +# Message: +bf fc 42 08 73 f5 af 5d d2 3b b0 + +# Seed: +dd 31 cc 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55 ef a7 00 85 97 b5 + +# ============================================= + +# Example 3: A 1024-bit RSA key pair +# --------------------------------------------------- + + +# Public key +# ---------- + +# Modulus: +b9 30 96 d0 26 1e fe 00 0b 3d 17 04 f5 04 31 60 +ab d3 eb 56 6c 61 e5 3c 76 c4 01 e2 b6 55 21 bc +12 d4 81 21 51 83 e8 f4 6c 2c a8 d0 0a da 5d fd +04 dc f7 cf 36 cc 58 11 05 d9 9d 2a 7d d9 4b 56 +76 0a 65 64 fe e5 e8 aa eb 06 07 e1 45 19 62 10 +a3 1b 7e d8 dd 2a f3 2d 29 d2 ba d6 f1 5f fa 5a +11 dc 73 5c c3 62 19 02 1e e8 d1 ee ed 34 63 9b +5a 91 ac 6a 92 67 4e 18 39 70 c5 9d 5b 19 6d 4b + +# Exponent: +01 00 01 + +# Private key +# ----------- + +# Modulus: +b9 30 96 d0 26 1e fe 00 0b 3d 17 04 f5 04 31 60 +ab d3 eb 56 6c 61 e5 3c 76 c4 01 e2 b6 55 21 bc +12 d4 81 21 51 83 e8 f4 6c 2c a8 d0 0a da 5d fd +04 dc f7 cf 36 cc 58 11 05 d9 9d 2a 7d d9 4b 56 +76 0a 65 64 fe e5 e8 aa eb 06 07 e1 45 19 62 10 +a3 1b 7e d8 dd 2a f3 2d 29 d2 ba d6 f1 5f fa 5a +11 dc 73 5c c3 62 19 02 1e e8 d1 ee ed 34 63 9b +5a 91 ac 6a 92 67 4e 18 39 70 c5 9d 5b 19 6d 4b + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +01 07 ea 61 ad ec a5 e9 00 7c 59 13 4a 7d 38 fc +7a f3 10 3a d2 c4 a2 be e3 97 08 be fc 83 dc 79 +b7 0d c9 75 92 db 6d f7 0f b3 c4 9c 25 35 fc fd +9f c2 ce 7b 05 53 92 e3 ee b3 e7 97 93 cc 1b 60 +15 3f 4a 0b ff 26 be 66 7b bc db bf 6e 32 af a6 +fd 14 83 7f 3c 79 be 44 cb 1c 63 8f fa 5c 6b 17 +70 9a 96 e1 27 03 0b b1 11 6d ec fd e5 2b b0 40 +84 2a 94 d2 e6 74 f1 17 51 ec b9 03 ee 10 48 45 + +# Prime 1: +e7 fe c4 74 e0 eb 31 2d 1d 76 cb b2 72 2e fa 42 +10 68 b1 91 e2 33 b6 4e 46 08 7f dd 45 76 d3 85 +55 07 19 35 2e 10 9f e4 33 ac 4e 35 8e 7c 28 59 +eb a7 e4 3a 04 ee 85 9a 46 35 2c 12 43 a1 cc 6f + +# Prime 2: +cc 5a 02 f9 55 7a 63 5c f5 e6 9b 0f 2b 3f 2e 61 +2e 1f 0a bb d4 bc f1 69 ca c0 84 dc f4 b9 b4 34 +43 a7 85 23 90 f8 19 41 9e c1 a8 38 7e f0 4d d2 +db 7d 60 b4 0a 21 f9 4f 46 d2 27 87 4b 3e 52 e5 + +# Prime exponent 1: +ab 92 8b 10 35 57 3b 23 36 6b 28 f2 6b e7 ba 45 +29 85 83 ed 73 f0 f2 9e a8 c4 98 6b b8 77 cc af +0a d7 19 19 6f 5b f4 23 fc e3 2d 64 06 60 64 27 +3c 55 0a 40 ae 6d 08 79 b3 fa 97 01 5a eb 4a 19 + +# Prime exponent 2: +8c 7d 55 8e 15 36 0f 19 d9 f4 b0 a5 bd 15 b2 cd +1c e8 3a 78 e7 c8 fe 2f bd 34 9e 23 4a 1c 61 c7 +8c bb 9e cc d4 dd bc 7f 60 a5 c3 01 14 44 21 3c +d5 a9 5c d2 6a 24 f1 41 8f 6e eb be 17 fc c1 + +# Coefficient: +b0 b1 b9 cb 23 ac 2a 8a 56 36 66 69 9a 52 40 54 +be f3 81 aa bd 75 55 31 a1 df a8 85 dc 8f 98 86 +a5 5a f0 e3 68 63 91 c7 97 68 1a 8f ef cf 24 db +d8 1e 03 13 16 99 8f 5d 81 8d 24 76 da d0 6d e8 + +# PKCS#1 v1.5 encryption of 20 random messages with random seeds +# --------------------------------------------------------------------------- + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 3.1 +# ---------------------------------- + +# Message: +44 e5 6a a7 7b d9 35 ac 59 a9 bd 32 37 83 e1 27 +42 + +# Seed: +92 ee f6 19 f0 4f 52 02 8f 4c c3 e5 24 1f 0a a0 +92 1b 4d 18 3c 1f 5b d6 8d 86 fb e9 e7 b7 d0 bb +10 4e d1 ca e0 7a c7 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9b + +# Encryption: +03 38 46 d7 66 4c 8f 92 62 57 c7 fd 32 64 48 47 +92 ac 7f 9b c8 75 8a 7a 16 ab b8 9f a3 cc c4 d1 +3a 1e ed 88 af 73 23 bc 3c 74 e2 3f da b5 03 81 +89 4c 86 26 df d0 ac 85 89 d4 62 34 d3 c3 5f 18 +99 81 79 44 84 31 dc 81 6f b6 3e 55 cf 26 d7 4a +9d 2a 09 32 67 3c b4 be b8 29 cd 7d 49 50 88 48 +c6 d0 c0 0d 5c 70 f7 fb 47 67 70 e4 03 19 23 7c +78 6b f4 e2 6c 48 d2 cf d9 6e e3 62 bf 29 28 25 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 3.4 +# ---------------------------------- + +# Message: +9a 2b ca 75 e3 26 49 77 7b 9f 13 ec 30 fe 16 bb +8a b4 6d 6d 5e 0c 64 63 a7 3d 8c 36 63 ad ab c7 +23 bd e7 2a 50 76 5e 7b 30 0e f6 b5 61 de e8 84 +84 88 0e 4d 61 2c + +# Seed: +8b fa e9 22 2f 75 a0 69 98 ed 6d 9b 14 9e 89 05 +cf c8 db 05 5a 0e 32 ac ed f8 24 d2 f6 b5 b4 2b +3a ea c6 a7 10 4e 14 4d 5e 48 34 28 0e 36 44 5a +b8 50 f3 a6 de 16 4c 2c 79 0f e7 d9 d7 bc 7f 9b +db e2 52 17 da 2d ed + +# Encryption: +6e c5 f5 59 c8 a3 20 d9 0d 1e b5 ef 09 1c 4d 12 +55 a2 4a 69 19 41 0e b1 df 65 a9 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+# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 3.8 +# ---------------------------------- + +# Message: +3f 7e ea 78 1b 77 d8 5f e3 71 b3 e9 37 3e 7b 69 +21 7d 31 50 a0 2d 89 58 de + +# Seed: +49 99 c6 4c bf a3 85 24 ad ca b6 6f 64 45 4d 36 +fb fc b2 98 6e 1f a4 75 3a 0e 03 88 9f f0 6e e1 +60 0e ee 23 be 53 a9 74 42 b4 2c 69 62 18 66 63 +2e 4a 6b 6a 1c 71 05 73 26 1d 71 f3 8a bf 9e 52 +49 dd c8 e1 b7 7b 3f 12 6b a0 88 15 c4 fe 63 31 +4f 9b 9e 8e 7a 40 c7 fc 72 86 25 20 ed 49 d4 12 +59 ab 2e 0c + +# Encryption: +74 fd 8b 98 56 d7 57 6e 0f 12 87 e0 e9 08 5a 38 +01 e6 b6 77 4d b7 33 54 1d eb d3 9e 72 cf a8 29 +1f ec 27 01 8c 9f 53 05 a4 4c cb 5a 3c b5 91 fe +d2 e6 a1 d1 d8 5c aa a7 4d c2 37 59 d6 66 5a 45 +70 a6 37 f3 ab 30 4b 76 61 31 3b 96 71 3c 7b 7e +49 77 31 33 dd 5d 4e f9 d2 9a 1a f7 12 00 15 02 +8d aa b3 df 04 2c 56 26 20 aa 49 d2 c0 14 41 4d +fb 15 77 d7 19 a9 58 82 64 71 2d e3 bf 4a 76 79 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 3.9 +# ---------------------------------- + +# Message: +a3 85 08 d9 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c8 c6 fd 0f 4e 8b 97 +2e 2d a1 0c 6c c5 52 05 86 7f 39 04 ed 60 f5 b5 +be df 7c 3b 3c 7d d5 f3 87 54 8f 40 05 67 02 ea +72 01 76 dc e2 06 d4 13 d7 42 3f 94 3f cd f6 39 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 3.16 +# ---------------------------------- + +# Message: +93 c4 1a 1a dd a8 f6 93 60 f4 1a 58 ec a0 b5 5e +cb 37 a6 a9 00 fb c7 da cd 9c a3 99 c2 3d 31 72 +61 53 77 ac 0c c6 b0 ed 43 bf 59 7f 21 cd 25 9d +8f 80 88 7b 15 9d 96 d6 61 61 d5 58 9b 95 f1 fe + +# Seed: +99 1a 2a 7c 06 1c 23 a8 eb c9 48 9a bc 1b 4a 64 +a5 d4 e8 38 d9 fc ba 42 88 c0 1f ea d6 6d 59 f4 +96 36 e4 a8 d7 52 4c b8 9d 7a dc 7a f3 f6 1a e6 +b3 9b 58 8f b7 7e b7 02 23 62 ff d2 6b + +# Encryption: +7e 54 a4 32 f5 25 c5 23 33 ab e3 bb 45 48 7e 03 +9a f9 4d d3 ef c3 58 44 dd 8e 83 5e e1 00 61 78 +e2 4d cd 19 fc 07 66 7b 4a 34 f3 bd 77 1d 09 a7 +e2 9f 8c a1 7e 88 d0 29 b9 0d db 5f 28 13 be 99 +00 0d 59 f5 43 2c 46 6a 84 28 75 77 20 4b f7 65 +97 39 27 69 98 30 57 47 66 7f af d8 02 9c dc bb +59 18 39 3c 2c fc e4 d8 4a 92 20 ea 3e 38 19 72 +53 36 f2 5f ee 8e 08 5d eb ed 33 32 d5 dd f1 ee + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 3.17 +# ---------------------------------- + +# Message: +9e 2a 7b 37 74 b1 1e 62 b6 49 0b 56 51 a0 c1 8e +09 2e 9f ab 8b 22 84 ae 46 43 be c3 6b 26 5e 5b +a3 c5 1a c3 85 b2 c7 3d 22 0b 2d c2 e1 0b 0d 69 +0f 67 94 5a 0c 42 b3 bd 09 d0 a8 a7 + +# Seed: +a1 8b fb 74 f6 de bc ed cf b4 7c 7d 5d bf 10 6e +77 4d 7e f6 63 8e c3 82 18 69 cd 2e d6 2d d5 32 +5f 4e 57 33 b8 bf d5 fa fc 43 e4 16 4e 78 d4 38 +99 4d 85 33 7d 7f 0d 38 f0 ea 3b a3 7f 4f 41 b6 +a7 + +# Encryption: +18 c8 8a ee 25 36 d9 42 f7 62 2a 64 4f ad 6f ec +d3 32 28 c7 ae a0 ca da 0e 53 1f 4c cb f1 c1 f2 +69 cc 95 86 29 a4 3b 97 52 fc af 2b f9 53 ec 9f +7e f4 bb 0e 62 d1 28 e0 cf 4b ab e9 2c 6d 92 84 +9e 98 38 dd 88 e2 b4 68 bd ce fc 04 a9 e4 cb 55 +e2 a5 18 ca 25 9f 9e 81 a4 9f 28 df 34 76 1f 9d +ea 2e 70 59 56 62 62 6c f9 6a c0 5a 7c 8b 10 33 +33 e9 06 e1 32 63 9b 65 a7 66 f4 09 2c 8c a0 78 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 3.18 +# ---------------------------------- + +# Message: +0a c5 2d 40 01 f2 5c 2c 9d b9 1c e5 0b dd f0 d5 +91 9e 19 96 2e 83 b0 7c b7 9a db 00 43 6e 13 66 +b0 aa 8f 3f d1 ee 79 6b 23 c8 bc 56 0c cf a4 bc +bd b1 f8 40 4d d6 f7 55 15 20 d7 d9 e2 + +# Seed: +22 ff dc fe c6 f0 6b 1b bd 14 53 97 70 43 a3 4e +dd f8 59 4d a0 22 13 09 14 97 55 42 f2 f0 0e 98 +f3 1e 0d d0 c4 8f 7e e5 f0 9d 6a 52 71 21 ad 23 +37 1c 6c d0 e0 79 0e b7 30 8b bb 08 96 dd 59 0d + +# Encryption: +b2 69 57 c5 62 29 4d e1 f3 93 24 b1 cd 80 3c fc +39 fc ee 2d 3c 9d 13 79 f8 a1 12 07 9d 69 43 68 +f5 55 03 c2 09 4d 98 8a 8a 5b 5a c5 49 be 1c f5 +53 16 04 5d f5 b6 f6 33 a4 ef 1e 1f 01 9b a1 b5 +42 bf 0a 87 fa 3e 5c a3 f6 b6 1c c8 56 61 28 a0 +fa 41 8b 08 25 c9 0e c2 f1 ec 74 e5 87 cd 80 57 +d9 52 96 7a c4 52 1c cd bf 63 26 f3 50 93 00 93 +82 6d 2e fa 05 8e d6 44 15 37 4d b3 20 48 85 ca + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 3.19 +# ---------------------------------- + +# Message: +a8 00 34 62 f8 06 b7 f6 61 fb 66 46 32 + +# Seed: +c7 43 f4 a6 da 03 ab 2d e5 a7 31 cb 88 d8 ca 9b +61 c7 31 9a 5f 8b f9 d2 37 87 7a 05 d0 f3 68 c3 +60 8a 05 2a c6 ce 13 73 17 95 47 55 42 ea 16 a8 +62 91 3d 04 32 f0 8b d8 c8 b6 ff 81 95 69 1f ee +5e d1 42 fb 9e ca 94 67 52 4b d3 b5 fa 5a 4a c6 +14 3b 0d 38 25 0a e6 21 d4 39 90 9c be 3a 6b 5c +01 fb ea 2d 7a 3f 1a e4 1d 61 fd d6 47 64 14 9f + +# Encryption: +b7 38 e1 c4 29 f8 fc 06 82 fa ad c8 ca 87 ed 8f +16 df 93 0f af 43 b1 99 1a ac 71 d8 8f 26 4c 0d +82 9a c0 3d 23 c2 5f c5 f3 e8 5d d3 02 cb 7b 15 +33 e6 8c 24 16 c5 1a 79 bb cc 7c 29 b0 7e 2e 0e +23 c6 f2 df 0d 07 81 91 7e ba 1a 57 08 62 8e ed +8a 15 b3 b1 84 af 70 0d 0d ab b1 4d f6 0b 09 ba +d2 12 7d f1 80 f4 d6 f7 29 65 87 60 d6 33 c7 77 +5a 7b 59 6d 09 d9 03 49 1f 21 09 6c 34 c3 95 3b + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 3.20 +# ---------------------------------- + +# Message: +ef 32 + +# Seed: +43 99 cb 04 4a 60 07 6d 18 cc b3 4e 8b 07 8c 81 +8e a7 7f 63 b0 a4 3a bd ec c5 77 81 93 a8 bb ba +5d 56 d0 fc 4e 82 a2 11 51 6b bd ef 44 e7 f4 e7 +fe bb e1 e1 92 3c 99 9a 7e 96 1c d6 ee 1c 41 6a +85 96 e2 4b 63 83 a4 69 93 5f 33 d1 56 fd 5b cf +db d4 27 46 0d 48 66 83 06 1e 41 05 f3 5b 5e 75 +23 20 15 5c 7f 69 ad 8e b4 02 cc 11 06 e0 28 9a +9b 49 65 82 3e 7a 51 cf e4 d2 6d + +# Encryption: +13 1b 62 5e 86 e6 cd 1e 08 ac f1 95 d9 3c d3 a0 +dc 8b a9 e2 dc d6 fc 99 6b e2 17 24 af 17 90 b6 +88 d7 9d 3e a9 a9 50 98 ca bb e8 a5 d4 85 92 e4 +74 6b 0e d2 af 7c af 89 b7 b6 15 2e 38 24 d9 15 +89 ee ec 33 75 c7 1a 89 97 48 70 3a cc 1e 8d 1d +e4 71 ea 75 28 04 0b 79 5f 29 9e 66 8c ec 9f 5a +f3 eb 48 f9 8c 0d 85 20 67 77 3e 10 1f a2 4a eb +6b 40 4d af b4 2e 7a 63 b0 4a 66 bd 0e 9f 9c 94 + +# ============================================= + +# Example 4: A 1024-bit RSA key pair +# --------------------------------------------------- + + +# Public key +# ---------- + +# Modulus: +e9 f2 5e 48 14 0b 5d cf 46 99 e3 03 7f a8 34 f0 +c7 8b 16 73 5f f7 9f 6b 18 ae 60 b5 18 48 d3 06 +99 ec 64 6d 85 7f 15 77 0e 2c 7a 0c 0c 90 0f b6 +04 0b 5f 34 48 4e 9c f5 ce da 23 d5 b2 50 ef 93 +28 6f 01 1e 9a 5b f9 e5 42 e5 c9 f4 42 de 54 58 +e2 3e 41 d1 d9 cd 9f 0c e1 cf 20 08 d3 ea 4d 80 +32 e8 54 cf fc df 5f 69 8d 13 16 e0 29 c4 88 fc +bb 2b e2 9a 4e 7b fb 8e 6e 81 d3 42 12 3e e7 5b + +# Exponent: +01 00 01 + +# Private key +# ----------- + +# Modulus: +e9 f2 5e 48 14 0b 5d cf 46 99 e3 03 7f a8 34 f0 +c7 8b 16 73 5f f7 9f 6b 18 ae 60 b5 18 48 d3 06 +99 ec 64 6d 85 7f 15 77 0e 2c 7a 0c 0c 90 0f b6 +04 0b 5f 34 48 4e 9c f5 ce da 23 d5 b2 50 ef 93 +28 6f 01 1e 9a 5b f9 e5 42 e5 c9 f4 42 de 54 58 +e2 3e 41 d1 d9 cd 9f 0c e1 cf 20 08 d3 ea 4d 80 +32 e8 54 cf fc df 5f 69 8d 13 16 e0 29 c4 88 fc +bb 2b e2 9a 4e 7b fb 8e 6e 81 d3 42 12 3e e7 5b + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +45 45 88 68 44 53 27 48 60 49 e1 bf df f5 61 13 +a8 aa 45 10 0d ab 07 4f d1 63 94 ec 1a 90 39 b8 +1b 2c b5 81 fe 84 e6 48 b5 f0 32 85 4d d4 fc 69 +f3 61 a0 a3 9d 03 76 13 8c d7 e7 c3 77 84 e2 a2 +f9 d4 f2 66 84 cc 5c c9 f5 12 ba 62 15 eb d2 32 +f9 aa 3d a4 69 db 43 da 1c 06 46 e7 5b 33 aa c5 +70 08 1b 5b 2e 96 ea b7 54 6a cf 93 17 85 aa 2f +d1 82 4c be 2c 5f 9b f5 63 34 ec 15 66 d1 cf 45 + +# Prime 1: +fc df 1c 49 35 8a 1a ac 93 88 c4 6c aa 04 72 fa +35 b2 1b df 99 a2 7b c2 ac 65 46 7b 88 d0 16 1f +bc 70 f3 f4 fa 13 a5 f3 a9 8b 59 c0 67 ea bf 19 +62 16 a1 b8 9e 20 af b2 e5 e5 ed de ae 8e e1 ef + +# Prime 2: +ec d7 51 d3 d3 f3 b2 08 bd 71 8a e4 35 5d 23 f9 +16 fa 8f f6 7d f0 36 61 6b fd a7 cb c8 7a eb ef +aa 7e da 69 1f b9 8f bb 03 8a 02 07 22 01 3c a8 +ee 3d 04 8f 97 ba d2 a2 93 0b e4 b9 6f b7 4d 55 + +# Prime exponent 1: +1d 2f 73 08 50 11 9c 7a 86 9c a6 6f 14 40 67 34 +d1 b5 b8 d9 d9 d5 93 0b 28 f2 97 6b f2 a2 71 ab +40 08 99 5f 90 ed 6b 9d ef d7 91 88 4f 76 1c 90 +45 6d ef 44 6b 9b c2 2b 97 b5 2d fb 21 92 84 29 + +# Prime exponent 2: +4d 50 95 03 c3 83 20 31 3e 36 9c 92 96 e1 0a e7 +3b 9b 1b f7 e9 70 cb 2f ce 63 05 ad be 8a 72 0e +d0 e7 8c 41 18 fc 28 71 72 5c 51 01 27 16 a4 48 +b9 4c ed fa 3a 1b e0 ba f5 a9 c2 46 ce b3 55 e9 + +# Coefficient: +bc 15 f4 7c 0b b6 de 6a 7a 3a 1f e9 28 89 80 9b +4a 3c 0c fa 65 0c 2f ec 36 b8 92 85 14 65 47 a5 +7d 2b 15 71 ac b9 d3 0a a7 91 ec 97 fd 51 fd e1 +ec 26 f5 6b 32 63 da ec 9e 29 2e 9c 17 37 36 4b + +# PKCS#1 v1.5 encryption of 20 random messages with random seeds +# --------------------------------------------------------------------------- + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 4.1 +# ---------------------------------- + +# Message: +ca 24 72 1c 88 e0 47 74 f4 15 b4 c4 6c a0 fc 26 +d5 bb 53 aa fb 19 92 f6 de 78 5c 76 3a + +# Seed: +fc 7f 85 c1 38 6d c4 3c 3a 28 46 e4 da e4 d9 54 +80 54 45 9d a2 31 82 f9 84 07 9b 07 1f db 5e 6d +9d 0f a0 b2 2e 3d e6 36 ee 5b 25 3a 42 f9 5e ed +44 22 95 6c 70 f4 8d fe cf 0e 55 5b 05 15 7b 15 +6a 55 c8 bc 65 8c d3 b5 39 7f ab 78 d7 11 56 4e +89 c7 e6 24 8a a0 6a d1 05 c4 0c 31 c4 b1 99 7d + +# Encryption: +e3 95 ff 1f a5 52 fc 2e 79 c4 a5 35 58 df 14 00 +f8 70 4e b3 6c f7 cb 05 1b ab 93 15 0a c6 39 6a +dd 63 66 9b 04 24 8b 9d b3 6a 9c 94 f5 19 8c 6e +5d 9a 17 d4 74 ed b2 03 45 fd 6a 78 b5 1d e8 16 +6e 98 ca b5 b6 d1 65 68 b4 1a 8e 93 e4 83 88 65 +d4 bd 9c 51 cd e8 df be ee a5 88 2b 09 dc 70 bc +9f e7 49 b5 d2 4b b7 ca 51 1d b2 c2 b8 29 a7 c9 +14 6c 77 4e b0 bd 7a af dc 5c 38 d3 d7 cd 58 27 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 4.2 +# ---------------------------------- + +# Message: +25 c7 bc 4c b2 43 ac 1f 07 40 86 9c d2 6b a8 26 +f3 55 d4 77 c4 aa 6c be 54 3a dd ea 84 44 44 f4 +1c 35 92 bb 3d a7 d4 21 + +# Seed: +27 2b e3 fb cc 76 14 99 6f 1a c0 e0 a5 e2 69 06 +23 bb 0b 69 70 fc de 0b 6f 45 58 ee 62 34 26 fa +60 ad d6 c5 a8 a1 0d 4a 37 51 50 15 36 fe 8a 45 +c5 42 f6 27 f4 22 9f a1 24 57 c1 13 31 13 72 05 +55 2b 01 4c 91 b1 c4 e0 9e 45 96 78 34 0a 74 c2 +85 e2 6a ef b9 + +# Encryption: +76 50 d6 f8 1a ef 5c 0e 32 0e c7 7f c8 9b 7c 3e +61 83 85 0d 10 c9 8a d7 e9 fe ea 47 e3 8c fb 37 +a0 25 db 42 1f b6 d0 05 80 9e 38 bb 3c 51 95 1d +a9 d9 43 3b a7 ef b1 7d e7 d8 fe 3e 9b 9c e4 55 +53 74 ea 66 3a 1b 5d a4 a0 92 29 4c e9 66 98 56 +55 e2 dd d2 0d 7d e3 aa 35 37 05 8c fd 7e 7a 7b +97 fc dd 98 53 79 2b a8 3f cc 89 07 4a 8d 0f 3c +ef df 98 5b 9e 78 ae bf b0 59 67 36 4f 24 11 cd + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 4.3 +# ---------------------------------- + +# Message: +cf 00 7e bd 23 da 06 97 1a f7 9a a6 34 d5 d2 55 +05 bd 52 29 + +# Seed: +9c f7 23 7e 28 a8 6e 41 8d 66 4f e3 be 7a e3 0e +eb 95 5a 3f 71 02 b2 7d 5f a0 96 74 9c 7f c2 06 +4c 88 0b f3 d3 0e aa 98 1f ce 39 86 a9 10 fe ea +e1 84 c0 10 25 04 8b a6 79 48 96 fc cf f7 4a 59 +42 f9 62 f3 e3 63 71 f6 b3 55 18 29 43 4a d8 d0 +0a 2c 59 7c f6 d4 51 ea ce 88 86 85 38 a4 80 f6 +8c e6 8f c6 85 6e bb 57 dc + +# Encryption: +b6 32 52 af 2e 8e a2 71 e7 06 fd 68 3d 0f 8c 10 +b3 f4 a3 45 c4 f5 b6 78 5b a9 32 9f 44 62 43 c6 +f3 69 e3 0e a8 fb 11 08 4d b9 79 88 e9 c3 87 4b +34 d6 fd 08 71 7d 9e 81 0e 9c 22 43 60 34 6b ec +cd 3e 0e 53 d1 0b 1e d4 58 e6 4f 3f b0 92 f4 8c +b6 6a e0 3b 64 f6 aa 9c 63 bd 27 9f ae 4c 33 f4 +2a 9d 73 bb 39 11 8e b8 7d 25 12 b9 d9 36 a2 7e +d2 e4 49 60 7d bf 0e 3e 22 3a 53 95 26 35 59 9c + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 4.4 +# ---------------------------------- + +# Message: +ef da 79 e9 c3 36 c2 34 ff 37 b4 f5 8f db d3 1a +f3 67 5b 3d 2b 10 5e af be ad 4b bb ff f5 4e 68 +6a b5 + +# Seed: +30 c2 09 43 f1 bf c4 23 61 d4 d2 2f 51 a8 d7 86 +cb 2d 0d d5 ff 7d 70 5b 30 28 60 18 11 29 3d be +5d 72 c3 55 97 10 ce 0a e9 5d 2f 16 b2 39 a4 ac +84 45 53 7d 48 8e 3e 6d 2c f5 b7 a6 4c 06 c3 75 +6e 11 60 67 63 63 3e db dd bf 26 be e6 51 18 42 +d2 75 2d cd 88 89 6c b8 55 8a 87 + +# Encryption: +bb 91 b2 f6 f4 33 1d 64 d0 73 6a 2e a6 03 29 aa +16 c2 ed 7a 4d 5c a8 d7 84 e6 30 4c e4 84 4c 71 +58 f8 22 d2 af 29 c8 90 97 7d 75 a9 35 e4 3d 93 +b5 be 10 c1 d4 4f a0 0c e2 8e 75 f5 27 bd 84 a3 +be 5a f5 be e9 45 67 c5 5e 15 ee 3e 93 42 6a d8 +d5 0f 06 4c 57 93 ca 38 c4 3a 70 c5 f5 60 74 0b +16 ee a1 6b 7f 13 41 5f 75 1b 3f db 87 7a 88 29 +33 21 f5 0f ff a6 f1 24 94 96 c2 b0 27 a2 18 ed + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 4.5 +# ---------------------------------- + +# Message: +4a 01 fc 13 c1 d8 6f e7 b2 fd c7 92 f5 28 0f 87 +5a dc 5a e9 9f f9 11 d0 2c 8c 00 3d 39 bb ee 54 +b8 51 ef a3 4b 41 31 be 52 0d 81 00 ef 62 c2 5a +4b 51 7e 9b + +# Seed: +be 6b a5 d1 1d f1 bf cb 2b 84 67 71 b6 c9 df c9 +33 4d a8 6c 4b 7c 25 43 93 18 e8 ba 8e 47 49 2b +cd 51 1b d4 ca e1 67 7d 31 2c a2 2a 94 57 cc 81 +d9 0e 4d 52 4b a2 26 5f 0f bc a1 8e 3c 3f 48 2d +ca a7 88 33 22 39 34 6d 6f + +# Encryption: +16 bf cf b4 2d 28 b9 d1 62 70 cd 13 8d c3 ca 64 +42 95 6a 41 82 5e d0 23 0b 71 09 16 13 33 3a 9e +7c 52 ce 8c c4 b0 bf 29 10 79 41 a0 d7 2c c3 4a +fd 00 48 bb f4 c7 16 c7 3a a9 b0 c7 8d 37 c1 93 +71 9e be 03 a9 31 74 53 b5 53 d4 f5 b3 85 d1 41 +fc 3b 0e d1 9b 96 dc 35 0d fd 4d 12 e3 dd 03 ff +18 39 d4 78 2c 6d fd 5f df 59 71 f3 dd b0 e3 12 +a9 16 06 f3 13 73 02 0d b3 a7 6d 04 fd 6d 65 d6 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 4.6 +# ---------------------------------- + +# Message: +7a b0 6e 19 69 22 c0 + +# Seed: +de 0d 60 33 c1 e9 6b 5f d8 31 21 4f 30 d8 1b 8f +d9 a2 69 3e 5e 8a 36 ea ff d0 39 e7 47 3c 28 ee +43 a3 91 6c 78 c9 a1 12 95 8a 94 ce 67 1c cc 40 +d9 7e d4 18 7a 3f ff a0 dc 12 9d 88 a8 b8 c4 96 +6e a3 94 a9 10 89 61 25 f5 4d af bb 3b 17 b9 fa +10 c4 82 20 09 64 90 c6 f7 5b e2 51 83 e9 98 4d +f5 e4 d7 eb f9 47 5d 11 ea 39 33 5a c7 2f 93 d3 +33 bd 74 22 19 42 + +# Encryption: +54 18 23 f9 05 57 6d a1 42 e2 65 d8 90 45 ab 66 +20 fd 1a 74 c9 53 3a da 4b c7 b4 3d 95 62 9a 31 +18 6f 4e 89 89 20 83 d2 54 9b 0e 63 8b df c0 d2 +7e 14 ec 18 c4 5c a3 58 61 df e6 12 a3 a1 ed aa +fc 72 fb 46 81 a9 9e a6 e6 48 be 89 62 f1 56 1e +75 0d 14 49 f2 3f 43 0a f9 30 72 25 54 4d 8a 8b +89 65 af 5d d1 8c b7 89 53 ce 6d 16 d8 5e b2 11 +af 0c 64 68 a2 af 9f 72 e7 86 61 b0 fc aa 48 15 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 4.7 +# ---------------------------------- + +# Message: +9a da 9c 10 b8 ae 22 + +# Seed: +cc 23 43 72 4a c5 0e e5 47 08 fc 5f d0 3f 09 a1 +cc 12 22 a4 4b cd 44 03 87 7c 6b de 86 bf 43 e4 +2c 10 84 f6 ef ff 20 fa c0 ac c3 1e ca 17 c7 38 +d4 68 68 73 65 52 fd 2f 7e 93 b8 22 25 61 05 4e +6d ad c3 15 60 4e af 8f 77 f0 5d d8 58 3a 93 bf +03 cb 9c c2 13 9b c4 19 bb 10 e9 b2 01 b2 a7 e1 +8b 03 79 0c c8 3e d6 05 d6 d5 66 33 05 34 71 39 +c7 5e 1a e2 a5 6a + +# Encryption: +9f 54 d0 de a0 5a 5d 00 72 23 5b c4 67 93 cf c4 +7b 00 6d aa ac 02 41 c7 e6 6d 33 3e 23 c3 cf 97 +63 b6 1d 9e ea dd d8 3f 5d 7f 0a a9 7d 16 c7 69 +92 55 cf 7e 48 72 b6 a0 07 95 62 d2 60 7d 64 40 +d7 ed 37 c6 71 3c e9 66 43 a4 41 f8 39 55 64 d2 +6a de a5 82 3a 49 42 da 4a b8 e4 7b ed 58 81 b9 +d1 84 05 79 57 df 65 39 e4 36 da 35 e3 0a 25 3a +f1 2d 54 1d 4b 0e f8 3c 5e f3 c1 35 ab 95 94 9a + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 4.8 +# ---------------------------------- + +# Message: +d8 12 6f 4a 88 78 97 82 93 11 76 51 b3 0e 79 22 +d1 4a cf + +# Seed: +ad f9 b0 a9 15 2f 0e 6e c6 f4 39 59 71 ad 40 3f +02 e7 fa 98 f8 15 56 0a fa ff a7 ca d5 b4 47 4b +6e ce 65 ed ab e2 7e c2 4a 0a a4 73 ed 75 a6 1f +5c 24 90 a5 36 b1 a4 df 7b 03 41 77 37 c5 34 e1 +d4 5b f7 26 94 38 6b ee 82 0c 48 db d1 83 17 bd +61 7c 04 b6 a4 17 e3 0e ed 79 58 8d c2 3f d4 db +a1 37 44 b4 b2 aa 5a f8 0a 8a + +# Encryption: +3b 2b 85 ed fc d7 c7 c2 7b de de e1 c2 8a b6 18 +7a bf 1c 96 d9 45 30 07 92 cf 8a f1 97 c2 f9 a3 +91 b4 8b 83 32 cf de 7e 4c 7d c3 4c 42 30 29 56 +92 ce fd a5 ef b2 57 35 49 2b 9f f7 84 c7 ba e7 +35 11 c6 18 e3 aa 7b c8 7b c3 13 f2 67 09 a8 ea +4a d7 3a 34 9a b9 e5 ad 82 6c 96 ad 0e ca 97 e3 +13 28 6b cc bf 8e 33 c9 1f 03 68 39 b9 94 8b 4e +b0 c3 8e 21 3e f4 7f 77 66 1a 27 f8 cf e4 99 03 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 4.9 +# ---------------------------------- + +# Message: +f5 df 01 af e6 a9 22 51 8b 3f 4b 80 cd 4f ca 73 +b9 7b ab 61 71 6e 27 d2 51 bd 46 5f 4b 35 a1 a2 +32 e2 da 00 90 1c 29 4b f2 23 50 ce 49 0d 09 9f +64 2b 53 75 61 2d b6 3b a1 f2 + +# Seed: +6b f2 81 0d b8 fb 26 93 98 41 2d bb 88 06 02 82 +d4 5f be 96 27 33 7e 54 34 26 1a 5d bc 19 3a d6 +18 c1 1f 7b de c1 de 25 05 f8 60 37 fc 18 51 bf +6f b4 9d 23 60 62 73 47 49 9e fc 98 e2 92 05 da +90 6d 32 + +# Encryption: +40 12 fc c5 cf b9 78 de f8 8f b8 f8 17 4a a5 b4 +a3 07 75 ac 45 59 f0 b2 f3 d3 b4 38 9b 82 8a 79 +d1 40 25 10 c9 a0 33 7d 48 9d 11 82 ab 31 c8 38 +ac 7c 80 b7 48 60 9a 2a a5 37 da 7a cc 3a 4a 7a +31 d2 ad 25 2b fd 59 28 0b 3d 18 13 a2 6f 93 c5 +9e e8 c5 ee 68 87 18 f4 27 83 93 fe ce 32 3a 9d +ff 83 37 55 e8 9a c8 ee 1f a2 90 4b f2 4c df 4f +01 e6 ea ed b6 a8 ef 01 f4 07 be f3 30 9f 03 39 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 4.10 +# ---------------------------------- + +# Message: +a3 82 3f af + +# Seed: +94 f6 70 fd 82 f6 91 32 75 ee a4 c6 71 16 ca aa +bd 33 57 8c f8 4d 22 63 64 38 a6 fd 7e cf ee fc +0b 18 7d ec f7 93 89 1c 6e 4c fc 52 b5 67 d8 72 +bf fb ee 0a 67 47 2a 1a 48 c0 f1 ba 59 8a d8 25 +89 01 c5 6a 55 92 f1 41 14 7e 81 33 9d 74 7e 06 +32 de f0 0d 3d be e9 5c 4e 43 21 cc 25 b5 31 14 +47 a3 02 c5 34 92 9c f7 e5 34 f9 ae 67 f4 1e 01 +e2 2a 3d 7c e4 1b 3b 31 35 + +# Encryption: +7b 60 25 42 b6 4f 0a 1e 0e c2 aa 01 cb ed 37 7e +33 1e a3 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58 5a 70 24 78 27 90 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 4.14 +# ---------------------------------- + +# Message: +70 aa 78 a4 d3 7f 74 c1 81 aa 27 40 7f 2f 9f e6 +63 a9 1b 16 be 9b ea 6f c6 12 88 7f + +# Seed: +d0 fd 16 c0 f0 d7 90 9a 38 86 17 08 11 e4 4f 24 +fa df 94 ff 17 03 9a 56 84 a0 9b 24 e1 93 3f a0 +c4 71 51 63 5d 75 7b 73 c2 3f f3 91 01 cb e2 52 +9a 63 a7 f3 a0 19 5b 6e 47 51 07 11 de 17 1a 16 +56 c9 ea b3 cf 82 d1 c6 52 26 b5 8f d0 fe 58 ec +31 96 24 7f 34 b1 a0 55 27 02 dc 03 75 12 c6 81 +04 + +# Encryption: +95 36 d4 7e 1d 68 7f 1f 24 99 6c b4 6c e9 46 ae +54 d4 a1 49 b3 4b 5b c3 44 43 a2 01 51 83 87 f4 +b6 38 18 37 cb 7e 4b 0a 44 75 13 70 42 f1 44 8c +1e a4 15 15 ef 31 c2 fc bf 62 e7 e9 58 67 b6 74 +ac 23 0a ed 9c 7d 8d 61 c5 27 52 b2 fc 2a 0b ba +fc 77 b3 1c 51 49 30 de 98 23 b4 38 b6 fa aa 40 +d2 55 31 03 3c 66 48 3f a0 02 3a f2 1d a6 4f cc +8b b8 c5 d5 2d 3f 6c 43 80 f1 d6 08 d8 c0 11 8f + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 4.15 +# ---------------------------------- + +# Message: +01 16 a4 61 77 73 b6 dd b2 19 16 1c 4f d0 71 93 +7b bb 07 15 cc 62 7c 17 b8 e7 52 80 d9 9c dd 41 +6e a5 cd fa 09 06 b9 af 0a 20 cd 47 7f dc ad 14 +15 a1 9a 9d 1b 96 fd c3 c0 ed b9 + +# Seed: +86 b1 58 60 9b fa 08 a8 ed e4 ef 3f 23 e1 2e b5 +0d 24 55 74 26 4d 76 4d 87 12 67 db 8a 95 24 ea +3f a2 e3 84 5f fc 29 1b da 98 99 89 bf 71 5a a2 +b0 8c 49 79 8a 81 9f 68 58 d9 fa 35 f9 4d f3 c7 +e0 86 + +# Encryption: +74 a3 df 38 5d 20 87 7b ca 9d bc eb ca 2e 53 2c +6a be 95 62 d6 81 7b e1 6e 11 8a 60 f4 ab 0a 1a +c0 a8 46 66 53 a8 f8 17 0e 35 fc e1 4b 44 9c d5 +9f 55 8e 02 0a 89 88 94 bd 2a 71 75 58 e6 65 0f +3a 12 85 70 d8 c1 69 a7 74 66 63 c1 d7 ef 62 14 +5f 4b 75 c5 fe b6 38 6f db 85 33 94 c6 59 a9 1a +a2 aa e0 3b ef 91 13 dd 49 28 ff 28 b3 80 92 7a +d1 ba 4e 8a 37 ed d1 72 ef e8 e9 ea bb 61 4d 83 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 4.16 +# ---------------------------------- + +# Message: +15 c5 fc c7 54 7d 63 76 1f 6a f1 f2 6e ed 9b e8 +13 4f 9f 92 12 7e 76 b0 3a 33 a9 7b 9b e3 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Encryption: +69 ca 62 e2 9a 5b db 4b 04 e2 40 16 21 2c 25 91 +40 a6 0c fa 81 eb 66 93 bf fa fc 9f 60 0d ce 10 +82 2a 00 7b 6a de 93 fa cd a1 b2 b1 65 b5 57 76 +0f 0a 67 5a c9 bc b2 06 b9 64 fb 90 cf 6a 2c f9 +9f 18 6b 36 d2 eb 99 1d 82 53 a0 75 4f 9c c2 d7 +2d e5 49 ab ae 90 94 f5 a8 6c e1 db 49 4d bb 6e +51 62 86 71 5b 3d d4 05 59 b3 10 7b 95 24 b7 29 +ac 65 4c fb 40 f9 ab 35 d0 34 e0 27 19 7c bc 36 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 4.20 +# ---------------------------------- + +# Message: +0b df 3f ce 8e 48 7d b2 2d 07 60 ab 71 15 86 ca +8e 45 9c 39 4f f8 b1 a1 86 70 67 a9 31 51 99 a8 +01 24 74 b0 f9 0d cc 87 cb + +# Seed: +c9 b7 8d ce 9d fd 7f 04 04 ff 98 2e 06 b5 96 50 +ba fe 31 ea 19 bc 1f 2e 1f 39 89 f4 ce fc e4 6f +c6 52 42 3d b3 c9 9d 92 a8 fb 58 f3 ee 39 3d 55 +5b 76 84 88 9a 4b f8 15 a1 3e 3b 9b f2 43 71 40 +66 b9 07 58 90 67 50 47 f1 7e 93 5b dc f0 e6 6f +cf e3 9b cf + +# Encryption: +43 ad 3e 62 5f b1 72 15 57 8b ef 2f 46 5f aa 72 +ae 69 43 83 36 9f f7 aa 15 12 01 a3 f2 59 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Prime 2: +bb cf cc 5a 60 95 34 ee 43 4a 6c bc a3 f7 e9 62 +e7 6d 45 5e 32 64 c1 9f 60 5f 6e 5f f6 13 7c 65 +c5 6d 7f b3 44 cd 52 bc 93 37 4f 3d 16 6c 9f 0c +6f 9c 50 6b ad 19 33 09 72 d2 1c ac 19 ce 99 6d + +# Prime exponent 1: +e8 a6 0d 88 39 54 09 73 a2 dd 4a 3b d1 48 05 1d +f8 d1 0e 82 87 ab b5 45 b0 0c 29 ec 90 7e fe 16 +9f 39 bc 02 2d 56 97 5a fd 5c ff 82 7e 83 da 86 +7e d7 ce 6f c6 c8 a2 b7 e4 e0 35 75 19 eb 49 61 + +# Prime exponent 2: +8f f2 e2 27 37 35 c5 5f 05 56 6a e7 5f 29 a9 c9 +33 a6 2d ef d7 e2 20 01 7f 05 45 fc e9 07 e0 65 +c4 9f 7b ac 34 84 c6 f0 60 49 99 43 32 07 c9 13 +e8 0b c0 1b f7 8d 83 ef af 00 da 17 12 a4 a6 35 + +# Coefficient: +5f 1f f9 6a 8a 90 19 78 4f 92 26 e2 5c 9b fe 25 +08 02 39 43 73 90 25 dd 6b ab 03 7f f4 7d c6 42 +49 85 15 c2 f9 e6 ff 60 60 c5 b7 d2 34 30 d8 d5 +0f 1c 0f 6d 50 c1 80 b4 ae a8 a4 a8 2f cd 2b 74 + +# PKCS#1 v1.5 encryption of 20 random messages with random seeds +# --------------------------------------------------------------------------- + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 5.1 +# ---------------------------------- + +# Message: +5d c9 f8 b1 2d c8 12 a0 9a a4 b0 6d fc b5 7e 1d +2e 8d 1c 7d 2c 07 6b 25 d5 c1 8e db c0 46 bd 63 +c7 ca 4a 59 9f 18 de 26 f3 be 73 8c c2 8d 16 67 +2c 00 6e 4d 9c + +# Seed: +43 d6 05 a5 74 0a 97 0b 32 37 27 af 35 2a 1b d4 +8d e6 9d 95 05 e2 2c 2f ad 03 0c 3b 84 b6 de a2 +d2 2f 91 64 06 a7 69 3c f5 06 c2 d2 51 88 6f 02 +20 3e 3f 76 55 a3 0a 68 37 af 8a 8c be c7 b5 c9 +2f c0 4c 8c 18 df e9 d3 + +# Encryption: +21 5a 35 f4 c0 43 5b 07 ed 5d 2c 4b 68 65 bc 28 +1c ea 70 50 cf ea 7a 7e 86 e0 3f 8a cb 28 b5 8d +be e6 54 58 91 9c ea a5 a3 3e dd 98 20 1e a6 e7 +63 2d 76 22 d5 a5 1d 35 a3 5f ed e8 6e f2 03 ee +f6 eb 34 75 ec 8f 19 e6 9c 0e d5 2c 05 dd 7d 59 +e3 53 f5 2b 67 10 af 40 26 65 55 04 10 7d db 86 +f9 57 e6 c0 6b a6 7b 1f 4f c9 f1 21 e1 5f 82 73 +67 09 d2 de 8d 77 43 2d f0 8d cc d2 a0 cc 77 04 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 5.2 +# ---------------------------------- + +# Message: +d7 74 07 d8 f6 9f 80 dc 08 eb a5 f4 26 28 2d e7 + +# Seed: +b8 29 c7 89 be 38 1c d5 9d e2 14 89 db a1 41 e0 +bd 1f a8 a3 c3 82 6d 59 c6 d1 10 e7 df 72 42 ba +98 c4 7a 43 92 c7 f2 ac 1c 6e 9d ae 22 b9 eb 74 +a7 64 36 08 8b d0 ba 6e 19 91 e1 9e 3a f7 9c f3 +f7 de fb 6a 11 61 80 25 34 ba 0e 7e d1 65 34 93 +88 72 ec a6 77 05 8a c7 34 67 d4 9e d1 12 5b 50 +df e5 d6 d6 5a 5d 24 53 99 b6 bf 1b f1 + +# Encryption: +2d 48 06 cf af e4 af 36 bd 02 f6 2d 6a 43 b0 0b +41 6f 70 8e 96 85 b1 7a c8 e3 a4 d8 c2 91 80 93 +05 76 9d 78 98 f6 fc 85 91 7b a2 fd 8e 58 9f f7 +a8 bb 84 bb 7c 12 20 2e d2 79 e0 64 09 a5 c0 a7 +d3 24 bc 46 ae 4f 92 82 c9 02 3d 3d fb 3a 79 15 +de fc 16 4b 3f 08 26 6a cf 12 41 f8 26 24 98 15 +07 41 4e 56 29 78 35 1d c8 b7 a7 9e f5 31 40 21 +01 a8 d3 d3 ea a3 53 9b bf 62 aa d9 9a 3b b1 1e + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 5.3 +# ---------------------------------- + +# Message: +23 8a + +# Seed: +a5 88 1a cf f3 52 9f 25 1b 1b 9c 61 9c e9 f9 df +91 e0 a0 3d d8 89 16 36 46 87 1a 62 72 07 ee f1 +47 68 0c 32 f4 50 a7 76 e1 9f 54 ec 05 5d c6 8b +04 bd 4d 89 37 6d f3 ea fa 6f ca f6 0e b8 31 84 +39 10 b6 25 b6 4f 25 d9 29 9a fc 30 6a 23 76 53 +80 45 51 94 b7 5d c0 13 5d 27 c3 b7 d7 2d f9 08 +77 5c 7e 90 be fc 0c 5a df 74 a1 69 ed 58 68 f3 +d6 34 32 7a 05 78 18 92 54 45 43 + +# Encryption: +77 10 ee a8 65 7d fd 15 65 16 65 62 df 0e 2e 84 +0e c3 e3 de dc 0b 80 2b b0 21 3e 47 a5 ce 97 f4 +b8 5b a9 ba 14 19 77 36 3d 8f 54 b0 6d 57 8d 5b +2a 96 e9 69 cf a9 15 df 21 9f 00 2a 85 d0 32 57 +04 7b 31 16 a1 c4 dd af 79 1d 93 98 2d 1b 9f fa +24 31 86 e9 e2 b1 9e f0 74 1c e9 8d e2 a4 a1 58 +6e 50 12 c4 81 de 23 a0 ef f8 82 fd 62 38 38 d2 +01 1f 4f 63 73 8a ff d7 ef b8 c5 0f 46 a6 c2 0e + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 5.4 +# ---------------------------------- + +# Message: +25 a2 7e b1 b2 1f 10 cf 9d 57 1c 33 05 61 0b 97 +f0 da ee 39 90 5c 65 94 bf bf 45 2a 9a 00 d9 e8 +2b + +# Seed: +25 04 61 80 11 c6 73 db 3c 41 22 79 dc 8a d1 65 +ab 7b 64 73 ae 19 5e 8d 6d 41 21 49 18 19 8b 34 +51 a6 50 8d 61 38 ce dc 51 8d 80 12 ba 0e c7 9b +38 6a f8 fa 40 b0 34 78 bb f2 ba 06 5e 58 2d 61 +95 cc be 15 8f 11 78 1e ae b1 b1 72 0b 72 d9 b5 +21 27 de b9 55 17 11 e8 87 db d0 b8 + +# Encryption: +35 72 bd ea 23 05 e1 78 5c 75 4d e7 44 c4 fa 3f +a2 cb 75 71 60 e5 cb 39 a3 14 97 e1 48 5b bd 7c +08 99 c5 35 85 b2 bb bb d9 90 81 b4 16 ef c6 85 +78 db 78 e0 ec d0 8d a7 a3 95 3e 38 6b b2 5c 12 +bb b8 7c 78 94 42 83 a8 c8 01 87 b4 50 8d ab bc +76 97 f4 3a 8a e7 8a 33 fe bb 15 f3 cd 58 1c 80 +d4 9b 97 1b cb d4 8e 44 14 2f 58 c2 c9 1a db 1a +e1 45 aa 9a 83 b3 c5 81 5a a1 a8 ff 8d d2 31 fe + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 5.5 +# ---------------------------------- + +# Message: +59 cf 0b 6b 50 ea + +# Seed: +2b f1 91 60 df 69 88 93 5b d2 46 10 6b 89 09 dd +7b b3 e5 16 90 df 84 d7 6e 4d 31 ac 82 10 44 56 +34 6b 4c 3c 9b a7 b5 e9 e6 8e e2 08 6c 84 73 c6 +83 02 e2 59 9a bf 6b 31 ce b3 f7 81 ad 6b 56 89 +86 f2 1c d6 d7 55 32 8f b8 3a fd 55 48 50 1d 07 +0a c2 dd 8f 5c df b6 2c ef 54 5e 81 5f e3 82 bc +0c 67 b6 76 e5 45 6e bb 9a b6 7d f4 77 40 c6 a4 +3d e3 f9 a2 47 7a 9b + +# Encryption: +2e d5 91 fd 4b 35 7e 94 f4 81 ba 84 ff 4e be 7a +e4 31 05 4e 5c d9 8a 99 58 96 48 e6 16 cd 68 e0 +d4 72 4f a8 a6 c5 99 68 6b fe e1 74 7a d0 77 db +ed ad 45 f1 24 4d 7f 8e 00 da 3a 3a 06 d2 31 32 +d3 17 1d 74 4e f1 4e 1e 97 cd da 10 9b d2 e5 56 +a5 fc 7b bc 60 9a 7f f2 4c fa be f4 b5 6c bb b7 +0e 05 06 53 b6 98 48 d7 11 30 75 a5 de be 7a 46 +82 15 f8 dc 08 e7 ef 84 fd 55 77 8c d5 b5 96 e5 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 5.6 +# ---------------------------------- + +# Message: +e9 44 52 f5 0a 5e db e6 75 73 ab 22 30 9f a2 1b +ab c6 d2 25 20 e6 e8 3b f7 2e 7a fa 6d 71 e2 02 +96 da ea f5 4a 60 c8 03 63 04 87 9a 21 31 d1 78 +78 0e 34 8e e0 12 0b 99 7c + +# Seed: +c5 30 44 3a 16 ef d8 d6 d7 2a b4 44 3f 8d b2 44 +91 de 99 d5 aa be 51 88 b3 f6 1d c0 48 3b 7e e0 +0b 1c 13 25 9b 8a e2 40 9f 1a e6 2d 99 30 c1 1a +4d de f3 e8 35 82 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2c 45 26 6c 6d 98 6e ec 53 34 b9 ba + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 5.11 +# ---------------------------------- + +# Message: +49 a7 61 f8 c1 8e f9 23 62 d6 ab b2 4c 07 fc 72 +82 55 84 24 53 69 4e 17 60 58 99 f4 37 b3 1a c9 +8d b5 16 + +# Seed: +d8 cd 85 ed fa 0a 84 d0 76 a9 f8 b2 f9 3d aa eb +a9 ae 37 43 81 ea 4f 8c ea bc 14 f6 2a 4e d7 63 +8c 1e 39 67 57 de 3a e2 b7 ef a3 a1 7c 9a 55 86 +da 84 a5 e5 0e cd ed 61 08 7f a6 f0 ce 93 82 87 +99 8a c1 b9 bc 33 21 a7 ed 16 0d 28 67 04 e0 52 +6e ce 7b 30 b4 68 14 64 9f ec + +# Encryption: +9b 47 82 68 40 62 12 ca 05 30 f4 31 bd b2 63 72 +61 50 84 ca 48 8d a4 34 51 d2 5a 22 b3 5a c6 fc +61 e3 70 74 a5 c2 2b c1 c7 01 db 19 32 b8 c5 57 +b8 48 7c ea 56 60 50 e4 8a d6 e0 37 6f 8d b4 19 +8c 4d 27 db 2e 6b 28 c2 5a ed 83 7e f4 77 42 d5 +eb 8e b1 d8 b4 32 c9 d5 73 cd 4b 86 fd f3 2c 52 +a3 d0 f6 cf 92 cf 3c d9 51 96 77 a5 8b 1d 1d 99 +4f c1 c9 05 7a c1 06 e8 16 04 59 26 b4 5b 00 e5 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 5.12 +# ---------------------------------- + +# Message: +84 e8 28 f7 15 f2 28 a6 02 65 + +# Seed: +f7 f2 75 a8 53 d4 e1 26 d7 d0 c3 8e f7 03 f3 fb +da 7a 95 20 78 8d 7a 81 a3 1b 05 30 d4 3f e6 c9 +4b 1b 1b b1 08 51 20 9d b2 6a c4 b8 88 ae ce ea +77 13 82 4c 29 38 b4 c6 43 1b 2b 03 c6 93 ab 7b +54 63 15 41 54 6a c4 03 94 79 85 48 fb ba 95 88 +2d 91 a1 7c 27 e7 dd 53 02 6c 96 79 1e e5 5f 24 +7d 7f 89 8f ea b3 70 9a 13 2a 78 26 66 a1 4d 0d +f1 a8 4e + +# Encryption: +4e 3f e9 6e 8f 96 e5 b3 c6 11 ca db 96 ed 51 04 +20 98 ec c5 47 be 7b 88 f8 de a7 65 ae 14 e8 35 +0c fe 39 dc b1 c1 d6 e4 17 9c a4 04 d5 38 4d 87 +b0 66 50 75 ee d7 da 7a af 71 00 8e 24 67 d7 0b +ff f6 23 b4 59 4b 6d ff f9 0e 3d 84 85 f9 41 89 +48 6c a0 ca 9e 72 2b 2a 77 7e 25 b5 82 f7 ad 4e +c5 10 3a d7 67 85 9a c5 9a 1b 8c 5c 19 71 30 17 +48 fc c2 64 f6 c9 29 36 4a 8d 9a f4 22 55 c0 f6 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 5.13 +# ---------------------------------- + +# Message: +c4 79 7e 8a 6f 26 9b f2 5d 4c b4 ec 3f a4 6f 8f +11 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11 b4 c6 91 27 +15 90 24 db 6e c5 c3 36 40 d1 20 29 58 99 f6 66 +6c 94 17 b2 02 a8 6c 26 ef d7 c6 13 4c 92 fd 86 +b8 32 3d 17 4a 62 53 48 81 38 2d 7c 6c 9e 1b 8c +1e 95 da f2 10 c3 e9 ba 43 e5 88 79 f3 4f 2f a7 +1e f6 ae 4b 68 d6 41 47 be + +# Encryption: +70 ac 10 2d 07 1e 3d 90 22 81 83 62 16 e0 81 29 +0b b5 df cd 56 68 d1 1d ae fa 0a b0 64 59 9d 0f +91 4b 47 29 61 37 5b bf 5f 2a 66 6f ae 0f 6a 25 +ba fd 44 f6 65 c1 7c 14 4d c4 d4 cc 0a 5d 5b a5 +5c 47 a4 cd e9 59 b3 2b aa 52 32 a0 7f bf 93 78 +c9 c5 3c a2 b3 77 81 c9 3a 1c c8 d6 52 94 78 a1 +c6 73 03 4d da 7f f3 35 60 78 6a 46 4f 5b 4a 55 +9c 62 6a e2 95 bc 91 d0 ee d9 37 5f 49 e3 e4 aa + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 5.15 +# ---------------------------------- + +# Message: +73 9f a7 6d bd 12 73 03 b7 ab f9 3e 1d 7b a7 29 +75 5d 6c 81 1b 5e 93 35 5e 0c 01 1f 74 46 4c 7d +b4 79 19 3c 3f b7 38 0a 62 a0 c0 06 a2 d1 dc 49 +a7 66 af 63 fb a4 52 7c d1 57 50 6d 62 c2 1a + +# Seed: +a0 b4 da ff 3e 26 ce bb 3e 4e 3a 43 db 36 c4 66 +fb 8c 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46 35 +6f f1 2e 7a a9 ee 6d ef + +# Encryption: +62 d1 48 9a 40 3a 90 fa ac 67 7a bc 17 4a a7 24 +3b c7 51 a9 64 69 5f 6c 32 b3 9d e0 18 fe 46 43 +44 20 ea 76 59 be 2c 41 0b c5 6c 4e 3e 7a 1b 16 +77 fd f4 ad fb 23 24 f0 41 ed d5 79 0c 4c df ab +36 55 e0 7e 41 fe 9d 73 29 21 51 b0 dd 5b 96 fc +84 a6 b2 0f 6f 3b c0 f6 0e ae a8 d8 29 17 b2 10 +83 05 59 40 fc 02 ee 3e 17 c3 78 bd 4d 85 06 d0 +8e c4 5f 33 de 57 80 f0 1b d3 18 a9 a1 67 87 ad + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 5.17 +# ---------------------------------- + +# Message: +16 80 2d 80 3c + +# Seed: +02 f0 e7 62 c3 39 17 bf 6a 4d f1 1f a2 84 73 54 +7a 5a b0 76 7d d3 a6 1a 8d 05 cc 1e 6f 98 34 5a +f1 a0 0e 42 f6 2b d8 ec ca cb d3 7f 4c cb 80 9e +9e 05 5f 73 d3 37 5a 60 41 d9 78 2c cd 85 d5 9d +14 f4 3e 5c 94 10 25 7b 90 6e 41 cc 8b 97 35 47 +d0 62 2b d2 1d b2 9a 91 38 d3 b1 be de 38 ce 5c +94 c4 e1 d2 a0 a8 40 0b 45 ba cd 42 69 79 7c 38 +5a a3 06 6e 65 80 72 99 + +# Encryption: +75 3b 9c ee 70 d4 18 1f 95 63 87 80 db 7a 04 f9 +b1 2e a3 8e 5d ae e4 f2 89 4c 02 67 3a 53 f4 85 +30 74 6f f2 85 8b 78 7e fc b4 2d 45 e5 31 be a1 +c8 da e9 48 77 15 3b 95 6a c7 b2 87 46 ee 21 c6 +31 bf 9a 3b a7 9d 2b a8 13 21 b7 96 03 b1 d0 1a +4e 90 9e d5 a2 7c bf 27 c9 57 78 3d 3f 79 50 e0 +1d d8 f4 47 f1 0e ce d3 6f 2d 19 35 86 f5 cc 17 +fb 62 2a 05 fa a1 fb 5c d2 aa 06 4c 08 67 b1 ca + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 5.18 +# ---------------------------------- + +# Message: +d6 d0 f6 03 85 97 9c a5 06 fc 83 34 21 bc d2 2d +a6 a0 6a 8f 37 0a 7f 02 fe f4 7c 1c b2 19 9f 26 +45 c7 54 90 fb f7 89 ad 52 47 04 da 8a 27 66 c6 + +# Seed: +a0 3c 05 67 2e fe 23 b4 4b 26 c7 93 e7 05 3a 77 +04 8b a2 db b4 b5 3a e9 75 18 54 e7 ad d7 d6 7c +12 cb d1 6c 0b 19 34 d2 c2 3e 77 cd cc 89 ce 1d +45 c7 61 15 8a a8 61 31 71 a7 39 01 ac 1f 61 c6 +57 05 53 3d 3e 63 9b 57 a2 48 92 91 79 + +# Encryption: +00 78 dc 48 a6 61 58 99 2a aa 68 fc 3c cc 62 8f +92 a7 08 d0 b1 d4 38 37 20 8d 53 4b c3 f9 be 1c +14 12 ed 0f 9f 7b ef 49 43 0d c9 e9 98 f7 52 e0 +74 77 68 b4 ae 38 14 46 96 c0 03 d6 d2 5e a1 a6 +ca 6a ec 92 4a 9f 4d 9b 57 5a 8f 13 6b ba 29 bf +31 c1 3b 70 50 bd 55 d1 00 0d 43 3d aa 6c f1 0b +49 11 6c 80 63 10 7f d3 a5 bd f6 15 45 c5 d8 63 +f6 a7 88 81 78 6c c8 dc 37 6d 36 c9 11 36 82 25 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 5.19 +# ---------------------------------- + +# Message: +b0 38 1c ac 04 f3 10 15 04 96 8f 26 d6 55 47 45 +38 3b d1 71 d3 61 56 dd 36 80 b3 db 6f ad 7f 77 +1f 7d + +# Seed: +cc 54 8a 67 77 cd e9 53 c1 5a 71 fc 49 7c 0c 36 +17 b1 bb 05 6b 03 28 8d 9a 54 8b 69 3b b4 30 8b +67 c1 da c3 8b b9 b8 c9 cc 89 6a c2 44 a9 e3 0d +13 24 30 f4 ce ae 57 90 34 3d bc e3 8d 05 6f 27 +b8 6b dd 9d 32 a8 17 1f 3b 3c c2 fd 14 22 65 ac +9a 68 dc 35 36 27 33 9c d8 83 03 + +# Encryption: +45 6f 7c 3e 3b e8 5f f7 bd d6 b5 b2 50 bf b8 1c +d6 fb b1 86 d2 5e 0c 1c 52 59 d6 78 87 93 c5 41 +ed ac b4 ec de db 8a 89 29 01 34 a6 06 f4 6a 81 +99 1c 13 b1 20 e3 30 56 bc 0f c7 e9 7b 34 2d 0f +20 05 18 13 dd e4 5e 0b 59 6a 7d cd 69 04 90 3b +8f c0 76 a6 e2 4b 3a d8 01 34 16 d9 fd 18 48 30 +55 4a d5 4d 55 48 bc ad da f5 92 0a 02 49 55 88 +78 25 dd 37 1a e4 ef 90 06 9a 4f 31 1c 5a 17 29 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 5.20 +# ---------------------------------- + +# Message: +e5 + +# Seed: +fe 0b c7 ac b5 6c e1 4b 4e 2f 55 fb a0 e2 b1 71 +54 90 7b e9 4c e4 85 c6 98 4d 61 f6 7c 04 a7 40 +a2 8d 60 94 ae ae 33 b3 ea 0d 58 18 3e 1e c7 f6 +01 b2 ab 82 0f b8 a7 ff ac 0b 4f 96 0e 1b 4a cb +e5 7c dc 35 b2 25 c4 97 fc ac a0 30 19 a2 95 b3 +e6 6d a9 6f 53 79 cc d1 da 44 47 9a 4f 21 35 e1 +06 3d 71 a2 82 c1 e6 6f db d5 d9 53 f5 71 8c 25 +39 d0 0c e4 9b 45 18 20 45 4d 2d 49 + +# Encryption: +5c 53 36 77 a1 dc b3 63 95 da 9a 6d 34 77 bf bf +71 51 2c 6a 93 3d 04 1c a3 13 44 e1 cb e1 e5 55 +88 a1 14 6e 3d ec 46 10 ef ac 41 b5 f8 02 66 02 +66 52 b3 d7 aa 59 42 74 d9 d9 20 d3 3a a0 ad 9b +4e c5 9a a8 80 71 2a 1d 1c 36 8a 45 7f 35 c7 43 +88 b0 42 f2 49 8e 9f 4b d4 5a 26 f3 21 dd 9e b3 +33 ef 80 af e3 af 9f 72 9c a1 8f 42 c8 8a 71 73 +85 8c 54 20 66 f8 a2 52 cc f0 fe af e6 b5 a9 24 + +# ============================================= + +# Example 6: A 1024-bit RSA key pair +# --------------------------------------------------- + + +# Public key +# ---------- + +# Modulus: +dd ca d6 a3 8b 37 04 cb e0 6b b1 b5 1d 11 62 58 +49 78 a4 29 1f b6 73 b4 ea 30 ed 8b 51 a4 bf 26 +1d c9 f0 f4 69 ce 99 88 a0 89 f0 84 36 64 64 a1 +80 cf d7 17 10 69 a6 f6 36 d7 5f 23 40 1b 30 cf +43 ad cf 87 0e cd 24 58 2f 4d a2 95 22 91 51 dd +cf c7 c9 91 86 b2 45 88 5c b6 31 96 c4 a5 72 6f +20 7e e3 60 af 3a d8 c4 83 85 a4 e0 84 1d 7d 85 +1d 54 54 5d e7 67 d8 f9 99 dc 17 eb 0c 57 11 89 + +# Exponent: +01 00 01 + +# Private key +# ----------- + +# Modulus: +dd ca d6 a3 8b 37 04 cb e0 6b b1 b5 1d 11 62 58 +49 78 a4 29 1f b6 73 b4 ea 30 ed 8b 51 a4 bf 26 +1d c9 f0 f4 69 ce 99 88 a0 89 f0 84 36 64 64 a1 +80 cf d7 17 10 69 a6 f6 36 d7 5f 23 40 1b 30 cf +43 ad cf 87 0e cd 24 58 2f 4d a2 95 22 91 51 dd +cf c7 c9 91 86 b2 45 88 5c b6 31 96 c4 a5 72 6f +20 7e e3 60 af 3a d8 c4 83 85 a4 e0 84 1d 7d 85 +1d 54 54 5d e7 67 d8 f9 99 dc 17 eb 0c 57 11 89 + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +5e 48 e0 3d dd ec a1 a9 59 d9 ee 4d a3 f1 c3 f0 +ec 2a d0 fe 7a 70 c1 77 63 27 31 94 4c 3c d0 d5 +8f 4c 4d 96 59 74 6e 68 5a 76 c9 3c 2b 33 3a 64 +3d b2 1d 29 bc dc 6d 11 b5 f6 90 87 17 b5 77 65 +99 ff 30 88 b2 01 4f fc 51 f1 8d 93 22 24 f1 05 +9b 22 39 ea 56 44 e8 06 9a 5c c4 31 ae f6 07 38 +0a a9 24 c1 58 ab cb dd 97 51 f5 4e 67 79 c4 ec +23 21 68 b0 01 4f 4c 8b 49 7b e9 49 ae e6 57 51 + +# Prime 1: +f9 47 1f 2d 22 13 a9 2c f0 a7 c3 84 04 d4 0e 32 +2f 14 f4 39 61 f0 1e 92 33 63 cf 66 53 e8 98 4f +b6 e6 8d 66 e6 f1 59 80 3a 44 bc dd 09 e0 56 19 +6d a4 00 7a e2 a3 7f 40 57 bf 7e 3b 5e 4a 80 23 + +# Prime 2: +e3 c5 f8 cb fd 51 c6 c2 66 b1 a3 2f b2 f6 fa 48 +9b 97 54 b2 27 c7 7f 53 59 c5 5d fa 03 80 fe 9a +02 b4 d3 95 05 f3 ab 36 95 7c eb fa d5 34 d7 f9 +a2 67 eb ee 19 af e5 c6 24 04 3e 30 19 d0 ac 63 + +# Prime exponent 1: +2c f4 79 97 df 1c 62 97 1b 33 76 1c 19 ee d0 3c +96 a7 15 c0 3f 7c 59 57 0e 73 82 94 b6 af 2c c0 +bb 80 6a a1 d3 26 55 78 bd 89 65 f2 0a f4 ed 32 +1a c6 c7 db 61 82 10 d1 de c1 47 17 97 d2 a1 b7 + +# Prime exponent 2: +a6 c0 29 bb d5 91 c7 cc 4c 78 61 fa aa af 8b 5e +1a a2 78 7c 11 09 49 5a d1 0e e0 15 07 f9 a8 eb +41 6d f6 b4 53 ee 26 fb 48 07 73 8f 68 05 4e d4 +50 24 7a a2 0e a6 2a b6 9b 69 8b c9 95 2c a2 f7 + +# Coefficient: +aa d0 60 de 5e db 35 81 8b d6 3e 85 d4 2e ee 55 +e4 cf 8f a4 2d 4e a5 92 83 ce f9 6a ca ad 55 5d +47 8d 2f d7 c3 8f a9 31 fa 1a eb 6d e5 66 55 3d +08 f1 cb c0 6a 51 0f c2 e5 69 b5 a8 22 67 ac 91 + +# PKCS#1 v1.5 encryption of 20 random messages with random seeds +# --------------------------------------------------------------------------- + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 6.1 +# ---------------------------------- + +# Message: +a3 e1 52 75 fb 33 ae c3 7b d3 dd 58 2e 19 f5 d3 +8b 9d 0d + +# Seed: +78 da a6 1c 07 f9 41 b4 b4 40 e7 38 33 8d 06 cc +15 7a 01 57 4a 72 fa 78 d3 63 dc e9 94 09 04 22 +0a 71 32 35 69 96 f0 7c 01 d5 4e e5 4f a3 2c 5f +aa 1b 90 d2 43 0c 80 a2 32 17 e0 6b b1 c8 04 3d +61 ff a1 8a a1 d1 8e 15 e4 30 aa 12 1c df f4 3f +ab 2b b0 de bf 73 e3 d5 a7 5b 46 f9 0d f7 3d 65 +6b b0 66 ac 1c 76 8f a3 83 e4 + +# Encryption: +9b f1 dc fc 65 4c a7 a2 3d 80 a1 2c 09 c2 59 d0 +4b ae 07 e8 31 f6 09 e9 f0 35 d3 56 41 4e d1 06 +f9 b4 62 35 fa 3d a9 1a 32 b8 fd c8 fb 88 30 c9 +65 23 dc aa 9b 25 38 fc 01 02 dc 0f 7a 5f ae 86 +35 b3 b1 23 14 c3 90 55 fa ac fb e0 0a 15 16 34 +24 14 8c c9 e0 f0 ab 42 df 09 02 3c 05 2a 46 ae +3f 86 a1 8d cc 53 80 ce 39 06 2e 36 23 75 d3 a5 +f9 e3 b3 4a 5d a2 5c f0 de 9c c1 9c 4d 04 f6 3f + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 6.2 +# ---------------------------------- + +# Message: +44 3a b0 3c 46 04 db d8 bf 80 06 ae cc 2a a8 de +64 a1 55 b4 f9 0c db 08 59 98 6d 5c a3 60 66 03 +59 80 8c 59 bd 9c 2d e7 75 fc 18 52 02 24 b6 69 +c3 25 + +# Seed: +3a 6a 60 89 f7 27 dd 16 92 97 a5 79 fc af 8e a7 +f8 e1 2d 54 27 f1 f7 90 1a 90 22 a2 1e 2d 82 d2 +f0 8e 63 ba ca 26 7b 65 3a af 89 de 23 2b a3 d3 +92 d1 cb 49 dd 76 b3 88 b2 da df b0 09 4f da 97 +18 f1 78 37 38 d1 8f a7 aa a6 29 + +# Encryption: +5a 0a e0 de 28 fd 33 cc 98 01 bf 4d d3 06 71 23 +74 53 63 ca ce 4d d8 b7 b8 b8 11 d6 48 2f 59 12 +0c 0d 65 3e ee 86 a6 1a 01 2a 18 0e c5 d1 7e 99 +14 6d 0c ca 0a 58 7c 85 cf 01 dc 7a dd 84 23 0d +91 80 bd df 5a 77 19 f6 9d 1f c4 81 af 6f 47 db +8c bd 4e e1 87 1a 57 3f c8 76 7c e8 be ed b5 c7 +3f a9 3f 0c 53 80 4a fe 2e 76 cc eb b8 7c ba 00 +cd ac 94 de 40 e2 b0 be aa 8e 2e 41 58 c7 78 50 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 6.3 +# ---------------------------------- + +# Message: +d1 ba 30 e8 8c dd a3 3d 2b 41 89 6f 43 df 08 1e +ef 20 ca f7 8d 7c 1b 97 0c 6a 61 72 e8 38 39 dc +43 d4 be 29 f9 a7 72 ba 41 59 73 8b c6 13 29 68 +61 8d c7 19 7c 0e dc 57 a1 + +# Seed: +9b b6 2b f9 a7 51 fe 41 81 66 43 68 98 ed e8 35 +cf ae e2 f5 0e fc ad 60 94 2f 2f b2 da 1a 20 38 +03 f0 be 80 be b1 7f fa d0 da b2 18 b1 28 02 7f +34 97 a4 f8 d4 1a b9 a1 be 26 4e 96 b4 45 48 76 +7b e8 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e8 +27 5a c8 86 25 d9 7c e8 d2 0b 69 b3 57 38 b2 f4 +72 6e 29 84 b8 df a8 66 95 aa e8 8d 9e 17 6d f6 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 6.7 +# ---------------------------------- + +# Message: +a1 22 4d f9 aa b6 58 78 45 b2 a3 93 a5 a8 76 c1 +7d 95 9d 53 5b 54 19 d4 12 a9 a5 31 bb 43 7e 1d +ac 1b 54 6d 62 + +# Seed: +76 1d c4 f5 1b c8 51 8d 62 7c 45 b3 e9 81 8b 85 +42 a0 6f fe 17 2b e3 af 5c e7 a9 05 3f e5 4e 69 +70 12 49 73 37 4d fc c1 f4 9f cf fe 95 7a ae 8c +9c 3b 13 0f 46 05 d2 c3 ef a2 93 2a d0 83 de c5 +8e 70 d4 f6 92 6c 80 b5 d4 89 1a 1a 55 9e db 0c +af fa ca d7 5e b2 64 83 + +# Encryption: +78 5f 6a aa b4 d2 f3 18 d4 af 37 b6 e0 07 4e d5 +a4 19 4f a6 05 a7 ec 87 d0 5a 07 f3 34 9b 5b 92 +f5 fc 47 90 ea b1 37 86 cb f0 35 c7 8f fc f1 34 +4d 1f 3e cd aa e0 16 72 22 2e 6d 4a 96 55 59 e2 +c0 82 91 cb 1d 4c 2d 4e 68 ff 8e e7 15 23 f6 dd +ae c5 0a 4a b2 2e dc a2 47 36 4c 92 d8 73 99 e8 +a7 1d f7 43 6b 62 d8 ba 8a d2 02 94 cb c6 0d ca +e0 30 5c 79 73 f7 fc b4 a5 cb ed 15 71 3a 7a 16 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 6.8 +# ---------------------------------- + +# Message: +1e 0e 3f 65 0c 32 db b2 f6 91 6f 36 f1 35 bc ae +88 1d 54 55 07 40 2d 6a fd 3d 5b 3b d8 38 5a 50 +b4 fa d6 f7 89 49 fd e6 21 64 ed 76 89 e5 f9 a4 + +# Seed: +ee a9 0a 54 d0 16 da 7e 8f 08 76 a7 33 b0 f2 a0 +6f 90 a7 3c 1a 3c d6 39 b6 cf a9 06 ce 08 ef 78 +8b b6 fe a7 4f 22 eb 91 a6 ab 32 84 cd fc 1e 72 +e6 3e 78 d1 8a 64 d6 7f 9d 1a 29 19 49 ed 2e 32 +3e 91 dc 03 38 76 ee eb 09 ff a7 1f 59 + +# Encryption: +6b bd ae 20 f9 89 bf aa 5d 65 da dc d6 1a 86 b6 +63 07 a0 60 2f b5 51 a7 38 06 12 2d b1 88 ec 1d +41 e8 4d aa 2c c7 d6 be 54 1e 12 28 88 09 a1 7e +08 5f 2c af a8 ae 13 67 0e 0f 33 65 a1 47 1c b3 +15 7c 06 e0 f6 3b 82 00 f3 16 0c 16 3f de 7c 90 +1e f3 26 e5 70 0c 9f 5e 07 fe 01 98 81 0f a8 0c +8c 5d c5 3a 50 bc e2 54 f7 d1 99 01 cf 6c bb 60 +34 13 e4 1f 90 30 e7 39 c8 ba 96 49 97 84 74 99 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 6.9 +# ---------------------------------- + +# Message: +73 dd f0 a1 4d 57 ba 65 b4 f6 93 ac 76 1e 20 2b +1e 5b 85 7c 8b 34 04 e1 41 85 df a8 aa f0 49 89 + +# Seed: +fd 43 3d 7b 01 76 b7 31 d7 80 dd 6c 58 51 b8 2f +17 6d 62 b8 0d 96 ae b6 31 d7 fb 8a c5 be 55 ac +21 7f 4e 08 bc 7e cf 81 f8 e3 f5 dd aa cd c6 c2 +17 8d f7 81 88 23 97 53 3a 63 8e 62 f0 74 ac 48 +8f 4c 12 aa 57 be 2e ce 5b b6 e9 09 6c d9 22 59 +a4 5b 0b 03 2f 10 14 31 a2 8b 86 40 fb + +# Encryption: +ae 97 ff 43 4e 9a 5e e4 87 76 1d b3 56 90 0b 06 +37 37 46 5b e5 05 8d c0 3a 28 a3 22 e5 c0 e0 91 +b7 99 bf 65 94 55 cf be 05 42 7a c4 d0 44 05 e5 +6e e0 4e 06 3a 23 73 db cb 9b 4f a1 6e 43 07 94 +6a 49 b3 56 34 52 0d 41 6f 65 c3 c3 22 ed c5 46 +71 56 91 28 a2 a1 52 a7 6f e4 44 c4 30 aa 6f 03 +c4 12 9c 6e 21 31 75 5d 76 4c ec 4a 14 86 a8 1b +a8 a3 16 8d 16 e7 4d ca 8e 77 bb fd 67 ea 37 2b + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 6.10 +# ---------------------------------- + +# Message: +ef 3e 76 98 e7 d9 cc 86 3b 46 6b b2 88 55 6e 4a +c2 52 82 e0 94 fb 5b 57 c1 76 17 bb 98 + +# Seed: +db 90 a7 58 0d 8d 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7a 00 fc 1f +c2 37 0f 9c 80 85 67 df 89 be 2e dd bd b6 b1 10 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 6.17 +# ---------------------------------- + +# Message: +b8 20 c3 2e 73 7d aa 23 4f 29 ba 90 64 7f c3 bf +0a 8e + +# Seed: +f5 ca f8 fe b4 2d f7 b6 b3 89 f5 05 99 a4 ec 20 +e6 19 ca 22 d2 bf c9 1b c7 f1 4a e9 f1 22 9e 07 +c8 88 ed 57 aa 6a d3 c1 04 10 44 c5 1a fb 55 21 +7b 0c aa 23 34 ad 79 f4 7a bb f9 b4 20 83 33 b7 +2b 4b a4 bb 5f d0 37 98 1d d8 01 70 c8 03 60 c1 +4d 5a f5 1e 5f 82 ab f5 1f d3 6f 02 18 67 a6 ec +09 7b c3 39 22 ac ea d9 e3 35 58 + +# Encryption: +3e 23 25 18 41 db 2e 20 7a 27 10 1f 13 29 19 1a +b7 fa 6a 70 1a 52 62 61 48 23 53 a1 a2 21 ef a9 +d3 a9 d4 59 cd 2a 2d 86 68 90 8b 78 3b b0 9c 87 +9a 21 7f 1e 40 0f 95 b2 17 b0 40 a5 3e 34 1c 17 +b9 3d 3c 3d 65 46 0c 5c 7f 2b 4d 79 a3 4b 5a 96 +11 7a a3 67 51 d9 ea f2 33 b0 3f 68 db a6 a4 57 +1b 90 71 77 f8 28 33 6e 82 5a 92 26 1b 62 36 39 +be c9 8d 3a 09 f8 72 c2 ec 59 1b 4c 38 3a 69 c7 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 6.18 +# ---------------------------------- + +# Message: +60 6b bd 61 37 15 dd cd 92 c7 b6 df 04 b3 60 72 +f0 11 62 d0 08 76 63 12 ca 69 77 dd 3a 06 eb 95 +e1 ba c7 bc 1b c6 60 2c 9e e6 44 + +# Seed: +51 3a 5c 95 68 e8 9b 9a 53 d5 af 71 6e 55 fb 34 +0f 8a 39 23 70 e8 88 a8 0c ae da 50 2e 7f 9d fc +17 51 95 a5 0e 47 07 13 96 d6 ec 55 4e b7 2f 18 +3b e1 8f 3b f4 ec 73 b3 05 92 fa ef 2f b5 14 de +be fc c6 5c 8d 23 c4 ad 25 94 56 c1 e8 0b 36 0a +d4 59 + +# Encryption: +47 21 a2 39 40 18 87 30 f5 de ac 85 00 2e 38 31 +b1 49 ae 57 af c6 97 35 a0 45 ee 3f c3 53 64 72 +fc 83 3c 27 c8 7e ab 6f c9 05 e3 67 96 1b 31 24 +98 63 6b e6 c7 7a a8 0b 8d a2 f5 d9 48 aa a7 7b +5f ab 72 4b bf 64 ee 89 d2 81 ee d4 7b 21 2c 32 +95 26 65 77 f4 fd 93 a2 22 39 de e5 40 c9 40 0f +e5 6d 7a ef 51 df 36 a8 9a e9 2f 92 6f 55 83 31 +e4 1b fd fe fe 35 75 8b 93 ce 11 40 ac 9b 6a 54 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 6.19 +# ---------------------------------- + +# Message: +1d 82 de f8 c5 92 87 50 08 a5 f8 9e 7e b6 4e 25 +2e dd e9 dd b8 81 d3 73 62 31 7f 6e 6e 6e 99 3c +60 23 3b 0f + +# Seed: +87 5e 07 5e f1 b0 54 b5 84 1e 08 45 0d 78 eb 54 +a5 5c 88 b6 d0 18 13 c1 07 a0 9b 74 54 3b 3f 9f +e1 b7 c9 02 11 c6 2e a7 33 81 20 d4 ae 0f 73 ba +82 c0 1d 28 f8 19 4b 3a 39 6b df 50 f9 41 3a 7f +b0 3b e2 25 fe 05 45 db 80 cd f0 f6 10 a9 5f d9 +03 76 e0 39 e3 83 1f f9 9e + +# Encryption: +8f b5 46 26 3c 1d 18 75 c7 43 f5 2f 02 67 b2 f2 +fe 68 8d 25 42 02 10 49 f5 34 89 ce 7c 35 91 30 +f8 e1 1e 3c 46 1c 5e 86 3e 4d c1 9f 07 a1 3a 4c +1a 88 22 4b 26 c5 c0 cb e2 02 02 45 d9 1e 1b 83 +42 42 52 52 f5 3f c4 0e 4b 14 fa 02 bb d7 47 37 +d4 02 2c c5 4f e3 8f 0d 27 d8 fe a5 0f 2f dd 84 +65 d4 f3 2f 8a c0 3e e0 06 be 62 33 e4 d1 a3 c1 +6e b1 44 b5 d8 be 72 9a d3 04 f8 23 61 e0 7c fb + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 6.20 +# ---------------------------------- + +# Message: +8a 8a 3e ab dc a7 ca b0 cc 29 6a 29 1e a8 a9 3d +a4 d2 d2 a1 96 ff 2f 8d 18 1f ee 1f + +# Seed: +2e 47 36 e4 29 6a b4 66 18 b1 ef 34 da 26 77 6e +92 ef 66 f7 cd 17 4e f9 47 69 72 42 23 a7 65 b4 +eb ef 08 a8 8f ed be 27 05 60 e5 f6 74 37 cf 49 +d5 7e a6 62 0a ca 59 89 8a fd 52 cd ef 30 a8 b0 +d9 85 5e 5d fb e3 47 de 77 c4 c0 28 0b 0f 1f d4 +4d 4f e6 89 06 be 8a 4f 12 c5 33 08 7b f5 bc ea +fb + +# Encryption: +03 f3 e4 ba 03 48 31 a0 e3 0a 4a 33 44 ce ad 61 +b2 8b 43 be 31 53 2c 2d 76 37 53 9b 90 13 83 7e +dc b1 f2 16 d3 2f df ae 73 32 36 74 a2 81 45 65 +db f2 9e 71 2d 18 c4 37 39 64 df 60 c9 39 9f da +54 14 a0 eb 45 bd e8 66 1a 89 09 12 95 a1 ef 71 +61 6a 3c d1 45 e9 b3 18 b6 51 af 17 5d 4e c3 50 +1d 5e b7 63 e8 d3 5a 2b 72 74 6e 02 0b 4b a5 99 +73 83 4b 21 50 02 6b 43 2b 17 9a 9a e8 17 2b 7b + +# ============================================= + +# Example 7: A 1025-bit RSA key pair +# --------------------------------------------------- + + +# Public key +# ---------- + +# Modulus: +01 70 93 41 d2 ec 08 04 a7 40 34 e8 fa 72 86 42 +98 3d 16 50 d7 46 e4 49 c9 ee 40 79 aa 15 e5 1f +1f c1 34 24 2e 52 4b 0d 3d 0d bf 5a 51 21 93 9b +12 5f cc 86 3e 51 41 60 b6 34 e3 7a a6 98 94 77 +6c 7d 33 e1 e7 c6 19 52 1d e4 82 a0 ae a4 5c 3c +6a bc 3f 33 e2 5d 86 ff a1 39 33 25 65 9b f2 d4 +09 8d f1 69 b4 07 21 87 66 0e 27 77 00 19 9b 7a +3e 34 84 b3 84 5f 6f bf 31 98 65 7d f8 cb f3 a8 +1b + +# Exponent: +01 00 01 + +# Private key +# ----------- + +# Modulus: +01 70 93 41 d2 ec 08 04 a7 40 34 e8 fa 72 86 42 +98 3d 16 50 d7 46 e4 49 c9 ee 40 79 aa 15 e5 1f +1f c1 34 24 2e 52 4b 0d 3d 0d bf 5a 51 21 93 9b +12 5f cc 86 3e 51 41 60 b6 34 e3 7a a6 98 94 77 +6c 7d 33 e1 e7 c6 19 52 1d e4 82 a0 ae a4 5c 3c +6a bc 3f 33 e2 5d 86 ff a1 39 33 25 65 9b f2 d4 +09 8d f1 69 b4 07 21 87 66 0e 27 77 00 19 9b 7a +3e 34 84 b3 84 5f 6f bf 31 98 65 7d f8 cb f3 a8 +1b + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +6f eb f7 98 12 1e 99 33 24 97 2c 8c 28 cc c6 5a +2e 6a a1 5f cd e2 32 da 03 e4 46 4d b4 da 5f aa +27 e4 2a 7c 7a 76 d9 ed 49 48 6b 27 a9 d7 85 c6 +7d 9a c0 c5 19 ad 8d ad a6 bf d1 15 d7 cd 75 b9 +9c 4b 59 c7 69 83 a7 01 5b 0d a6 97 3c 69 fa 95 +08 10 ae 27 68 d9 75 88 90 05 62 e8 6a 6d f7 c7 +14 b8 44 b1 e0 46 68 6a 5a fc 66 7b 13 57 3a 55 +be 9b 5b 38 b9 9b d3 cf 54 e4 34 4a 2f 2d 0e 21 + +# Prime 1: +01 40 ef 5b 50 70 54 d5 a6 94 46 4e f4 7e 49 86 +8c b3 3c 97 e0 e3 ed d7 7b f4 5a 52 5e 60 8d 7e +21 5f 91 33 48 a9 b8 27 c8 39 73 7a 42 b6 ad fb +b2 bb 49 7e 14 78 92 2f 71 88 97 d9 fe ed 27 7a +6b + +# Prime 2: +01 26 00 4b be 2d f7 6b 6f 38 ae a1 64 b1 fd 0f +97 61 2b 2d b9 6c ed e2 8a 3a 91 ce 0d 74 25 3b +b3 f9 55 9b 89 f4 81 33 75 65 2a 50 70 06 ce 99 +95 a9 8f 0e 6e f3 bc 22 e5 51 9b 61 3b fb cd 55 +11 + +# Prime exponent 1: +98 14 d4 e0 b9 5a 7a 24 05 ff 8b 4a b0 cd 86 c5 +05 ea a0 ce 21 34 83 f8 69 42 a3 e5 b5 3b 57 99 +d8 ff a5 9d b9 4f 5b 0a b6 ae d2 30 eb 00 67 55 +bb 0a 88 84 8a de 3b 3d 41 cd 33 b0 6a 11 5b 21 + +# Prime exponent 2: +1c 4b 1c fe f1 67 85 34 4f ed 26 65 0d 68 00 2f +1e 4f cc 77 b2 ce f5 e5 3d 9b b8 8b bc e8 b4 65 +2e 92 99 84 5e 3e 6c d8 58 63 09 18 ae df 05 12 +cd 1d 92 53 05 2b ce e3 e8 c5 9e 46 ea 85 a9 31 + +# Coefficient: +fd c5 10 c4 d9 79 07 30 b0 fd 47 d3 13 ab d4 08 +58 c7 df d5 8f 4b 37 91 5f 7a 4b 1d b3 d7 d8 ab +d0 6d 3d a0 02 de 98 4a 76 09 cc 18 a9 44 86 46 +0a 61 74 6c 7e a6 31 17 a6 8a a2 82 59 74 4f 49 + +# PKCS#1 v1.5 encryption of 20 random messages with random seeds +# --------------------------------------------------------------------------- + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 7.1 +# ---------------------------------- + +# Message: +da 50 9d ce 45 e2 47 00 37 9b fe 5a a1 a8 1c 24 +70 6c 18 42 d9 b1 3e 7a 2e 0a 15 d3 a4 af 8e 6d +08 61 2d ca a1 5d 46 0e ce 87 29 88 e3 e9 0f b2 +7e 5c a5 c1 0f a1 fa cd cb 0e + +# Seed: +80 8c 20 46 fb 50 5c 37 69 5c 8d c3 5c 38 f9 f9 +90 5a b4 8a 2b 8a 14 6e 8e 8e da 33 85 ce d9 5a +31 3b 2d c6 eb 41 83 67 fe ef f7 9a 02 ad 74 64 +6d f7 a5 d8 70 54 ac dd af 34 ea fd 5c 1d b5 8e +5d ec 04 81 + +# Encryption: +00 fc 3d 0a aa f2 6c df 25 a1 a8 df cb 71 70 0f +b6 5e 2a b5 55 1a e5 f4 19 b2 d2 f9 4c ef 01 73 +02 b0 0a bd 9e 6c 6e fa e9 44 74 d1 8e 68 da 0a +7c 17 ef 2c 5f cc 89 07 1d 3b 07 12 1b 9c 01 e3 +0f f0 53 66 3f 61 f8 9f db c4 9b dc f8 e6 71 66 +94 43 91 9d 41 34 28 45 e3 e9 9e 46 a8 a3 b4 8e +23 98 a8 8e 5b 45 d9 9a 17 dd 1f 21 2e da bc bc +d3 00 a8 4d 39 8e f5 79 35 bd ae 95 9e 60 54 e7 +3a + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 7.2 +# ---------------------------------- + +# Message: +ce 0a 79 47 49 87 41 60 e5 d2 e4 ff + +# Seed: +f4 b2 c9 f3 11 c1 fd 41 d4 79 44 b5 0e 17 55 d4 +ea c5 ee 65 08 7c 9f c6 d2 f0 75 b7 38 c6 49 26 +ea f7 d4 31 6b cd b6 36 54 d5 42 0d a6 1e 02 45 +f1 95 b9 e8 24 aa 0b 06 c8 87 99 b1 27 fe 9b 03 +6d f3 61 75 c0 a6 bd 80 e4 e0 af 6e bc 2f 42 70 +b0 4c e3 0b 9f a2 7f 04 35 86 0f cc f4 0b 3d c7 +ea ef fd ba b9 e1 76 66 19 bb 01 6c 17 90 26 63 +cb 24 + +# Encryption: +01 0c f7 4b eb c2 63 6d 2c 49 d9 c6 22 bd 76 cc +0b 1d 02 eb b5 2f df ae c0 1c 4a c1 e7 56 07 1a +8e f7 6e 12 2a 4c 62 c6 ba 32 65 fa 4c 90 56 26 +d1 13 d5 9d b7 9a d6 5f 86 40 b3 c4 34 4d 73 40 +c1 6e 38 de b1 89 e3 a1 b1 1e aa b0 b2 60 6a 7f +82 f5 94 6d 41 9a ce bb bb 3a 93 7d 41 e2 9b 33 +ed d3 ad 15 f1 e7 77 0f cf c3 0a e0 6a a0 1b cd +03 d5 df b1 62 f8 7a 18 39 67 55 3c 25 02 cb 5f +fe + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 7.3 +# ---------------------------------- + +# Message: +41 d6 + +# Seed: +55 6e 59 b2 c1 89 58 75 08 e2 08 92 fa 56 02 d2 +49 fb fb 71 a1 09 05 ed 5a f7 b7 9b e8 71 11 a0 +c6 9a dd b1 9e ef 31 6d 7c 0b 21 81 79 90 dc 3e +d8 c7 6c b2 3e 83 0e 17 c0 f4 38 73 15 9f ab 7c +5c 4a 6c f2 19 cb 1d c5 c5 da 45 53 a3 e0 bf 18 +3b 8e 11 2b 61 f6 92 a7 dd f0 04 bd bf dc c8 d6 +65 9c 3d d8 0c b2 3a ab e8 c6 fd f2 67 5d 07 3b +66 23 12 e4 ac cd e9 1c 12 25 e6 d1 + +# Encryption: +00 2a 10 04 95 59 66 55 30 4b dd f9 09 7f 78 d9 +dd b5 eb 42 9b 66 63 5a 58 a2 98 f1 92 8e ed 61 +53 4f 80 b4 ea 05 ee 39 b0 2a 64 56 6f 6c 45 6e +3b 58 6e 7c b4 3a 88 94 0e e1 29 34 0f 57 8e 56 +e7 2d 8b 27 83 36 10 06 d9 71 29 ab ef 02 cf 1c +19 12 e1 7f 0c d1 d7 1c 0b 32 8d 0b 48 a4 ac 7a +ec e3 c0 05 a6 19 0e ac 22 c1 99 10 41 15 9a 2a +d1 db 08 96 01 5c 4f f1 d7 b3 54 47 cf c1 0a 24 +be + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 7.4 +# ---------------------------------- + +# Message: +0b b4 ab c7 dc 6c a4 23 5c 29 ed 0a 2c b6 3f d1 +41 34 1e 2c 4c 90 1e 6d c9 5d a9 f0 01 0f a2 e0 +22 cc fe 8a df db 6e cf 4d 89 f5 79 a1 0a 51 70 +be 18 c4 6a 24 1c a7 ee d1 07 ca fe 4a 9d + +# Seed: +bb 80 be 78 02 dd 8b f5 fb 5b 1b 86 39 66 54 f4 +73 9f 5d 43 51 f1 9c e3 1b 72 c2 10 ae a1 a2 ed +21 42 d8 d6 f7 ae 37 4f 06 13 3a 31 5c 62 64 da +65 ce f2 33 ed 3d cc 81 59 d7 6c 3a 17 f3 6d 0c + +# Encryption: +00 6f 1b 6c 1f b3 7a e5 c8 c0 24 44 9a bc 38 40 +e8 e5 09 71 43 ee d1 6b ea f6 7b 6c 7a 48 24 ac +38 b6 f8 c3 53 b6 45 c8 ce a4 fa b0 9c 02 fa 6c +32 5a 50 74 38 b9 64 5e c8 23 00 86 b3 15 e3 4e +7a 56 ad b0 ec d8 9f d0 7b 98 73 9c 24 db 6f e1 +1f f2 e5 ad 38 31 8e c3 1d f2 ed 25 08 de bc a7 +a6 7e 24 01 96 aa 9a cd 80 32 9f 4c 43 43 c1 0b +72 69 9f 9d 6b 5b c2 43 99 5b 09 c4 6d d3 d8 03 +ce + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 7.5 +# ---------------------------------- + +# Message: +ed 26 ec 20 2d 5e 69 74 0d a3 48 84 06 bb bd + +# Seed: +f2 fd 08 cc 0d b9 a5 5a bf eb d9 2e 2a 9d 75 87 +2a b7 df fb 0b 4d a1 36 06 e1 52 75 9f 86 6f 22 +eb 87 29 fb 8c 9a 5c 45 ba 2f 4a ca e4 31 59 a7 +ad 3c f7 8e 81 fd 09 54 90 9b 1f 0e 70 89 ca 86 +a4 58 8d 8c 87 a1 a6 1f 1a 48 39 82 36 de f9 b4 +97 5e 25 49 57 3f 60 ad b5 e8 61 b7 c3 b2 df eb +81 0d 13 e2 97 a6 cd 3f 2a fe cb 0e 4f 14 7c + +# Encryption: +00 93 3c 58 a5 0c 70 15 0d a0 82 3a 7c 1e 36 7d +36 e5 21 3f 66 a3 00 50 fd ed 72 d5 75 5b 5f 9c +24 05 0b 41 14 f5 35 09 98 8b 62 54 20 cf d0 0a +c1 c8 cd 84 48 9c a2 6b 74 3f b4 7d 1b 64 d0 a8 +80 8e e3 21 27 c7 71 22 4a 0d d5 a5 64 e6 36 ad +d7 3b cf f7 b4 73 e9 a1 2b 7d 46 4d 7d d4 a7 52 +04 86 61 a8 b0 74 b9 fa 15 06 fe f6 03 dd 96 d1 +19 96 a7 d9 e7 48 79 f9 9b b2 d9 1c 37 aa b1 35 +72 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 7.6 +# ---------------------------------- + +# Message: +dc 28 5a 26 39 59 39 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3e df 9b 2b 53 94 cf +d7 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 7.15 +# ---------------------------------- + +# Message: +8a 6d 53 b0 ad a1 85 4e 23 13 69 1a ab 23 06 3d +e1 31 bc 36 c7 64 + +# Seed: +26 85 45 8a eb fb d6 07 4e be b0 fc 0c c4 92 1c +27 3e 8c 0a 88 15 51 50 2e 4c 29 9f 33 4d d5 67 +f5 16 75 b0 ff 30 f2 c4 82 63 20 03 64 99 66 99 +f9 b1 72 af fe c0 e7 9e 5c 52 3d 1e 77 9e c0 6d +ec d4 76 a5 74 30 78 1e 2d c8 1f 25 d6 0d 3a 73 +97 65 79 a2 f0 1f 07 58 4c f8 e5 fb 3e bd 8d 5a +93 2d 57 aa 8a 18 0a aa + +# Encryption: +01 3a 3d 32 ee c7 35 eb da 13 f8 be 76 02 a0 47 +5c f3 cf 28 5b 42 86 ad 93 d6 12 c3 ad 91 72 48 +80 9d 1c 4c 18 0b 36 70 15 cc 66 c4 d8 e7 86 73 +84 16 8c f4 cb 71 9b d5 93 35 53 55 cd d7 d7 53 +0c 80 c8 67 74 5f 96 61 c6 c3 3b cb 97 f2 cf 75 +a4 c2 7c 3c bb db be 7e af 4f 82 34 f2 12 e3 05 +82 56 d4 43 9a 9f 97 81 df 48 ef db 02 35 68 f9 +4a e4 59 46 54 a0 f9 ba f6 ea 30 b7 d8 d9 48 0a +d3 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 7.16 +# ---------------------------------- + +# Message: +20 f0 20 44 e6 3a c9 2e b9 fa f1 a0 ce 35 ba 72 +09 + +# Seed: +2d e1 fc c1 17 f8 21 f1 de a7 94 b5 ee b3 13 f4 +29 e0 0b 97 6b 53 41 9d 3d 03 ec aa 1b 50 76 88 +77 e8 b7 fb d6 c3 63 04 7e 15 c2 55 79 3b 3c be +0f 58 84 f0 a5 11 25 4d 31 bf b2 37 41 02 3c 1f +88 1f e0 16 a1 2e ef 1b 8a f2 2b 93 68 20 7e 7b +16 39 f7 27 1d eb e3 c8 df 52 93 ee c3 a0 32 f1 +ce 55 9c 0a 04 77 1b bf 88 98 94 7c a4 + +# Encryption: +01 70 06 e8 6f 6c 58 58 fe 5a de 0d cb fa 9c cd +11 c0 2d 4e 7d 0d e6 c1 58 ad f9 ee f1 01 07 e7 +a4 c3 6b d3 d9 29 ea 6a 47 6e cf a0 b6 ec d0 51 +49 b5 12 15 95 48 93 a1 ab 26 69 c0 42 da 83 e8 +c8 18 b0 0a e7 34 de 5f 9e 0b 97 ba 1f e3 e9 c4 +6a e9 81 6b 63 b1 5c 2d cc 61 cb 3b 8b 2c 23 dd +b9 9f cd 54 e9 55 60 91 8b 9a 0f a3 c4 b6 27 3d +1b 28 a2 13 e1 20 b4 f2 42 86 96 5e be e9 4f f8 +96 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 7.17 +# ---------------------------------- + +# Message: +d3 88 3b + +# Seed: +5c a3 bb f9 92 d7 ae 35 94 c6 05 c3 9c 3e 97 90 +25 cc b0 a3 5c 6e f0 fa 57 4a 98 be 05 ef 7c 32 +8a 19 a2 77 5b a0 6f 2d d1 e0 ff 6f 0f 1f 6a 3b +20 fb da 21 62 d0 92 4f f5 5b 70 eb fe 2b 16 d4 +ff 6a ef 8d 47 eb e5 96 38 e5 81 0f fd b5 8d b0 +5f 4d 9b 4a 3a 42 3f 96 7f e5 79 f8 73 78 36 9d +5c 5c 07 e5 e3 cb 5d dd f3 89 62 11 80 27 0a 21 +e0 10 78 c8 9a fb ab 18 9e 87 f7 + +# Encryption: +01 6f 55 05 f7 4f f1 10 4d a1 f8 a5 2e 50 bf e2 +9c 99 87 10 c5 7d e4 40 98 a9 57 9e 7a 33 13 b6 +29 60 31 02 f0 8d 2d 91 1f 91 7a 9c 96 62 60 8c +97 a1 ea 37 17 34 f6 7c bf 70 03 d9 3c 4c 31 4c +3a 0e 77 f3 65 8f a4 d0 72 25 62 c4 e1 3e 85 a7 +c8 d0 d9 d4 fb f7 12 58 84 ba 62 ad 28 59 b4 d9 +61 36 f7 a2 45 54 69 ce b6 0b 63 ba 84 74 e6 16 +0c 83 17 92 1a 07 b4 b6 43 6f 37 6c 5f 98 25 7b +17 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 7.18 +# ---------------------------------- + +# Message: +06 a2 ae 82 a4 85 32 07 c9 f9 75 + +# Seed: +e2 c3 36 33 d5 47 54 ad dd 24 c8 5c 32 d2 8a d8 +70 f1 60 3d 44 44 60 a0 3a ac ad 7d cb 80 96 01 +56 bb b2 59 ca d3 46 be 90 c0 d4 f3 fb 18 ac 6e +9d 5a 9a e2 a5 ab 98 a1 f8 4b 8e 70 c7 1d 0c cc +0a 1a 2a a3 99 70 d9 c8 3b 4b 0c 25 ae a4 3a 5a +5d ea df 9d c6 11 b9 6d 11 33 4e f9 43 09 03 89 +a8 d3 c6 6c f3 18 77 aa 2c df f1 11 99 43 27 8a +dd ff 5e + +# Encryption: +01 22 41 0e 76 5b 2c 9e 90 bd ac bc ff 1b ca 8a +e6 4b e9 9c f0 13 29 74 85 72 17 68 37 0c 36 f8 +c0 d9 db 8d 79 37 62 54 b9 c6 91 52 72 0e 05 ca +ef d4 ce 7e ae 08 b3 df e3 ea a9 1c 46 02 ef f3 +8e 4d 81 bc d3 78 7a 14 d6 22 db b7 9c e8 64 4c +4f d1 d2 e4 1f 7c 1c 97 27 96 11 74 0f c5 00 00 +31 78 b3 7b bd 81 c5 a5 82 9b 5c 14 bf 45 9c 42 +38 b0 3b ee f7 3e 49 8f 86 5f 6c a7 9a 9e d6 0f +65 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 7.19 +# ---------------------------------- + +# Message: +ad 8b 11 a9 27 de + +# Seed: +5e ca cf f6 3a 79 38 e9 98 06 8a 2f 4b a6 bc c1 +02 0e 1f 28 c7 34 e4 34 e8 86 3c 48 e6 df fa e2 +8d 18 52 72 7f fa 7f 2e fa 3d e7 01 3b 81 2a 02 +b2 17 1a 0f 94 0b 36 d9 28 db db 96 0a 6b 22 03 +0c 89 37 89 cb fd ea 97 35 e9 ad 10 94 a6 84 61 +c2 eb 6f 71 8b e4 74 d9 3a 51 93 0e 3c da 02 c2 +1f 63 63 91 4e 7e da 54 84 03 7a 76 ad c5 33 12 +eb 9d bb e4 5e 23 a1 4b + +# Encryption: +01 1f a4 3f 5f 4f bb 98 30 11 81 4d 4a f5 45 52 +1d f0 b5 9e 9b 6f fd 71 33 3b 8f 9b ba aa 0f cd +c1 42 1c e4 bf 31 bf 99 59 fd c6 b0 9b 4f 42 51 +dd ee e8 21 0f c3 a5 2f e7 c7 1a 87 6e 6d de 1d +fb 59 a4 da b2 7d 34 fd ce 5b bf c6 ed 62 3e 89 +96 7f b6 fe 73 16 20 15 28 2c 5f 45 01 38 f2 50 +4a b6 1c 1f 12 d2 64 9d 81 5d 6e 81 38 43 8f 8a +80 46 c4 e8 40 cb 71 85 98 e1 e4 a9 fc 25 a9 45 +64 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 7.20 +# ---------------------------------- + +# Message: +be e2 94 36 c2 a0 de 16 f6 60 42 91 70 07 fb 51 +30 f3 c1 aa 7d f2 c7 c3 bd 99 fb c1 b4 13 af 4f +96 a6 5b 0e 54 3e c6 a5 0b e8 3a 9f + +# Seed: +23 91 a6 84 25 dd 8f 0b 83 c9 b3 61 24 67 a7 79 +cf 92 f5 ff 96 11 c0 14 93 bc be f8 65 e1 5b ba +5e 8f cf 74 be b9 ea 25 73 a9 fc e5 41 64 d0 6b +aa 8b 6d f3 67 cc 4c 6a 11 4a a0 34 6c 45 4a 2a +9e 60 53 59 18 d3 66 0c 66 48 4e d9 53 72 7a 9c +9a 25 + +# Encryption: +00 98 9d db d2 8d 60 95 ad a6 88 1e 28 34 1c e7 +a0 a1 ca 6b f7 f3 1f 77 2f 91 04 93 af db a2 d6 +35 9d 50 b9 83 3f 83 d0 ab 87 13 ab e8 e2 10 2a +27 ab 2a 60 1f b7 7b 9a 25 d6 a0 af f4 0c fd cf +9e 12 c4 28 43 eb ad 32 83 24 a7 19 f2 9e 8d 79 +ea 9e 5d 0d 98 86 95 73 60 34 db 5f ea 73 dd 36 +00 13 6f 57 a3 98 fe 35 2b 27 8c 60 cb 74 ec 98 +ad 57 a3 e1 d8 c4 47 8c a6 17 9f 4d 04 26 f0 f4 +20 + +# ============================================= + +# Example 8: A 1026-bit RSA key pair +# --------------------------------------------------- + + +# Public key +# ---------- + +# Modulus: +02 52 e9 5b b1 1b a1 e1 c7 c9 5b 68 53 f8 de 0b +fe 2b 64 03 ac 1b de 81 9d 91 89 07 74 7b 01 99 +fa db 80 59 c2 5a af 1a c5 65 a7 49 29 d0 15 a2 +01 f8 97 a9 ba fe 75 41 68 95 5b 35 5b b0 09 ce +16 14 93 12 28 3c 39 ce e2 20 d0 f0 85 8b 13 81 +2e 86 a7 d4 e5 38 8b 7e ae 5a ca 7c 88 6a 76 d3 +b1 e6 dd 67 92 68 a8 23 11 e2 82 03 18 cb 8f 0f +7e 85 f0 e6 69 2e b0 de df 30 88 1c af 73 15 d2 +7d + +# Exponent: +01 00 01 + +# Private key +# ----------- + +# Modulus: +02 52 e9 5b b1 1b a1 e1 c7 c9 5b 68 53 f8 de 0b +fe 2b 64 03 ac 1b de 81 9d 91 89 07 74 7b 01 99 +fa db 80 59 c2 5a af 1a c5 65 a7 49 29 d0 15 a2 +01 f8 97 a9 ba fe 75 41 68 95 5b 35 5b b0 09 ce +16 14 93 12 28 3c 39 ce e2 20 d0 f0 85 8b 13 81 +2e 86 a7 d4 e5 38 8b 7e ae 5a ca 7c 88 6a 76 d3 +b1 e6 dd 67 92 68 a8 23 11 e2 82 03 18 cb 8f 0f +7e 85 f0 e6 69 2e b0 de df 30 88 1c af 73 15 d2 +7d + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +01 04 c8 5f d5 d8 d7 93 2a 29 85 c4 cb 7e 9e 13 +a2 c4 f1 90 3c 8b 70 f3 df 97 12 fa ee 20 17 b9 +20 82 c5 16 53 c0 bd de 9d e6 6c 39 01 b7 c2 2b +e4 f2 4c c5 6d ff aa 75 d4 3b 18 a2 e0 c0 df e3 +72 6b 19 8c aa 0c 96 65 26 3a 93 79 6a 27 d3 29 +84 46 5f 4b 4a ff ca 0d 92 f4 e5 1a 37 e4 1a b1 +55 07 66 d5 ca 7e 90 d4 de 90 9b bd 79 4e 8b c5 +2b 74 99 a7 3e 46 8a b4 42 13 cb 3a 3b 54 52 d2 +ff + +# Prime 1: +01 93 3f 8f 85 82 b8 ff f3 e6 bd 30 42 81 97 f0 +ac ec 63 e6 91 f7 9b 91 fb d4 d4 c4 94 2b 8a e9 +13 a4 01 f0 e1 7b a7 66 d0 a8 ee ec 4c b0 e3 da +17 b6 d9 1f 1a 74 24 88 09 20 1e 37 30 15 18 61 +8f + +# Prime 2: +01 79 ad 28 3c ac 68 af 21 6a 06 86 f4 38 b1 e0 +e5 c3 6b 95 5f 74 e1 07 f3 9c 0d dd cc 99 0a d5 +73 dc 48 a9 73 23 5b 6d 82 54 36 18 f2 e9 55 10 +5d 8c 4a 5f 49 14 be e2 5d e3 c6 93 41 de 07 ed +33 + +# Prime exponent 1: +01 6e f5 3d 6f 3a d9 8d 9a 6f d4 a4 71 31 2b 8a +8a 62 88 3a cf 84 6b 5e fa b3 e0 77 8f 7a dc 6b +64 43 30 bc fb 04 a2 ff 0e 4d 5d 37 4e 46 fe e2 +7e 08 18 27 94 d4 32 56 55 2f 94 2f 96 a2 eb d0 +03 + +# Prime exponent 2: +e6 c6 e6 25 5c fc 82 b7 1a 40 6e ca 60 b2 60 c8 +45 07 42 39 18 04 41 85 9c 3f e4 de 16 4e 46 6c +0b 98 e2 e2 16 22 d1 e1 a7 6f 7f 03 3f 8c d8 f9 +30 b6 69 4f 10 bc 2b 3a 4f ea 91 24 d8 75 63 7d + +# Coefficient: +35 42 45 2e 83 2c 16 ac f9 c3 f4 13 49 23 5e dd +d2 75 c7 05 3c 55 3b f8 9e 1a 84 57 12 48 33 3a +ad 52 0e 3a 34 46 c4 c5 e3 fd d9 ba ec d9 29 48 +0e b5 b8 fb ef 8e 03 ad e9 e3 9a 28 fd 8e 75 6c + +# PKCS#1 v1.5 encryption of 20 random messages with random seeds +# --------------------------------------------------------------------------- + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 8.1 +# ---------------------------------- + +# Message: +f7 26 37 ae c2 8d 2b 6e bf 8f 73 d7 48 75 df 01 +cd 12 24 8f 00 20 60 8e 61 c7 3d 1a 01 f9 72 f7 +4d ee + +# Seed: +cc 20 77 a2 40 01 f3 e3 86 96 94 e4 fe 27 72 bf +93 8f 76 27 66 7b 62 d5 90 f9 ee 4f cf ff bb b4 +7a fd 5f ed 6a 18 08 44 a9 12 1a 32 ed 7c bc 56 +cd 28 70 a2 d6 96 b9 43 d6 fd e9 76 7c 1b 96 48 +61 6c 32 ed 6c 40 0d 42 3d d4 ab 72 16 af ad a0 +28 40 2e b2 a1 c3 eb cc 24 5a fc 7f + +# Encryption: +00 72 57 5d 3b 11 c5 ff d6 ae 24 f3 53 ff 74 99 +27 b4 ae 5d f4 63 f7 0c 5f 3e f5 49 6b 0d 14 5e +b2 b8 a5 3c 28 d5 3e fe 8b f9 f2 7b 2e f4 ce ea +48 31 05 77 c3 d2 b4 b9 49 a1 2e 3d f3 f5 67 76 +82 88 18 45 2d 81 bd 45 af 15 8c 87 bb 57 74 5b +8a 10 fc 1a 92 a0 ea 55 c8 51 39 f8 42 f7 3f 1d +61 3b 9a 96 4a f8 ed 72 0d 0e 08 47 f7 ae 5b 30 +5c 05 f1 2c bc 4c 9c 16 84 ac f9 02 97 0d 82 09 +49 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 8.2 +# ---------------------------------- + +# Message: +2a 8e 3e e7 ea c6 b2 2e c6 58 ad 44 d6 66 c8 cd +3f 57 ec ea 29 9b 5c b7 bf 9a 37 3d fa 66 97 2f +13 e5 f3 a3 00 e8 0e 6d bf 74 15 68 0d 0d 24 90 +1a d6 b1 40 b0 00 aa b8 53 51 f9 2f + +# Seed: +fb 19 20 9d 8a 29 af af bc 05 3a c1 f3 20 ba 60 +fc 1f e1 04 aa 78 39 c8 4c 9b 3e aa 18 a8 f9 43 +bb 21 9f 59 cc 16 7a 38 4b ac 7b d3 65 82 4e 10 +36 31 b9 7b b9 a6 d1 18 f4 f0 a9 51 fa 47 8a 05 +ea 09 + +# Encryption: +02 1b 54 64 65 71 a9 a9 3f 0b 0a 03 82 e5 40 a8 +c3 97 4c b3 1c 87 eb f1 7b 3b a6 2a 1c 95 21 c5 +0d 7f 90 70 2e 13 ae 0e 22 26 38 34 e7 64 60 35 +15 94 45 a0 87 7d 9a 4f 5b 16 17 7f 7f e0 52 bb +d0 23 d0 81 89 4f 2d 97 ca c2 45 20 76 ca 11 91 +a1 71 a4 8f a1 cb bb c3 f0 f6 f3 bc 1a 44 78 40 +3a 5a 48 8f eb b3 a4 13 80 16 3d 94 2c 97 7b b8 +ec d2 86 6c 5f 5d 91 9e d2 0c 0d b3 ee 31 ef 2f +51 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 8.3 +# ---------------------------------- + +# Message: +d9 9b 4f 10 d9 f3 2e 12 ec fa e2 63 0b 22 ac 02 +6a f9 64 b9 c7 15 d2 07 + +# Seed: +e0 af 8b 7e ab 36 a6 ee 31 6d 78 13 67 f0 9e a1 +1e 31 fd c1 ef 2c f9 c9 7c 37 9e aa cf 68 72 a8 +21 3c be 4c e2 e2 9c 77 8b 35 95 40 10 06 3f 17 +76 ab 5b 17 2d a6 24 b4 06 a1 c5 8e 0b 57 4a 03 +b1 b1 b2 cd 7d 3a 9e 50 35 a9 a9 73 05 8f 04 97 +65 2d 2f 73 b1 dc 8f 48 7c 09 cf e7 1d 8f f8 f1 +45 8c 79 0e e0 c5 + +# Encryption: +01 02 3b be 85 57 c2 63 0a 26 22 46 db 7a bc 54 +03 43 88 70 38 f6 4c 64 1f d7 4e e8 74 ae 96 70 +fb 28 62 d4 24 70 3d a2 0b e4 f4 8b 23 9c d0 60 +43 81 9d 8f 61 51 44 e2 b1 f0 0c 8f 88 49 2e 62 +f6 e0 73 16 f8 49 05 35 3b 0b 18 80 ed 77 da 2b +62 d3 a9 3b b7 0f f6 a5 00 79 38 b9 73 b4 cd 5a +bf ee 0c f1 3f 5d 4a b2 16 01 02 68 5c ac 80 81 +83 4f 95 55 80 6b b3 22 d0 dc 5b 8a 2b f1 28 45 +62 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 8.4 +# ---------------------------------- + +# Message: +ca ec a8 e5 9b 81 0c f7 51 12 f7 ed 04 7a 46 69 +2c a0 b7 a8 6e 18 41 d7 19 + +# Seed: +76 1f 68 64 dc eb c9 5a 77 9b c0 b1 6a 95 86 6c +33 dc 8d ca ce 61 cd 7b f9 01 72 d9 9a a4 57 db +6d 90 88 7d 84 c4 73 8d 25 cd f0 e8 95 69 ae 47 +d3 07 3e c4 46 ee ed d5 2d 57 20 8b db 69 45 57 +03 46 57 a7 03 78 49 37 ba 69 4d 42 51 21 38 53 +2b 8a d1 d9 86 fe 47 31 8b 28 23 de 82 ce 27 6f +a6 f0 d3 c8 ef + +# Encryption: +01 1c 0c 03 f7 b6 e1 c1 a8 41 17 40 a6 e5 b4 73 +c2 8d 62 21 17 6c 9d 4f 68 02 4c a5 7c da 27 3a +f5 54 74 03 60 99 0a 1b 74 de 34 bc ea 10 3c 2d +0c 36 57 60 02 08 0b 30 bd 28 f0 76 fb 75 fc 9b +eb 9e 05 d1 98 9a 31 1d 12 c1 f2 8f d6 93 92 ad +4b e5 2c e3 89 de c1 1e ba 94 6b e0 59 91 da 7f +d8 87 a8 d8 76 8d e7 36 b9 05 bf 4b db e8 8b 85 +df c3 b2 5a ea 30 fe 90 df 1d 22 d8 a8 d6 15 65 +1c + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 8.5 +# ---------------------------------- + +# Message: +10 12 12 85 6e 60 cd 27 2f b1 69 cf 62 cf 47 f1 +bc 50 ef 9f 1f cf d2 14 81 6c 80 7f 18 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32 6f ec 84 ba 37 1e a6 10 91 fa 40 33 +a4 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 8.13 +# ---------------------------------- + +# Message: +38 + +# Seed: +54 7c 91 75 19 05 d5 a2 84 ac 3f e4 32 cb e0 30 +55 b2 85 06 58 96 11 0e a3 6d 05 a1 40 08 3c e3 +95 5f a8 28 41 ea f6 db 4a 50 d1 2c 07 4f 45 a6 +88 b5 57 6d 6e 61 68 07 54 0a c1 17 58 5c 5b c3 +be 52 60 72 7c df 12 3c 77 4d b4 0c ff 29 70 88 +62 48 53 e4 69 51 36 b9 31 16 15 17 a7 b9 b5 dd +cd 9d 32 de 3d fe 3e e2 ea 68 8c f7 bf 88 2c cf +7b 9c 48 d5 e1 9e ff a6 50 4a 42 62 0b + +# Encryption: +00 89 e3 9d cf df 91 69 3d ef e3 9d 12 bb 25 f8 +0a 76 8d 44 1b 48 1d 6a 75 48 69 50 42 48 0c d4 +a0 ba 97 83 d5 c5 bd 38 89 6d ce 06 ac b1 77 a4 +ac 59 68 e6 55 a7 aa f5 0d 69 4a 64 97 13 b7 a4 +bd d1 4c 81 9f 83 b2 04 7d e2 19 5f 73 03 66 54 +53 a8 a1 11 5e 5b 48 ac 0e 9a 65 ed db 31 89 51 +7b 04 6f cb c2 d1 43 81 77 6a 77 fb 46 8e 11 29 +3c 78 c8 37 4c 8f 46 60 35 1a c2 b2 c7 84 5a 25 +fe + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 8.14 +# ---------------------------------- + +# Message: +80 64 6b 3c 4d f0 eb 79 1b da 0c cc 4d 97 d8 1e +a8 f6 f7 4e b2 45 e2 c7 c3 48 fd 7f b9 90 16 a9 +d4 0a 60 5a c7 42 b2 7a d2 48 + +# Seed: +11 b8 e7 98 d7 a1 42 d0 82 e0 59 8a 8c b4 f8 c2 +aa 87 5d 5b 65 17 8c 4e e6 7a 5c b8 41 d1 cd a3 +04 31 d0 20 df 28 80 d7 93 58 15 d5 9d 91 b9 99 +3e 53 ac 34 1c 97 28 61 ea a2 66 97 cf 10 ca 8b +27 94 b4 53 03 be 03 48 9e be 07 4d 8f 23 98 54 +c3 a6 06 fb + +# Encryption: +01 f1 e5 a3 db d8 24 75 2d 2f ba 3c 32 42 e9 d9 +96 e6 27 43 0d 49 3e 1b 44 6a 2d bc d8 6a 48 09 +3e 37 a2 e1 28 b2 8c 49 d2 d1 72 bf 5a 97 7c 36 +9b aa 9f fb 83 9b d2 fd f0 0b d3 0f f5 22 8b 57 +6b 94 e6 d8 ec f9 44 24 7a da d0 19 f2 1d 06 fb +e4 18 d3 a6 d5 4c df 11 3e 8d 14 f6 ea 06 d8 db +79 64 93 bc b1 89 6f c4 f3 f3 03 86 c5 c8 ba b7 +03 7c 87 9a fe a4 7c 8f b7 a3 c5 b5 0b 29 18 66 +b9 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 8.15 +# ---------------------------------- + +# Message: +6b 63 1c 7c 35 ea 75 a1 b0 + +# Seed: +3e 42 40 c3 e0 9e a7 83 55 35 8c da 61 29 53 47 +30 f4 8a 9c 9a 1a 52 13 28 4b fd 07 71 21 6a d4 +ca 23 3d 99 3e e6 35 7f 4b 1b 12 a6 ba a1 77 43 +13 4a 85 7f d7 69 a8 bc 78 d6 1f b1 4f ea 05 22 +1d cf 5a eb 1a ff d4 0d 8b c6 94 5c 30 10 45 b6 +86 c6 11 fa 43 7e 30 ca 0f ab 5a 4c de f5 20 5b +af 99 26 c6 07 be 96 37 b1 50 7f 50 83 e9 40 cc +fa 2f b3 86 19 + +# Encryption: +00 47 cb 9a 91 98 d9 83 b3 22 24 cf 27 fc 72 99 +bb d4 ae 07 78 a8 3f c5 9c 47 45 fa 99 e9 17 bb +74 f8 bd 4e f1 3f 14 0c a9 b7 2e 2a a1 74 ce ea +26 48 94 e2 15 f4 1c 36 d4 e6 f3 46 f6 9b 4f 85 +50 5c 54 cd 46 25 9c 71 2e 30 c4 92 94 ba db 1c +47 16 85 1f 2b 75 e3 96 12 cd 54 66 ba 56 e3 f3 +15 99 c2 dc e2 3d 04 c9 3a 64 40 22 27 df 40 b5 +14 c7 4d 0a a3 6e 1e 86 58 e2 92 77 b3 05 af 35 +15 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 8.16 +# ---------------------------------- + +# Message: +40 08 55 da 54 a6 d1 fe 5f b5 8a 73 d2 a5 e5 58 +38 70 fb d5 25 d2 f5 72 ad b5 96 30 06 d0 a1 33 +9b ea 88 9d 6d 46 a4 37 62 f5 13 bb 7c c0 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35 41 45 e1 18 83 cb 5c 78 b5 72 f3 0a +51 ed 23 f2 56 4b 69 60 + +# Encryption: +02 03 29 87 cc f7 5a 63 86 24 17 80 64 db a4 b7 +2b e5 39 e0 7e cd f5 30 03 56 cc 43 d7 29 fe 34 +fb 35 bb bf 5a 32 17 2c e3 9e a1 fb 47 d3 8e 49 +7a 03 b6 01 ee af da af 99 a3 4f d7 21 18 4a f2 +e1 8e 83 d0 50 a4 10 8b 15 e5 e3 a2 7e 0e 63 6d +f8 d9 4f 98 16 58 eb de cd ab 0d ef cc 0d af 3a +c9 a2 7b 3f 22 a0 54 1d 35 00 27 52 e9 cc 4f b2 +58 2f ae 25 11 a1 32 ec 5c 22 8a 88 72 bd ba d6 +87 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 8.19 +# ---------------------------------- + +# Message: +00 b3 82 01 74 6d ca f4 03 48 af 57 ba d7 25 70 +ca f5 a2 85 5f ec 6c 42 ee 22 dc fe 64 c9 97 ec +62 a5 c9 75 62 4b bd 1f 8e c9 16 + +# Seed: +93 91 05 c0 04 c0 1a a9 f4 74 46 d3 cc f5 30 e9 +b2 17 4c 50 ae bc a0 a9 5c b7 a4 d8 39 54 ef b8 +03 9e 59 1c 19 71 d7 76 ce c7 61 12 92 06 db 7a +d3 dd 87 16 68 25 5a 55 50 ac 4e 94 8b e0 5c 16 +22 20 dc ef ec 13 ff 1f d8 a5 a7 f7 8b f7 15 b4 +9d 03 ba + +# Encryption: +01 2b a8 7d c0 3a 1a 38 bf ed f1 21 ed 87 22 82 +7b d9 7d d6 3f dd fd d5 90 50 c5 3c 5e 7b 49 fb +7a e6 03 84 87 82 0e fd 5f b9 71 43 81 ce 8d ae +b5 6d 13 50 bf c6 7d f0 91 be a2 ac df fd e9 29 +2a b1 29 1c c9 75 1d 9e 39 a8 26 f0 54 ad 1f 33 +a2 b7 94 da 50 ef 80 67 29 17 e0 b3 81 40 45 d2 +3d f4 5d ba 3f dc 6f 09 ab 0a 01 8b 06 0a a9 fa +fc 3a 5d 19 d5 eb 64 31 0b d6 02 a9 91 1d cb 7f +24 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 8.20 +# ---------------------------------- + +# Message: +ba 28 33 66 04 76 d8 73 15 07 66 9f 50 29 8c 2c +68 d4 4c 53 e3 d0 a8 03 78 6e + +# Seed: +86 ce 8e 92 ad 88 b1 46 2a 17 1a f2 8b 4e 99 08 +8c 04 98 a2 9b 4c a5 e6 6f 64 f8 6a de c7 f9 64 +e8 eb 82 57 c5 c0 1c da 16 5e 0f 75 11 db 14 7c +10 bc 07 51 5f 04 f0 5f 52 d2 bc 89 22 83 57 c6 +61 b4 3f 43 d5 42 db e7 78 34 09 1c 7c e7 0b 18 +2e 19 bc 93 6c 30 68 4a 83 1e 2c 3b 8a 4a 74 46 +3f 0c 9f 1b + +# Encryption: +01 12 ac 28 98 a2 5c 13 28 79 1f c9 6a 82 b7 29 +18 b5 1a 66 8c 54 0b cf fc 8e 0b 3a af e2 05 ee +87 1f 5e b7 6a d1 16 d3 04 cc 04 42 bd b1 af 5b +9a 63 45 82 7e 67 8e 40 e3 3f c8 58 ef 6c 45 6b +e4 36 52 bb 2e bc 39 64 b4 bf 4a 93 a8 ee ef 84 +04 ae f1 a0 44 41 5a 15 6f 7c fd 79 95 ac 25 e7 +b0 30 26 69 8e 14 48 9e fc c1 ae 92 96 58 bb 66 +3d e0 ac 44 a7 a5 5c aa 0b 0b 20 34 c2 aa ec 13 +4e + +# ============================================= + +# Example 9: A 1027-bit RSA key pair +# --------------------------------------------------- + + +# Public key +# ---------- + +# Modulus: +06 8e f0 b2 74 15 7d 7b 5e c7 29 03 86 59 56 18 +3e 0e 34 62 ec d2 21 14 ca d4 c7 ba ac 94 c7 c2 +c5 e6 cb df a2 ab fe af 8d 23 18 2e 9c 08 81 5d +10 0d 8e 8f 62 1d 3c d4 af bb 99 85 96 6f d6 a4 +18 2b 59 90 88 a3 5d 77 fe 01 78 ac f7 53 1c 70 +d8 96 ff 78 8e dc 82 06 05 40 ef ef d9 f3 c2 4d +5b e6 9a f7 f2 f4 44 85 b1 91 18 a4 68 81 4f c5 +13 e3 a1 ce d6 77 91 f9 03 6e ee 56 fa 9e 20 60 +2b + +# Exponent: +01 00 01 + +# Private key +# ----------- + +# Modulus: +06 8e f0 b2 74 15 7d 7b 5e c7 29 03 86 59 56 18 +3e 0e 34 62 ec d2 21 14 ca d4 c7 ba ac 94 c7 c2 +c5 e6 cb df a2 ab fe af 8d 23 18 2e 9c 08 81 5d +10 0d 8e 8f 62 1d 3c d4 af bb 99 85 96 6f d6 a4 +18 2b 59 90 88 a3 5d 77 fe 01 78 ac f7 53 1c 70 +d8 96 ff 78 8e dc 82 06 05 40 ef ef d9 f3 c2 4d +5b e6 9a f7 f2 f4 44 85 b1 91 18 a4 68 81 4f c5 +13 e3 a1 ce d6 77 91 f9 03 6e ee 56 fa 9e 20 60 +2b + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +71 94 0b e6 79 7b b3 28 5e bd c2 0c c9 27 5f 5d +77 55 88 e9 af 6f 68 7a 2e 39 d2 c1 91 11 10 76 +95 dd ed e3 91 d2 19 6b 29 58 1d f3 15 4a 37 12 +fa 6f cd f8 5b b4 fd 48 64 1f 07 1f fd b1 de 08 +a1 d5 92 1c a1 0e 68 dc 04 13 13 c9 bb cb 80 81 +bd b5 d4 60 42 27 cb e5 78 07 41 65 74 d1 a3 8d +a0 b2 34 4b b2 15 b4 18 2b 10 6b 2b 53 4a 8d 32 +06 f2 d7 d3 03 b8 dd 5b ce 29 2a bf 75 cd 76 49 + +# Prime 1: +02 95 10 b9 33 b7 c8 4e 41 ff cc 72 2e 32 38 60 +c9 b2 d0 88 3c 68 33 62 4b a5 bb b8 97 53 d7 60 +3a 7d cf 26 6c c8 f4 bb 07 48 48 26 0f 68 dd 82 +6b 63 8a 8d d2 ef af 68 aa ee 26 5a e8 98 39 b1 +63 + +# Prime 2: +02 8a 2d 03 34 49 44 62 f6 11 f3 60 3e 0d 37 4f +3e 32 d2 fa b5 e9 d6 97 2d fd 70 79 64 46 a4 8b +c3 03 ee 25 8b 75 a1 b7 ac e7 0d 48 58 51 79 4e +42 84 f2 dc 51 d3 97 8d 55 53 7b ea 22 55 11 f4 +99 + +# Prime exponent 1: +01 b9 55 0d df da 3d 6f 09 9e e5 f6 00 a3 64 82 +31 86 20 b4 23 68 09 8e 01 24 e7 5b 88 23 e0 31 +0d 3b ba d5 53 61 22 09 cf 05 d1 ad 1f 32 8a 57 +ac ac 2a ef 1e 39 08 69 1f 5c 98 dc ae 56 1a 86 +33 + +# Prime exponent 2: +e8 ff a4 8c 52 4d 5d a1 8d 61 48 76 34 4a 43 ed +a8 4d 0f 67 ad bb 27 46 65 f2 ae ae 0e da dc f3 +30 2f 61 e9 0e 68 bb e8 0c 8d 28 05 ee 7c a8 5d +12 43 ee 4c ac a5 3d 12 fc ee 05 43 f4 74 90 d1 + +# Coefficient: +01 98 4a 81 5c db 46 ad 81 cd 82 10 aa 07 22 70 +0c 59 90 9d dc 9c 4a 49 f1 9b e1 5d a6 04 47 8c +21 88 81 d5 43 a7 54 6b f7 75 69 4c 2b d1 3d da +69 2c d0 bc 24 39 ef 22 ef b6 7f fc 5d 46 95 21 +b2 + +# PKCS#1 v1.5 encryption of 20 random messages with random seeds +# --------------------------------------------------------------------------- + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 9.1 +# ---------------------------------- + +# Message: +96 ad 3b a4 d2 9b dd 35 25 bb c5 d0 2e 88 c0 13 +3f fd ea 40 94 74 db 34 df 73 3c a5 9c 3a 23 2f +6a 64 c2 14 3c a1 31 a7 f1 8d 00 5b b3 aa 6c a1 +ea be aa 13 6b ec 37 db 11 1d 4d 8f 61 + +# Seed: +10 e9 f5 09 3c ec 87 2e db 16 16 2b 6b bd 52 12 +f6 10 1a 71 d5 1d c1 42 0c ad d1 d5 50 fa f9 af +40 f5 73 d3 e3 ab 68 91 d8 a8 82 ef 06 56 bc 30 +06 2a 05 b1 cc 27 7a 11 c9 ba 2e fd 51 03 c5 6e +23 + +# Encryption: +04 de c0 1b bf 8e 0c 22 96 d9 f5 bc 2d 2b a8 95 +34 3e c3 0e c5 44 13 57 6d 80 84 b9 31 43 cf a2 +d2 03 3b f4 c2 c2 e0 3f 5b 02 59 ed f1 4a 8f 3e +11 69 85 77 65 2a 2a b9 f5 1a b0 18 7c c7 51 75 +c8 6d fc 9a 45 b1 e4 eb 8b 54 47 a9 4a b9 b5 17 +7a 04 04 ba 49 e5 7f 83 c9 3f 7f e2 de 24 18 45 +f5 81 f6 42 12 43 7e 0c 04 ff 34 ea 1d ee 6d d2 +8f 6f f3 36 72 35 44 13 74 f0 f2 ef 71 a9 cd ae +9e + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 9.2 +# ---------------------------------- + +# Message: +7f 92 ab b6 e5 2e d5 d4 20 84 9e d6 cc ab 36 c3 +d0 84 92 55 43 1e 19 3d 67 bd 94 4b 6c 0f ce fb +77 29 cf 5a 31 + +# Seed: +ce a9 68 be 78 ab 5f aa c2 27 dc 3c 6f c9 ce d4 +9f 85 1e d5 8b 08 d5 ca 37 54 28 48 9a fb ef 3b +f5 ed 83 74 6d 95 9a 0a 56 e9 ac 66 ff 2e 7c 8b +8c 3a da 97 fa 15 dd 7f 99 13 41 74 70 70 cc ad +65 42 bd 7f 4b 33 f5 56 04 45 8b 91 03 ae 13 dc +89 b4 e6 2c cb f8 4f f7 3b + +# Encryption: +02 5a 1e 65 eb 37 f4 b3 28 cc 31 b0 17 24 f8 3c +26 ed 8d 18 a6 51 65 21 3b a0 ef f7 ae 76 7e e6 +0b 99 27 76 1a 06 94 b5 c3 bb 64 b7 e0 39 96 a3 +56 8d 6f d1 ac 6b 7a 8b 71 97 5b b0 71 6d 94 5c +02 d4 73 68 96 6f ff b1 d4 49 fc 6e d7 3e 2d 19 +83 1b 86 d1 87 67 51 29 36 69 e7 7d 6e 12 a0 f0 +c9 62 df cd 40 0f b8 3c e8 26 07 16 31 7a d5 fd +e2 18 49 aa 6f 68 e7 0c e0 b5 b3 11 42 89 8a d1 +a2 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 9.3 +# ---------------------------------- + +# Message: +f5 b5 35 b6 3d 53 5e 21 37 73 2c 30 13 37 c9 53 +ea 2e dd 58 a7 8c 20 25 83 2d ca 9d 6b cd ad 87 +c9 97 c9 06 83 6b 2b f9 5c 83 f0 3f 7a fa 29 01 +34 6d 67 4a a6 9a 1b 47 f6 b9 16 fd 4b + +# Seed: +c8 9e fd b2 34 e0 1a 2f 07 76 29 57 e8 c0 a4 f9 +1a ba e6 d4 f3 60 e8 9a 7c 48 6c 55 49 f3 d0 ad +75 77 7f 0c cd 97 a0 97 5e 98 44 d9 86 87 02 76 +c9 82 5f 5d 1e ef 3d 1b 48 7a bc d1 9b 51 2d 08 +be + +# Encryption: +03 9a 1c e8 c0 91 62 51 a0 1e 5f b6 61 5d 2e 11 +98 2f 4f ae 7d 46 df 21 da a2 98 f2 c7 46 11 b5 +58 16 cc 27 fa 37 27 9a af 59 02 ec b6 c8 39 fa +90 0c f3 af 86 ff 40 a4 47 dc 40 22 35 f9 06 67 +91 23 f3 cd 38 19 04 f3 3e ee 35 3a c9 0d 5f 7f +20 3a 6e a8 91 35 1a db 11 60 1b d9 d6 b0 a0 24 +33 3a 24 55 be 1c a6 2e d8 2c f3 7c f8 de 4e 23 +92 dd 54 e7 75 03 3c 56 99 0b ae 5c 43 91 b6 65 +3a + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 9.4 +# ---------------------------------- + +# Message: +a7 cf 29 82 03 47 a5 2a b9 cc 42 04 bb 6a c1 bd +7f d9 0a 75 8a 15 6d fa 9c e7 19 27 e7 4e e2 15 +98 70 8c f6 9c fd 79 85 74 2f 50 27 ff a7 10 + +# Seed: +10 9f 0d 6c a0 e1 3f 50 4c 07 d8 4a 5b be 43 ed +6a 94 ac ba fa b0 48 89 36 05 d3 41 c5 d2 8d 85 +44 c3 fd 28 43 50 f2 c2 2d 1f 36 7d fb 9b 6a 67 +51 d0 6a ae b1 7c 3c 0a 10 11 ae 38 fb a4 e4 6d +4e 44 c4 82 87 9e ba 06 44 37 48 71 b5 c5 3b + +# Encryption: +04 48 c3 9c c4 57 d6 cc c3 0b 0d 76 ff 5a 13 2e +00 c7 5d 53 36 46 b8 44 0b 13 ce 73 0e 1b 7a d8 +3b b2 ba 4a 08 2b b5 a3 3c f4 14 66 e0 67 fc f1 +6c 6a 29 f1 87 9f 77 e9 b0 db f3 ec 08 05 75 be +ba c0 c5 67 6b ae e0 02 d5 73 d1 bc c8 a7 0f ed +2a b6 79 43 ef c9 bc 13 13 9e 5d 8d de 2c b3 0e +1b 93 4f 50 cf 6c 45 73 92 3f 73 98 de 66 70 cc +26 34 1f 3e 35 a4 19 36 1e 59 f6 08 98 f2 69 2b +94 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 9.5 +# ---------------------------------- + +# Message: +b8 03 c7 ef 5f 9a 9b d5 84 01 + +# Seed: +8e 77 58 ed 4d 1b a4 dc e0 88 92 6c 10 b2 f3 d4 +c1 e2 67 1a e7 2e 65 9f 72 1f f7 be 6f c0 35 e3 +85 d5 12 d0 7a 38 dc ca 1e b8 31 fe f9 06 10 04 +44 ee 99 5c b0 7b c2 6a 5d 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---------------------------------- + +# Message: +55 09 a5 c1 ac 54 89 dc b7 65 f3 7c eb be 7d 81 +cf 02 76 b1 f2 cf f9 5d 27 4b bd 04 + +# Seed: +76 e8 1a 51 37 1f b5 07 41 14 1d cb 31 d5 1d 1c +46 1f cc 02 6a ea 85 20 15 d4 68 74 0b 45 23 40 +5f 95 ba 87 9b 08 69 bf 03 1a 60 65 4f c4 e5 68 +c1 95 7c e4 e4 2a 35 0a 95 bf 8c b2 a8 b5 fd e6 +dc fd 25 05 c0 37 a2 9e de 68 9c 53 d8 32 19 e7 +3e 64 08 17 bf 8a fc 9a b0 04 ec ae c8 43 e4 fe +4e 38 + +# Encryption: +02 55 de 28 0b 71 af ef af a2 0f 24 1e 08 1b 7e +c6 c1 62 dd da 18 84 fa 9f 82 5c 4c e7 63 6e fb +c1 1b 84 a6 eb ea 35 89 25 71 ac 9e 6b 1a d8 47 +3f a5 73 c8 83 c9 f2 15 a1 95 80 c3 ea 30 2f 88 +f4 4f 48 e4 d9 5c 34 40 d4 93 1f 17 66 a1 fe 7e +79 0e 5d 38 e8 5d 1f 63 85 0a 3c 70 7a d8 97 7b +88 c3 8c b9 ed 98 34 5c d3 50 c3 dd 45 30 9f c8 +1c b4 62 76 e4 ad 64 7f a8 4c 14 12 5e fd 67 d8 +ba + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 9.14 +# ---------------------------------- + +# Message: +02 53 81 a5 5c 8e 48 7d 7f 4f f7 c3 6c fb 37 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08 33 c3 +77 db 07 8e 43 7e 35 60 00 4a d1 d6 f8 d3 47 88 +3f 3e b0 1d 18 9d 52 ef f6 e2 60 e5 2f ba a6 2b +61 + +# Prime exponent 1: +b2 43 b3 49 8b 67 2a aa 7d 96 7c d9 f2 6a 12 e6 +22 3e 90 9b fe 8b 73 91 65 4f 3b 6c a7 9d 60 12 +70 a1 2b 11 d0 99 99 0f 6f d1 f5 0b e1 58 8f 66 +14 a6 19 63 35 9b 88 e9 b0 52 39 c5 f5 5c 24 db + +# Prime exponent 2: +01 35 25 ad e5 3f ee d2 61 54 9d 3d ea 8a 60 95 +79 1a 90 b5 98 5a 70 d8 be fb 63 b5 07 10 84 a8 +ce 23 4b 85 dd 2e b8 41 13 f9 d9 aa 18 25 da 71 +e3 e9 48 f3 3f df a7 70 ec 17 2f ae 6c ce 2d 6e +21 + +# Coefficient: +1c 52 92 93 3c 58 d0 22 59 2f c0 03 38 bf 22 ed +fc ba 33 16 16 b7 9f 8d 2e fd 1f a2 4c 64 f5 dc +fa d9 aa 52 ba a4 6e 86 59 dd a9 ea b3 a7 86 3e +61 37 4a c0 da e0 18 5f b5 8e cb 0b 74 65 ee 07 + +# PKCS#1 v1.5 encryption of 20 random messages with random seeds +# --------------------------------------------------------------------------- + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 10.1 +# ---------------------------------- + +# Message: +59 22 d0 9f df 65 22 80 2f bc f7 a2 8e c3 d9 fa +df 60 72 03 a3 1b d0 da 96 3a a0 31 5f 35 e1 a0 +a3 74 d4 87 dd 08 62 a6 f6 be c9 32 b7 db + +# Seed: +61 39 5a 0f a1 2e 1e c2 ff ea 2a 88 90 65 3e 8f +37 8d c4 6c e2 b8 aa 4a 0a 1c 56 7b 30 e5 9c 3a +33 a6 68 98 97 14 fc 3d 45 ac 88 63 27 e3 6c 34 +5d a8 58 f9 03 d1 e6 06 74 03 14 cb 80 8d 86 ab +c3 1b 49 b3 5b 3f 20 e3 79 29 dc c8 59 d5 91 41 + +# Encryption: +04 39 e7 dd 09 af 61 c0 ee 25 f3 e5 c2 95 1d a4 +9d 3f d7 08 b2 97 a3 05 5f f9 98 3a 9e a5 38 b8 +3d 59 da bd b8 5d af 82 ae 7b b1 97 8e 7d a2 a6 +dc 05 87 ef 9c 73 2e e6 88 37 3f bc bf a2 da cf +f9 b3 c1 2f 70 4e e1 4f 83 24 bd 4c c6 bf 9d cd +3f 05 33 c3 b1 1a 0d 38 db cc 7b b7 ef 9a 72 29 +6b 6c 13 dc 42 d7 ec 17 f8 51 a5 16 12 c7 49 4c +63 68 a7 fb ec 93 d2 2e 8f 9b 72 bd c0 44 9f b4 +30 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 10.2 +# ---------------------------------- + +# Message: +5f ba d4 3a 91 0a 29 0e 50 55 d5 14 e7 1c 8e ab +f1 f9 33 20 eb d0 da 8f 90 d1 46 a8 f3 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c8 be 41 97 d1 d2 cd 41 41 +cb 9a 61 5d 89 c4 bd 91 10 ca 6a c9 a5 60 f0 76 +eb e6 9b 74 a1 0f e9 cc db 76 da bd + +# Encryption: +06 16 b8 bc 77 2c 55 64 d4 51 b1 28 d9 b1 36 4c +9e 33 b6 e5 58 ec 67 f2 10 5c 98 00 11 7d 0b 73 +cc ab 9d b5 1d 96 7a 9d 66 32 2c bc 5a 01 74 6e +47 31 dd 7d 04 e6 36 e6 4d 35 f2 c8 6c a3 9d 26 +14 92 17 6b 8d ab db 13 4b e9 4b e5 1b 6c 02 3a +0d 55 fc c1 f0 4c 94 c8 6d 47 7d b4 03 b0 4f b6 +c0 28 50 57 24 79 38 40 cb f4 68 aa aa 91 bc 54 +e0 d6 47 7c e6 48 ce dd 12 76 f2 ad 2d 4d 42 3b +6c + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 10.5 +# ---------------------------------- + +# Message: +d5 4e a3 7c bf bd b8 18 3b 3b 54 7f 6d f2 d5 d6 +3c 41 5b 1c 44 ed 63 93 c6 97 b4 d9 3a 97 fa 0d +2f 4d 30 0a 68 e9 8f 7f d0 46 07 01 d1 57 9d 96 +83 61 2b + +# Seed: +d1 ce b0 c0 72 d6 88 8f a9 1a 75 7c bf 50 d6 69 +76 bb b7 2e 61 94 62 61 4d 5d ec 0f c0 bb ca bb +07 07 89 c2 b0 89 50 91 b8 fa 9c 7e 75 ab 20 b8 +97 58 f9 7f d0 47 bc 44 a5 68 a2 61 2d 0d 50 1d +15 d4 fb 82 e7 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64 d4 93 1f b8 9e 0c 8c 6b f9 17 08 fd a6 +db + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 10.10 +# ---------------------------------- + +# Message: +c3 39 f8 57 e4 d0 23 1f a3 7c 06 f0 95 6b 4d 53 +a6 c5 8e 06 10 d8 da 43 17 dc 84 11 d3 a0 f8 98 +49 b9 4e 8d 7c cd b0 c7 d5 33 0c 25 + +# Seed: +24 90 81 6a c9 69 76 ca 72 5e b4 98 e2 ff 04 0a +fe 3d 64 17 d3 2e 4f fb d9 fc 9e 3f a6 8c e8 49 +c8 81 be 37 9f 17 50 4b 97 e1 e0 d2 2d 32 ff 8d +fe 76 bb 45 49 f7 13 b5 b8 d8 70 ed 36 59 dd d3 +98 4b 6f b3 9f 6e bd dc 11 77 ad 69 8d 90 44 39 +68 ab + +# Encryption: +00 b5 fb 7b 1e 9d 71 df 8b 16 c6 3a 1a 49 6e 6f +7b f7 72 86 4c b4 11 55 2b 50 e0 b7 f1 5e 45 97 +16 f5 64 62 43 68 76 33 a9 10 6c 34 6c 8c 6b 7c +fa c7 50 b4 56 6b 1b 88 aa c0 ac b9 16 c0 7a 78 +0b e0 6d f7 97 5c cd 8b 72 60 78 68 7a 8e a5 d3 +90 3e 04 ab 1d 23 dc 9b 1e d3 60 00 c9 bb c3 dc +81 61 e9 48 3a 18 ab b8 64 1e bb 1f dd 02 66 c0 +84 bf 0b d0 9c c9 4e eb b9 28 3c 5a 5f 74 e3 60 +13 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 10.11 +# ---------------------------------- + +# Message: +47 58 65 a5 7b db 91 ad df 77 7c c9 d0 a1 7a 71 +a9 f9 71 0a 93 1b d0 c3 14 9b 23 91 a3 53 + +# Seed: +56 2f 79 70 94 6a c4 cf 05 ed fb 26 34 16 7e 14 +d6 65 8d 24 cd ae f7 5b 40 7c 90 04 81 8e fa 75 +d1 64 5e 81 52 d1 fc 80 d6 99 df e9 9a 27 a7 df +99 7a 8a 66 47 5a af ce 41 95 98 e2 a1 91 99 fc +20 53 e3 ac dd 07 fe c8 ba 61 f2 b0 3e fc 7d ee +d8 15 cd a8 95 2e 21 e3 c0 b9 a9 35 2a b3 6f 5e + +# Encryption: +03 e2 68 d7 d1 80 d0 3c 7c bc 85 07 ed 1f 83 0e +d3 7a 79 95 71 2d 7d 91 57 32 24 3d e6 85 d5 bd +99 a1 4a 8e 86 a6 7c dd 60 dc d9 0c 33 92 10 83 +5a 46 ce ac 19 36 ab 3a a9 c3 81 88 2d 76 94 a8 +38 3d 68 98 e2 73 44 bd 15 6f e9 28 2c 71 32 26 +25 d6 8d 30 70 ef f0 1a c8 d5 95 f6 48 6d 79 b7 +88 e3 69 12 fd 3c cf 28 4e dd 5f ce e2 40 9d ca +7d 4f 29 cc 18 2a 78 47 8b d3 ea 23 62 11 25 10 +a5 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 10.12 +# ---------------------------------- + +# Message: +9e 1e 53 f9 86 59 9d a8 98 d5 6d c1 c7 55 6f 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5c ad 5a +85 44 30 95 c7 30 b9 8b bf a0 48 9b 91 bb 27 39 +9d + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +1d 4c 4c 6e 13 da b2 84 6c e6 85 d0 c4 93 52 5b +b0 ad 35 62 59 6d b9 ad 16 94 5d 44 5c e6 7c 54 +e9 38 f6 54 54 2b 09 34 48 02 91 ac 21 ae d0 98 +e8 5a d6 fe c6 d0 fe 15 4c 3c 34 2b 16 99 9a 8c +ec e7 fa f9 90 b7 c8 ce 87 b6 6f e3 27 fb 35 2e +d0 11 32 3d 2b 81 9a 36 ca be cc 5a ae 72 30 d3 +f8 e0 02 45 af 35 af 80 88 62 e5 4d 92 56 07 ee +8b 58 e6 a9 f3 ad 8f a7 28 fc e2 68 56 c3 67 b1 + +# Prime 1: +04 41 0a b5 54 60 2d 7e fb 0c ce 92 71 a5 22 20 +f2 52 50 02 34 b3 82 02 fa fc 94 aa 26 b4 fb 04 +e5 f5 08 74 9a 44 ef b8 9b 75 78 db 00 7e 03 06 +23 89 48 69 12 80 f7 3c 12 7a 49 30 b4 63 39 ba +d9 + +# Prime 2: +04 16 d3 fd ed 8f 9e 7b 01 9f 67 12 32 0e ec 11 +d8 cc 83 81 ea 86 26 6e e0 3f 00 72 e9 a2 fc dd +80 81 ae 74 fe 27 88 70 f4 fd a2 a0 00 6c 4f 54 +23 9e 24 a1 5d 1a eb c6 7d 90 d8 18 4d 29 5f 52 +65 + +# Prime exponent 1: +04 06 7b 98 7b 5f 8a 8d 56 06 97 4d 11 06 1d 96 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5a e7 74 b3 2a f8 ee 56 6c 73 e2 +09 49 68 4e 44 74 80 df a3 4d bb 0c 22 66 61 50 +90 9a 59 e1 bb 22 d0 95 ab e5 02 5a 76 d6 0e c1 +01 c7 80 e8 3a 0f f1 59 46 5c 3e 7a c0 21 2b b3 +8b 2f 1e 0e 6e 0b 54 d3 5f 4c 76 04 c2 d0 93 + +# Encryption: +09 bb cd 8b 63 b2 9c e9 52 26 ec 1d 51 91 2a f3 +97 89 fc e5 e7 7e 7b e6 78 96 c2 c4 e4 c4 37 6f +a4 28 ec 5d 8a 49 7a cc a9 e0 82 1e 1f 6d e1 06 +78 19 c4 8a 51 6f 06 91 cb ea cb b1 9d 1b a5 09 +f0 4f c0 13 36 d9 0f 73 96 b4 3a a2 f2 b5 15 0c +28 a4 5f 35 a9 de 1a 29 73 ea 10 28 67 94 94 0a +b7 9f 12 9e 31 8c f9 7a 5f d7 2b 04 5b 46 6d 66 +6e 5d e0 b7 14 f2 12 a0 b9 05 2a 0c 91 44 8e 52 +0d + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 11.2 +# ---------------------------------- + +# Message: +c6 e2 57 f3 a1 b3 5b bd c5 cf 42 0b d7 65 4c 52 +b2 52 df 32 c5 70 d4 28 e6 3e a2 + +# Seed: +77 bb d7 2b 7b 8f d2 85 02 ec f7 9f d1 c8 af 8e +bf e2 44 32 70 93 b8 24 79 5e 95 c0 b4 36 eb 41 +e5 f0 f2 ae c4 33 63 aa 2c 08 fc 33 f2 87 e6 53 +80 40 e4 28 0d ba 47 23 e5 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Example 11.9 +# ---------------------------------- + +# Message: +f2 f9 85 b8 03 12 73 cb 5f c8 9a 31 dd eb 4c 67 +a4 e4 f3 8c 09 d3 02 87 42 09 b3 9c 69 b7 1f 84 +95 88 86 8f a5 f8 + +# Seed: +c1 20 44 6f 5b dd a0 6c 63 73 8f 18 15 55 95 f6 +2b c2 65 67 28 4c 35 03 65 91 cd 5d 75 3e 4e f7 +90 0d ff 33 bf dd 3b 10 8c 10 2d 08 98 80 c7 b6 +9d 86 e9 ce 3d 68 8c da 15 6f d6 a9 92 31 05 8c +c3 18 33 96 38 09 46 e8 a9 69 a7 fc be 9e dc 95 +9a 0e 50 45 32 ba b8 ea + +# Encryption: +10 e0 bc 14 ba 16 01 26 98 cc 76 cb 82 04 5e 2b +fd bc b2 b1 18 f1 83 06 79 59 d7 13 7f d5 0f a8 +8f e4 f9 ce cf 66 31 a9 9c cc ab 76 cd b7 74 4b +ab d0 6b 2b ed fb ca 77 24 da fd 91 e6 df a8 8b +ea 2b 44 a8 cb b0 62 19 b1 5c 2a e7 68 72 fa d2 +88 e8 43 8a cd 39 5c e5 cb e2 8a 71 2b 67 f5 61 +a1 78 6d 75 34 3e d9 ad 0d 0a 5e b6 fa ed 07 b0 +6a ef 03 31 8f f1 af e4 72 db 4e e3 e2 1e c1 29 +33 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 11.10 +# ---------------------------------- + +# Message: +39 87 2c fd 6c f7 4b 4c cc 1a 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Encryption: +03 d8 ae 60 4f 92 95 31 73 c7 7a 01 ff a0 90 aa +0e 37 a3 8a 47 c9 72 19 c0 b9 f8 64 d3 48 74 6a +f7 f4 a6 32 11 29 c6 04 6a 99 4c ed 1c cf 33 24 +da 93 71 53 88 8d d6 c6 70 19 a7 ca a7 65 5a 36 +42 83 8e df a0 e2 ed 8d c2 5c 14 bf f8 bf f5 65 +c7 18 f8 b6 c9 20 56 c9 bb e8 d9 30 83 70 c7 cd +75 a0 4e 11 b6 e2 5a a6 c3 c2 cd dd 17 2a 4b 6a +ee f0 4f b8 35 b6 86 37 cf 0c a0 b9 a9 11 b8 b8 +74 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 11.15 +# ---------------------------------- + +# Message: +8f 98 35 ef b6 9c ca 8c 07 bf ef 4d 8f 53 5d 0c +bd a5 36 7b bd 41 08 0a + +# Seed: +32 d4 be 07 e6 c7 fb 81 d5 20 8c 25 01 c5 df 7c +56 d1 98 6d c6 d6 31 10 ad 21 d8 1e 57 ce 11 3f +3d bb fe be 0f 80 c0 16 b7 19 e9 d5 c3 d9 a3 bb +bb 2f 35 be 95 d4 56 22 2b 51 c3 d6 5b 38 8e 7a +da f6 b9 ce ae 1f d4 6a 6e 05 ca 1b b1 99 c2 7b +ac dc 8b 5f d1 4f 03 51 ae b3 fd d6 dc 1d 93 f3 +b5 31 56 ef a3 c6 + +# Encryption: +0e 47 ad 4d 92 d1 9a 1e bc ac bf 87 5d 80 19 27 +d4 fe 5a fa f6 6e d8 01 5c 55 9b 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8a 77 3e 66 69 bb +3d 76 ee ac df 1f d1 52 47 40 99 bf a6 62 a4 81 +db ab 4c a4 67 14 95 87 45 e2 b7 83 2a 59 cc b0 +05 36 49 b7 e0 95 07 43 33 3f 5f cd 6f 65 19 7d +dc b4 e1 bc 12 a6 6e 8e 92 a8 65 9f ae e5 71 31 +e2 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 11.17 +# ---------------------------------- + +# Message: +e5 87 9f fc e0 b6 29 b8 85 7c 19 5c f5 d0 9f 7b +93 bf f1 f7 a9 f2 d8 a4 5a 56 3b bb e9 e6 2d + +# Seed: +ba ce 2c ea 0b fe c2 5a 2d 34 d7 29 92 c2 b8 ea +0a ea 17 b7 a3 a8 be d6 0d 1b b5 10 13 34 7b 2d +03 6a 75 a4 ec 3e b2 c1 78 8d 44 a9 e1 c5 c8 8d +04 1e 82 af 87 81 55 dd c7 d8 1b 3e 27 cd dd 20 +40 9d bd da 4a 64 bf 83 11 a7 b7 eb 77 29 93 12 +66 1a 6e 37 df 35 02 f8 6a 22 49 2b ef ac f4 + +# Encryption: +01 e4 fa eb ca b8 9d 7b aa 3e 03 93 f7 16 84 b0 +ae 53 df 8e b9 87 3e 65 a7 16 ec 2f 41 74 1f 8b +78 16 d2 e1 97 d9 76 fd 53 a8 ee 7f 92 4b f4 bf +d4 10 42 e1 64 45 e9 06 0b 55 a0 b6 dc 16 aa f3 +06 44 91 d1 89 28 22 39 50 39 33 28 c1 47 db d0 +35 31 ec 01 2d 8c 52 75 02 e7 eb 3d ca 50 9b 7d +e1 69 95 92 46 07 c8 b2 8a 2b da 9b cb 2c 77 81 +46 1c 76 66 3b 88 7b 96 43 e2 31 7f 0e a1 d1 bb +14 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 11.18 +# ---------------------------------- + +# Message: +0a 2e 24 13 0e 8a 9d 28 df cb 9d f9 76 5f 46 83 +e9 da 78 42 5a 28 19 98 06 a9 3b 32 2e fa 88 49 +3a c3 72 52 c2 9a 26 4f 3e 85 ae 56 53 8e 80 8d +c5 56 42 a4 88 5f 05 46 40 f6 9c 89 81 fe + +# Seed: +20 43 1e f3 1f ce 19 93 9d a5 45 a0 85 30 11 2d +b0 fa 07 13 8d d8 6d b1 cc 65 e2 b0 3f c2 be 60 +7c 3e 60 38 eb b7 89 17 55 b2 31 29 fb 96 9a 7f +e1 06 10 f2 eb c3 f0 77 b2 c8 f4 60 1e 09 ab 4c + +# Encryption: +0c 14 b7 d3 2d 3d 4c e2 b0 8e e4 4f 51 6a ee 29 +90 b6 30 52 40 b2 5d 23 34 aa 31 75 2a ef 28 02 +16 39 f7 6a 4c 47 19 56 9b 30 05 2d 4b d0 8b 3a +07 f2 3b e6 86 23 7e 48 1e 67 bf 3f 5a 01 ad d7 +56 da 77 2c 7d c1 3d 32 29 8b 9b bc 3d 33 e6 df +82 d8 5c 08 9d 34 76 00 49 7a 8b 8e a4 de 68 ab +b9 0e 5c 6a eb 26 9a 97 be 42 6c ef ac de bb cc +0c 1f 2c 40 9b bc 7c 72 d9 0b db 42 6b 13 cc c1 +9a + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 11.19 +# ---------------------------------- + +# Message: +7e fc 62 7b a5 fa 28 25 aa e0 ca 94 03 0e 70 47 +08 d3 5f 92 23 98 26 b4 2e 2d 4d bb e4 02 ab 7d +19 6a 7f 54 88 0c f2 c5 a4 d0 fc e5 3a 20 a3 2b +68 30 e6 2d cd 00 db cb f3 3b 5c 0c 70 44 01 + +# Seed: +f0 49 79 19 c1 42 f3 a9 8e f5 5b cd 59 88 23 4f +dc 8a eb f7 36 d4 7a f9 70 90 a7 a9 dd e0 a7 35 +09 f9 cd 41 36 26 bb 8b a7 67 c9 d6 38 49 1c 28 +6e 67 bf 22 d6 70 d5 6b 24 c1 5b ad 70 35 1e + +# Encryption: +01 db ce 3b 3f 84 b2 da 06 b1 67 e2 06 64 9d 42 +4a 42 b8 e9 ea 54 53 a1 6b 5f c6 c2 e9 cb 17 ed +a1 ef fe 4e 78 36 a5 e5 8f 99 e5 31 53 0b 40 17 +1e 4b 51 fc 0b 92 de 30 31 30 09 36 d2 59 5e 39 +10 09 e2 e5 3c 32 f7 59 60 4a 6d ba d9 c9 70 90 +0f a6 e4 1a 35 08 3f 78 7b 9b f3 be bc ea a1 a7 +71 84 1b 5e 6e 4c 8b 50 96 29 00 7b 46 7e 3c ec +8a 1d 03 23 c3 c5 db c3 4d 8d 41 25 a3 98 c9 d5 +3d + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 11.20 +# ---------------------------------- + +# Message: +59 3d 3f cd 05 ac ee 30 29 81 5e 1e 76 a8 90 + +# Seed: +12 35 ee 3e 7a 9d f5 96 7f e9 8d 97 10 ff dd 5f +7e b2 2d c0 71 47 af 43 6f e2 0a a5 26 bf 0b 94 +19 0c ab b5 21 3d e9 8a 23 f5 ef 27 50 22 a2 f7 +3e 60 e9 ef e2 c0 34 c5 5c eb 26 aa 80 6c de d6 +73 9d db 2c bd 3e c3 b5 55 20 4a 79 84 65 c3 7c +67 57 19 56 86 a3 ea 3c 56 57 c3 60 a0 15 8d 99 +2d 4f eb fa 04 29 ee b7 c9 2a 46 84 34 c5 b7 + +# Encryption: +0f 69 98 81 a1 52 46 18 bc 25 d4 e5 14 e2 07 30 +68 ea 7d 35 38 4b af d4 6f c2 82 e1 d8 55 11 9e +e9 69 f2 11 c7 18 4a 07 03 06 47 fc 40 99 0e cf +2e a4 05 22 86 5d 91 77 8a 62 7e ca 8e 50 c2 bb +97 60 b0 45 da af 12 77 a4 fa 98 35 76 ca 8c fa +d7 60 83 29 c1 88 15 88 01 7d 63 72 2b 70 e9 8b +e5 24 e0 03 39 95 98 25 73 d3 38 70 78 c8 b7 c1 +c5 f9 ae f2 64 a0 48 46 84 b3 42 66 43 73 7d 34 +bb + +# ============================================= + +# Example 12: A 1030-bit RSA key pair +# --------------------------------------------------- + + +# Public key +# ---------- + +# Modulus: +26 1f e0 28 44 59 c2 fa 6f 05 54 6b ed 58 5e 1e +e0 a1 30 b7 1c 2b 8a 6f bb 3b dc 75 78 7b 26 55 +d0 ed 4e 32 5b 54 c7 b3 71 a6 fc f2 b6 78 82 77 +a5 0d 47 05 ba 23 c5 96 28 5d a7 e3 c9 30 4a 41 +e7 cc 48 8b 44 92 2f 7b e2 b4 7c 16 31 9e 33 74 +51 17 3d 40 b1 ea 48 1d 1a 9c 11 29 b1 fe b7 d0 +9f 67 49 7a eb 98 94 8f 1a bf 3b 77 86 bd 3b 87 +04 71 87 c8 f3 70 15 68 2b 3f 2d e5 0e 07 8e 8d +0f + +# Exponent: +01 00 01 + +# Private key +# ----------- + +# Modulus: +26 1f e0 28 44 59 c2 fa 6f 05 54 6b ed 58 5e 1e +e0 a1 30 b7 1c 2b 8a 6f bb 3b dc 75 78 7b 26 55 +d0 ed 4e 32 5b 54 c7 b3 71 a6 fc f2 b6 78 82 77 +a5 0d 47 05 ba 23 c5 96 28 5d a7 e3 c9 30 4a 41 +e7 cc 48 8b 44 92 2f 7b e2 b4 7c 16 31 9e 33 74 +51 17 3d 40 b1 ea 48 1d 1a 9c 11 29 b1 fe b7 d0 +9f 67 49 7a eb 98 94 8f 1a bf 3b 77 86 bd 3b 87 +04 71 87 c8 f3 70 15 68 2b 3f 2d e5 0e 07 8e 8d +0f + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +05 df 76 83 72 cc 0a 64 d3 c2 14 18 30 24 23 13 +9f 47 95 73 e5 0b 5c 09 b6 e3 be 23 fb c9 aa 1a +76 d3 27 99 a0 47 76 1f fc 21 07 94 48 17 01 04 +cc a5 e2 a1 4c e4 57 d0 0d 80 7d 42 c7 6a 55 f6 +16 87 4b a7 f7 ea a1 ce 63 cb f1 32 de b0 81 aa +d2 fd 80 d1 24 c4 da 86 ec 6c 02 0e 8c a8 2d cd +cd 35 54 e6 9b b1 98 72 26 2a 50 31 ab 5d b7 cc +8c 92 59 a1 46 d5 8b 1d b9 4c c7 e7 56 25 3d 5a +a1 + +# Prime 1: +06 77 25 ab 55 34 18 e1 eb 8a 41 f4 fd 92 d2 80 +b6 9f 85 b0 8c b4 02 f0 1a a4 96 92 c7 20 9b 36 +42 98 ee f4 e3 3d c4 22 bb a3 35 03 d1 1a 12 7d +d2 86 43 f7 e7 75 58 97 e2 eb 96 c4 dd bb 91 12 +f1 + +# Prime 2: +05 e5 8c eb d4 7d 87 b1 e7 8d a2 fe ee 6d c5 f9 +bf a2 20 c3 55 e8 20 c8 fb aa 88 46 df 11 00 36 +2c d1 69 1f 5c bf 5c 78 68 c4 72 d0 28 2a be 01 +03 16 1f 4d 8c 62 af f3 5b b1 fb 7c c6 99 d9 9f +ff + +# Prime exponent 1: +01 6c c9 14 95 d6 c1 95 29 40 73 80 f7 52 20 aa +d5 95 1a f5 ea 4c d2 48 f0 d6 4d 89 53 f1 cf c3 +89 b2 03 18 5d ed 03 09 54 a9 87 c9 ab 90 3f 7b +13 a7 1b db cb 5b 85 87 14 30 30 2e 7b 60 17 7d +41 + +# Prime exponent 2: +f9 cc 89 15 ff b3 dd c7 c0 93 71 76 49 2a 12 bb +18 7c 2d 76 e0 d3 d4 0e 79 58 d5 c9 82 09 b3 ed +54 b5 fd 9f 9e 77 11 e1 dc 68 57 73 de 26 d5 0a +0a b6 21 62 12 ce a5 09 ce 79 1c 5b cd 07 cb 47 + +# Coefficient: +05 fe 93 3b 87 3f 1d 68 f6 be 2d 4d 5a a2 2d 96 +8f 2b 7a f5 41 a2 dc d6 4e 09 c0 30 b1 50 35 8a +98 02 ae 86 59 95 d7 6a 50 03 7d 19 8d 7e 70 4d +26 84 7a da 8a e3 d3 85 c2 96 5f b1 7f cf 15 2f +77 + +# PKCS#1 v1.5 encryption of 20 random messages with random seeds +# --------------------------------------------------------------------------- + +# ---------------------------------- + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 12.1 +# Message: +7d e6 9c d9 22 8b bc fb 9a 8c a8 c6 c3 ef af 05 +6f e4 a7 f4 + +# Seed: +33 d6 2c d6 67 82 3f bf 13 d5 92 ae 4d 02 a2 37 +0d 1d 99 db 06 c7 25 42 5e 0d 12 fc b4 83 4e f9 +e5 49 9d 60 7e 8a ae fe ba 81 96 49 fb 3d 61 c7 +05 f5 e9 a3 a2 f8 96 27 61 89 a3 20 0d 2f af 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c4 0c ca 37 3a 7c c6 3c 52 60 fe 5a + +# Encryption: +0d 26 a0 5d e9 3b 70 7b 85 40 fd c1 98 89 d2 d1 +e7 93 71 57 d3 2d 30 3c 52 8d e3 5e 55 3f 94 20 +28 74 4a f6 a0 40 2e ca 0f cf 5a 85 26 1a d4 75 +d8 71 0c c9 f8 b1 1b a2 c6 da f1 d6 72 69 0c 68 +ed 11 e0 35 e9 c6 60 ec e1 d8 0c da b8 00 ea d3 +c6 e0 78 61 7a 1b 0d 27 3d ed d8 d6 57 49 16 6b +d0 77 74 fb 4c 14 86 aa 8a 0a df 59 5d bc 3d 10 +ff ae f1 83 84 98 a6 75 55 c7 7b 6e d9 83 d5 b9 +de + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 12.3 +# ---------------------------------- + +# Message: +8e 3e 77 2f 39 + +# Seed: +9e b7 31 fa 6d 8d 5b 75 81 f8 fa d2 c8 22 5b c9 +68 34 af 61 db 3d 40 9d d5 63 04 ae 23 ea 62 69 +63 a4 d8 04 40 c2 4e 43 1e 41 97 60 90 3a c4 4b +fe 41 a7 50 81 a5 46 2b ae 65 47 c0 e7 a0 6e 91 +60 df 9c 01 fa 6c 53 54 c8 33 18 db 65 6d ee 0a +43 77 87 fa 46 39 4e 55 2e a5 33 15 59 b4 01 7b +b6 a0 e1 d6 fc 8a 65 b4 5d a0 c4 5d 88 95 48 61 +cd 6e 7a 41 7e 03 7b 1b 05 + +# Encryption: +24 4a 86 34 51 9a f4 9f 56 9b 69 86 ab 47 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Example 12.8 +# ---------------------------------- + +# Message: +a9 f3 9f 8b a0 64 66 25 0c 26 5d f0 ca 46 57 0a +16 01 12 cf 38 fd 74 59 99 + +# Seed: +88 b3 c2 8b d3 99 9a 86 0b 8d e7 75 93 5b 8e d7 +8f a2 f2 7c 26 8b 24 3a 02 45 af 86 72 25 47 19 +f2 3a 4b 7f ed c0 0d 54 e1 2e 9d 70 1f 64 69 94 +24 b6 b8 7d 14 d9 67 6e fa 95 9b e2 1a 04 b6 43 +5d 25 10 03 dd 15 3d 7d 08 ff 28 d9 3a 93 20 dc +1b bc 3d b3 97 a5 48 94 f2 05 79 f9 3e 4e ad 65 +c3 1a 40 7e b4 + +# Encryption: +19 83 96 50 b9 25 f1 f9 6d 61 1e 4d bb 91 49 93 +54 5c 67 39 0c 32 93 5f bf 82 25 9d ad 10 f2 37 +30 eb 48 f3 42 00 46 5a 20 38 72 77 e2 b9 61 e0 +83 18 d2 07 74 47 c9 10 92 71 e4 de d8 ff 3d c4 +f3 79 ee e4 55 ae 96 08 1a 1a e2 4b 96 ca 73 0a +62 f7 ac c5 a5 ea 52 28 e3 a4 8e a6 74 1c b3 0e +82 9d 55 09 cc c6 c2 87 c7 29 1f 3a 1d 89 d6 26 +bc 98 15 77 de 52 a1 1f 12 ae 21 43 d3 b0 b5 2f +86 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 12.9 +# ---------------------------------- + +# Message: +68 + +# Seed: +53 8b 09 5e 4f 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---------------------------------- + +# Message: +1c 10 5d 5e be a3 66 46 a9 72 84 c1 7a 86 c4 + +# Seed: +c6 f8 03 40 a6 55 7e 07 53 a9 57 3f e4 f5 21 49 +77 ef db 08 2a 50 eb 5d 5c 51 7d 46 72 9f d2 a3 +4a f7 ce e1 aa 46 b7 9d 47 e2 5d 83 09 0a eb 4f +50 22 98 c0 31 37 24 fa b5 4e 54 be bb 48 d6 cd +9b eb dd cb ee 0f 07 53 77 27 d6 5c 50 e7 d4 cc +0c 6d 19 fc 48 0b a5 78 67 26 2c f2 ee dd 9c fa +ba 60 7d 65 82 87 eb a4 2b 46 99 44 cc b6 12 + +# Encryption: +05 b2 3d c0 c6 2d 90 c1 77 1e ba 37 8e 43 17 9d +7c a6 af 51 5e 26 19 ae 4d 7c 8f c8 bd a3 78 cb +f7 a1 db ba 1a 14 f4 94 c4 e0 d7 13 38 79 7c 7e +e0 6e 1a 79 e9 ff 28 56 fb f7 4f e6 f1 a7 ca 6e +5b 9c a2 83 c4 c9 7e 61 cf 9f 40 73 e0 32 ca 27 +d6 9b 1b 4e eb ea 77 cc 95 a9 28 1f 26 b6 4a 05 +a9 39 44 c8 2c 5a 13 42 8e ce 21 fb 44 01 ad 42 +6e 7a c1 f0 5b ff 84 b3 47 cd c4 db e5 2e 67 8a +ed + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 12.20 +# ---------------------------------- + +# Message: +f1 04 02 f0 02 05 c5 27 57 ed 6e 9d + +# Seed: +e2 ae e7 fc f4 3c ed e0 75 52 a2 df e5 b5 a9 ef +80 82 76 d8 f1 0e b3 f9 bc 50 f1 bd 94 0a aa e6 +34 c9 d8 a0 78 8d 44 d4 1e 8a 5c 60 36 49 ef ea +83 03 32 31 51 6c 69 d3 3e 12 f1 f5 d3 f0 ac 1f +c2 3a 9b 3f 5d a4 e0 ef 6e 45 50 cb 43 fd ff 02 +b2 5d ac 86 27 2d 66 db 59 cd d6 35 f9 c0 dd 0d +aa 08 57 91 0c 15 88 1b 16 0d 70 ea 53 40 5a a9 +59 f4 + +# Encryption: +0b 96 56 31 78 32 a9 40 c7 95 bb a5 8d aa 15 9a +4f 73 3e 82 6c e5 5a 4e c5 64 33 c5 16 84 44 4c +78 e2 e2 fc b3 7f 85 ad 87 79 16 52 2d 8a 35 a4 +3f 53 c5 95 17 a8 18 e5 21 e1 98 2a 50 91 bf 2c +68 b0 0e e4 9a bd 90 dd 77 6c 02 f6 4f 34 f6 80 +a8 8e ee 05 ec 08 88 92 bc 0a 95 55 b3 f2 0c 8b +ee 57 9c 0d dd e1 51 1a 18 af 98 bc 1d 9c f9 0b +81 bf 13 2a bd 58 97 0b 3e 84 d8 14 e2 7d 02 5b +73 + +# ============================================= + +# Example 13: A 1031-bit RSA key pair +# --------------------------------------------------- + + +# Public key +# ---------- + +# Modulus: +55 5d c2 ba f0 41 b7 f0 9a 04 78 42 3a eb cb 5f +49 b9 5d be 15 70 e9 a5 42 12 8d 33 22 87 86 6a +c4 cc 63 e7 6f 8e 3a ef 22 c9 75 3a 54 51 99 94 +24 52 41 8a 67 d1 a2 23 0d db 6f 42 22 c6 63 d3 +8e 80 05 0e eb 67 95 6e c5 f5 49 94 a0 be a6 95 +fa 59 fa df 2d cf e7 ac b5 4e d9 da 3d 0b eb 12 +2c 8a 69 1b 0b b5 1a e6 5a 77 4d 75 b1 b3 49 cb +68 c5 17 cb d3 86 ae 48 2f 05 ee 46 03 ec f2 95 +5d + +# Exponent: +01 00 01 + +# Private key +# ----------- + +# Modulus: +55 5d c2 ba f0 41 b7 f0 9a 04 78 42 3a eb cb 5f +49 b9 5d be 15 70 e9 a5 42 12 8d 33 22 87 86 6a +c4 cc 63 e7 6f 8e 3a ef 22 c9 75 3a 54 51 99 94 +24 52 41 8a 67 d1 a2 23 0d db 6f 42 22 c6 63 d3 +8e 80 05 0e eb 67 95 6e c5 f5 49 94 a0 be a6 95 +fa 59 fa df 2d cf e7 ac b5 4e d9 da 3d 0b eb 12 +2c 8a 69 1b 0b b5 1a e6 5a 77 4d 75 b1 b3 49 cb +68 c5 17 cb d3 86 ae 48 2f 05 ee 46 03 ec f2 95 +5d + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +05 97 87 bb 01 23 fc ed 98 d9 34 1b 7a 8a 99 9e +db 50 76 30 8e 6d 00 11 20 3b e0 dd f9 a4 11 0d +0b 69 2c 1e 2b f3 90 2e bc 03 a0 57 3a d0 c1 93 +af b1 67 b3 ae 4b 50 28 a5 ae bb 22 04 ef 23 f8 +e5 83 60 be 94 84 95 1e 34 71 11 76 06 2e 53 e3 +f6 38 74 fc 9e 35 91 a9 d9 06 8a a5 e6 c8 c7 a9 +ab 08 e9 79 24 70 06 6d 71 a0 7c 34 33 dd 70 3a +42 a6 b3 a9 b1 bf fb 31 49 49 8d cf f8 b3 57 56 +ed + +# Prime 1: +0a 7d bd 7e e6 de f3 87 5b 4c 55 9f 56 69 30 7d +17 6b c1 25 b0 9f 5e b8 26 01 b8 13 48 57 6c 1c +a7 dc f4 c2 bd 7f 2b 42 a2 c5 46 00 02 fc e0 a9 +a2 1d ac 5a 97 97 db 23 3d 9d 4a 92 93 ad d3 df +73 + +# Prime 2: +08 23 0f cf 26 fd c5 75 11 9c f9 05 78 d3 66 56 +4c fd a8 65 a2 82 0f 38 bc d6 3e ca a0 95 57 65 +77 2a 88 32 fb 31 69 7f d0 dd 45 bb ec c0 4d d6 +a5 9e c1 1c 1d 5c 6e 87 7c 6b 9d 77 c6 a2 76 e3 +ef + +# Prime exponent 1: +08 d1 c7 d9 c4 d0 2c bd df 7c 7e 86 62 a8 2f 41 +19 cd 56 24 0f 25 0b 05 97 bd de 37 27 9b 86 a1 +58 64 a1 c6 8c 73 39 b4 dd 0d 26 59 a0 29 61 dc +79 12 a4 ef cb 7c b7 96 1a 97 fe 36 d6 bb 4c e0 +0d + +# Prime exponent 2: +01 d4 91 3b d1 d3 87 d5 3b af 09 bd 17 5e c6 48 +67 6d 2f b2 1d 0a 10 8e 7c bb dc c8 0b b3 4c 43 +80 b8 ca 86 5d 46 d2 2a 74 3b 31 f2 81 e1 08 21 +5e 84 05 80 63 82 65 42 88 d4 54 49 9b 1e f4 8b +75 + +# Coefficient: +08 7b 2e f2 11 44 8e 5c 96 1c 9f 6d fe e6 aa 26 +8e e8 97 7e 31 1c 07 cc 8d b4 72 da 6c 49 86 3f +aa f3 3b f5 05 dc fd 81 f5 3a 53 be 12 1e 44 5e +89 d7 e0 38 ef 27 f3 72 7b 51 2a 2b 80 94 41 20 +ea + +# PKCS#1 v1.5 encryption of 20 random messages with random seeds +# --------------------------------------------------------------------------- + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 13.1 +# ---------------------------------- + +# Message: +7b c8 1d 81 46 e3 59 + +# Seed: +76 65 5e 4a d8 fb 99 34 d1 84 7c c9 0c 02 47 3c +57 2b 5f df d1 64 a9 70 a3 cd 96 bc 8c d7 96 ac +80 2c 50 28 22 90 ea d4 c7 7a a5 cc 2a 7e 34 34 +18 c9 df 47 ef b8 87 86 af 4c c8 d1 82 1c 50 07 +39 09 e8 4f 7b 45 1a f4 a3 2a ee 6c 7c c8 97 ee +f7 66 0e 1c 4c 53 5d 10 03 9d 3a a2 03 5c 98 51 +01 25 ec 5f 2a 2e 9d ac 63 95 89 ff 8b b3 9f 07 +43 8d ef b7 d1 33 77 + +# Encryption: +14 6d 65 12 df df fb c0 2d 5d 54 bf f3 e0 36 a3 +5b 4c 2a a9 44 d6 f6 72 47 93 30 65 37 08 1b d1 +1e e5 68 a4 e9 71 9f 1e 31 f2 d1 4e 18 c2 da 62 +44 70 c5 b0 ff ab 39 7f 92 31 b6 ef 46 34 f6 3a +18 28 5d f3 41 45 17 a5 1f 93 58 6d 66 b0 3c ab +1e 78 a4 eb 94 1b 9d 3d 7f 92 03 b5 9e 1c b3 bb +48 64 b6 46 dc 17 a0 64 11 eb d5 ff 03 37 20 58 +88 1b 4a 24 b2 4f 4c 2d cd 5c b4 4c 2e ea be 6f +72 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 13.2 +# ---------------------------------- + +# Message: +68 6a 81 0a 03 1d 80 61 e4 1a 77 6a 7d fb db 3a +f6 26 fe 97 69 de ee a4 60 ba 28 67 ac f0 3d 9f +92 4d 32 1e 8a 8f 42 5c 28 51 92 98 67 a3 26 ae +27 5b 49 d2 + +# Seed: +f7 9b 49 f6 a6 be 3e 68 88 4c 80 df e1 e8 50 1e +54 4c a7 82 23 88 43 d4 19 76 41 12 25 0e dc 1b +69 c7 d1 c3 58 7f dc 75 98 7c 62 cb 4c 33 bb 81 +20 2f 72 db a7 ee e2 4b fc f8 9d 4d ae 15 0c 07 +27 24 58 fb 01 b6 cd 27 09 25 + +# Encryption: +08 8a 47 f1 1c b1 34 de c4 b5 08 77 25 e8 a5 bd +04 f7 fe 58 2a 69 91 4f 68 3e e6 de 7c 32 4f ed +7e 07 f5 70 05 c0 e0 df 75 00 e3 70 a4 2e fd 6f +e5 b2 90 19 95 19 b1 98 06 b6 e6 91 69 8a fd 95 +17 d7 80 da 0b eb f7 0a 26 d6 5c 5b 64 e3 40 a6 +40 5e 88 95 55 df a0 a9 2c 42 9a e9 c3 ec 88 e8 +88 ee da 04 5e 41 0e 3a 9e 61 99 ab 39 eb 1a c8 +64 e2 28 c2 cc 1b 64 e3 36 16 95 b5 aa 11 3d c5 +a7 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 13.3 +# ---------------------------------- + +# Message: +18 54 4a ad 24 ab 07 5d 3a + +# Seed: +23 20 4b 8a d9 45 75 f6 e2 f4 6c 79 7b b8 73 aa +3f 46 1a cd 05 e7 db 78 46 a2 31 57 59 2d 52 e9 +a9 a7 04 38 19 c4 88 96 27 5e d9 df 0b 1e 54 04 +93 c0 77 ea 15 41 9a fa 87 dc 35 f9 fd f7 ab 8a +af 47 ee e1 d3 3e cc 28 95 06 45 f1 b6 91 38 2d +87 54 1e d0 64 06 93 0c 7e e1 10 9a a5 ca 75 a4 +90 93 4e a8 d3 b2 a0 4b a1 52 1b e0 92 c8 68 f7 +ea 5b e3 78 ea + +# Encryption: +34 d6 e5 46 d6 9e 27 06 cd fc 6d 9e 74 18 f8 be +03 e4 57 56 a8 b1 9b 60 c2 1d 27 34 20 aa 7d 5e +bb bf 46 0e f4 c8 4f 6d 47 77 e6 bf 20 3f f9 18 +5f d5 7d c7 23 b5 8f 35 c1 e9 b5 ff f4 7c f9 5a +e5 69 a5 cb 64 dd 9c b8 d6 40 7c 0b a5 ef d1 48 +f1 8b 56 96 b0 47 da aa a2 77 ed 8d 45 28 61 4e +e3 da 52 38 71 32 b7 a9 cc fe 07 3b e5 03 32 c9 +e2 83 73 53 c6 7d aa 0f df ef c3 b6 52 cf 7d 79 +fd + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 13.4 +# ---------------------------------- + +# Message: +d9 0f a3 8f + +# Seed: +3e 09 f6 50 6f 7f 71 91 47 ae 21 e3 94 53 ae 0b +41 60 98 da 10 3a f8 4c 0f 7c ef ae 50 01 99 c9 +85 59 67 a8 30 0a 1a 7f 8d 2c c1 3b 91 72 7e eb +d9 3c f7 7d 3f ac b1 9e 83 a8 40 eb 58 3b ce a6 +c6 11 3a 9c 6f 6f 1f b5 a0 b3 32 55 9a 6b 43 15 +47 45 7c da 1d 3d ce e3 41 d1 71 c6 2e 95 e7 ea +ae 16 ae 0e af 1c 1f e8 10 fb b0 b7 13 8c fa 3d +66 c6 38 50 f3 81 e4 9a 2d ad + +# Encryption: +27 13 3f 43 79 1b 39 22 7c 8e 95 4e 1c aa 83 0f +a6 59 95 f8 a9 f8 8e 0d 1f 75 67 85 ed 5c 8c 78 +54 fb 1a 9d c4 a9 5f a4 4d bd f0 f2 85 99 c4 72 +84 93 79 75 0a 6a 1b cb 42 ca fb 5b bf e0 8c 65 +10 6d c8 40 cb ec 8e e2 cb 5a 20 6c 81 18 aa 06 +1d a4 d2 1d 1b 5c 46 11 7f 77 c8 96 bc 71 ce e2 +f8 75 7a ff 5c b2 b3 c3 47 74 55 8e 8b 82 ed b4 +ef 9b f2 d4 f2 ca 4f c5 97 fa b4 0a 2d 74 e5 23 +3a + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 13.5 +# ---------------------------------- + +# Message: +fc bd d0 24 8d f8 57 af 17 5b 43 96 87 5c 00 6d +51 14 cc 11 16 42 80 04 38 08 aa 79 88 6c 4c aa +29 11 7b f3 ce 45 a9 be 55 07 c6 b8 bf 0d 30 + +# Seed: +2c 9d 14 57 ba 44 50 df 40 21 e4 e5 11 83 f7 95 +d0 91 c0 7f 6a e0 dd 96 2d 57 28 c5 4b 7f c3 c7 +72 d7 9d 7b ec e1 bb 0c 99 6c 9a c0 7f 99 54 dd +a7 68 7b ec 86 bc db 31 40 b2 45 bb 5e 01 27 5b +38 d1 f2 52 33 5e 36 c6 8c 0e 58 f4 ce 11 7e + +# Encryption: +2c ed de f2 02 69 1a ae 42 71 85 2a 89 83 de 7c +21 4c ee 00 db e1 a1 58 84 f4 c3 c1 de 7a 3e a0 +1e cc f4 7a e8 6c 26 93 24 ae 52 37 73 37 b6 ca +82 e8 5d 55 3f bb 2e e5 f9 77 dc 66 4e 14 2f 1b +54 53 8f af 85 ca c2 7c 29 f2 ed 0c 40 42 67 33 +5d 48 ea 40 e8 a3 dd d8 96 bb b3 e0 ed f0 e1 6f +9e 89 44 68 3b 8c fb aa b5 ea f2 25 30 f1 58 c4 +88 0b c3 e4 60 c0 6a 24 03 42 21 0a a8 7b 79 09 +68 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 13.6 +# ---------------------------------- + +# Message: +25 f2 a3 06 ea be 6e 3a 18 30 dc 93 6b fa 41 cd +eb b8 80 05 17 5d f4 a3 c9 c4 64 23 01 45 61 11 +5a a8 + +# Seed: +cb 8e 0f f4 1b ab 01 a1 42 f9 6e 7d 7c d3 92 82 +0a 82 a1 73 66 74 b9 21 35 ef 33 08 96 88 dd 30 +b2 c2 f7 ba 11 1a f7 8d 3f 76 a3 7f 66 7d b3 97 +5f ce 64 ec 9a fb 09 68 50 7f 7b 31 09 7e aa e4 +88 1b 36 24 06 56 16 ca 09 0c 20 4c 1f a4 be 13 +48 50 ea 5e 90 fe cd c8 45 b9 d8 39 + +# Encryption: +4c 7a c8 12 45 e7 d4 de 3c 4d bf b3 15 c4 68 34 +1c bf 22 87 57 35 c5 f8 05 90 50 58 53 06 8d 6b +e7 03 9b 1c ee 6d 07 ec b7 66 9c 42 f6 b9 2f 2a +71 f6 45 f7 2c ba ff 76 34 16 37 d2 f1 d6 b1 fe +ce b0 7f 21 e1 4c 70 fb 77 bc 7f 87 b0 31 c2 c8 +f2 ad a4 ec 43 e9 12 68 2c 2f 49 63 9e 75 71 57 +18 77 fc 48 1c bf 26 98 b3 73 15 bd 4b 93 07 83 +f4 79 45 64 2b 7d 81 5e 04 32 d4 5d d1 d0 d3 b2 +a5 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 13.7 +# ---------------------------------- + +# Message: +a0 da ab 4f 9f e0 4a 2a 51 bf 08 32 70 11 5d 0d +06 dc 29 21 cf 8d d1 3f 5c ff 26 04 bc 55 1e fd +98 3d 9b 25 b7 27 4f 3c cb 0a dc c1 1b 1a 39 54 +ab 9d b4 + +# Seed: +c8 1d 1c 02 f0 6e 7f fd 6e 03 b8 1b 71 93 aa bd +ac 56 63 ab 14 25 a6 7d 1a 29 50 88 5f 5d 1c 4b +72 5e 20 9d cb ce 9f 7b f2 96 75 23 42 f1 84 fe +a0 6a 7d 6c b2 bd 39 b2 a3 18 07 51 64 a2 e7 61 +b7 02 70 2b 01 92 46 c1 e5 0e 6e + +# Encryption: +06 c0 6c 97 5f c6 b9 c2 60 d3 d8 81 3b 57 14 24 +8b eb 39 9b 7d 68 fc ac 25 03 38 ca c5 4c 40 72 +95 9f 62 03 84 44 e9 e6 66 ba b5 f9 36 06 70 47 +bc af 4b a4 ed 68 c6 c8 18 57 46 29 32 56 e7 c7 +24 16 65 81 54 de c0 67 f4 25 0d c6 b2 9b ba c1 +8e 82 1e 49 a4 c9 b1 63 83 1f 7b b3 83 92 32 6c +6b 46 85 46 4f e4 f0 26 c9 ae 4d bc 58 49 47 7b +4c 26 0a a4 ac 02 d2 1a 26 40 20 f1 0c a1 1b 4b +0e + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 13.8 +# ---------------------------------- + +# Message: +74 3c dd b3 61 c0 bb 32 47 64 95 ad 5d c6 3a 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91 +14 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 13.17 +# ---------------------------------- + +# Message: +fb a1 63 17 b0 93 08 3e 37 20 aa 06 48 17 e7 4c +a7 51 a5 17 87 4b 69 26 50 c4 14 7f 11 9f 68 90 +70 2c f8 b1 4f 0c 18 82 21 2d 72 40 6c 3a 45 d7 +d9 ff a4 31 24 10 a6 + +# Seed: +9c c9 a4 bf 8c c2 75 a6 b9 b1 35 10 31 91 10 91 +7a d8 53 24 c5 a4 34 5e 58 f1 fa 47 27 5e e5 92 +15 69 dc bc bd 72 36 70 cf 4a 24 eb cd 57 f5 7e +99 8c 4b bd 4a 95 67 9d 60 ba a0 ab e8 79 66 8a +2c b6 ed 0f b9 4e 4a + +# Encryption: +4c 41 b9 cb cc 6f a8 7f 23 f1 7a 36 d0 51 e7 78 +0a 07 06 56 ca e7 be ba 14 fa 91 c5 55 b8 58 8e +88 09 e7 d3 35 4e 7e f5 e0 fa ef e1 cf 39 2e 6f +da d4 04 4a ef 08 e3 3e 6f c2 01 c5 47 fd bd f7 +c7 3d 3b e0 96 ed 25 3f 9d f4 af 52 e1 3b 9a 19 +25 aa 73 93 a6 42 95 30 20 92 01 e5 5b 20 e5 1d +50 05 d0 6b 58 35 3b fa fc ee c3 7d 60 e1 ca 0d +9d dd d8 68 0b d0 a5 d6 92 e7 4f 2d bd fc e2 66 +02 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 13.18 +# ---------------------------------- + +# Message: +5f fe 82 e0 33 54 42 45 b8 49 62 d3 92 7c 2f a5 +99 72 ef 59 c2 37 a3 86 a5 1b d0 ba 1f 2c 1f 8e +45 b4 6a 05 ad 97 db 49 d3 ac c6 34 4f 1e da df +65 64 c2 8c e1 + +# Seed: +cc 23 59 bf d0 d5 7b ce bf 07 5b 87 a5 85 a9 bd +e6 59 3e b2 49 61 ef f1 98 7e 73 56 05 d4 e3 0e +97 19 37 f6 f3 f5 be 52 78 fd 47 6d c6 60 ee 07 +30 cd 07 e5 d1 f4 20 09 a3 33 31 2d 93 28 f3 b0 +08 5c 40 75 bc 70 9a 10 f1 + +# Encryption: +05 8b 50 e0 bc a6 b9 34 c0 1b f7 c3 3b b6 15 b7 +22 ea 41 80 7a 7d 2c 7c b3 d4 38 e2 8d be 33 3e +d6 d8 37 47 7a f8 4b b0 06 bb b1 0b 36 94 4f 15 +d4 f6 d2 8b 5e d2 49 d5 69 0c 08 37 a1 6e 15 7b +a8 80 22 74 10 1c d4 4e 7f ed 72 a7 59 81 c9 75 +66 bc 70 e5 55 97 02 bf 5b 62 fb 09 b2 13 60 56 +73 aa eb b7 fe 9b 1a e6 d8 04 03 a2 01 33 80 3e +1e d2 35 0b 8e 15 ff 01 9a 70 0f 2a be 87 d6 e7 +33 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 13.19 +# ---------------------------------- + +# Message: +22 63 3c c3 fe 7a 7b 4f 00 fa 99 9c 4f e0 d8 82 +c3 1b dc 0d 67 0c 0c c3 d2 88 96 1f 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22 b8 86 40 5a 71 +5e 40 9d e3 bc eb 4f c9 91 1b 0e 9c 3b 1e 42 e2 +57 d5 bb ea 07 22 b5 d5 dd 35 37 56 9d c7 56 06 +46 a7 50 b8 7e aa 6f 3a 40 5a 94 bf 2a da 72 b5 +0a 4b 01 87 bb 9d 00 ec 45 1d 50 a6 a9 1a 1e 2a +91 19 2a 7f d7 56 b9 00 14 1f e8 8f 96 e2 08 0d +fd d8 01 66 a7 bf 67 e3 71 44 d0 9e 3a f8 99 74 +e5 7c 72 b0 3a 2b 88 fd 29 95 25 2a ce 4f 30 e2 +e4 7c 28 18 05 72 40 53 6b 58 db 42 07 50 9e 59 + +# Exponent: +01 00 01 + +# Private key +# ----------- + +# Modulus: +be 0c a0 1f 9c 17 21 66 f9 12 39 1e 5d 58 dd c3 +0d 5d d0 27 9a 49 bb 31 2a 31 e4 c8 a6 6a 52 fb +4e 8b 67 42 fa ac b2 24 c3 03 9f 1e 19 8f 33 23 +b8 88 ba 0e 35 bb 94 c5 11 bd 22 b8 86 40 5a 71 +5e 40 9d e3 bc eb 4f c9 91 1b 0e 9c 3b 1e 42 e2 +57 d5 bb ea 07 22 b5 d5 dd 35 37 56 9d c7 56 06 +46 a7 50 b8 7e aa 6f 3a 40 5a 94 bf 2a da 72 b5 +0a 4b 01 87 bb 9d 00 ec 45 1d 50 a6 a9 1a 1e 2a +91 19 2a 7f d7 56 b9 00 14 1f e8 8f 96 e2 08 0d +fd d8 01 66 a7 bf 67 e3 71 44 d0 9e 3a f8 99 74 +e5 7c 72 b0 3a 2b 88 fd 29 95 25 2a ce 4f 30 e2 +e4 7c 28 18 05 72 40 53 6b 58 db 42 07 50 9e 59 + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +f3 7d 28 d6 1f 28 99 a5 c0 e0 a0 74 9d 13 89 38 +7c 64 c8 c3 58 a9 71 da d1 3c ff 85 c5 9a 62 dd +a7 bb c0 f7 e5 bd c6 5d ff 9d e9 c7 45 40 46 31 +75 81 48 16 8d fe 6a c0 a2 87 6a 56 05 3b ab 2a +2a 9f f2 72 79 4d d5 d8 13 9e ed 10 bc fb 4d f3 +30 20 d5 9e 30 48 fd 2f 0c 43 14 26 14 5e 36 a1 +d0 a6 bf ce 44 43 ef 3c 7e 31 d4 a9 2f b8 51 7a +49 f7 88 c3 b4 e1 37 39 5a 4b ee ea 63 e0 e0 ad +c3 22 4f 98 09 25 03 7d f6 f5 b2 6c 00 72 39 b4 +f0 1f 8a 9a 61 ea 0b 51 19 bc 9d 54 96 a9 5b 60 +ea 76 6c cb ad e0 37 e3 40 32 4f 25 f0 2e 72 45 +c2 36 ea e4 36 7a 64 68 a7 a0 93 8d 85 c0 a1 + +# Prime 1: +df cc 92 74 2c 48 d3 34 c6 6f ca a6 d8 a7 e4 22 +54 43 0f 80 a8 35 9e a2 3b 9a 83 b2 41 e4 7f 39 +9b 3f fe 3d ab 3f 15 be 8f a5 c9 e6 46 df f9 7c +cf 9b 43 17 61 07 80 ad 44 cb 1f bc ef bd 6e ba +05 5d 96 94 3c 02 47 e0 c8 76 78 eb 0b f7 6c 88 +76 c3 ab b9 ef 72 cf 01 8f 58 11 a6 be e0 4f 09 + +# Prime 2: +d9 64 e9 6e a6 fa 43 70 b5 91 ee 79 e7 e7 2e cc +21 81 53 78 7a 60 e2 f7 ae 94 fa 95 b9 bd 68 69 +d2 81 ac 3c cf b6 57 24 7c 58 3e af dc 13 d4 d7 +a7 d7 76 5e 44 67 df 76 b5 28 bf 94 bd 03 a3 ea +73 b8 1b e2 6c ca d9 89 b9 f0 77 28 da d5 3b 38 +ef 7f e9 eb e9 11 40 cb ad 17 dc 7e cb 1d 58 d1 + +# Prime exponent 1: +9e 79 f6 9b 5d 60 94 6f 22 b5 b7 03 3f 18 64 6c +0a cf 12 03 41 19 f7 23 5a a1 a7 f0 6a c8 ab 6e +d7 89 11 38 0a 33 b9 ea 1f 3e 7f 22 19 be 30 a5 +39 3d f0 dc 75 51 22 c5 8f 99 66 f8 1b ac 40 e4 +69 38 44 90 e3 8d 99 e8 8b 0b 99 c4 97 cc b5 86 +4c d3 72 9f 4f f8 34 ae 1e 1b 77 24 64 b5 e2 41 + +# Prime exponent 2: +3a 05 e9 18 13 91 30 76 e0 bf 76 7b 2b 1e 55 2b +3e b6 19 e5 4a 24 99 ef a9 b5 31 bc cc ba 75 27 +e9 7b 9a d1 10 4f 86 aa c2 55 7b 45 cc e3 ae 27 +71 30 dc f3 04 27 05 49 d5 c8 6e 79 f0 89 0c 33 +03 77 dc 59 6e d8 25 7f d1 15 11 78 e2 0f 8f a2 +fe a9 91 71 d9 df 35 00 27 ce fa 97 0c f7 64 41 + +# Coefficient: +18 b1 0d d7 3b 14 7d 86 b6 0c f7 fe bf 46 35 93 +c0 bd d6 bc 83 a8 39 57 3b 4b 3f e6 5c 0b 13 e7 +b6 94 b8 1a 56 57 21 0b e9 47 01 1d 8d 49 29 c1 +27 fd 2f 3e 31 06 c2 53 38 3b e6 35 41 d1 23 5b +d7 9c 57 2e 92 e2 36 34 28 20 98 be e9 4d 48 bd +62 8a 0e b2 1e d2 61 cf a3 5b 69 b9 77 70 e2 93 + +# PKCS#1 v1.5 encryption of 20 random messages with random seeds +# --------------------------------------------------------------------------- + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 14.1 +# ---------------------------------- + +# Message: +2b d6 e3 c1 de fd dd 5a 43 + +# Seed: +e7 84 d5 25 03 e6 29 1f 25 8e 44 2d b5 77 f9 91 +63 82 a0 d1 4c 7b 9d cc bd b6 07 af 01 f0 25 8f +dc 97 23 97 da 12 39 d4 44 9a 58 28 6e ce 20 08 +f7 18 f6 90 ce e7 3a 02 7f ab f8 4b df 7a ce 45 +f7 ed 2d 77 32 4c be e9 0e cc 6f 1e 7b 86 cc 29 +35 a4 7b a1 56 65 0b 42 fc 71 aa d0 70 99 a2 7e +97 fe 5a 3f 25 fe 13 48 e4 42 39 12 12 a5 cf 1b +44 5a 1e 70 19 1f fa 8f ca de 63 5d 2e 44 65 f5 +f9 13 c5 3e 33 b5 91 52 cd 8a 14 97 84 f2 7d 83 +18 28 af 2d 66 6a 5c 30 9b 56 d0 71 9c fd 80 73 +40 69 a2 3e 09 2d 83 15 39 9f 95 c4 0a d7 fd 0b +b5 f9 43 77 + +# Encryption: +85 ef 3e 47 76 77 bf 76 07 1a 27 bb c7 39 57 15 +cb 35 07 96 e4 4f 1b 52 a0 8e 90 5e 08 ff 12 56 +70 5a 9b f0 15 2e 87 2b dc 74 bb 1f 2f c8 63 1e +f8 81 2d 16 94 6a 30 b5 8f 44 64 d6 e7 b2 45 0b +e4 5b 48 cc ff 5d 8e cf 7a 00 b1 b7 8f c8 fa 54 +71 3d d6 96 a1 4a cb 68 00 c0 d3 b6 9a 0b 44 43 +77 fa 30 3a 7d 66 db 49 27 91 8a 4b fb 0f d4 93 +bf aa 01 6a eb ff 99 53 30 a6 dc b6 21 5d d3 bd +b3 5d 7c d6 1c cf 0e 9c cc bf 51 e9 ea 65 8e a3 +1d 12 43 44 4c 4b 72 ff f0 1a c9 3f 28 eb 7f 67 +c1 83 2e 56 8e d7 2f d9 57 d5 b4 fd 2f 00 b6 02 +31 71 b8 5a b0 ca a1 03 0e d3 e3 ed c9 50 31 45 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 14.2 +# ---------------------------------- + +# Message: +10 47 35 d9 ad 72 60 46 47 3d f4 b1 3b 2f 5f a2 +85 c3 d2 33 ec d4 61 70 58 2d d2 28 cd ee 46 4d +a5 09 5e 20 8c f8 fb ca 05 38 8b + +# Seed: +dc 6a 63 1e 29 75 45 d2 f6 fe 9c 69 a5 d3 06 a1 +09 16 d7 e7 ef 0d c9 53 f2 1b 6a 04 14 31 ec 8b +a5 ce 1c 13 87 43 fa ac 54 97 d6 99 f2 ff 1d 4a +44 a3 e0 63 7c c5 e5 e6 38 cd 73 67 7d 09 af ee +3e c9 fe 80 52 94 7a 73 33 4c 32 70 47 28 56 f3 +07 24 3a c5 8b f8 63 80 74 66 7d 7f 7c 18 e3 ab +32 7e a3 fc 78 91 f1 c5 8a b4 7e 4f fa 6e 7d 90 +11 a3 3d 9b 40 a2 d7 89 ee 42 21 25 62 30 ca 8a +61 81 1b 09 72 cf d9 86 01 75 26 18 1d 24 ee bb +32 cc + +# Encryption: +92 1d 2b 02 6d 6b 7e 22 20 1d e7 7f bf 67 99 90 +f9 af f4 ea 7f e7 ce 45 02 21 5f 9e 7a a4 18 b8 +5f 72 ea db 6b 69 42 bb 08 a0 8b e7 da 66 19 aa +5f 1d 2f f9 61 c9 dc 2c 34 1a e3 2a 25 4f de ab +a2 f6 45 0a c4 47 4b 62 74 f0 c3 46 f2 6d a4 ed +55 5a 8c 95 11 89 dc 83 69 f3 4d 76 d8 37 d6 f3 +8a 95 18 a6 27 1c 5b 56 34 62 25 a5 ab 8d a6 03 +2a 59 30 fd 5b 77 72 9d e6 32 e1 75 2f c7 2a 0c +34 ae ce 25 65 7b 28 1b e8 93 2c 56 50 c9 82 fa +14 5f de 0b cd d4 8a 73 aa 02 88 b4 de 46 11 33 +f2 7d 51 e3 86 01 6a 72 72 6a 9e de 1d 32 df c7 +e6 f9 78 0c 04 eb 70 ff ff c2 68 82 95 66 73 33 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 14.3 +# ---------------------------------- + +# Message: +31 7e 6f 5e 17 50 0f e9 4f df f2 84 bb e5 03 01 +04 4d 14 22 d3 ca 70 05 98 + +# Seed: +46 6d 53 c8 d0 bb 9e d4 60 ca a6 3d 79 bf b8 77 +bc 4e a3 45 ca b4 35 7e 63 9a 95 dc ae 37 9d dc +ea 5d 64 fe e9 9f b6 f7 5f f2 4e b7 4d 44 03 44 +d1 47 e4 33 14 a0 f8 9f 8b 96 14 82 15 36 8e b8 +65 1f 6d 3c a0 d0 8d 0b 4c 73 e6 d1 a7 68 40 98 +26 d4 3c 2f 81 f3 08 40 60 5c 43 d0 fe 67 1d 3f +02 4c 70 d0 b8 99 23 cf 90 4e 39 97 99 62 cd 51 +5c 16 74 29 2a a3 0d ac 70 0d b4 eb 7e 63 d5 6f +df 08 c2 24 70 f2 43 86 19 45 d0 0f a4 e2 79 90 +21 2c fe d4 28 5d f1 ed da 4b 0a ec 91 35 59 f5 +9d 12 55 90 + +# Encryption: +14 1f ca 68 dd 2e 4d 1d e5 08 6d bb 78 5f f4 7d +81 e3 9c 31 1d 91 7a 99 39 a6 ff 5b 13 43 9c a9 +56 c9 74 2b cf e4 50 b5 bd 03 5b 54 1f ab 30 7f +24 fb fb 3f 8b 90 21 5b 56 04 67 6e 56 96 f3 ba +95 fd b8 d0 90 a6 c2 4a 29 d9 90 fb ff 1d a2 02 +81 42 55 8f 0a d7 53 43 c7 2f 38 82 3d b7 66 7b +05 e1 6b 51 92 b9 33 60 07 f7 58 10 6c 32 8b d4 +76 11 8d f8 2a d0 75 48 a7 26 92 1f b2 e1 92 b4 +3c 8c 30 cc 9b 84 34 63 0e 27 fd 8b 23 ef 8d 8f +22 be 7f 73 ae cd cb 2b 1e c5 53 9d 5f bb 2c ff +9e d5 e7 f1 9b 49 18 3d 22 1d fd 53 7d 4f 37 03 +2e f3 2f 63 b6 ff 74 ee 24 a0 96 cf 45 59 27 09 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 14.4 +# ---------------------------------- + +# Message: +90 96 3d da b3 78 91 e7 28 8b 53 be 5d 9d c5 67 +b1 a0 7a 15 66 c2 af dd d7 72 73 24 ba + +# Seed: +a4 9f 12 15 17 5b a0 4c 27 4a bc 05 1f 0c 17 a0 +8a 63 64 89 43 db 2e 8c 76 22 bc bb 1d cc 56 7e +be 6a dd 8c 44 48 16 c9 d4 36 ee 93 ce fe 23 ec +41 dd fc b0 a4 03 bb 6d bf f0 ae 5d 6f cd d7 64 +da c1 a7 2a 48 4f 36 47 1f 4f 3b d7 25 b2 db 5a +fa 6a cf 53 0e 4e 4e 86 b4 fd a8 78 20 47 87 1c +b0 55 ad 68 c8 41 de 54 5a 55 40 c8 cc 12 e7 e3 +f1 58 14 a0 03 9a 81 03 4b de 9c 68 ae 22 85 e6 +16 b7 b5 55 5f 98 c6 13 ce 2e f6 66 a0 22 46 5c +63 67 d0 bd a4 0c 12 e9 41 f6 99 8a 14 a2 b5 e3 + +# Encryption: +8a d5 bf 78 23 2a a3 6f b7 83 58 3e 71 bc 13 93 +03 7d 13 e7 74 54 a9 dc 11 11 43 4e 75 dd 80 20 +46 ba b4 20 25 42 0c 63 96 1e a0 06 26 57 ca 50 +65 de b6 53 ac 78 eb 64 98 cf 14 d1 70 4c ec 59 +11 69 60 8d b0 1f c9 3d 0d 68 e6 28 01 b4 65 a3 +87 a9 c7 2f 7e b3 5b 0b a5 3a 5e fa 98 c9 f0 cb +7c 7c ba 18 04 cd 70 1d 02 97 b6 60 05 ae 25 ec +3b 6c d4 cf 31 94 a3 fa 65 d9 8c 4b 95 33 30 79 +0e fd e7 4f a2 75 d2 a7 9d 33 10 a5 bc c2 c8 1c +91 fc 25 56 2c a9 39 f8 d9 c1 75 ed f4 b0 76 73 +d5 39 24 e2 7b 15 52 88 1c 10 83 19 23 71 5d 14 +9f 1f 31 9e 38 e9 1d fa 56 6c 54 53 ba cc 14 8b + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 14.5 +# ---------------------------------- + +# Message: +3d 81 02 1f f6 47 33 37 e0 4b 92 + +# Seed: +9b 70 29 73 13 77 e8 26 97 fa 56 b0 86 ce 49 d3 +c4 b1 54 9d e8 1e 3e 99 e1 6c d9 72 29 7a 56 0f +f4 83 f2 ef 5b 71 b0 0f c6 84 74 4f 22 4e 85 7e +6d 72 39 f1 56 d7 b6 10 2f 23 04 f8 a5 50 50 b3 +75 6c 54 8f 6e a2 6e a6 f7 39 4d 2b b3 79 33 35 +84 e3 b4 81 d0 73 c0 a5 8a 0a d7 87 ad b4 80 e1 +f2 0a 1a 59 0e 03 1e 6b 2b b7 f3 6a 93 61 0d df +70 83 a5 07 68 c9 98 62 3f 6e 64 37 6a 29 b4 a4 +18 03 2d 27 39 bd 4e 74 7d df c7 7f e3 cf 27 93 +a2 9b c7 67 bf ac c7 13 e5 f1 0e 53 1b 4c 71 89 +97 b9 bb 6b 65 15 e0 71 13 28 89 74 7e 54 6b 13 +46 8d + +# Encryption: +1b 88 4b 06 7d 0b b1 59 7f 5f ab 93 30 95 75 5a +53 0d 9d 04 e2 75 4a 57 97 ff ff 5e f9 ce f1 89 +54 99 98 23 00 50 3b 3f eb cb aa 09 d3 6b 7d ac +c3 0d f3 c8 68 f0 1a 5f 17 ed 4a 72 a8 5b 6a dc +80 a2 6a 1b 81 97 6b 39 3c ba 9b 0c 82 cb 1e 2c +58 3a b6 f3 14 ed a2 9a 43 32 21 b6 e3 ed 53 51 +53 74 bb cd 2b 96 f5 cb 5b d5 81 5d 1a 5d cb f0 +80 d2 d3 7c b9 6c 4d 96 1d c4 7e 13 0d b7 b8 d0 +18 2e 33 69 de f4 c0 f6 c4 2c 6c 20 53 1a f1 a1 +90 36 de f0 8d 4b ac a7 1b 99 af 3c 4e 1e d5 27 +d5 1f 37 d0 ee 1e a2 c8 b8 eb f4 fd 52 79 85 1d +c3 20 e7 42 00 8e 04 04 4d 0d a0 64 36 61 3d 1b + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 14.6 +# ---------------------------------- + +# Message: +5c 74 5d d4 a8 c5 92 93 4e d1 5e 22 fa 9d ec 4a +4d c2 0a 9f + +# Seed: +0e 6a bb 82 9a 3b 16 d0 8b 0b d4 3e b9 5c 79 1a +f2 a3 39 12 ea 83 3e e6 89 3e d5 ad 3e e7 44 c8 +b2 dd 28 fc ee 80 8d 3f 01 49 58 25 be 0f e6 37 +32 07 a8 78 d4 a5 25 ea 72 cf b0 bb 58 a2 67 76 +fb 39 ee bd 33 5f 04 cf 71 86 be 61 c5 63 5d 95 +e5 60 ed df d4 5d d8 6a 4e 67 0d 33 56 8d 83 d2 +ca 20 3e d2 8d 90 e4 8b 06 4d 09 a7 5f 82 8d ea +cd 5b 37 ef cf 78 4f b1 1b 17 d6 d9 f2 31 52 24 +f8 e7 63 79 1b ac 6c f4 6e 1c 23 b0 b0 25 2c 19 +ed f0 40 d3 5f 59 25 53 26 5b 88 6b 29 ca 56 eb +c5 38 63 71 41 4d 82 a3 40 + +# Encryption: +2b 0a 43 b3 cd c9 9d 6c fc 74 da 2a 86 ec d7 d5 +76 24 75 d1 43 e5 48 6f a9 cb eb bf 27 d8 e4 14 +1e f7 2b 6d 4f 13 f6 64 b3 d2 e9 ec 32 22 7c 1a +d5 b7 6c 0d 1b ef bd 65 89 68 c7 db 14 95 23 82 +49 bc d9 5e 75 40 25 4e 65 74 98 23 b8 a3 4b f6 +a1 41 07 21 df 34 f3 c8 d5 79 f3 6a ed 9e 0b ac +23 1e 54 c2 7f 76 73 19 7d 19 f5 1c e6 ac bb cb +7b 1a 55 e3 8e de be ed 34 61 07 3e 80 c7 9a 4f +c3 09 31 30 69 6b ff f2 bb cb 74 90 5f 2d 34 44 +33 80 57 fd fa cb c4 db 81 93 5b 29 e9 9e 55 cc +c1 d4 8d 89 e9 dc 4a 63 a0 11 a6 23 32 cf 57 02 +62 a0 63 59 cc 36 c0 5a 6f e1 8a fb 78 32 b3 2e + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 14.7 +# ---------------------------------- + +# Message: +b0 e7 7f 42 c1 a1 e3 f4 15 57 23 a9 0d b8 8e b1 +53 cb 3d 3a 28 ed df 25 9c 47 05 6a 47 0c 91 5e +c9 55 f8 31 89 f7 1a ea cd d5 5c 33 5f + +# Seed: +fb 36 01 10 5c aa 9a 2f dd 6d d6 c5 74 6f 4f ca +fe f4 41 bc b0 fb 8a 2c c0 3d 0b 57 34 9f 93 21 +af 9d 99 84 e6 4e 2e c4 85 c9 ad 75 5f 14 0c 0b +66 db 1c fc 26 69 1c 26 77 31 d1 a3 af e6 87 20 +2a 96 77 e4 2e 84 4d 47 7b 75 bc bb 8c 97 d9 9f +cf 72 b3 fb 6d 34 9f a9 c4 76 61 91 47 21 7a 04 +dc 06 aa 3c 3c 17 64 95 38 0c b9 2c 0a 7e 09 7b +4b 4c 5f fe 04 63 1a b1 d1 bf ea 03 67 86 50 c8 +5c 17 0f a4 a1 d6 4a 4c 13 5e 61 48 14 90 b6 2b + +# Encryption: +a4 bd d4 92 fe c7 9c 3a 79 09 3a 44 33 42 72 d9 +d1 7f 54 3d 02 02 c3 9e 40 8b fb 39 36 6b e2 de +61 df 50 ac 45 8c ae dd ef fb 69 e2 13 ca 92 b7 +49 53 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69 ab a3 f6 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 14.10 +# ---------------------------------- + +# Message: +04 2a 39 22 aa 87 1e ea 0d 78 42 2c e7 85 66 ab +bb 5b 08 c2 dd f1 ee 30 cf + +# Seed: +5a e8 51 14 b0 02 7a 23 c7 2b db 46 ae 7b b8 87 +be c5 ba d7 a9 88 4e 93 f6 f4 fd 0b c9 38 bc 72 +41 0c ce 96 a1 4f 4d e1 99 19 77 35 05 1e fc dc +c1 96 f3 ad bf aa 06 3c b3 f7 a2 34 c6 cf 99 d7 +0f bb 7e 35 b6 ae c6 64 14 66 93 91 e3 cb e7 21 +ec 99 1a 1e 5d fb b0 38 f2 70 36 85 93 74 9b 20 +8d 08 9a ae e2 ef 35 c3 da f6 23 8b 5f e4 2d 13 +dd e4 07 df 14 f2 d6 18 c9 79 c9 7d 2d e0 29 33 +b5 7f e8 81 22 04 86 2b 2f 1d ee 98 3f 24 c2 c5 +96 ea 66 8e 63 7d 0a 6a e6 dc 52 65 27 69 94 e7 +e4 f0 2b 6e + +# Encryption: +12 44 de 88 0e 0f 78 52 e9 96 95 9d 76 2f ca d9 +15 65 a4 d0 ad 3b c5 27 50 d4 a0 44 0f 0b 5c 65 +1a a0 e6 f4 92 06 1b 2c 86 24 c5 2e de 68 58 fa +25 18 ae 8e 8b 11 65 58 b2 c8 07 6c 17 ae 78 3d +8d b2 5f 0d 8f b1 f2 75 8a 82 ab 97 1f a7 28 3e +f0 74 9a 37 be 28 93 f8 94 37 fb 8e a9 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---------------------------------- + +# Message: +09 d6 94 8c e1 c1 f2 4c 6d 52 9c bc 5d 6d 6c 1b +ea ab 56 95 b3 0c aa b7 44 96 9b f7 f9 db d2 83 +33 5e 98 a9 bc d6 5d ad 2b 4f 0e 3c ec 89 0b 05 +e6 7f e9 78 23 d4 + +# Seed: +ed ed 62 a6 50 f7 de 3b 12 80 22 9d 5f b1 c4 40 +8e 82 df e0 31 7e 64 30 fc f4 71 b1 e2 8d a8 cf +6b 4b f4 c5 d0 31 e3 ee 68 8b 64 07 72 aa 50 08 +e5 86 3c 70 7a 40 22 c3 29 a6 66 4e 71 10 12 06 +b5 4d b5 40 6e 7f a9 c8 22 6f 42 93 11 19 62 0c +a3 0d e7 d0 3b e1 43 94 0c bb 4d 1a 9c 86 e9 86 +3c 98 7b ff 07 02 3d e1 98 64 f7 33 da 0c 89 bd +03 9f 19 f4 d8 ed 61 6f 7c 6e 94 94 18 5b 60 4a +1a 7b f7 49 0f d0 d8 + +# Encryption: +7a dd b0 5c bf 0b 17 aa 50 8a 0b 17 0c 4c 5a ee +84 ce 06 65 0d 08 c9 96 6d 95 d3 07 1a 9a 8f 3a +93 f9 6a 87 53 99 b4 78 c2 56 d0 41 5e 74 84 95 +98 21 1f 9f 9d 0b 89 36 7b aa af 17 4b 7f 13 d8 +49 0b aa a7 40 96 1f 52 d7 e3 53 c5 04 81 8a 00 +0b 03 67 4d 9c e4 93 dc 3a 4e e9 16 13 01 f6 1d +e5 21 ae f3 f6 d4 1d 82 e1 c5 dc e0 2e 63 6e 77 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random messages with random seeds +# --------------------------------------------------------------------------- + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 15.1 +# ---------------------------------- + +# Message: +2a ac ec 86 f4 23 dd 92 5e c1 58 82 2a 74 8c be +6c 31 a0 + +# Seed: +cc 4b 87 f6 74 49 7b b0 e3 3d 9e 2a 4a 80 70 b7 +d7 8b 5f d2 c4 b4 f6 eb ac cd 4e e5 05 b7 1f ca +fe 21 56 33 7d df 27 b4 75 af 33 f6 c3 40 5b 8e +3c 0c 20 6e c2 81 29 22 fc d8 a3 66 1b 86 19 bb +c1 82 f8 07 f3 a1 07 2e 62 ca 2b f1 fa 8b 94 4e +58 a0 e2 03 db b7 53 f9 f1 b6 ef 62 7e be e5 98 +96 7b 38 7a 5f 96 36 d8 b6 41 b3 89 84 b1 ca 03 +7e 3a ae aa 17 10 f5 16 25 ea 85 f8 fb 9a 6e 02 +9e 64 57 58 14 d5 30 fc 14 6b 34 45 ac 42 01 b4 +e4 08 ad f6 55 f6 78 43 d8 87 1c ac e5 d9 06 d7 +fc 03 8f ea 88 5b 96 fb 8e b1 a7 21 c6 c1 4a bb +eb 78 fb 4c 79 8a 19 58 99 59 89 84 55 a3 16 84 +3c 6c d9 9e f5 8c 2b 0b 49 b8 ab 41 91 b4 02 a5 +4c 92 97 31 0c d2 24 b1 7f 21 41 67 72 5c 48 fc +c6 1b c4 7c fa cc f1 5e b3 b0 + +# 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